Lisa Ann Poster Print 32x24inch

194 Pages·2011·1.85 MB·Russian

С. Н. Скарбич

ФОРМИРОВАНИЕ
ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИХ
КОМПЕТЕНЦИЙ УЧАЩИХСЯ
В ПРОЦЕССЕ ОБУЧЕНИЯ РЕШЕНИЮ
ПЛАНИМЕТРИЧЕСКИХ ЗАДАЧ

Учебное пособие

2-е издание, стереотипное

Москва
Издательство «ФЛИНТА»
2011
ББК 74.262.215
С42

Р е ц е н з е н т ы:
В. А. Далингер, д-р пед. наук, профессор;
О. П. Диденко, канд. пед. наук, доцент

Скарбич С. Н.
С42 Формирование исследовательских компетенций учащихся
в процессе обучения решению планиметрических задач :
[электронный ресурс] учеб. пособие / С. Н. Скарбич ; науч. ред. д-р
пед. наук, проф. В. А. Далингер. – 2-е изд., стереотип. – М. :
ФЛИНТА, 2011. – 194 с.

ISBN 978-5-9765-1169-9

В учебном пособии рассматриваются теоретические
основы формирования исследовательских компетенций учащихся в
процессе обучения решению планиметрических задач. Представлен
анализ понятий: «компетенции», «компетентность»,
«исследовательские компетенции», «исследовательские задачи».
Пособие содержит характеристику комплекса исследовательских
задач по планиметрии различных типов, обеспечивающих
формирование исследовательских компетенций учащихся, и
эвристические приемы их решения. Представлены методические
рекомендации по организации учебной деятельности учащихся,
которая строится на основе сотрудничества, рефлексии,
осуществляемых посредством сочетания различных форм и
методов обучения за счет оказания дифференцированной помощи
при решении исследовательских планиметрических задач.
Учебное пособие будет полезно учителям математики
общеобразовательных школ, лицеев, гимназий, студентам и
преподавателям педагогических вузов, колледжей, училищ.

ББК 74.262.215

ISBN 978-5-9765-1169-9 © Скарбич С. Н., 2011
СОДЕРЖАНИЕ

Введение............................................................................................................4

Глава I. Теоретические основы процесса формирования
исследовательских компетенций учащихся при обучении
решению планиметрических задач
1.1. Сущность и компоненты исследовательских компетенций
учащихся основной школы.........................................................................10
1.2. Роль исследовательских планиметрических задач
в формировании исследовательских компетенций учащихся................30
1.3. Структурно-функциональная модель формирования
исследовательских компетенций учащихся в процессе обучения
решению планиметрических задач и основные этапы ее реализации...46

Глава II. Методические основы процесса формирования
исследовательских компетенций учащихся при обучении
решению планиметрических задач
2.1. Исследовательские задачи по планиметрии, направленные
на формирование исследовательских компетенций учащихся...............68
2.2. Эвристические приемы и особенности их применения
при решении исследовательских задач по планиметрии,
направленных на формирование исследовательских компетенций.......97
2.3. Организация учебно-познавательной деятельности учащихся
в процессе обучения решению исследовательских задач по плани-
метрии, направленных на формирование исследовательских
компетенций...............................................................................................123

Список литературы.....................................................................................157

Приложение 1. Анализ психолого-педагогических
и методических подходов к проблеме определения
понятия «исследовательские умения»................................................174
Приложение 2. Виды классификаций задач..........................................180
Приложение 3. Сравнительный анализ различных трактовок
концепции личностно-ориентированного обучения (ЛОО).............182
Приложение 4. Примеры, стимулирующие учащихся к овладению
исследовательскими компетенциями.................................................185
Приложение 5. Приемы решения задач.................................................187
Приложение 6. Эвристические предписания, способствующие
эффективной работе учащихся в группе............................................192

