Master-Thesis

226 Pages·2013·12.82 MB·English

by  Tim Wahl

FH D

Fachhochschule Düsseldorf Strömungstechnik und Akustik

Master-Thesis

Simulation und experimentelle Untersuchung von Fluid-Struktur-
Interaktionen am Beispiel der Umströmung eines Zylinders
sowie einer Zylinder-Quader-Konfiguration

Tim Wahl
Matrikelnummer 470713
Düsseldorf

Datum der Abgabe: 07.11.2012

Betreuender Professor Prüfer
Prof. Dr.-Ing. Frank Kameier Robert Heinze, MScEng
Strömungstechnik und Akustik Strömungstechnik und Akustik
Fachbereich 4 Fachbereich 4
Maschinenbau und Verfahrenstechnik Maschinenbau und Verfahrenstechnik
Josef-Gockeln-Str. 9 Josef-Gockeln-Str. 9
40474 Düsseldorf 40474 Düsseldorf
Erklärung

Hiermit erkläre ich, Tim Jörg Wahl, dass diese Arbeit von mir selbständig verfasst und nur mit den
angegebenen Hilfsmitteln erstellt wurde.
Bei dieser Arbeit handelt es sich um ein von Seiten der Fachhochschule Düsseldorf unredigiertes und
nicht korrigiertes Exemplar.

Ort, Datum _____________________________ Unterschrift ___________________________
Simulation und experimentelle Untersuchung von Fluid-Struktur-
Interaktionen am Beispiel der Umströmung eines Zylinders
sowie einer Zylinder-Quader-Konfiguration

