Lezioni di Campi Elettromagnetici II

484 Pages·2010·3.238 MB·Italian

by  Fabrizio Frezza

Lezioni di
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Campi Elettromagnetici II
Fabrizio Frezza2
31 ottobre 2010

(cid:13)c IEEE Student Branch — Roma “La Sapienza”
1VersioneLATEXacuradiAlessandroCiorba,IEEEMember,gi`aStudentMemberdelloStudentBranch
dell’Universit`a degli Studi di Roma “Sapienza”.
2Universit`a degli Studi di Roma “Sapienza”, Dipartimento di Ingegneria Elettronica, via Eudossiana
18, 00184 Roma, E-mail: [email protected], URL del testo:
http://www.die.uniroma1.it/personale/frezza/disp cem II/Lezioni/LezioniCEmII,LaTeX.pdf
Alla memoria dell’Amico e Collega
Ferdinando Alessandri
(26 giugno 1959 – 5 aprile 2005)
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Si ringraziano anticipatamente coloro che vorranno segnalare eventuali imperfezioni o er-
rori riscontrati nel presente testo all’autore ([email protected]) o al curatore
([email protected]).
Nessuna parte del presente testo pu`o essere riprodotta per scopi di lucro senza la previa
autorizzazione scritta di Fabrizio Frezza.
No portion of this text may be reproduced for profit without the express prior written
consent of Fabrizio Frezza.
Lezioni di Campi Elettromagnetici II Fabrizio Frezza
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Versione LATEX del 31 ottobre 2010 (cid:13)c 2002, IEEE Student Branch
a cura di Alessandro Ciorba Roma “La Sapienza”
Prefazione
Il presente testo raccoglie il materiale delle lezioni da me tenute per il corso di Campi
Elettromagnetici II, a partire dall’anno accademico 1990–91, prima come collaboratore del
Prof. Paolo Lampariello, poi dal 1994–95 come docente.
Nelle Universita` italiane i corsi denominati “Campi Elettromagnetici II” sono spesso
di natura molto diversa fra loro. Nel caso della “Sapienza” un tale corso viene in genere
(fortunatamente) proposto a studenti (attualmente dei corsi di Laurea di secondo livello)
che hanno gi`a un bagaglio piuttosto completo di conoscenze di Elettromagnetismo, for-
nite ad esempio da corsi di Campi Elettromagnetici I, Antenne e Microonde. Si tratta
prevalentemente di studenti di Ingegneria Elettronica, ma anche di Ingegneria delle Tele-
comunicazioni e di Scienze per l’Ingegneria. Quanto detto ha consentito fin dall’inizio da
un lato una maggiore libert`a del docente nella scelta del materiale, rendendo anche possi-
bile che una piccola parte del corso avesse carattere monografico, il che avviene piuttosto
di rado nelle Facolta` scientifiche; dall’altro lato la possibilit`a di maggiori approfondimenti.
Di fatto, buona parte degli argomenti trattati `e costituita da quelli su cui ho studiato e
`
lavorato negli ultimi venti anni. E dunque a volte piu` un percorso personale che non una
logica concatenazione a legare i vari Capitoli fra loro, e se questo `e un limite del testo,
penso possa contribuire a renderlo piu` vivo, per la benefica interazione mutua fra studio,
ricerca e didattica. Ritengo comunque che molti degli argomenti proposti appartengano al
bagaglio delle conoscenze fondamentali per uno studente di Elettromagnetismo.
Quando il Dipartimento di Ingegneria Elettronica si `e dotato di un sito internet, mi
`e sembrato molto opportuno che il testo vi fosse subito completamente inserito, e succes-
sivamente trascritto in formato piu` “libresco”, grazie al mio ex-studente, ora Dottore di
Ricerca in Elettromagnetismo, ing. Alessandro Ciorba e a Maurizio Fascetti. Il motivo
principale di questa scelta, al di l`a delle pur degne ragioni di convenienza e comodita` per
gli studenti, risiede nella possibilit`a, mentre si usa il testo, di implementare correzioni,
aggiunte, cambiamenti praticamente in tempo reale. In effetti si `e trattato di un libro “in
itinere”, una sorta di “diario di bordo”: le “edizioni” successive sono state numerose (di
solito almeno una ogni anno), e ringrazio per il loro “feedback” tutti gli Studenti e Colleghi
che mi hanno segnalato errori veniali o gravi, manchevolezze, possibili miglioramenti. Nel
corso degli anni, anche per serbare il materiale accumulato, sono state incorporate nel testo
molte delle osservazioni proposte durante le lezioni: questo permette al docente (e anzi in
qualche modo lo obbliga, pena il decadere dell’interesse per le lezioni dal vivo) di rinnovarle
anno dopo anno in conseguenza dell’aggiornamento, approfondimento e ripensamento della
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materia stessa.
Nella versione attuale, datata 31 ottobre 2010, il testo appare diviso in tre Parti. La
prima, intitolata Lezioni del corso, comprende materiale che almeno una volta `e stato da
me svolto durante il corso, il programma del quale, come si `e detto, presenta spesso alcuni
cambiamenti e avvicendamenti di anno in anno. Gli argomenti principali riguardano le
guide planari, che costituiscono il supporto dei componenti e circuiti a microonde e ottici:
l’applicazione delle tecniche spettrali e l’uso delle linee di trasmissione equivalenti traverse
consente di trattare strutture stampate stratificate molto generali; le antenne ad apertura
e le tecniche asintotiche; lo scattering bidimensionale; le rappresentazioni integrali del
