Les nouveaux outils pour les maths, fichier CE2, cycle 2 PDF
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Tableau des nombres 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 Le ms écs s 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 le s on 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 so l h de le 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 Les mots pour écrire les nombres 1 11 on e 0 d 100 e t 2 deux 12 dou 20 g 3 tro 13 tr 30 tre qu re 4 to 40 ua a t Mi s ival 5 c 15 u e 50 u 6 16 ei e 60 o a e 1 000 l e 8 u Tu ut ’i fu po ri s ob ju’ 9 9. 9 u • Les nouveaux cycle 2 pour les CE2 Marie-Laure FREY-TOURNIER Professeure des écoles Françoise REALE-BRUYAT Conseillère pédagogique Directeur d’ouvrage Patrice GROS Inspecteur d’académie Ce manuel applique les règles de la nouvelle orthographe, comme le recommandent les programmes. www.renouvo.org www.fichier.ce2.opm2016.magnard.fr Conception de couverture : François Supiot Maquette intérieure : Florence le Maux, Isabelle Southgate Mise en pages : STDI Illustrations : Clotilde Szymanski Iconographie : Candice Renault Cartographie : STDI, Marie-Christine Liennard, Gwendal Fossois Relecture : Marianne Stjepanovic-Pauly Responsable d’édition : Isabelle Ravilly Édition : Pierre Le Scoul © Éditions Magnard 2016 5, allée de la 2e D.B. 75015 Paris Aux termes du Code de la propriété intellectuelle, toute reproduction ou représentation intégrale ou partielle de la présente publication, faite par quelque procédé que ce soit (reprographie, microfilmage, scannérisation, numérisation…) sans le consentement de l’auteur ou de ses ayants droit ou ayants cause est illicite et constitue une contrefaçon sanctionnée par les articles L.335-2 et suivants du Code de la propriété intellectuelle. L’autorisation d’effectuer des reproductions par reprographie doit être obtenue auprès du Centre Français d’exploitation du droit de Copie (CFC) – 20, rue des Grands-Augustins – 75006 PARIS – Tél. : 01 44 07 47 70 – Fax : 01 46 34 67 19. Avant-propos Principalement au cycle 2, l’apprentissage des mathématiques, comme celui de la lecture, doit s’appuyer sur un support de référence stable et de qualité. Le fichier Nouveaux Outils pour les Maths CE2, en s’inscrivant dans ce principe, a été conçu pour constituer le référent commun à l’école et à la famille. Un outil structuré pour assurer un véritable apprentissage mathématique Nous avons eu le souci permanent de : • garantir rigoureusement le respect du programme de cycle 2 tout en conduisant les élèves à la maitrise du socle commun de connaissances, de compétences et de culture ; • présenter une articulation des apprentissages sur les trois années du cycle en prenant en compte les repères de progressivité du programme ; • proposer des situations d’apprentissage concrètes et accessibles permettant à tous les élèves d’entrer aisément dans les compétences travaillées ; • structurer les exercices pour faciliter l’acquisition des compétences par une progression spiralaire ; • articuler l’installation d’automatismes construits avec la résolution de problèmes progressifs, activité placée au cœur de l’apprentissage mathématique ; • favoriser l’articulation avec le domaine « questionner le monde » afin de renforcer le sens des concepts mathématiques ; • utiliser le numérique en tant qu’outil au service des apprentissages mathématiques. L’organisation par domaine permet de garantir pleinement la liberté pédagogique. Cette structuration doit conduire à des apprentissages articulés entre domaines. Le calcul mental : un temps quotidien pour consolider simultanément la numération et le calcul Le calcul mental se traite essentiellement à l’oral : vous trouverez dans le guide du maitre les exercices oraux et l’explicitation des procédures usuelles à travailler. Pour compléter ces moments d’apprentissage quotidiens, la partie « Calcul mental » du fichier propose des exercices d’entrainement à faire à l’écrit, qui permettent de systématiser les procédures étudiées. Comme dans tous les domaines, les exercices de calcul mental sont proposés suivant une progression