Maschinenbau: Ein Lehrbuch für das ganze Bachelor-Studium

1405 Pages·2014·5.73 MB·German

by  Werner Skolaut (eds.)

Werner Skolaut Hrsg.
Maschinenbau
Ein Lehrbuch
für das ganze Bachelor-Studium
Aufgaben und Lösungen auf
springer.com
Maschinenbau
Werner Skolaut
Herausgeber
Maschinenbau
Ein Lehrbuch für das ganze
Bachelor-Studium
Herausgeber
Dr.WernerSkolaut
Heidelberg,Deutschland
BonusmaterialundAufgabenmitausführlichenLösungenfindenSieunter
http://www.springer.com/springer+vieweg/maschinenbau/book/978-3-8274-2553-9
ISBN978-3-8274-2553-9 ISBN978-3-8274-2554-6(eBook)
DOI10.1007/978-3-8274-2554-6
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Geleitwort
DerMaschinenbau–mitallenseineBranchenundTechnologien–istfürdieBundesrepublik
DeutschlandWirtschaftsmotorNummereins.DerErfolgderFirmen,obKlein-,Mittel-oder
Großunternehmen,wirdJahrfürJahrandenExportzahlenunddemExportüberschuss,den
Deutschlanddadurcherwirtschaftet,jedemdeutlich.
Die Position im internationalen Wettbewerb, die besonders durch die Leistungen des In-
genieurfachpersonalsinden Unternehmenerreicht wurde, mussfürdie Zukunft gesichert
werden. Dieses Ziel lässt sich am besten und vorausschauend realisieren, besonders auch
miteinemhohenWirkungsgradundüberschaubarenInvestitionsleistungen,wenndieInge-
nieursausbildungweiterhinaufhöchstemNiveauerfolgt.
Die Umstellung an den Hochschulen auf Bachelor- und Masterabschluss hat der Qualität
derAusbildungaufgrunddesVerantwortungsbewusstseinsderLehrenden gegenüberden
Studierenden und deren beruflicher Zukunft bisher keinen messbaren Schaden zugefügt.
DieserUmstandistauchdemAngebotanbegleitendemLehrmaterialgeschuldet.
Normen, VDI-Richtlinien und die studienbegleitenden Lehrbücher werden für die Studie-
renden inhaltlich abgestimmt und kontinuierlich mit neuestem Fachwissen erweitert, so
dass die Absolventinnenund Absolventender technischen Ausbildungsberufe, Ingenieur-
akademienundHochschulensichdenneuestenTechnologiestandinKombinationmitden
jeweiligenLehreinheitenaneignenkönnen.
Das vorliegende Springer Lehrbuch Maschinenbau bietet den Studierenden eine hervorra-
gende Möglichkeit, sich Wissen eigenständig zu erarbeiten, erlerntes Wissen zu vertie-
fen bzw. studienbegleitend in Übungen und Seminaren anzuwenden. Darüber hinaus ist
der erläuternde Text in Verbindung mit den vielfältigen, sehr eindrucksvoll dargestellten
Konstruktions-undBerechnungsbeispielenfüreine AuffrischungderThematikendes Ma-
schinenbaus sehr hilfreich. In Kombination, z.B. mit dem DUBBEL – Taschenbuch für den
Maschinenbau oder der grundlagenorientierten HÜTTE – beide ebenfalls aus dem Springer
Verlag–, wirdden Lesernder umfassende,gefestigteund wissenschaftlichnachgewiesene
Technologiestandgeboten.
Von den Autoren des Springer-Lehrbuchs Maschinenbau ist unter der Leitung des Heraus-
geberseineeindrucksvolleStudienliteraturerarbeitetworden,diesichindieobengenannte
ZielsetzungdesdeutschenMaschinenbaus,dieTechnologieführerschaftfürDeutschlandzu
sichern,nahtlosundüberzeugendeinbringt.