Datum der Abgabe: 07.11.2012

Betreuender Professor Bearbeiter
Prof. Dr.-Ing. Frank Kameier Tim Wahl, BEng
Strömungstechnik und Akustik Strömungstechnik und Akustik
Fachbereich 4 Fachbereich 4
Maschinenbau und Verfahrenstechnik Maschinenbau und Verfahrenstechnik
Josef-Gockeln-Str. 9 Josef-Gockeln-Str. 9
40474 Düsseldorf 40474 Düsseldorf
Inhaltsverzeichnis
Inhaltsverzeichnis
Erklärung ...................................................................................................................................... I
Inhaltsverzeichnis .......................................................................................................................... I
Bildverzeichnis ............................................................................................................................. V
Tabellenverzeichnis ................................................................................................................... XIV
Abkürzungsverzeichnis ............................................................................................................... XV
Formelzeichenverzeichnis .......................................................................................................... XVI
1 Einleitung ............................................................................................................................. 1
2 Strömungsinduzierte Schwingungen ...................................................................................... 2
2.1 Allgemeine Definition strömungsinduzierter Schwingungen ........................................................... 2
2.2 Kenngrößen zur Charakterisierung von umströmten Körpern ......................................................... 3
2.2.1 Aspect Ratio ...................................................................................................................................... 3
2.2.2 Reduzierte Geschwindigkeit .............................................................................................................. 3
2.2.3 Dimensionslose Amplitude ................................................................................................................ 3
2.2.4 Massenverhältnis .............................................................................................................................. 4
2.2.5 Reynolds-Zahl .................................................................................................................................... 4
2.3 Umströmung eines ruhenden Zylinders ........................................................................................... 5
2.3.1 Einfluss der Reynolds-Zahl auf die Ablösung von Wirbeln an einem Zylinder .................................. 7
2.3.2 „Correlation Length“ ....................................................................................................................... 10
2.3.3 Mechanismus der Wirbelentstehung .............................................................................................. 11
2.3.4 Strouhal-Beziehung und Wirbelablösefrequenz ............................................................................. 12
2.4 Umströmung eines elastisch gelagerten Zylinders ......................................................................... 13
2.4.1 Auftriebs- und Widerstandskraft..................................................................................................... 13
2.4.2 Der „Lock-in“-Effekt ........................................................................................................................ 15
2.5 Zur Abgrenzung von strömungsinduzierten Schwingungen: Flattern und Galopping ..................... 19
2.5.1 Flattern ............................................................................................................................................ 20
2.5.2 Galopping ........................................................................................................................................ 20
2.5.3 Abschließendes Fazit zu Flattern und Galopping ............................................................................ 20
2.6 Das mathematische Modell des schwingenden Zylinders .............................................................. 20
2.6.1 Grundüberlegungen zum Schwingmodell des Zylinders ................................................................. 21
2.6.2 Übertragung des mathematischen Schwingungsmodells auf das Zylindersystem ......................... 24
2.7 Eigenbegrenzung des schwingfähigen Systems .............................................................................. 26
2.8 Zylinder-Quader-Konfiguration ..................................................................................................... 27
2.8.1 Kenngrößen bei der Betrachtung einer Zylinder-Quader-Konfiguration ........................................ 28
I
Inhaltsverzeichnis
2.8.1.1 G/D-Verhältnis ........................................................................................................................................ 28
2.8.1.2 Z/D-Verhältnis ........................................................................................................................................ 28
2.8.1.3 Geometrie des Quaders.......................................................................................................................... 28
2.8.2 Aktueller Erkenntnisstand zum Einfluss eines Quaders im Nachlauf eines Zylinders ..................... 28
2.8.2.1 Ruhender Zylinder mit Quader im Nachlauf ........................................................................................... 28
2.8.2.2 Zylinder und versetzter Körper ............................................................................................................... 29
2.8.2.3 Untersuchung eines elastisch gelagerten und eines ruhenden Zylinders .............................................. 30
3 Numerische Strömungssimulation ....................................................................................... 31
3.1 Allgemeine Hinweise zur Strömungssimulation ............................................................................. 31
3.1.1 Modellierung der CFD ..................................................................................................................... 31
3.1.2 Diskretisierung bzw. Vernetzung ..................................................................................................... 32
3.1.3 Rechenablauf einer CFD .................................................................................................................. 32
3.2 Problematik der Simulation turbulenter Strömungen.................................................................... 34
3.3 Simulation einer Fluid-Struktur-Interaktion mit Hilfe der Numerischen Strömungssimulation ...... 36
3.3.1 Allgemeine Definition der Fluid-Struktur-Interaktion ..................................................................... 36
3.3.2 FSI in der numerischen Berechnung ................................................................................................ 37
3.3.3 Problematik der Simulation einer FSI .............................................................................................. 37
3.3.4 Spezifischer ANSYS-Lösungsvorgang ............................................................................................... 38
3.3.5 Vernetzung bei einer FSI ................................................................................................................. 38
3.3.6 Moving-Mesh-Problematik ............................................................................................................. 39
3.3.7 Ablauf der Simulation unter MFX .................................................................................................... 39
3.3.8 Interpolationsvorgang am Interface ............................................................................................... 41
3.4 Simulation einer Zylinder-Quader-Konfiguration unter ANSYS ...................................................... 42
3.4.1 Umströmung eines ruhenden Zylinders .......................................................................................... 42
3.4.1.1 Modellierung des Versuchsraumes ........................................................................................................ 42
3.4.1.2 Vernetzung ............................................................................................................................................. 43
3.4.1.3 Definition der Randbedingungen ........................................................................................................... 47
