Lezioni Di Fisica, Meccanica, Vibrazioni ed Onde

592 Pages·1982·127.691 MB·Italian

by  Daniele Sette

D. SETTE
DANIELE SETIE
LEZIONI
DI
FISICA
Volume I
LEZIONI DI FISICA
Volume I
La cultura è un bene dell'umanità ([email protected])
UNIVERSITA' DEGLI STUDI DI ROMA
DANIELE SETTE
LEZIONI DI FISICA
VOLUME I
Meccanica - Vibrazioni ed onde
Il Edizione
ROMA
LIBRERIA EREDI VIRGILIO VESCHI
Viale dell'Università, 7 - Tel. 491.739
La cultura è un bene dell'umanità ([email protected])
Le copie noE fiTmate dall'Autore si ritengono contraffatte.
Tipo-litografia Marves
Via Mecenate, 35 - Roma - Tel. 730.061
La cultura è un bene dell'umanità ([email protected])
3
PREFAZIONE
Il presente testo di Lezioni di Fisica ~ stato e laborato
per le esigenze di un corso di Fisica per studenti del primo
anno della Facolta'in Ingegneria.
Il continuo e rapido progredire del la Fis ica e del le sue
applicazioni tecniche rendono necessario introdurre in un cor
so di Fisica Generale sempre nuovi e piu' avanzati svi Zuppi, no
nostante che la sua durata debba restare inalterata.
Allo scopo di facilitare la acquisizione da parte dello
studente di idee e concetti di fisica moderna ed una certa fa
miliarizzazione con essi, ci siamo sforzati nelle presenti le
zioni di portarlo di frequente a contatto con situazioni .e pro
blemi la cui trattazione va fatta con metodi e teorie svilup
pate piuttosto recentemente.
Abbiamo inoltre cercato di mostrare l'importanza degli ar
gomenti trattati in una delle parti in cui, per ragioni essen
zialmente didattiche, viene comunemente divisa la Fisica, per
problemi caratteristici di altre parti che vengono considerate
in dettaglio nel seguito del corso. Cio'e'stato fatto facendo
appello a nozioni gia' acquisite nelle scuole medie, integran
dole con opportune informazioni quando necessario.
Lo s tudio della Fisica ri chiede, fin dalle prime nozioni
di cinematica, l'uso dell'analisi matematica, della geqmetria
e del calcolo vettoriale.Tali argomenti sono trattati nei cor- ·
si paralleli.Allo scopo peraltro di far fronte ai bisogni del
le prime lezioni, sono s tate riunite alcune nozioni elementari
e date alcune formule e regole di calcolo che vengono richia
mate al la attenzione del lo studente. Nel progredire del corso
vengono usate nozioni di matematica non contenute nei richia-
mi.
O. Sette
Roma, novembre 1963
La cultura è un bene dell'umanità ([email protected])
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PREFAZIONE ALLA Il EDIZIONE
La seconda edizione dei volumi I e II de lle Lezioni di Fi
sica e' stata preparata con gli stessi concetti della prima e
dizione. Le principali variazioni sono s tate apportate per te
nere conto di sviluppi avvenuti ne l frattempo {per esempio nel
la definizione dei campioni di u·nita'di misura), per effettuare
un migliore coordinamento con altri corsi offerti nella Facol
t'a' di Ingegneria di Roma, o per ampliare la trat tazione di qual
che importante argomento (per es. i cenni di: relativita') che
lo studente puo' incontrare nel corso dei suoi studi e che puo'
trovare utile vedere nel quadro del la presentazione di Fisi
ca I.
O. Sette
Roma, novembre 1975
La cultura è un bene dell'umanità ([email protected])
[In. 1-2) 5
INTRODUZIONE
1 - Scopo ~ella Fi~ica e metodo scientifico
I fenomeni che avvengono n~l mondo fisico hanno sempre at
tratto l'attenzione dell'.uomo e stimolato la sua fantasia ed i l
suri ragionamento.Da cid ~nata e si ~sviluppata la Fisica che
~appunto quella parte della Scienza che studia i fenomeni che
avvengono nel mondo esterno per giungere ad una accurata de
scrizione ed ad una interpretazione coerente di essi. e dei lo
ro legami.