3
Введение
Современные тенденции развития общества существенно повы-
сили требования к уровню ожидаемых результатов образования. В на-
стоящее время все больше требуются специалисты, отличающиеся
мобильностью, самостоятельностью, изобретательностью, умеющие
творчески подходить к решению проблем, принимать рациональное
решение в ситуации выбора, способные к сотрудничеству.
В концепции модернизации содержания общего образования
указывается, что основным результатом обучения и воспитания должен
стать набор ключевых компетенций учащихся в интеллектуальной,
творческой, исследовательской и других сферах деятельности, усло-
вием достижения которых является усиление личностной направлен-
ности обучения. Следовательно, введение компетентностного подхода
в процесс обучения требует серьезных изменений и в содержании об-
разования, и в осуществлении учебного процесса.
Целью обучения становится достижение учащимися опреде-
ленного результата, следовательно, содержание материала внутри пред-
мета подбирается учителем под сформулированный результат, при этом
меняются формы и методы организации занятий – обучение приобре-
тает деятельностный характер, акцент делается на обучение через
практику, продуктивную работу учащихся в малых группах, развитие
самостоятельности учащихся и личной ответственности за принятое
решение. Приоритетным становится свободный доступ к информаци-
онным ресурсам, самообучение, дистанционное и сетевое обучение.
Меняются подходы к оценке: в процедуру оценивания включается реф-
лексия, сбор портфеля доказательств, наблюдение за деятельностью
учащихся. Роль преподавателя изменяется от руководителя к помощ-
нику. В таблице 1 представлена специфика компетентностно-ориенти-
рованного обучения.
4
Таблица 1

Сравнение традиционного обучения
и компетентностно-ориентированного обучения

Традиционное Компетентностно-ориентированное
обучение обучение
Процесс передачи ЗУН от старше- Процесс приобретения опыта решения
го поколения подростающему значимых практико-ориентированных
проблем
Результат: определенная сумма Результат: готовность к продуктивному
знаний, умений. Успешность самостоятельному и ответственному
определяется сопоставлением действию. Эталон не задается, проверка
с эталоном результата ведется на нестандартных
задачах
Основывается на идее педагогики Педагогика возможностей, в основе
требований. Для успешного уче- лежит мотивация соответствия и ориен-
ника предполагается сочетание тации на перспективные цели развития
послушания и мотивации дости- личности
жения
Основывается на идее многоуров- Характерна рейтинговая, накопительная
невого контроля, осуществляемо- система оценивания, осуществление
го учителем по традиционной самоконтроля и самооценки. Создание
5-балльной шкале «портфолио» как инструмента для пре-
доставления учеником себя и своих
достижений вне школы
Ориентация на среднего ученика, Ориентация на множественность
уровень достижений исчисляется планок в возможном поле достижений
по «среднему показателю учащегося
Позиция учителя: ответственное Позиция учителя: консультант,
лицо, позиция старшего, носителя помощник, организатор
знаний и их передающего
Позиция ученика: объект педаго- Позиция ученика: отвечает за собствен-
гических воздействий, получатель ное продвижение, субъект собственного
информации развития, сам добывает знания