3.4.2 Umströmung eines elastisch gelagerten Zylinders.......................................................................... 48
3.4.2.1 Simulation einer Zwei-Wege-FSI unter ANSYS ........................................................................................ 48
3.4.2.2 Vereinfachung des Modells bei einer bidirektionalen FSI ...................................................................... 52
3.4.3 Unidirektionale FSI .......................................................................................................................... 56
3.4.3.1 Betrachtung des in ANSYS hinterlegten Schwingungsmodells bei einer FSI ........................................... 59
3.4.3.2 Vergleich zwischen unidirektionaler und bidirektionaler FSI.................................................................. 63
3.4.3.3 Simulation einer gedämpften Schwingung unter Verwendung des „rigid-body“-Algorithmus .............. 63
3.4.3.4 Abschließende Validierung des Federmodells ........................................................................................ 65
3.4.3.5 Betrachtung der Netzstabilität ............................................................................................................... 68
3.4.3.6 Zusammenfassung des Erkenntnisstandes ............................................................................................. 72
II
Inhaltsverzeichnis
4 Experimentelle Untersuchung einer Zylinder-Platte-Konfiguration ....................................... 73
4.1 Konstruktion eines Prüfstands zur Durchführung der Messungen im Windkanal........................... 74
4.1.1 Konfiguration A: Aufbau für Messungen mittels PIV ...................................................................... 75
4.1.2 Konfiguration B: Aufbau zur Untersuchung des Schwingungsverhaltens ....................................... 77
4.1.2.1 Aufbau des Prüfstands ............................................................................................................................ 78
4.1.2.2 Auslegung des Zylindersystems für den Prüfstand ................................................................................. 79
4.2 Particle Image Velocimetry ............................................................................................................ 83
4.2.1 Messprinzip ..................................................................................................................................... 83
4.2.2 Komponenten des verwendeten PIV-Messsystems ........................................................................ 85
4.2.3 Bestimmung des optimalen Pulsabstands ...................................................................................... 85
4.2.4 Messeinstellungen unter DANTEC DYNAMIC STUDIO..................................................................... 87
4.2.5 Beurteilung der Qualität der durchgeführten Messungen.............................................................. 88
4.2.6 Durchgeführte Messreihen ............................................................................................................. 89
4.2.7 Auswertung der Messergebnisse .................................................................................................... 89
4.3 Untersuchung eines elastisch gelagerten Zylinders........................................................................ 90
4.3.1 Messprinzip ..................................................................................................................................... 90
4.3.2 Komponenten des verwendeten Messsystems .............................................................................. 92
4.3.3 Messeinstellungen unter PAK ......................................................................................................... 92
4.3.4 Durchgeführte Messreihen ............................................................................................................. 93
4.3.5 Auswertung der Messergebnisse .................................................................................................... 94
5 Ergebnisse der CFD und der experimentellen Untersuchung ................................................. 96
5.1 Ergebnisse aus der Untersuchung mittels PIV ................................................................................ 96
5.1.1 Geschwindigkeitsvariation ohne Quader ...................................................................................... 100
5.1.2 Geschwindigkeitsvariation mit Quader ......................................................................................... 101
5.1.3 Quaderabstandsvariation bei unterschiedlichen Geschwindigkeiten ........................................... 102
5.1.4 Untersuchung des Nachlaufgebietes D = 75 mm ohne Quader .................................................... 103
5.1.5 Untersuchung des Nachlaufgebietes D = 75 mm mit Quader ....................................................... 104
5.1.6 Untersuchung des Nachlaufgebietes D = 20 mm bei Re 2.105 ..................................................... 105
5.1.7 Untersuchung des Nachlaufgebietes D = 3 mm bei Re 316 .......................................................... 106
5.2 Ergebnisse aus der durchgeführten FSI ........................................................................................ 107
5.2.1 Evaluierung des Experiments von Feng mit Hilfe der FSI .............................................................. 108
5.2.2 Untersuchung des Wirbelablösemusters im Nachlauf des Zylinders ............................................ 113
5.2.3 Untersuchung einer Zylinder-Quader-Konfiguration mit Hilfe der FSI .......................................... 118
5.3 Ergebnisse zur Untersuchung eines elastisch gelagerten Zylinders .............................................. 123
5.3.1 Ermittlung der Dämpfung des Zylindersystems ............................................................................ 123
5.3.2 Untersuchung des Schwingverhaltens ohne Quader .................................................................... 125
III
Inhaltsverzeichnis
5.3.3 Untersuchung des Schwingverhaltens bei einer Quaderabstandsvariation ................................. 128
5.3.4 Untersuchung von Hysterese-Effekten ......................................................................................... 134
5.3.5 Anfahren einzelner reduzierter Geschwindigkeiten aus der Ruhelage ......................................... 136
6 Interpretation der Versuchsergebnisse ............................................................................... 137
7 Zusammenfassung und Fazit ............................................................................................... 150
8 Ausblick ............................................................................................................................. 153
9 Literaturverzeichnis ........................................................................................................... 154
A PIV Versuchsergebnisse ...................................................................................................... 158
A.1 Fehlerabschätzung ......................................................................................................... 158
A.2 Versuchsergebnisse zur Geschwindigkeitsvariation ohne Quader .................................... 160
A.3 Versuchsergebnisse zur Geschwindigkeitsvariation mit Quader ....................................... 169
A.4 Versuchsergebnisse zur Quaderabstandsvariation ........................................................... 179
B FSI-Simulationen ................................................................................................................ 185
B.1 Verwendetes Netz bei einem Zylinder ohne Quader ........................................................ 185
B.2 Verwendetes Netz bei einer Zylinder-Quader-Konfiguration ............................................ 186
B.3 Verwendetes Netz zur Evaluierung der Wirbelablösecharakteristik .................................. 187
C Versuchsergebnisse zu den Versuchen im Windkanal .......................................................... 188
C.1 Dimensionsloses Amplitudenverhältnis über reduzierter Geschwindigkeit ....................... 188
C.2 Phasenwinkel über reduzierte Geschwindigkeit .............................................................. 195
C.3 Vergleich Phasenwinkel an unterschiedlichen Mikrofonpositionen .................................. 202
C.4 Hysterese-Kurven ........................................................................................................... 203

