licence mathematiques, informatique appliquees et sciences humaines et sociales

35 Pages·2010·0.18 MB·French

LICENCE MATHEMATIQUES,
INFORMATIQUE APPLIQUEES
ET
SCIENCES HUMAINES ET
SOCIALES

Responsables :
EBERSOLD Sophie (L1)
LABETAA Julien (L2)
HASSENFORDER Claudie (L3 parcours Mathématiques Appliquées)
HERNANDEZ Nathalie (L3 parcours Nouvelles Technologies de
l'Informatique pour l’Entreprise - NTIE)

Contacts :
L1, L2, L3 parcours MA L3 parcours NTIE

PELLEGATTA Janine CAZAC Véronique
Secrétariat du département de Secrétariat du département de
Mathématiques et Informatique Mathématiques et Informatique
5, allées Antonio Machado 5, allées Antonio Machado
31058 Toulouse cedex 9 31058 Toulouse cedex 9
 05 61 50 45 19  05 61 50 40 22
Fax : [phone] Fax : [phone]
Email : [email protected] Email : [email protected]
Présentation Poursuite d'études

Les poursuites d'études les plus naturelles sont :
La licence MIASHS est une formation en 3 ans (L1, L2, L3) proposant à l'issue de la
- le master ISMAG (Ingénierie, Statistique, Mathématiques Appliquées à la Gestion
deuxième année une spécialisation en informatique (parcours Nouvelles Technologies
de production).
pour l'Entreprise) ou une spécialisation en L3 en mathématiques appliquées (parcours
- le master ICE (Informatique Collaborative en Entreprise) après le parcours NTIE.
Mathématiques Appliquées)

Objectifs

La licence de Mathématiques, informatique appliquées et sciences humaines et
sociales est une formation générale qui vise l'acquisition de bases solides en
mathématiques et en informatique ainsi que leur mise en pratique, notamment par la
mise en œuvre de méthodes sur ordinateur.
Elle associe l'étude des mathématiques et de l'informatique à l'étude d'une autre
discipline dans le domaine des sciences humaines et sociales (géographie, gestion,
histoire, psychologie, sciences du langage ou sociologie). Elle permet ainsi de
maîtriser les aspects essentiels de la discipline (analyse, statistique descriptive et
inférentielle, algèbre, probabilités, informatique générale etc...) et de commencer à se

spécialiser selon l'orientation professionnelle visée. Le choix de la gestion peut être
Métiers de l'enseignement : une part importante de nos étudiants actuellement en MIASHS
intéressant pour ceux qui se destinent aux métiers d'ingénieur. La mineure histoire ou
se prédestine aux métiers de l'enseignement. Pour les étudiants souhaitant devenir
géographie est un atout pour préparer le concours de professeur des écoles. Le choix
professeur des écoles : le choix de la mineure histoire ou géographie constitue un véritable
de la mineure psychologie et interaction homme-machine permet de se spécialiser en
atout. En S4, une UE optionnelle des sciences de l'éducation leur est proposée. En L3, le
informatique et plus particulièrement d'acquérir une bonne maîtrise des applications
stage de fin d'année peut se faire dans un établissement scolaire et l'UE19 est adaptée en
interactives.
conséquence.
Des enseignements d'anglais permettent de développer une maîtrise de la langue dans Pour les étudiants souhaitant devenir professeur de mathématiques : l'UE optionnelle de
un objectif professionnel : vocabulaire technique, écriture de lettres commerciales, renforcement mathématique est fortement conseillée aux étudiants nous quittant à l'issue du
expression orale. Un travail de réflexion et d'expression sur les méthodologies de L2 pour suivre une troisième année de Licence de Mathématiques fondamentales.
recherche d'emploi ou de travail universitaire (rédaction d'un CV ou d'une lettre de
Débouchés professionnels
motivation, rédaction d'un rapport de stage...) est prévue. La validation du niveau C2I

en informatique peut compléter le cursus.
Le parcours Mathématiques Appliquées de la licence Mathématiques, Informatique
Un enseignement optionnel en informatique est conseillé au 4ème semestre pour ceux
Appliquées et Sciences Humaines et Sociales permet, associé à une formation
qui veulent accéder au parcours (L3) « nouvelles technologies de l'informatique pour
professionnelle :
l’Entreprise». L'accès à ce parcours est sélectif.
- d'aller, après un master ISMAG par exemple, vers les métiers d'ingénieur

statisticien, chargé d'études statistiques, ingénieur informatique, responsable en
Compétences visées
gestion de production, consultant...

