Logica y Argumentacion: De los argumentos inductivos a las algebras de Boole

294 Pages·2009·3.823 MB·Spanish

by  BUSTAMANTE

ii Lógica y argumentación: De los argumentos inductivos a las álgebras de Boole
Contenido i
ii Lógica y argumentación: De los argumentos inductivos a las álgebras de Boole
Contenido iii
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iv Lógica y argumentación: De los argumentos inductivos a las álgebras de Boole
Datos de catalogación bibliográfica
Alfonso Bustamante Arias
Lógica y argumentación: De los argumentos inductivos
a las álgebras de Boole - 1ª edición
Pearson Educación de México S.A. de C.V., 2009
ISBN: 9786074422092
Formato: 17 x 23 cm Páginas: 292
Editora: María Fernanda Castillo
[email protected]
Corrección de estilo: Óscar Limache
Diseño y diagramación: Víctor Goyburo
Supervisión editorial: Alessandra Canessa
Asistente de producción: Rita Tasayco
Primera edición, 2009
D.R. © 2009 por Pearson Educación de México S.A. de C.V.
Atlacomulco Nº 500, 5º piso
Col. Industrial Atoto
53519 Naucalpan de Juárez, Estado de México
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ISBN: 9786074422092
Impreso en Quebecor World Bogota
Impreso en Colombia / Printed in Colombia
50561
Contenido v
A la memoria de mis padres.
A la memoria de José Hipólito González Z.
A Deifilita y a mis hijos.
vi Lógica y argumentación: De los argumentos inductivos a las álgebras de Boole
Contenido vii
C O N T E N I D O
PRÓLOGO...................................................................................................................................xi
INTRODUCCIÓN..........................................................................................................................xv
CAPÍTULO 1: Lógica y argumentación 1
1.1 INTRODUCCIÓN................................................................................................................1
1.1.1 Un argumento geométrico para demostrar el Teorema de Pitágoras.........................................3
1.2 LÓGICA Y COTIDIANIDAD................................................................................................4
1.3 FRASES Y PROPOSICIONES...............................................................................................7
1.3.1 Proposiciones compuestas.........................................................................................................8
1.4 RAZONAMIENTO Y ARGUMENTACIÓN...........................................................................9
1.4.1 Elementos generales .................................................................................................................9
1.4.2 Premisas implícitas...................................................................................................................14
1.4.3 Un razonamiento para probar que el enunciado condicional no es un razonamiento..............15
1.4.4 Sobre responsabilidades del autor y del lector de un texto argumentativo..............................18
1.4.5 Una ayuda en la identificación de los elementos de un razonamiento: Los indicadores..........20
1.4.6 Diagrama de la estructura de un argumento...........................................................................23
1.5 UNA CLASIFICACIÓN DE LOS RAZONAMIENTOS..........................................................25
1.5.1 Introducción.............................................................................................................................25
1.5.2 Razonamiento deductivo ........................................................................................................26
Ejercicios .........................................................................................................................28
Ejercicios de opción múltiple.........................................................................................31
1.6 RAZONAMIENTOS INDUCTIVOS ....................................................................................37
1.6.1 Elementos generales................................................................................................................37
1.6.2 Generalización inductiva..........................................................................................................40
1.6.3 Sobre la verdad de las premisas ..............................................................................................43
1.6.4 Sobre el tamaño de la muestra................................................................................................44
1.6.5 Sobre la representatividad de la muestra.................................................................................45
1.6.6 Sobre la presentación de los resultados ..................................................................................46
1.6.7 Argumentos por analogía........................................................................................................48
1.6.8 Refutación mediante analogía lógica ......................................................................................50
1.6.9 Razonamiento abductivo.........................................................................................................52
Ejercicios.........................................................................................................................54
Ejercicios de opción múltiple.........................................................................................55
CAPÍTULO 2: El silogismo categórico 63
2.1 INTRODUCCIÓN..............................................................................................................63
2.2 AFIRMACIONES CATEGÓRICAS Y PROPOSICIONES CATEGÓRICAS..............................64
viii Lógica y argumentación: De los argumentos inductivos a las álgebras de Boole
2.2.1 En lógica, “los” son “todos”....................................................................................................64
2.2.2 ¿Qué tantos son “algunos”? ...................................................................................................65
2.3 EL SILOGISMO CATEGÓRICO..........................................................................................68
2.3.1 Introducción.............................................................................................................................68
2.3.2 La forma de un silogismo.........................................................................................................70
2.3.3 Validez de silogismos...............................................................................................................72
2.3.4 Un criterio de validez de silogismos ........................................................................................73
2.3.5 Formas válidas de silogismo categórico...................................................................................78
2.4 REPRESENTACIÓN DE PROPOSICIONES CATEGÓRICAS
MEDIANTE DIAGRAMAS DE VENN ...............................................................................78
2.4.1 Representación gráfica de “Todo S es P”.................................................................................79
2.4.2 Representación gráfica de “Ningún S es P” ............................................................................79
2.4.3 Representación gráfica de “Algún S es P”................................................................................80
2.4.4 Representación gráfica de “Algún S no es P”...........................................................................80
2.4.5 Diagramas de Venn y un criterio gráfico de validez de silogismos...........................................81
2.5 CONDICIONES NECESARIAS, SUFICIENTES Y SUFICIENTES Y NECESARIAS..................86
2.5.1 Condiciones necesarias............................................................................................................86
2.5.2 Condiciones suficientes............................................................................................................86
2.5.3 Condiciones necesarias y suficientes........................................................................................87
2.5.4 El condicional “si… entonces…” y las condiciones suficientes ..............................................87
2.5.5 El condicional “si… entonces…” y las condiciones necesarias...............................................88
2.5.6 El condicional “si… entonces…” y las dos condiciones involucradas en el mismo.................89
2.5.7 El bicondicional “...si y sólo si...” y la condición suficiente y necesaria....................................90
2.6 FALACIAS LÓGICAS.........................................................................................................92
2.6.1 Falacias....................................................................................................................................92
2.6.2 Falacia de la negación del antecedente...................................................................................94
2.6.3 Falacia de la afirmación del consecuente.................................................................................95
2.7 PROBLEMAS LÓGICOS O DE RAZONAMIENTO LÓGICO ..............................................95
Ejercicios........................................................................................................................103
Ejercicios de opción múltiple.......................................................................................109
CAPÍTULO 3: Lógica simbólica . Lógica proposicional 115
3.1 INTRODUCCIÓN............................................................................................................115
3.2 EL LENGUAJE DE LA LÓGICA PROPOSICIONAL, L(P)...................................................117
3.3 FÓRMULAS BIEN FORMADAS. SINTAXIS EN LA LÓGICA PROPOSICIONAL................118
3.4 CONTENIDO SEMÁNTICO DE LAS FÓRMULAS BIEN FORMADAS ..............................120
3.4.1 Introducción...........................................................................................................................120
3.4.2 Negación................................................................................................................................121
3.4.3 Conjunción.............................................................................................................................121
3.4.4 Disyunción.............................................................................................................................121
3.4.5 Condicional............................................................................................................................123
3.4.6 Usos del condicional..............................................................................................................124
3.4.7 El bicondicional .....................................................................................................................125
3.4.7.1 El bicondicional y las definiciones..........................................................................126
3.4.7.2 El bicondicional y los teoremas..............................................................................127