MagdeburgundAachen,10.März2014
Univ.-Prof.Dr.-Ing.Karl-HeinrichGroteundUniv.-Prof.Dr.-Ing.JörgFeldhusen
HerausgeberdesDUBBEL–TaschenbuchfürdenMaschinenbau
V
Vorwort
Seit der Umsetzung des Bologna-Prozesses als europäische Hochschulreform hat sich das
klassischeMaschinenbaustudiumdurchEinführungspeziellerProfileineinegroßeAnzahl
eigenständiger Studiengänge aufgefächert. Daher findet man heute eine Vielfalt an Unter-
gliederungen in der Organisation der Maschinenbau-Fakultäten. Aus der Perspektive der
Studierenden stehen andere Probleme im Vordergrund. Zunächst ist die Interdisziplinari-
tätdesMaschinenbauszunennen.Esgilt,vieleWissensgebieteparallelzuerschließen,wie
zum Beispiel Technische Mechanik, Werkstoffkunde oder Thermodynamik, die wiederum
mitdemGrundlagenwissenausMathematik,PhysikundChemieverknüpftsind.Zudiesen
WissensgebietenlassensichhervorragendeeinzelneLehrbücherfinden–meistverfasstvon
mehrerenAutorenausdemjeweiligenFachgebietundversehenmitAufgabenzurVerdeut-
lichungdesStoffesunddessenAnwendung.EinumfassendesLehrbuch,daseinführenddie
gesamtenGrundlagendesMaschinenbausenthält,fehltebisher.
Das vorliegende Lehrbuch des Maschinenbaus schließt diese Lücke. Alle Kapitel wurden
von Autoren verfasst, die als Professoren Lehrerfahrung in ihren jeweiligen Fachgebieten
besitzen. Versehen mit vielen Beispielen, ausführlichen Berechnungen und in die Tie-
fe gehenden Darstellungen wichtiger Hintergründe werden alle Fachgebiete ausführlich
behandelt.EinThemaziehtsichdurchdasgesamteBuch:derAntriebsstrang.Alseinkom-
plexesSystemzurÜbertragungvonEnergiezurFortbewegung,bestehendauszahlreichen
ElementenmitunterschiedlichenFunktionen,werdendaranFunktionsweisenundPrinzipi-
en, Fertigungsverfahrensowie Materialeigenschaftendemonstriert. Wie und welche dieser
Elemente in den einzelnen Kapiteln genutzt werden, ist im ersten Kapitel beschrieben.
SymbolisiertwirddiesesAnwendungsbeispieldurcheinenKastenmiteinemstilisiertenAn-
triebsstrangaufgrünem Hintergrund. Andere Stilelemente habenebenfalls eigene Farben:
blausindBeispiele,violettvertiefendeDarstellungenundgelbZusammenfassungen.
Insgesamt sind 20 Autoren aus Universitäten und Fachhochschulen beteiligt, deren Kurz-
biografienamEndedesBucheszufindensind.DortfindensichauchdieDanksagungender
Autoren.
Als Herausgeber möchte ich mich an dieser Stelle bei den Autoren für die hervorragende
Zusammenarbeit,geprägtvonvielenDiskussionenundauchKompromissenbezüglichdes
InhaltsundeinermöglichstwiderspruchsfreienNomenklatur,bedanken.Weiterhingiltmein
Dankle-texpublishingservicesGmbH,insbesondereFrauDanaMinnemannundFrauAn-
neStrohbachzusammenmitdenGrafikernHerrnWolfgangZettlmeier,FrauValentinaAnsel
und Herrn GüntherHippmann, die dem Buch das Aussehengegebenhaben. Ganz beson-
ders bedankenmöchte ich mich aberzusammenmit den Autorenbei allenBeteiligten des
Springer-VerlagesfürdieUnterstützungundbesondersfürdiekreativeundumsichtigePro-
jektleitung durch Frau Hestermann-Beyerle von Springer Vieweg. Ganz besonderer Dank
gilt auch meiner Frau, die die letzte, doch sehr arbeitsintensive Zeit der Endkorrekturen
ebensoermunterndbegleitethatwiedieZeitderVorbereitung.