- d'accéder, par concours après un master, à différents métiers dans le domaine
La licence Mathématiques, informatique appliquées et sciences humaines et sociales
de l'enseignement : professeur de collèges ou de lycées (CAPES de
permet :
mathématiques), professeur des écoles (CRPE)...
- d'acquérir une solide culture générale scientifique. une bonne capacité
Le parcours "nouvelles technologies" permet, associé à une formation
d'abstraction, une capacité d'analyse, de problématisation et de synthèse des
professionnelle, (Master ICE par exemple) aux étudiants d'envisager une large palette
problèmes liés aux mathématiques et à l'informatique.
d'activités professionnelles dans le domaine de l'informatique :
- de maîtriser l'utilisation de logiciels statistiques (SPSS...).
- Concepteur/ intégrateur d'applications
- de modéliser et de traiter les problèmes liés aux mathématiques et à
- Expert en technologie internet et multimédia
l'informatique dans une entreprise : recueil et traitement informatique de
- Gestionnaire d'application
données, interprétation des résultats...
- Administrateur de bases de données
- d'apporter des solutions mathématiques et informatiques aux problèmes
- Intégrateur d'application
relevant des sciences humaines et sociales.
1° ANNEE LICENCE MIASHS

Présentation et objectifs Organisation

L'objectif est de débuter une formation en : Conditions d'admission
 Mathématiques générales
 Informatique générale Un bac scientifique est fortement conseillé.
tout en permettant une ouverture vers une des matières de sciences humaines à choisir parmi
Géographie, Gestion, Histoire, Psychologie et Interaction Homme Machine, Science du Organisation générale des enseignements
Langage, Sociologie
Un enseignement d'une langue vivante (très large choix) complète cette formation. L'année commence par deux semaines de cours et travaux dirigés de quarante heures,
intitulé stage de rentrée (40h) ou des notions de mathématiques de terminale S sont revues et
Axes prioritaires de la formation approfondies.
L'année de L1 MIASHS repose sur des enseignements fondamentaux dans plusieurs Les enseignements suivants se répartissent entre mathématiques (300 heures), informatique
disciplines dont les volumes horaires se répartissent de la façon suivante : (100 heures), sciences humaines (125 heures) et langue vivante (50 heures). Ils sont
dispensés semestriellement.
Semestre 1
 Mathématiques Contrôle des connaissances
o Analyse (75h)
o Algèbre (75h) Selon la réglementation en vigueur à l'université, la plupart des étudiants de la filière sont
des étudiants assidus qui sont évalués en contrôle continu. Les étudiants inscrits en mode
 Informatique (50h)
examen sont évalués lors de la session d'examen (en mai). Il est prévu une seconde session
 SHS : Géographie, Gestion, Histoire, Psychologie et Interaction Homme Machine,
en juin.
Science du Langage ou Sociologie (50h)
La note définitive d'une unité d'enseignement (UE) correspond à la note moyenne obtenue à
Semestre 2
partir des notes attribuées aux différentes parties de l'UE affectées d'un coefficient
 Mathématiques
proportionnel au volume horaire de chaque partie.
o Analyse (75h)
o Algèbre (75h)
 Informatique (50h)
 SHS : Géographie, Gestion, Histoire, Psychologie et Interaction Homme Machine,
Science du Langage ou Sociologie (50h)
 Renforcement (50h)
o Mathématique
o ou informatique

Poursuite d'étude

La suite logique est la deuxième année de licence MIASHS (MASS)
MI0A01X // ANALYSE S1 MI0B01X // ALGEBRE S1
Crédits ECTS : 7
Volume horaire : 75 h Crédits ECTS : 7
Volume horaire : 75 h

Responsables
Marc PERRET.
Responsables
Pré-requis Emmanuel HALLOUIN.
Cette UE concerne un public de spécialistes (niveau Terminale S)
Pré-requis
Objectifs, contenu et bibliographie Cette UE concerne un public de spécialistes.
Des notions déjà abordées en Terminale S sont étudiées mais elles sont toutes reprises à la
Objectifs base.