IV
Bildverzeichnis
Bildverzeichnis
Bild 2.1 Kopplung und gegenseitige Beeinflussung von Fluid und umströmtem Körper
[BLEVINS, 1994]. ....................................................................................................................... 2
Bild 2.2 Zur Veranschaulichung der Begriffe „Reduzierte Geschwindigkeit“ und
„Dimensionslose Amplitude“ [BLEVINS, 1994]. ....................................................................... 4
Bild 2.3 Ausbildung einer Grenzschicht bei der Umströmung eines Zylinders
[SUMER & FREDSOE, 2006]. ..................................................................................................... 5
Bild 2.4 Ablösung von Wirbeln an einem Zylinder [KUMAR & LAUGHLIN, 2011]. .................................. 6
Bild 2.5 Wirbelablösung an einem ruhenden Zylinder bei unterschiedlichen Reynolds-Zahlen
[BLEVINS, 1994]. ....................................................................................................................... 7
Bild 2.6 Ablösung der Strömung in Folge des steigenden Druckanstiegs
[OERTEL, BÖHLE, & DOHRMANN, 2009]. ................................................................................. 8
Bild 2.7 Zur Veranschaulichung des Ablösewinkels an einem umströmten Zylinder. ............................ 8
Bild 2.8 Entwicklung des Ablösewinkels in Abhängigkeit der Reynolds-Zahl [MORKOVIN, 1964]. ......... 9
Bild 2.9 Veranschaulichung des Zusammenhangs der „Correlation Length“
[SUMER & FREDSOE, 2006]. ................................................................................................... 10
Bild 2.10 Ausbildung und Ablösung der Grenzschicht an einem umströmten Zylinder
[SUMER & FREDSOE, 2006]. ................................................................................................... 11
Bild 2.11 Ablösemechanismus von Wirbeln hinter einem umströmten Zylinder
[SUMER & FREDSOE, 2006]. ................................................................................................... 11
Bild 2.12 Abhängigkeit der Strouhal-Zahl von der Reynolds-Zahl und der Oberflächenrauheit
[BLEVINS, 1994]. ..................................................................................................................... 12
Bild 2.13 Periodisch wechselnde Druckverteilung an einem umströmten Zylinder [BLEVINS, 1994]. . 13
Bild 2.14 Strömungswiderstandskoeffizient in Abhängigkeit der Reynolds-Zahl
[SUREK & STEMPIN, 2007]. .................................................................................................... 14
Bild 2.15 Dimensionsloser Auftriebs- und Widerstandsbeiwert über der Zeit
[ANAGNOSTOPOULOS, 2002]. ............................................................................................... 14
Bild 2.16 Vergleich zwischen 2S (a)- und 2P-Modus (b) bei der Umströmung eines Zylinders
[BLEVINS, 1994]. ..................................................................................................................... 15
Bild 2.17 Schematische Skizze des Versuchs nach [FENG, 1963] zur Untersuchung des
„Lock-in“-Effektes [BLEVINS, 1994]........................................................................................ 16
Bild 2.18 Aufbau des elastisch gelagerten Zylinders im Windkanal nach [FENG, 1963]. ...................... 16
Bild 2.19 Ergebnisse aus den Untersuchungen von Feng [SUMER & FREDSOE, 2006]. ........................ 17
Bild 2.20 Hysterese-Effekt und Wechsel vom 2S- in den 2P-Modus [SUMER & FREDSOE, 2006]. ....... 18
Bild 2.21 Bereich des Übergangs vom 2S- in den 2P-Modus [BLEVINS, 1994]. ..................................... 19
Bild 2.22 Vereinfachtes Modell eines schwingfähigen Zylindersystems [BLEVINS, 1994]. ................... 20
Bild 2.23 Schwingmodell eines elastisch gelagerten Zylinders [SUMER & FREDSOE, 2006]. ................ 21
Bild 2.24 Lösung der Bewegungsgleichung des gedämpften, angeregten Zylindersystems
nach Gl. 2.15 [SUMER & FREDSOE, 2006]. ............................................................................. 22
V
Bildverzeichnis
Bild 2.25 Amplitudenverhältnis bei unterschiedlichen Verhältnissen von zu
[SUMER & FREDSOE, 2006]. ................................................................................................... 23