Heidelberg,Oktober2014
WernerSkolaut
VII
Inhaltsverzeichnis
Autoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . XXI
1 Maschinenbau–seineVielfaltunddieMotivationfürdiesesLehrbuch . . . . 1
1.1 BerufsfeldMaschinenbau-Ingenieur. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.2 DerProduktentstehungsprozess . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.3 Bachelor-StudiumMaschinenbau. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.4 MaschinenbaustudiumanFachhochschuleundUniversität . . . . . . . . 6
1.5 AufbaudiesesLehrbuches . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.6 DidaktischeElemente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.7 LeitbeispielAntriebsstrang . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
Literatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
TeilI TechnischeMechanik
2 GrundbegriffeundKraftgruppen–derEinstiegindieTechnischeMechanik 19
2.1 Grundbegriffe. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.2 EbenesKräftegleichgewichtamPunkt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.3 StatischesGleichgewichtamebenenstarrenKörper. . . . . . . . . . . . . 26
2.4 RäumlicheKraftsysteme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
2.5 Reibung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
2.6 Schwerpunkt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
AntwortenzudenVerständnisfragen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
3 Schnittgrößen–dieinnerenKräfteundMomenteinTrägern. . . . . . . . . . . 59
3.1 SchnittgrößeninebenengeradenBalken . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
3.2 RahmenundBögen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
3.3 RäumlicheProbleme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
3.4 Fachwerke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
3.5 Seilstatik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
AntwortenzudenVerständnisfragen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
IX
X Inhaltsverzeichnis
4 Spannungen,VerzerrungenundMaterialgesetz–wennWerkstoffeversagen 85
4.1 Spannungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
4.2 Verzerrungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
4.3 DasMaterialgesetz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
AntwortenzudenVerständnisfragen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
5 Beanspruchungsarten –wiemanSpannungenundVerformungenberechnet103
5.1 ZentrischerZugoderDruck. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
5.2 Biegung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
5.3 SchubdurchQuerkraft. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
5.4 Torsion. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124
5.5 StatischüberbestimmteSysteme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
5.6 DünnwandigeBehälterunterInnendruck . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134
5.7 ÜberlagerteBeanspruchung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
AntwortenzudenVerständnisfragen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141
6 EnergiemethodenundKnicken–VerformungenundKräfteberechnen. . . . 149
6.1 ArbeitundPotenzial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150
6.2 DerArbeitssatz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152
6.3 Formänderungsarbeitund-energie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153
6.4 SätzevonCastiglianoundMenabrea . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156
6.5 Euler’schesKnicken . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159
AntwortenzudenVerständnisfragen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162
Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163
7 KinematikdesMassenpunktes–GrundbegriffederBewegung . . . . . . . . . 165
7.1 BewegungenbeziehensichimmeraufeinBezugssystem . . . . . . . . . 166
7.2 Bahn,GeschwindigkeitundBeschleunigung . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166
7.3 GeradlinigeBewegungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167
7.4 RäumlicheBewegungen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171
7.5 BewegungenaufvorgegebenerBahn.BeschreibungeinerBewegung
innatürlichenKoordinaten. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176
7.6 RelativkinematikdesMassenpunktes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178
AntwortenzudenVerständnisfragen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181
Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182
Inhaltsverzeichnis XI
8 KinetikdesMassenpunktes–wiebeeinflussenKräfteundMomente
dieBewegung? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185
8.1 ImpulsundImpulssatz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186
8.2 DrallundDrallsatz. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189
8.3 RelativkinetikdesMassenpunktes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192
8.4 Arbeit,LeistungundEnergie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192
8.5 Massenpunktsysteme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196