Cette UE est destinée aux études globale et locale des fonctions réelles qui dépendent d'une Objectifs, contenu et bibliographie
variable réelle.
Objectifs
Contenu
Cet enseignement mêle des aspects théoriques et calculatoires des mathématiques.
Les fonctions réelles : Il permet donc de découvrir ou d'approfondir les bases du raisonnement mathématique mais
aussi de renforcer ses capacités de calculs.
 Théorie des ensembles, principe de récurrence.
Contenu
 Les réels : Relation d'ordre, partie entière, borne sup., borne inf., intervalles.
Il est divisé en cinq thèmes d'importance inégale :
 Les fonctions réelles : domaine de définition, limites, continuité, dérivabilité.
 Introduction au langage mathématique.
 Les fonctions classiques.  Arithmétique des entiers.
 Les polynômes.
 Equivalents et développements limités.  Les fractions rationnelles.
 Relations d'équivalence.
Bibliographie
Bibliographie
« Analyse MPSI, 3-ème édition » de Jean-Marie Monier chez Dunod
Algèbre MPSI, 3-ème édition de Jean-Marie Monier chez Dunod.
Algorithmique et programmation:
MI0003X // INFORMATIQUE TC S1
La deuxième partie consiste à aborder les premières notions de traitement automatisé, à
travers leur mise en oeuvre sur des exemples simples dans le langage de programmation
Crédits ECTS : 4 Ruby (langage OpenSource, qui présente l'avantage d'avoir une syntaxe simple et
Volume horaire : 50 h didactique).
 Qu'est-ce que la programmation?
 Présentation de l'environnement des TD/TP : Ruby.
Responsables  Les objets élémentaires d'un programme.
Caroline THIERRY.  Les entrées/sorties.
 Les variables.
Pré-requis  Les structures de contrôle.
Elle n'a aucun pré-requis si ce n'est qu'elle s'adresse plutôt à un public de scientifiques.  Les tableaux.
 Le traitement des chaînes de caractères.
Objectifs, contenu et bibliographie

Objectifs

Cet enseignement en deux parties a deux objectifs :

- la maîtrise de l'utilisation des Technologies de l'Information et de la Communication
nécessaires à l'étudiant pour mener les activités qu'exigent aujourd'hui un cursus
d'enseignement supérieur.
- acquérir les connaissances de base de l'algorithmique et de la programmation.

La première partie a également pour objectif d'aider les étudiants à préparer le C2i
(Certificat Informatique et Internet).

Contenu

Utilisation des Technologies de l'Information et de la Communication:
La première partie se fonde sur le référentiel du C2i.
 Informatique générale.
 Logiciels et systèmes d'exploitation (introduction à Windows).
 Introduction aux réseaux et Internet.
 Recherche d'information sur Internet.
 Les documents électroniques : traitement de textes (documents paginés destinés à
être imprimés), présentation assistée par ordinateur, sites web (documents
multimédias).
 Introduction aux tableurs (Excel).
 Sécurité informatique, droit lié aux TIC.
MI3U02X // UE2 MINEURE MI0A04X // ANALYSE S2

Crédits ECTS : 12 Crédits ECTS : 7
Volume horaire : 75 h Volume horaire : 75 h

Option géographie : GE0001Y Introduction à la géographie.
Option gestion : EC0G01Y Introduction aux systèmes de gestion d’une organisation –
Approche historique conceptuelle, fonctionnelle et construction du système d’information Responsables
comptable. Francis RIGAL.
Option histoire : HI0001Y Histoire de l’Europe contemporaine.
Option Psychologie et Interaction Homme Machine : PY0001Y histoire de la Pré-requis
psychologie.
Cette UE concerne un public de spécialistes.
Option Science du Langage : SL0001Y Introduction à la linguistique. Les connaissances de MI0A01X sont nécessaires pour suivre cet enseignement.
Option Sociologie : SOC0001Y Initiation à la sociologie.

Objectifs, contenu et bibliographie

Objectifs

L'objectif de cet enseignement est de poursuivre l'étude de l'analyse amorcée au 1er
semestre : intégration, compléments sur les fonctions, équations différentielles.