Сегодня много разговоров ведется вокруг новых для нашей
школы понятий «компетенция», «компетентность», и это не случайно,
так как речь идет о новой единице измерения образованности челове-
ка. В каком случае мы можем сказать о человеке, что он компетентен?
Только в том, когда увидим результат его деятельности и, оценив на-
сколько успешно этот результат работает на решение какой-либо про-
блемы, мы можем говорить о компетентности человека. Следовательно,
5
компетентность – это характеристика, приписываемая человеку в ре-
зультате оценки эффективности его действий.
С другой стороны, компетентный человек – это человек, способ-
ный выполнять какую-либо деятельность, следовательно, компетент-
ность – это способность выполнять определенную деятельность.
Компетентный в определенной области человек обладает соот-
ветствующими знаниями и способностями, позволяющими ему эф-
фективно действовать в этой области. Совокупность взаимосвязан-
ных качеств личности, знаний, умений, навыков, способов действий,
необходимых для качественной продуктивной деятельности образу-
ют компетенции. Другими словами, компетенции – это заданное тре-
бование к образовательной подготовке ученика. Согласно этой точке
зрения, компетентность можно определить как обладание человеком
компетенциями.
На сегодняшний день нет единой классификации компетенций,
так же, как нет и единой точки зрения на то, сколько и какие компе-
тенции должны быть сформированы у школьника. Выделяют три вида
компетенций: ключевые, общепредметные, предметные. При всей важ-
ности и актуальности различных точек зрения особый интерес пред-
ставляет выделение ключевых компетенций, которые формируются
у учащихся в школе, т. е. они являются «ключом», основанием для фор-
мирования предметных компетенций.
К ключевым компетенциям в образовательной области относят-
ся следующие: ценностно-смысловая, общекультурная, учебно-познава-
тельная, информационная, коммуникативная, компетенция личностно-
го самосовершенствования. Данные виды ключевых компетенций кон-
кретизируются на уровне учебных предметов для каждой ступени
обучения.
Например, относительно предмета «математика» данные ком-
петенции конкретизируются следующим образом:
1. Математическая компетенция выпускника старшей школы:
– использует математические знания, арифметический, алгеб-
раический и геометрический аппарат для описания и решения проблем
реальной жизни;
– грамотно выполняет алгоритмические предписания и инст-
рукции на математическом языке;
– пользуется математическими формулами, самостоятельно со-
ставляет формулы зависимостей между величинами на основе обоб-
щения частных случаев и эксперимента.
2. Социально-личностная:
– владеет стилем мышления, характерным для математики, его
абстрактностью, строгостью;
6
– проводит аргументированные рассуждения, делает логически
обоснованные выводы, аргументирует суждения;
– проводит обобщения и открывает закономерности на основе
анализа частных примеров, эксперимента, выдвигает гипотезы и по-
нимает необходимость их проверки.
3. Общекультурная:
– понимает и аргументировано объясняет значимость математи-
ки как неотъемлемой части общечеловеческой культуры;
– имеет представления о различии требований, предъявляемых
к доказательствам в различных областях науки и на практике.
4. Предметно-мировоззренческая:
– имеет представление об аксиоматическом построении матема-
тических теорий; о значении аксиоматики для других областей знаний
и практики;
– владеет приемами построения и исследования математических
моделей при решении прикладных задач.
В проекте федерального государственного образовательного стан-
дарта общего образования [86] требования к результатам освоения ос-
новных общеобразовательных программ представлены совокупностью
компетентностей выпускника образовательного учреждения, опреде-
ляемых личностными, семейными, общественными и государственны-
ми потребностями.
Требования к результатам освоения основных общеобразова-
тельных программ характеризуют планируемые результаты, возмож-
ность достижения которых должна быть гарантирована всеми учреж-
дениями, реализующими программы основного общего образования.
Планируемые результаты обучения, являющиеся обязательной
составной частью примерных учебных программ по предметам, де-
лятся на:
• личностные результаты (ценностные ориентации выпускни-
ков школы, отражающие их индивидуально-личностные позиции, мо-
тивы образовательной деятельности, личностные качества);
• метапредметные результаты (универсальные способы дея-
тельности, применимые как в рамках общеобразовательного процесса,