campo, impiegate nello studio delle guide dielettriche di forma arbitraria e nello scattering
tridimensionale; alcuni concetti di analisi funzionale di interesse in Elettromagnetismo.
La seconda Parte, intitolata Complementi, per la quale sono debitore al Dottore di Ri-
cerca in Elettromagnetismo applicato ing. Carlo Di Nallo, riguarda contenuti piu` avanzati
“fuori programma”, oggetto negli anni di studi accurati per lo svolgimento della tesi di
Laurea o di Dottorato da parte di alcuni collaboratori del Prof. Lampariello e miei. Ri-
tengo che nella sua forma attuale tale materiale sia di interesse per lo studioso che voglia
approfondire concetti e sviluppi che nel corso sono necessariamente solo introdotti o ac-
cennati, ed `e mia personale soddisfazione l’aver riscontrato la possibilit`a di assimilazione
di questi argomenti da parte di molti studenti.
Finalmente, la terza Parte, intitolata Richiami di Campi Elettromagnetici I, comprende
argomenti da me svolti e trascritti in forma cartacea, a partire dall’anno accademico 1988–
89, come “esercitatore” del corso di Campi Elettromagnetici I. Dopo l’uscita nel 1995 del
libro “Lezioni di Campi Elettromagnetici” dei Proff. Giorgio Gerosa e Paolo Lampariello
(seconda Edizione nel 2006), il contenuto `e stato depurato di cio` che risultava tratta-
to in tale testo. Nella sua forma attuale ancorch´e frammentata pu`o costituire un’utile
propedeutica a certi aspetti del corso.
Chiude il testo un’ampia sezione bibliografica (Parte IV), cartacea o virtuale, il piu`
possibile commentata, che va ben oltre i confini scientifici e culturali del corso. Presenta
infine, particolarmente nell’Epilogo, alcune piccole perle di saggezza, principalmente sul
tema dello Studio.
Il taglio espositivo della trattazione ha sempre mirato alla completezza, cercando di
non omettere mai i dettagli chiarificatori e di giustificare il piu` possibile le affermazioni
fatte, pur non rinunciando talvolta ad aperture non dimostrabili nei limiti del corso, ma
che potessero far intravedere allo studente mondi sconosciuti e affascinanti.
Con la riforma degli ordinamenti didattici, che a mio parere ha abbassato sensibilmente
il livello di approfondimento degli argomenti da parte degli studenti e la loro dotazione
media di strumenti matematico-fisici di base, e con la suddivisione del corso in due moduli,
ho preferito lasciare inalterato l’impianto della trattazione e agire io come raccordo in fase
di esposizione orale, nel tentativo di limitare il piu` possibile i danni.
Attorno al nucleo del testo, il sito del corso si `e nel tempo arricchito di una notevole
quantita` di materiale complementare: a parte le “informazioni di servizio” sulle attivit`a
svolteeivarisitiwebdiinteresse, vicompaionomoltidocumenti, scrittidavalentiColleghi
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a cura di Alessandro Ciorba Roma “La Sapienza”
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cuisonoassaigrato, checostituisconounpreziosopatrimoniodiutilieprofondemonografie
su argomenti di base o avanzati, da Essi svolti negli anni, “a latere” del corso.
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Indice
Prefazione 7
Indice 9
I Lezioni del corso 17
1 Strutture guidanti planari 19
1.1 Espressione di un generico campo elettromagnetico in termini di campi TM
e TE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
1.2 Campi elettromagnetici in strutture planari bidimensionali . . . . . . . . . 23
1.3 Linee di trasmissione equivalenti in direzione trasversa . . . . . . . . . . . 24
1.4 Soluzioni dell’equazione di Helmholtz per strutture planari. Relazione di
dispersione. Spettro discreto dei modi guidati. . . . . . . . . . . . . . . . . 26
1.5 Risoluzione grafica dell’equazione caratteristica per uno strato dielettrico su
un piano metallico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
1.6 Modi di radiazione. Spettro continuo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
1.7 Soluzioni complesse dell’equazione caratteristica. Onde “leaky”. . . . . . . 34
1.8 La regione di transizione fra l’onda leaky e l’onda superficiale . . . . . . . . 36
1.9 Onde leaky . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
1.10 Sviluppo in onde piane di fasci a sezione limitata. Riflessione totale di fasci
a sezione limitata. Il “Goos-H¨anchen shift”. . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
1.11 Richiami sull’onda laterale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
2 Metodo della risonanza trasversa 55
2.1 Introduzione al concetto di risonanza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
2.2 Applicazionielementaridelmetododellarisonanzatrasversaaguidemetalliche 57
2.3 Onde superficiali guidate da uno strato (slab) dielettrico su un piano metallico 60
2.4 Guida d’onda a slab simmetrico. Simmetrie e bisezioni. . . . . . . . . . . . 68
2.4.1 Slab simmetrico, metodo della risonanza trasversa . . . . . . . . . . 70
2.5 Approccio di ottica geometrica, condizione di congruenza di fase . . . . . . 72
2.6 Guida d’onda a slab asimmetrico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
2.6.1 Slab asimmetrico, metodo della risonanza trasversa . . . . . . . . . 77
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