Lógica para lingüistas

208 Pages·1981·6.07 MB·Spanish

by  Jens Allwood

LOGICA y TEORIA DE LA CIENCIA
LOGICA
PARA
• •
LINGUISTAS
Jens Allwood
Lars -Gunnar Andersson
asten Dahl
~ARANINF~

LOGICA
PARA LINGÜISTAS

JENS ALL WOOD
LARS-GUNNAR ANDERSSON
aSTEN DAHL
LOGICA
PARA LINGÚISTAS
Colección
LOGICA y TEORIA DE LA CIENCIA
1981
Director:
PASCUAL MARTINEZ FREIRE
QtARANINFW
PrDfesor agregado numerario de Lógica
Universidad CompIu tense de Madrid
MADRID
Traducido por
JAIME SARABIA
@) Cambridge University Press
@) de la edición espaftola, Paraninfo, S. A., Madrid, Espalla,
® de la traducción éspaftola, Paraninfo, S. A., Madrid, Espafta.
TItulo original:
LOGIC IN LlNGUlSTlCS
Reservados los derechos de edición,
reproducción o adaptación.
IMPRESO EN ESPAAA
PRINTED IN SPAIN
ISBN: O 521 291747 (edición inglesa)
ISBN: 84 283 1126-9 (edición espaftola)
Depósito Legal: Z. 739-81.
o:rARANINF!tr Magallanes, 25-Madrid (15) (3-2841)
...
Cometa, S. A. - Carretera Castellón, km. 3'400 - Zaragoza
Indice de materiaS
Prefado ........................................ , ... . 8
Simbolos y convendones notaclonales 9
1. Lógica para lingüistas ... ... ... ... 11
2. Teoría de conjuntos ... ... ... ... ... ... ... ... . .. 13
2.1. Conjuntos y elementos ... ... ... ... . .. 13
2.2. Relaciones entre conjuntos ..... . 16
2.3. Operaciones con conjuntos ... .. . 17
2.4. Relaciones y funciones ... ... . .. 20
3. Inferencia y análisis lógico de los enunclados ........ . 26
3.1. Inferencia/. .................. " .................... . 26
3.2. Forma lógica ... ... ... ... .., ... ... ... ... ... ... ... .,. . .. 29
3.3. Enunciados y proposiciones ... ... ... ... ... ... ... ... ... 31
3.4. Mundos posibles y conjunto-verdad de una proposición. 33
3.5. Enunciados analíticos y sintéticos / ... ... ... .. . 34
3.6. Enunc~dos simples y compuestos/ .................... . 36
3.7. El alcan);;e del análisis lógico ... ... ... ... ... .. ..... " 37
4. Lógica de enimclados ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . .. 38
4.1. . Conectivas ... ... ... ... ... ... ... .. . 38
4.2. El significado de las conectivas lógicas .. . 42
4.2.1. Negación ....................... . 42
4.2.2. Conjunción ... ... ... ... ... ... .. . 44
5
INDICE DE MATERIAS
4.2.3. Disyunción........................... 46
4.2.4. Implicación ... ... ... ... ... ... ... ... 49
4.2.5. Equivalencia...... ... ... ... ... ... ... 5"2
4.3. Cómo señalar la estructura constitutiva ... ... 54
4.4. Sintaxis y semántica del cálculo de .enunciados ... 56
4.5. Sintaxis.................................... 57
4.6. Semántica... ... ... ... ... ... ... ......... 59
4.7. Tautologías y contradicciones ... ... ... ... ... 62
4.8. Tablas de verdad... ... ... ... ... ......... 62
5. Lógica de predicados ... ... ... ... ... ... ... ... :.. ... ... 70
5.1. Ampliación del análisis lógico ... ... ... ... ... ... ... 70
5.2. Cuantores...... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 73
5.3. Resumen de la sintaxis de la lógica de predicados ... 82
5.4. Semántica de la lógica de predicados .. ... ... ... ... 84
5.5. Verdadero en toda interpretación ... ... ... ... ... ... 89
5.6. Resumen de la semántica de la lógica de predicados 95
'J.7. Una versión formal de la semántica ... ... 96
5.8. Propiedades formales de las relaciones ... 101
5.8.1. Reflexividad ... ... ... ... ... ... 101
5.8.2. Simetría ... ... ... ... ... ... ... 101
5.8.3. Transitividad ..... , ... ... 102
5.8.4. Conversa .................... , 103
5.8.5. Estructura del dominio y codominio de las re-
laciones .. . .. . .. . . .. .. . .. . . .. .. . 103
6. Deducción.................. ... ... ... ... ...... 109
6.1. El sistema deductivo ... ... ... ... ... ... ... ... ... 109
6.2. Reglas de deducción en la conversación cotidiana ... ... 117
7. Lógica modal ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 121
7.1. Operadores modales ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...... 121
7.2. Implicación estricta ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...... 123
7.3. Otras modalidades ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...... 124
7.4. Problemas relacionados con el alcance y la identidad en
la lógica modal ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 127
7.4.1. Ambigüedades 'de dicto' -'de re' 127
7.4.2. Especificidad... ... ... ... ... ... ... ... 129
7.4.3. Opacidad... ... ... ... ... ... ... ... 130
7.4.4. Identificación mundo-a-través ... ... ... 132
7.5. Enunciados contrafácticos ... ... ... ... ... ... 133
7.6. Lógica temporal y puntos de referencia ... ... ... 134
6
INDICE DE MATERIAS
8. Lógica Intenslonal y gramática categorial 139
8.1. Intensiones y extensiones ... ... ... ... 139
8.2. Intensión ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 142
8.3. El principio de Frege ... ... ... ... ... ... ... ... 145
8.4. El principio fregeano y la gramática categorial ... 146
8.5. Categorías, intensiones y tipos ... ... ... ... ... ... 151
9. Otras extensiones ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 162
9.1. Lógica de predicados de segundo orden y operadores de
predicada .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 162
9.2. Presuposición y descripciones definidas ........ , 163
9.3. Análisis pragmático de las presuposiciones ... 167
9.4. El operador de abstracción u operador lamda ... 170
10. ,Lógica para lingüistas? ....................... , ... ... 172
10.1. Generalidades ........ , ........................ , ... ... 172
10.2. El concepto de significado ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 173
10.3. El papel de los lenguajes formales en el análisis del len-
guaje natural ... ... ... .., ... ... ... 178
10.4. Las limitaciones de la lógica clásica ... ... ... ... ... ... 183
Solución de los ejercicios ... ... ... ... ... ... ... ... . .. 187
Referencias ... '" ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 195
Indlce aHabétlco ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 199
7