Bild 2.26 Phasenwinkel bei unterschiedlichen Verhältnissen von zu
[SUMER & FREDSOE, 2006]. ................................................................................................... 24
Bild 2.27 Ursachen und Aufteilung der Dämpfung in einem realen Federsystem
[SUMER & FREDSOE, 2006]. ................................................................................................... 24
Bild 2.28 Mathematisches Modellsystem zur Beschreibung der Zylinderbewegung
[SUMER & FREDSOE, 2006]. ................................................................................................... 25
Bild 2.29 Untersuchungen zum Auftriebsbeiwert [BLEVINS, 1994]. ............................................... 26
Bild 2.30 Untersuchung einer Zylinder-Quader-Konfiguration. ............................................................ 27
Bild 2.31 Einflussbereich eines im Nachlauf befindlichen Zylinders [ZDRAVKOVICH, 1977]. ............... 29
Bild 3.1 Modell des zu simulierenden Strömungsraums. ...................................................................... 31
Bild 3.2 Finites Volumen und Knotenpunkt bei der Finite-Volumen-Methode [HICKEL, 2011]. ........... 32
Bild 3.3 Exemplarische Residuenverläufe der Erhaltungsgleichungen während einer
Simulation unter ANSYS. ........................................................................................................ 33
Bild 3.4 Vorbereitung und Durchführung einer Numerischen Strömungssimulation
[LAURIEN & OERTEL, 2011]. ................................................................................................... 35
Bild 3.5 Rechenablauf bei einer bidirektionalen FSI unter ANSYS [ANSYS, 2009]. ................................ 40
Bild 3.6 Interpolationsverfahren bei der Übergabe der Kräfte am Interface zwischen
CSM und CFX [ANSYS, 2010]. ................................................................................................. 41
Bild 3.7 Exemplarische Abbildung eines Versuchsraumes zur Simulation der Umströmung
eines Zylinders. ...................................................................................................................... 42
Bild 3.8 Unstrukturierte, autogenerierte Vernetzung mit Dreiecks-Elementen
(bzw. Tetraeder-Elementen). ................................................................................................. 43
Bild 3.9 Strukturierte, autogenerierte Vernetzung mit Vierecks-Elementen
(bzw. Hexaeder-Elementen). ................................................................................................. 44
Bild 3.10 Blocking des Strömungsraumes bei der strukturierten Vernetzung [HICKEL, 2011]. ............ 45
Bild 3.11 Unter ANSYS importiertes, strukturiertes Netz aus ICEM. ..................................................... 46
Bild 3.12 Randbedingungen des Strömungsraumes. ............................................................................ 47
Bild 3.13 Exemplarische Abbildung eines Versuchsraumes zur Untersuchung einer
Zylinder-Quader-Konfiguration. ............................................................................................. 48
Bild 3.14 Vernetzung des Zylinders unter ANSYS Mechanical. ............................................................. 49
Bild 3.15 Definition des mechanischen Systems unter ANSYS Mechanical. ......................................... 49
Bild 3.16 Einstellparameter für die Feder. ............................................................................................ 50
Bild 3.17 Einstellparameter für das Gelenk zur Begrenzung des Freiheitsgrades des Zylinders. ......... 51
Bild 3.18 Randbedingungen des mechanischen Systems unter ANSYS Mechanical. ............................ 51
Bild 3.19 Vergleich der Auslenkung eines ungedämpften, mechanischen Systems zu zwei
verschiedenen Zeitpunkten. .................................................................................................. 52
Bild 3.20 Beispiel eines vereinfachten, zweidimensionalen Systems zur Untersuchung einer
bidirektionalen FSI. ................................................................................................................ 53
VI
Bildverzeichnis
Bild 3.21 Vernetzung von ANSYS Mechanical und ANSYS CFX in der Workbench bei einer