AntwortenzudenVerständnisfragen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199
Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 200
9 KinematikdesstarrenKörpers–wieGegenständesichbewegen . . . . . . . . 201
9.1 LageundOrientierungeinesstarrenKörpers . . . . . . . . . . . . . . . . . 202
9.2 KinematikderDrehungbeiebenerBewegung . . . . . . . . . . . . . . . . 203
9.3 KinematikvonKörperpunktenbeiebenerBewegung . . . . . . . . . . . 205
9.4 KinematikderräumlichenBewegung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212
9.5 BewegungrelativzueinemstarrenKörper . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218
AntwortenzudenVerständnisfragen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219
Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220
10 KinetikdesstarrenKörpers–Dingekraftvollbewegen . . . . . . . . . . . . . . . 223
10.1 KinetikfüreineDrehungumeinefesteAchse. . . . . . . . . . . . . . . . . 224
10.2 Massenträgheitsmomente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 226
10.3 KinetikfüreineallgemeineebeneBewegung . . . . . . . . . . . . . . . . . 229
10.4 KinetikderallgemeinenBewegungeinesstarrenKörpers. . . . . . . . . 239
10.5 StoßproblemeundSystemeveränderlicherMasse . . . . . . . . . . . . . . 242
AntwortenzudenVerständnisfragen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 249
Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 250
11 AnalytischeMechanik–übereffizienteAlgorithmen
Bewegungsgleichungen herleiten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 255
11.1 GeneralisierteKoordinaten. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 256
11.2 Zwangsbedingungen undZwangskäfte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 256
11.3 VirtuelleVerschiebungen,virtuelleArbeit. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 259
11.4 Prinzipvond’AlembertinLagrange’scherFassung . . . . . . . . . . . . . . 260
11.5 Lagrange’scheGleichungen2.Art . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 265
AntwortenzudenVerständnisfragen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 270
Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 271
XII Inhaltsverzeichnis
12 EinfacheSchwingungen –periodischeVorgängeverstehen,berechnen
undbeeinflussen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 275
12.1 BeschreibungvonSchwingungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 276
12.2 KlassifikationvonSchwingungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 277
12.3 FreieSchwingungenlinearerSysteme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 277
12.4 ErzwungeneSchwingungenlinearerSysteme . . . . . . . . . . . . . . . . . 286
12.5 SchwingungennichtlinearerSysteme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 306
AntwortenzudenVerständnisfragen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 310
Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 312
13 Schwingungen mit mehrerenFreiheitsgraden – diskrete und kontinuierliche
Schwingungsmoden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 315
13.1 MehrläufigeSchwingungenmitkonzentriertenParametern . . . . . . . 316
13.2 Kontinuumsschwingungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 327
AntwortenzudenVerständnisfragen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 331
Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 332
TeilII Werkstoffkunde
14 DieWeltderWerkstoffe–derGrundbaukastendesMaschinenbaus . . . . . . 337
14.1 WerkstoffefürdieProdukt-undBauteilentwicklung . . . . . . . . . . . . 338
14.2 Werkstoffanforderungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 338
14.3 Werkstoffhauptgruppen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 342
14.4 WerkstoffeimVergleich . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 353
AntwortenzudenVerständnisfragen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 357
Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 358
15 Werkstoffe–Leistungspotenzialeerkennenundnutzen . . . . . . . . . . . . . . 359
15.1 WerkstoffeundihrInnovationspotenzial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 360
15.2 Werkstoffangebot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 363
15.3 WerkstoffanforderungenundKenngrößen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 369
15.4 DichteundthermischeAusdehnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 373
15.5 ElastischeVerformung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 379
15.6 Festigkeitunterquasi-statischerBelastung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 392
15.7 HärteprüfungzurWerkstoffidentifizierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . 409
15.8 PlastischeVerformbarkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 419
15.9 BruchvorgängeinWerkstoffen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 427
15.10 FestigkeitkeramischerWerkstoffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 437
15.11 WerkstoffschädendurchSchwingungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 443
15.12 FestigkeitbeihöherenTemperaturen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 455