Il metodo scientifico, che il f_isico adopera, si basa sul
le osservazioni sperimentali le quali, associate alla intui zio
ne, servono a riconoscere gli elementi fondamentali e caratte
~istici di un fenomeno ed a formulare ipotesi ~ulla natura del
processo. La attendibilita' delle .ipotesi ~ delle loro conse
guenze logiche (teorie) dipende non ~olo dal successo che esse
crinsentono di ottenere nella interpretazione .del fenome~o i n e
same ma anche, e specialmente, dalla conferma sperimentale di
altre previsioni che si possano dedurre dallo schema teorico.
·Come si vede il metodo scientifico consiste in un continuo al
ternarsi di osservazioni sperimentali e. di attivit~ speculati
ve dello scienziato.
2 - Osservazioni soggettive ed oggettive
Il fondamento della Fisica si trova pertanto nelle osser~
vazioni sperimentali.Esse sono sempre compiute dai nostri sen
si, i quali costituiscono il mezzo con. cui l'uomo ha relazione
con il mondo esterno.Alle volte si tratta di osservazioni nel
le quali i sensi rivelano direttamente qualche elemento che i n
terviene nel processo (per esempio, la intensit~ di un suono);
si tratta in tal caso di valutazioni legate al ·singolo osser
vatore (osservazioni soggettive) e che spesso possono ri senti
re del suo stato generale, fisico e psichico (per es. di stan
chezza). Esse, di solito, . male si prei:;tano a descrizioni dei
singoli processi valide per tutti gli osservatori. Per ovviare
a tali inconvenienti e per estendere il campo di osservazione
direttamente accessibile . ai nostri sensi , il fisico di solito
usa strumenti che sono stati sviluppati in Diodo da essere sen-
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6 [In. 2-3-4)
sibili all'elemento in esame, traducendone le caratteristiche
mediante una risposta accessibile ai nostri sensi in maniera
molto semplice, per esempio mediante la posizione di indici su
scale graduatt (determinazioni oggettive).
3 - Grandezze fisiche
Nell'esame dei vari fenomeni i 1 fisico incontra un gran
numero di enti che intervengono nei fenomeni stessi ed e' pos
sibile per lui dividere tali enti in classi in modo che tutti
gli enti di una classe posseggano alcuni specifici elementi in
comune.Pud per esempio, in esperienze di vario genere, incontra
re segmenti di rette, linee spezzate formate da segmenti ret
tilinei, tratti di linee curve piane, che pone in una stessa
classe. Si dice che una di tali classi caratterizza ed indivi
dua una grandezza fisica quando per tutti gli enti che la com
pongono: 1) sia possibile stabilire, senza possibilit~ di equi
voci, la validita' dei principi di uguaglianza e di somma (e dif
ferenza); 2) sia fissata una un'ita' di misura. Un qualsiasi en
te della classe e' allora una grandezza fisica, definita in ma
niera operativa., mediante cioe' le operazioni che conducono al
la sua determinazione. Alcune grandezze (sca lari ) sono deter
minate dal numero che fissa il loro rapporto alla corrispon
dente unita di misura scelta. Altre (vettoriali) richiedono
(Pr.II) la determinazione di una direzione ed un verso oltre
che di una misura scalare (dell 'intensita'): l'unita' scelta ser
ve per la misura dell' intensit~.
4 - Grandezze fondamentali e derivate. Sistemi di unit~ di mi
sura
Importa fare ora alcune considerazioni sulle misure delle
grandezze fisiche(l). In maniera del tutto generale, e' possi
bile fissare per ciascuna di esse l'unit~ di misura in maniera
del tutto arbitraria in accordo a quanto sopra detto, e cio' e'
stato a volte fatto in passato.Tuttavia molte grandezze fisiche
non sono indipendenti fra loro nel senso che la natura stessa
dei processi fisici in cui intervengono fissa relazioni fra lo
ro. E'quindi evidente il vantaggio a sfruttare queste relazio-
(1) Nel caso delle grandezze vettoriali le considerazioni si riferiscono
alla misura dell'intensita', o, come si vedra', delle sue componenti ri"
spetto ad un sistema di riferimento (Pr'.Il, par.5).