Contenu

Il est divisé en cinq parties :
La 1ère partie porte sur l'intégration et le calcul de primitives :
Pour suivre cette partie, il faut bien connaître les fonctions circulaires et hyperboliques et
leurs réciproques (programme de l'U.E. MI0A01X).
Il faut également maîtriser la partie du cours d'algèbre de l'U.E. MI0B01X concernant la
décomposition en éléments simples des fractions rationnelles.
La 2ème partie porte sur les intégrales généralisées:
Pour suivre cette partie, il faut avoir assimilé les notions d'équivalents et de développements
limités (programme de l'U.E. MI0A01X).
La 3ème partie porte sur des propriétés globales des fonctions:
(théorème des valeurs intermédiaires, théorème des accroissements finis, formules de
Taylor).
Pour suivre cette partie, il est nécessaire d'avoir bien compris les notions de continuité et de
dérivabilité ainsi que les propriétés s'y rapportant (programme de l'U.E. MI0A01X).
La 4ème et dernière partie porte sur les équations différentielles:
Pour suivre cette partie, il faudra maîtriser le calcul des primitives (1ère partie de
MI0A04X) ainsi que les notions d'algèbre linéaire abordées dans les U.E MI0B01X et
MI0B04X.
Bibliographie
MI0B04X // ALGEBRE S2
Fonctions d'une variable: Bernard Parzysz, Annie Parzysz, éditeur : Dunod.
Mathématiques pour le DEUG Analyse 1re année: François Liret, Dominique Martinais,
éditeur : Dunod. Crédits ECTS : 7
Les ouvrages d'analyse de Jacques PICHON aux éditions ELLIPSES. Volume horaire : 75 h

Responsables
Julien LABETAA.

Pré-requis
Cette UE concerne un public de spécialistes.
Les connaissances de MI0A01X et MI0B01X sont nécessaires pour suivre cet
enseignement.
Il faut connaître notamment les notions d'ensembles et applications, les polynômes et les
classes d'équivalences modulo un entier.

Objectifs, contenu et bibliographie

Objectifs

L'objectif de ce cours est de donner aux étudiants les connaissances fondamentales en
algèbre.

Contenu

Initiation aux groupes par l'exemple : racines nèmes de l'unité, groupe des permutations
Sn.Structure d'espace vectoriel : espaces et sous-espaces vectoriels, familles libres,
génératrices, cas de la dimension finie.
Application linéaire : applications linéaires, noyau, image, rang, représentation matricielle.
Mesure de liberté : systèmes linéaires, méthode du pivot de Gauss, déterminants.

Bibliographie

Il existe une multitude de livres sur ces sujets classiques s'adressant aux étudiants des
licences scientifiques ou des classes préparatoires, celui de Joseph GRIFONE par exemple,
intitulé "Algèbre linéaire", aux éditions CEPADUES, couvre le programme des deux années
(mais tout autre livre peut convenir, le mieux est d'en feuilleter plusieurs).
MI0006X // INFORMATIQUE TC S2 MI0107X // RENFORCEMENT MATHEMATIQUES ET
EXPRESSION

Crédits ECTS : 5
Volume horaire : 50 h Crédits ECTS : 3
Volume horaire : 50 h

Responsables Responsables
Ollivier HAEMMERLE. Emmanuel HALLOUIN.

Pré-requis Pré-requis
Cette UE concerne un public de spécialistes. Elle fait suite à l'enseignement effectué dans le module Cette UE optionnelle concerne un public de spécialistes.
MI0003X de premier semestre.

Connaissances de base en algorithmique (variables, tests, structures de boucles) et leur mise
Objectifs, contenu et bibliographie
en oeuvre en Ruby.

Objectifs
Objectifs, contenu et bibliographie

Objectifs
Il s'agit de se familiariser avec des langages de calculs formels.
Approfondissement des connaissances en algorithmique et programmation.
C'est l'occasion de revenir et d'illustrer sous un nouveau jour les notions mathématiques
Il s'agit de manipuler avec facilité les concepts de base de la programmation structurée en les
abordées en début de formation.
mettant en œuvre sur des algorithmes un peu plus complexes de manipulation de tableaux et
Cet enseignement constitue un très bon complément aux enseignements obligatoires de
de chaînes de caractères, de tris de données.
mathématiques.
La récursivité est également étudiée.

Les travaux dirigés sont faits avec le langage OpenSource Ruby (syntaxe simple et
Contenu
didactique).