так и в реальных жизненных ситуациях);
• предметные результаты (компетенции, специфичные для изу-
чаемой области знаний).
Исследовательские компетенции относятся к метапредметным
результатам обучающихся.
Целесообразность привлечения учащихся к исследовательской
деятельности по математике обоснована в диссертационных работах
7
Е. В. Барановой [14], Е. В. Ларькиной [96], Л. В. Лихачевой [101],
Н. А. Меньшиковой [108], И. Б. Ольбинского [127], М. В. Тарановой
[194], Н. В. Толпекиной [197], М. Ю. Целебровской [213] и др.
На исследовательскую деятельность, как на эффективное сред-
ство активизации учебного познания при обучении математике, указы-
вают В. И. Андреев [8], Л. В. Виноградова [32], В. А. Далингер [49,
52], Д. Пойа [140], Г. И. Саранцев [155], А. А. Столяр [190] и др.
Вопросам формирования исследовательских умений учащихся
в процессе обучения посвящены работы В. А. Гусева [48], Л. А. Ми-
хеевой [114], Н. М. Мочаловой [118], О. В. Охтеменко [132], Е. В. Позд-
няковой [138], А. Ю. Фадеева [200], С. Н. Чернышевой [217] и др. Ана-
лиз литературы показал, что работ по изучению исследовательских уме-
ний, как компонента исследовательских компетенций, практически нет.
Целесообразность формирования исследовательских компетен-
ций у учащихся обуславливается следующими положениями:
• Формирование исследовательских компетенций у учащихся
является своеобразной пропедевтикой научно-исследовательской дея-
тельности.
• Возрастные особенности подростков (стремление к самоопре-
делению, самоусовершенствованию, оцениванию своих личностных
качеств; волевые черты характера: упорство в достижении цели, уме-
ние преодолевать препятствия и трудности; нарастающая с каждым го-
дом способность к абстрактному мышлению, функционирующему с по-
мощью гипотез и дедукции и др.) способствуют наиболее эффектив-
ному формированию данных компетенций.
• Процесс обучения планиметрии способен активно воздейство-
вать на личность каждого отдельного учащегося. Изучая геометрию,
учащиеся овладевают умениями анализировать, обобщать, находить пути
решения поставленной задачи. Решение задач играет огромную роль
не только в математическом образовании, но и в общем личностном раз-
витии учащихся. В процессе решения задач укрепляются и развивают-
ся волевые черты характера учащихся, формируется разумный и ус-
тойчивый стиль деятельности, воспитывается ответственность за нача-
тое дело, потребность в его доведении до конца и многое другое.
Однако в настоящее время имеют место противоречия между:
• необходимостью изучения проблемы формирования исследо-
вательских компетенций учащихся как ключевых и недостаточным
вниманием исследователей к указанной проблеме;
• потребностью школьной практики в обоснованной методике
формирования исследовательских компетенций учащихся в процессе
обучения геометрии и отсутствием такой методики.
8
Таким образом, возникает проблема: как организовать процесс
обучения учащихся решению планиметрических задач, чтобы обеспе-
чить формирование исследовательских компетенций?
Поэтому цель учебного пособия состоит в научном обосновании
подхода к обучению учащихся решению планиметрических задач, ко-
торый бы обеспечивал формирование исследовательских компетенций.

9
Глава I.
Теоретические основы
процесса формирования исследовательских
компетенций учащихся при обучении
решению планиметрических задач
1.1. Сущность и компоненты
исследовательских компетенций
учащихся основной школы
Российская программа модернизации образования, следуя ми-
ровым тенденциям развития, предполагает решение ряда задач, одной
из которых является ориентация обучения на развитие творческой,
активной личности, способной проявить себя в нестандартных услови-
ях, гибко и самостоятельно использовать приобретенные знания в раз-
нообразных жизненных ситуациях. В связи с этим, «основным резуль-
татом обучения должна стать не система знаний, умений и навыков
сама по себе, а набор ключевых компетенций» в области интеллекту-
альной, исследовательской и другой деятельности [115, с. 5].
Анализ литературы показал, что приобщение школьников к учеб-
но-исследовательской деятельности создает благоприятные условия
для самообразования и личностного развития. Исследования как оте-
чественных, так и зарубежных педагогов (А. Я. Герд [43], А. В. Дис-
тервег [56], Я. А. Коменский [83; 84] и др.) показывают, что исследова-
тельский метод в обучении используется достаточно давно.
Ж.-Ж. Руссо призывал к развитию умственных способностей
ребенка и внедрению в обучение исследовательского подхода по-
10