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(In. 4- 5) 7
ni in maniera da ridurre i l numero di unita' da definire arbi
trariamente mediante un campi one, e da semplificare certi fat
tori di· proporzionalita' che altrimenti. rendono piu' complesse
le formule che descrivono i processi fisici.
Il numero di relazioni indip_endenti che esistono fra le
grandezze fisiche che entrano in un certo settore del la fisica
(o di tutta la fisica) é ovviamente i nferiore al numero delle
grandezze stesse e stabilisce, di conseguenza, rispetto al nu
mero totale di grandezze, il numero di quelle ~er cui e' neces
sario fissare l'unita' in maniera arbitraria( l. Varie scelte
sono possibili ed in realta' sono state fatte. Le grandezze che
vengono scelte come quelle per cui si fissa la unita' di misura
in maniera arbitraria mediante un campione, vengono chiamate
fondamentali ele corrispondenti unita' sono dette fondamentali.
Le altre grandezze ,_ le cui unita' sono dedotte per mezzo
delle relazioni con le grandezze fondamentali, si chiamano de
rivate e lo stesso aggettivo vale per le corrispondenti unit~
Una scelta di grandezze f ondamentali e delle corrisponden
ti unita' fissa un sistema di unita' di misura.
Nel par.9 ed ancor piu' nello svolgimento del corso, noi
avremo modo di vedere meglio le varie scelte che sono state e
che sono tuttora in uso.
Diremo subito che la scelta di maggior importanza nell 'am
bito della meccanica e' quella che fissa come fondamentali la
·lunghezza, l'intervallo di tempo (o meglio la durat a dell' in
t e r v a 11 o di t e mp o ) e l a ma s s a . De ll e p r i me d u e g r a n de z z e p a r -
leremo qui, il concetto di massa sara' illustrato i n seguito.
5 - Lunghezza
Il concetto di l~nghezza in fisica ~ il medesimo di quel
lo che vale in geometria, cioe' di distanza fra gli estremi di
un segmento rettilineo. E' ben chiaro come, immaginando di di
sporre due segmenti contigui l'uno all'altroodin proseguimen
to, sia possi bile definire l 'uguaglianza, la somma e la diffe
renza delle lunghezze con gli stessi criteri validi in geome
tri a. Per definire la lunghezza come una grandezza fisica oc
corre scegliere un campione per l'unita'. Tale campione, il me
tro, fissato per convenzioni internazionali_, e' stato per molto
(1) Se ci si limita a considerare quella P_arte della meccanica che e' la ci
nematica il numero di grandezze indipendenti e' due; nella meccanica e'
tre; in termologia occorre considerarne un'altra; in elettromagnetismo
il numero e' ancora aume'1tato di uno.
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8 [In. s]
tempo rappresentato dalla distanza fra due sottili tratti pa
ralleli (A, 8 in fig. l) segnati su una sbarra di una lega di
platino-iridio depositata nel laboratorio P~si e Misure di Se
vres (dal 1889) quando questa e' in equilibrio alla temperatura
di 0°C. Il materiale
ii i{
della sbarra (una lega
t
~~~~~~~~~~~~§§~~~~§§~§§}~~'.:!>
di struttura parti c o-
~ larmente stabile) e la
Fig. 1 sua sezione ad X (in-
flessione trascurabi
le) furono scelti al tempo in cui i l campione venne fissato,
allo scopo di garantire, entro i limiti del possibile, la in
variabilita' del campione. Tale campione sostituiva un' altro di
pari lunghezza, realizzato peraltro con una sbarra di platino
ed introdotto all'epoca della rivoluzione francese: si ritene
va allora che la lunghezza di un metro fosse la 40. 000. 000 esi
ma parte del meridiano terrestre (secondo le piu' esatte deter
minazioni oggi disponibili la lunghezza di un ·meridiano terre
stre sarebbe 40.007.476 m) . Questo campione primario veniva u
sato per realizzare per confronto altri campioni (secondari) im
piegati a loro volta per calibrare gli strumenti di misura.