Seront par exemple évoqués :
Contenu
Programmation impérative en Ruby:  l'étude locale des fonctions réelles.
 Tableaux, chaînes de caractères.  les développements limités.
 Sous-programmes.  l'algèbre linéaire et la résolution de systèmes linéaires.
 Algorithmes typiques (tris, recherche, ...).  l'arithmétique.
 Récursivité.
MI0207X // RENFORCEMENT INFORMATIQUE ET EXPRESSION MI3U05X // UE5 MINEURE
Crédits ECTS : 8
Crédits ECTS : 3 Volume horaire : 50 h
Volume horaire : 50 h

Option géographie : GEO0005Y Géopolitique : Etats et territoire ou GEO0004Y Le
développement en question.
Responsables Option gestion : EC0G05Y Introduction à la gestion financière.
Brahim HAMID. Option histoire : HI0004Y Histoire de l’Europe moderne ou HI0005Y Histoire du fait
religieux.
Pré-requis Option Psychologie et Interaction Homme Machine : PY0004Y Actualités de la
psychologie.
Aucun.
Option Science du Langage : SL00004Y les unités de la langue.

Option Sociologie : SOC0005Y Sociologie de sociétés contemporaines ou SOC004Y
Objectifs, contenu et bibliographie
Théories sociologiques.

Objectifs
Objectifs pédagogiques du module:
 Utilisation d'un système d'exploitation.
 Compréhension des notions de base.
 Architectures des réseaux informatiques.
 Utilisation d'un réseau informatique.
Contenu

Partie 1: Introduction aux systèmes d'exploitation des ordinateurs :
 Architecture d'un ordinateur et fonctions d'un système d'exploitation.
 Les activités ou « processus ».
 Les fichiers.
 Exécution des programmes.
Partie 2: Introduction aux réseaux informatiques : Les réseaux informatiques :
 La couche réseau dans l'Internet.
 La couche transport dans l'Internet.
 La couche application.
 Exercices.
2° ANNEE LICENCE MIASHS
Les titulaires des deux premières années peuvent accéder à un L3 d'une formation à

dominante mathématiques ou informatique comme par exemple la Licence 3 mathématiques
Présentation et objectif
fondamentales (Toulouse 3) ou la Licence 3 MAPES (Toulouse 3)

L'année de L2 (2° année de licence) est la suite du L1 (1° année) de la licence MIASHS
Organisation
(MASS). Elle complète la formation générale en Mathématiques et Informatique.

L'enseignement des mathématiques bascule progressivement vers les mathématiques
Conditions d'admission
appliquées (statistique, probabilités... ). Au S4, une UE permet la découverte des parcours de
L3.
Comme en première année, les enseignements sont complétés par des enseignements de Validation d'une première année de licence MIASHS (MASS) : des aménagements sont
Sciences humaines et sociales (Géographie, Gestion, Histoire, Psychologie et Interaction prévus pour les étudiants titulaires d'une première année de licence à dominante
Homme Machine, Science du Langage, Sociologie) et d'une langue vivante (très large mathématiques ou informatique.
choix).
Organisation générale des enseignements
Axes prioritaires de la formation
Les enseignements se répartissent entre mathématiques (350 heures), informatique (100
L'année de L2 MIASHS repose sur des enseignements dans plusieurs disciplines dont les heures), sciences humaines (50 heures), langue vivante (50 heures) et une option au choix
volumes horaires se répartissent de la façon suivante : (50 heures). Ils sont dispensés semestriellement.

Semestre 1 Contrôle des connaissances
 Mathématiques
Analyse (75h) Selon la réglementation en vigueur à l'université, la plupart des étudiants de la filière sont
Algèbre (75h) des étudiants assidus qui sont évalués en contrôle continu. Les étudiants inscrits en mode
Probabilités (50h) examen sont évalués lors de la session d'examen (en mai). Il est prévu une seconde session
Informatique (50h) en juin.
Langue (50h) La note définitive d'une unité d'enseignement (UE) correspond à la note moyenne obtenue à
partir des notes attribuées aux différentes parties de l'UE affectées d'un coefficient
Semestre 2 proportionnel au volume horaire de chaque partie.
 Mathématiques
Analyse (75h)
Informatique (50h)
 Découverte des parcours (75h)
Mathématiques
Informatique
SHS : Géographie, Gestion, Histoire, Psychologie et Interaction Homme Machine, Science
du Langage ou Sociologie (50h)
Langue (50h)

Poursuite d'étude

La poursuite logique est :
- la troisième année de licence MIASHS Parcours Mathématiques Appliquées
- ou la troisième année de licence MIASHS parcours NTIE