bidirektionalen FSI. ................................................................................................................ 53
Bild 3.22 Analysis Type und Auswahl des Solvers ANSYS MultiField (MFX). ......................................... 54
Bild 3.23 Datenaustausch über das in ANSYS Mechanical definierte Interface als
Randbedingung für die Zylinderoberfläche („Wall“). ............................................................ 55
Bild 3.24 Einstellungen des MFX-Solvers............................................................................................... 56
Bild 3.25 Definition des Zylinders als „rigid body“ mit eigenem Koordinatensystem. ......................... 57
Bild 3.26 Einstellungen „rigid body“: Definition von Masse, Ort und Zuordnung eines eigenen
Koordinatensystems. ............................................................................................................. 57
Bild 3.27 Einstellungen „rigid body“: Federkonstante, Ruhelage, Freiheitsgrade sowie Gravitation. .. 58
Bild 3.28 Randbedingungen des Zylinders als „rigid body“. .................................................................. 59
Bild 3.29 Simuliertes, ungedämpftes Schwingverhalten unter ANSYS Mechanical. ............................. 60
Bild 3.30 Simuliertes, ungedämpftes Schwingverhalten unter Verwendung des „rigid-body“-
Algorithmus (ANSYS CFX). ...................................................................................................... 61
Bild 3.31 Analytisch berechnetes, ungedämpftes Schwingverhalten nach Gl. 3.8 unter Excel. ........... 61
Bild 3.32 Simuliertes, gedämpftes Schwingverhalten unter ANSYS Mechanical. ................................. 62
Bild 3.33 Analytisch berechnetes, gedämpftes Schwingverhalten nach Gl. 3.7 unter Excel. ............... 62
Bild 3.34 Vergleich zwischen unidirektionaler FSI (links) und bidirektionaler FSI (rechts) bei der
Simulation eines ungedämpften Zylindersystems. ................................................................ 63
Bild 3.35 Testsetup zur Evaluierung des selbst erstellten Federmodells. ............................................. 65
Bild 3.36 Abklingvorgang des Zylinders bei Auslenkung aus der Ruhelage in einem ruhenden Fluid. . 66
Bild 3.37 Ermittlung der Dämpfungskonstante [SUMER & FREDSOE, 2006]. ....................................... 67
Bild 3.38 Grafische Validierung des Schwingungsmodells über eine e-Funktion. ................................ 67
Bild 3.39 Knotenverschiebung des Netzes in Folge von Krafteinwirkungen auf den Zylinder. ............. 68
Bild 3.40 „Total Mesh Displacement“ zur Anzeige der Verformung des Netzes................................... 69
Bild 3.41 Detailansicht der Grenzschicht des Zylinders - Negative Volumina einzelner Elemente
bei einem ICEM-Netz. ............................................................................................................ 69
Bild 3.42 O-Grid um den Zylinder. Das innere Netz unterliegt keiner Verformung und bewegt
sich mit dem Zylinder. ............................................................................................................ 70
Bild 3.43 Äußeres Netz (H-Grid). ........................................................................................................... 71
Bild 3.44 Zuweisung des inneren Netzes an eine Subdomain, welche die Bewegung des Zylinders
annimmt. ................................................................................................................................ 71
Bild 4.1 Unterkonstruktion des Prüfstands zur Aufnahme des PIV-Messsystems in INVENTOR. ......... 74
Bild 4.2 Aufbau des Prüfstands für Messungen im Windkanal mittels PIV. .......................................... 75
Bild 4.3 Schematischer Aufbau der Messung mittels PIV. .................................................................... 76
Bild 4.4 Zylinder mit Quader im Nachlauf zur Untersuchung der Strömungstopologie mittels PIV. .... 77
Bild 4.5 Aufbau des Prüfstands zur Untersuchung des elastisch gelagerten Zylinders im Windkanal. 78
Bild 4.6 Seitliche Kabelführung der Messtechnik. ................................................................................. 78
Bild 4.7 Schematischer Aufbau des Prüfstands zur Untersuchung des elastisch gelagerten Zylinders. 79
VII