La scelta del campione nella maniera descritta costituiva
quanto di meglio era possibile fare nel 1889. Va peraltro os
servato che nei riguardi della variabi lit~ in lunghi interval
li di tempo alcune limitazioni sono poste dalle lente varia
zioni di struttura dei cristalli che costituiscono il campione.
Oggi ~possibile definire un campione di lunghezza legato
alle caratteristiche atomiche di alcuni elementi. Si usa allo
scopo una lunghezza (lunghezza d'onda) associata ad una parti
colare radiazione (luce arancione) emessa dagli atomi dell'i
sotopo 86 del Cripto posti in un tubo a scarica elettrica: tut
ti gli atomi del Cripto 86 ovunque si trovino sono identici,
non cambiano con il tempo, e la luce arancione che possono e
mettere e' caratterizzata da una lunghezza d'onda contenuta en
tro limiti molto ristretti, in qualsiasi laboratorio edin qual
siasi momento essa venga ottenuta.Servendosi di questo campio
ne, il metro, viene oggi definito come il multiplo secondo il
fattor·e 1. 650. 763, 73 della lunghezza d'onda della luce arancio
ne emessa dal 6~Kr.
Nei principali sistemi di unita' di misura (par. 9) si usa
come unita' di lunghezza il metro; sono ancora talvolta usati
sistemi che usano come unit~ il sottomultiplo 1 cm = 10-2m.
Spesso, ed in maniera generale per qualsiasi grandezza, nella indica
zione dei valori numerici di essa in una misura si trova pratico usare mul-
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(In. 5) 9
tipli o sottomultipli in modo che tale valore si.a espresso da un numero fra
0,1 e 1000; i sottomultipli usati sono dati nella tabella, assieme ai sim
boli che vanno premessi id l'unita' per indicar li.
Prefisso Prefisso
Fattore di Fattore di
mol tip lica.z ione moltiplicazione
N.ome Simbolo Nome Simbolo
1012 tera T 10-2 e enti e
109 giga G 10-3 milli DI
106 mega M 10-6 mi.ero µ.
103 kilo k 10-0 nano n
102 etto h 10-12 pico p
101 dee a da 10-1 s femto f
10-1 deci· d 10-18 atto a
3
Nel caso del metro molto usati sono il kilometro (1 km =10 m),il mil-
1 i me t r o ( 1 mm = 1 o-3 m ) , i l mi e r on ( 1 µm = 1 o-6 ta ) •
Nel caso del metro vengono usati anche multipli diversi da quelli de
ducibili dalla tabella:
15
l'anno luce "spazio percorso da.Ila luce in un anno 9, 446 10 m e
l'Angstrom 1 A= 10-10m. Quest'ultimo sottomultiplo e· tenuto per ragioni sto
ricbe ed ~di utilit~ pratica in spettroscopia.
Grandezze derivate dalla lunghezza sono:
1) Superficie. E' facile constatare che le relazioni che lega
no le aree ai segmenti che definiscono le forme geometriche so
no sempre del tipo: somma di termini ciascuno dei quali e', a
parte·un eventuale coefficiente numerico, il prodotto delle .lun
ghezze di due segmenti. Per esempio in un rettangolo di lati .a
e b l'area della superficie e' S =ab; in un cer.chio di raggio
r, S =1Tr2. In termini ·matematici si puo' dire che l'area e' una
funzione omogenea di secondo grado delle lunghezze da cui di
pe~de. Una tale ci~costanza si esprime simbolicamente mediante
una equazione dimensionale
(1)
eia~ dicendo che la area di una superficie, nel sistema che u
sa la lunghezza come una grandezza fondamentale, ha le dimen
sioni di una lunghezza al quadrato o dimens~one 2 rispetto al-
la lunghezza.
L'equazione dimensionale permette di riconoscere r·apida
mente la unita' di misura per le superfici· n.e'1· sistema nel qua
le la lunghez.za e'·grandezza fondamentale. In conseguenzii della
O.Sette - Lezioni i:li. Fisica - Vol.I Disp. 2
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