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Lógicas de nuestro tiempo Lógicas de nuestro tiempo ÍNDICE Pág. Comentario previo del autor ....................................................................................... 9 Presentación por parte del profesor Diego Sánchez Meca.................................... 11 Algunos acrónimos frecuentemente utilizados en el texto.......................................... 15 Citas............................................................................................................................ 23 Dedicatoria.................................................................................................................. 25 Resumen...................................................................................................................... 27 I. Introducción.................................................................................................. 29 II. Sobre quiénes han venido trabajando en este campo................................... 43 III. Precursores del pensamiento de la época que luego vamos a estudiar.... 71 IV El periodo de «interbellum», es decir, de 1918 a 1939, con la eclosión y florecimiento de la Escuela de Lvóv-Varsovia............................................ 99 V. Rasgos esenciales de la Escuela de Lvóv-Varsovia................................... 127 VI. Jan Lukasiewicz: su obra y su entorno....................................................... 145 VII. Algunos otros miembros principales de la ELV......................................... 175 VIII. Retorno a Lukasiewicz............................................................................... 183 IX. Más pensadores de dicha ELV.................................................................... 191 X. La contribución de Zadeh............................................................................ 195 XI. Los «eslabones perdidos»........................................................................... 199 XII. Antecedentes del concepto de Verdad........................................................ 209 8 Indice XIII. El concepto de Verdad en el pensamiento moderno y contemporáneo, con especial atención a la línea temporal estudiada (la que viene desde Leibniz y Bolzano)...................................................................................... 219 XIV Conclusiones.................................................................................................. 227 Fuentes bibliográficas.............................................................................................. 229 COMENTARIO PREVIO DEL AUTOR Éste libro se empezó a encauzar bajo los auspicios del Proyecto de Investigación que lleva por nombre: «Elpapel de las controversias en la producción de las prácti cas teóricas y en el fortalecimiento de la sociedad civil», cuyo investigador principal fuera en su día el tristemente desaparecido profesor Quintín Racionero Carmona, y que ahora está siendo dirigido por la profesora Cristina De Peretti Peñaranda. Las instituciones convocantes de dicho Proyecto (FFI 2011-29623) fueron el MICINN del Estado Español y la Universidad Nacional de Educación a Distancia (UNED). Agradezco públicamente la ayuda y el siempre sabio consejo de mi primer men tor y buen amigo, el profesor Quintín Racionero, quien fue uno de los mayores cono cedores del pensamiento de Aristóteles en nuestro país, así como de la obra de Leib- niz, entre otros de sus muchos saberes. Nunca olvidaremos tan efusivos ánimos, ese continuo ir hacia adelante, así como tantas y tantas agudas observaciones encamina das a encauzar mejor nuestro trabajo. Asimismo, y como un soporte siempre vital para mi investigación, he de agradecer su continua ayuda tanto al catedrático Diego Sánchez Meca, como a la profesora Piedad Yuste, quienes en todo momento me ayu daron y asesoraron, compartiendo muchos de mis esfuerzos; ellos siguen siendo un ejemplo para mí. También agradezco aquí a cuantos me han dado ánimos y me han aconsejado durante esta larga y no siempre fácil «travesía del desierto» que significa la preparación de un nuevo libro. Nunca podré agradecerles lo bastante a dichas per sonas que me hayan ayudado y creido en mí. Es un verdadero honor, y también por eso a todos ellos va dedicado este humilde trabajo. A quienes formaron parte un día del tribunal de mi tesis doctoral: los profesores Juan José Acero, Julián Velarde, Eloy Rada, Gerardo López-Sastre y Alejandro Escu dero, los cuales tras su lectura y defensa me insistieron tanto en que a partir de lo allí investigado, haciendo nuevas aportaciones y con ciertas correcciones, diésemos a la luz una nueva —según ellos, muy interesante y necesaria— publicación. Les agra dezco sus inmerecidos elogios (aquello de «una tesis magnífica, rompedora, que 10 Angel Garrido explora nuevos caminos de investigación, etc.»), y también sus acertadas indicacio nes. Lo cierto es que me concedieron la calificación de Sobresaliente Cum Laude por unanimidad, considerándose con mérito para optar al Premio Extraordinario de Doc torado. No se piense que por esta referencia a la que fuera mi tesis sobre Lógica, y que llevaba por nombre: «Filosofía y Matemáticas de la Vaguedad y de la Incertidum- bre», sea ésta obra que ahora contemplamos una mera transcripción de dicho trabajo, sino que partiendo de aquel material inicial hemos seguido investigando, limando, corrigiendo, por lo que se hallará ahora un texto casi totalmente nuevo, ampliado en unas cuestiones, reducido en otras y cambiado bastante la mayoría de las veces. Se trata, por tanto, de una obra digamos que de las «de nueva planta», sólo que sigue tratando, eso sí, acerca de las mismas cuestiones. En breve, anunciamos que apare cerá otra obra, que viene a completarla y a continuar ésta. Así como la primera pudie ra parecer de un sesgo más bien lógico-filosófico, la siguiente (Vaguedad e Incerti- durnbre será su título) va a tener un aspecto más matemático, muy relacionado con lo computacional. En ella han de aparecer conjuntos y medidas difusas, representa ciones gráficas, ejemplos numéricos, las tablas de verdad de los distintos sistemas multivaluados, el tratamiento de los problemas físicos relacionados con la relatividad y la incertidumbre, etc. Allí nos vemos.