Marcos Vinicius Matsuo MODELAGEM ESTOCÁSTICA DE ALGORITMOS ADAPTATIVOS PARA

165 Pages·2017·7.8 MB·Portuguese

Marcos Vinicius Matsuo

MODELAGEM ESTOCÁS TICA DE ALGORITMOS
ADAPTATIVOS PARA EQUALIZAÇÃO ATIVA DE RUÍDO E
IDENTIFICAÇÃO DE SISTEMAS

Tese submetida ao Programa de
Pós-Graduação em Engenharia Elétrica
da Universidade Federal de Santa
Catarina para a obtenção do Grau de
Doutor em Engenharia Elétrica.
Orientador: Prof. Dr. Rui Seara.

Florianópolis
2016
Ficha de identificação da obra elaborada pelo autor,
através do Programa de Geração Automática da Biblioteca Universitária da UFSC.
Matsuo, Marcos Vinicius
Modelagem estocástica de algoritmos adaptativos para
equalização ativa de ruído e identificação de sistemas /
Marcos Vinicius Matsuo ; orientador, Rui Seara -
Florianópolis, SC, 2016.
165 p.

Tese (doutorado) - Universidade Federal de Santa
Catarina, Centro Tecnológico. Programa de Pós-graduação em
Engenharia Elétrica.

Inclui referências

1. Engenharia Elétrica. 2. Algoritmo FxLMS. 3.
Algoritmo NLMS 4. Filtragem adaptativa. 5. Modelagem
estocástica. I. Seara, Rui. II. Universidade Federal de
Santa Catarina. Programa de Pós-graduação em Engenharia
Elétrica. III. Título.
MODELAGEM ESTOCÁSTICA DE ALGORITMOS
ADAPTATIVOS PARA EQUALIZAÇÃO ATIVA DE RUÍDO E
IDENTIFICAÇÃO DE SISTEMAS

Marcos Vinicius Matsuo

Esta Tese foi julgada adequada para obtenção do Título de Doutor
em Engenharia Elétrica, Área de Concentração Comunicações e
Processamento de Sinais, e aprovada em sua forma final pelo Programa
de Pós-graduação em Engenharia Elétrica da Universidade Federal de
Santa Catarina.

Florianópolis, 14 de dezembro de 2016.

_______________________________
Prof. Marcelo Lobo Heldwein, Dr.
Coordenador do Programa de Pós-graduação em Engenharia Elétrica

Banca Examinadora:

_______________________________
Prof. Rui Seara, Dr. - UFSC
Orientador

_______________________________
Prof. João Marcos Travassos Romano, Dr. - UNICAMP

_______________________________
Profa. Mariane Rembold Petraglia, Ph.D. - UFRJ

_______________________________
Prof. Hans Helmut Zürn, Ph.D. - UFSC

_______________________________
Prof. Bartolomeu Ferreira Uchôa Filho, Ph.D. - UFSC

_______________________________
Prof. Eduardo Luiz Ortiz Batista, Dr. - UFSC

Dedico este trabalho aos meus pais,
Vicente e Marinalva, e às minhas
irmãs, Michele e Mariana.

AGRADECIMENTOS

Aos meus pais e às minhas irmãs, por sempre me apoiarem.
Ao meu orientador, Prof. Rui Seara, pelos ensinamentos e pela grande
amizade firmada ao longo dos últimos anos.
Ao Prof. Eduardo L. O. Batista, pelos ensinamentos e pelas inúmeras
conversas sobre diversos assuntos.
Ao Prof. Hans H. Zürn, pelos conhecimentos transmitidos através das
revisões dos artigos produzidos ao longo dos últimos anos.
Ao Elton L. Fontão pela amizade, pelas agradáveis discussões e por
fazer do LINSE um ambiente de trabalho organizado e produtivo.
Aos amigos Ciro Pitz, Eduardo Kuhn, Eduardo Beck, Fábio Perez,
Hermeson Barbosa, Rodrigo Tessari, André Schlichting, Guilherme Zilli,
João Paulo, Raimundo Nonato e Walter Gontijo pelas valiosas conversas
e pelo apoio no decorrer desses últimos anos.
A todos os amigos do LINSE pela ótima convivência diária.
Aos professores membros da banca examinadora, por suas
contribuições para o aprimoramento deste trabalho.
Ao Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico
(CNPq), pelo suporte financeiro e ao LINSE pela infraestrutura
disponibilizada para a realização deste trabalho de tese.

RESUMO

Este trabalho de pesquisa trata da modelagem estocástica de dois
algoritmos adaptativos bem conhecidos na literatura, a saber: o algoritmo
FxLMS (filtered-x least-mean-square) e o algoritmo NLMS (normalized
least-mean-square). Particularmente, para o algoritmo FxLMS são
desenvolvidos dois modelos estocásticos, ambos considerando aplicações
de controle e/ou equalização ativa de ruído periódico, porém em
diferentes estruturas (monocanal e multicanal). Baseado nas expressões
de modelo obtidas, diversos aspectos do comportamento do algoritmo
FxLMS são discutidos, evidenciando o impacto dos parâmetros do
algoritmo sobre seu desempenho. Para o algoritmo NLMS, são propostos
dois modelos estocásticos, ambos considerando a aplicação de
identificação de sistemas tanto com sinal de entrada branco gaussiano
quanto correlacionado gaussiano. Especificamente, o primeiro modelo do
algoritmo NLMS é derivado assumindo que o filtro adaptativo e a planta
a ser estimada podem possuir ordens diferentes (tal suposição, que é
condizente com cenários práticos, não é usualmente tratada na literatura
devido às dificuldades matemáticas surgidas no desenvolvimento da
modelagem estocástica). O segundo modelo do algoritmo NLMS
considera uma formulação matemática mais geral (quando comparada a
outros trabalhos da literatura) para representar a planta a ser identificada,
possibilitando a representação de diversos tipos de sistemas variantes no
tempo; originando, assim, um modelo estocástico capaz de predizer o
comportamento do algoritmo NLMS em uma ampla gama de cenários de
operação. Resultados de simulação são apresentados, ratificando a
precisão dos modelos estocásticos propostos, tanto na fase transitória
quanto em regime permanente.

Palavras-chave: Algoritmo FxLMS. Algoritmo NLMS. Filtragem
adaptativa. Modelagem estocástica.