spiralaire engageant les élèves à utiliser des procédures déjà étudiées et systématisées à différents moments de l’année. Une structure récurrente pour faciliter le repérage des élèves Dans chaque domaine, chaque chapitre est constitué : • d’une situation de recherche « Cherchons » qui assure une entrée dans la compétence par la réflexion, l’observation et les interactions entre les élèves autour de questions qui conduisent chacun d’eux vers le nouvel apprentissage ; • d’une leçon « Je retiens », qui est une institutionnalisation permettant aux élèves de structurer leur apprentissage et une synthèse constituant un référent auquel ils pourront se reporter à tout moment ; • d’exercices progressifs permettant aux élèves de s’entrainer et de consolider chaque compétence du programme ; • d’un accès direct, pour certaines leçons, à des activités numériques permettant d’approfondir les apprentissages ou de travailler de nouvelles compétences. Des doubles pages « Je révise » et « Je résous des problèmes » ponctuent les domaines ; elles reprennent les compétences travaillées durant les chapitres précédents. Enfin, des pages « J’utilise les maths pour questionner le monde » tissent des liens avec d’autres disciplines. En naviguant dans le fichier Nouveaux Outils pour les Maths CE2, vous pourrez exercer pleinement votre liberté pédagogique et adapter la mise en œuvre des apprentissages aux besoins de vos élèves dans le respect du programme de 2015 et du socle commun des connaissances, des compétences et de culture. Associé aux éléments didactiques du guide du maitre et du CD-Rom, ce fichier a été conçu pour répondre à vos attentes. Les auteurs Progression des Nouveaux Outils pour les Maths au cycle 2 Compétences attendues CP de fin de cycle 2 - Comprendre et utiliser des nombres - Comprendre et utiliser des nombres entiers pour s e entiers pour dénombrer, ordonner, repérer, dénombrer, ordonner, repérer, comparer (jusqu’à 99). r b comparer. m o - Nommer, lire, écrire, représenter - Nommer, lire, écrire, représenter des nombres N des nombres entiers. entiers (jusqu’à 99). - Résoudre des problèmes en utilisant - Résoudre des problèmes en utilisant des nombres des nombres entiers et le calcul. entiers et le calcul (addition, soustraction). s l u c l a C - Calculer avec des nombres entiers. - Calculer avec des nombres entiers (addition). - Comparer, estimer, mesurer - Comparer, estimer des longueurs. des longueurs, des masses, des contenances, des durées. s s re ur - Utiliser le lexique, les unités, - Utiliser le lexique de ces grandeurs eu ds les instruments de mesures spécifiques (longueurs et prix). e nm de ces grandeurs. a r Gt e - Résoudre des problèmes impliquant des - Résoudre des problèmes impliquant des longueurs longueurs, des masses, des contenances, et des prix. des durées, des prix. - (Se) repérer et (se) déplacer en utilisant - Se repérer et se déplacer sur un quadrillage des repères et des représentations. (cases et nœuds) et sur un plan (classe, école). e - Reconnaitre, nommer, décrire, reproduire - Reconnaitre, nommer, décrire quelques solides : i r quelques solides. cube, pavé droit. e t é c m a po - Reconnaitre, nommer, décrire, reproduire, - Reconnaitre, nommer, décrire quelques figures Esgé construire quelques figures géométriques. géométriques : carré, rectangle, triangle. t e - Reconnaitre et utiliser les notions - Reconnaitre et utiliser les notions d’alignement, d’alignement, d’angle droit, d’égalité d’égalité de longueurs. de longueurs, de milieu, de symétrie. ◗ Conformément aux nouveaux programmes de l’Éducation nationale, le cycle des apprentissages fondamentaux couvre désormais la période du CP au CE2. Ce tableau présente la progression proposée par les Nouveaux Outils pour les Maths pour atteindre ces compétences de fin de cycle 2. ◗ Au cycle 2, la résolution des problèmes est au centre de l’activité mathématique des élèves. Elle vise à développer leur capacité à chercher, raisonner et communiquer. CE1 CE2 - Comprendre et utiliser des nombres entiers pour - Comprendre et utiliser des nombres entiers pour dénombrer, ordonner, repérer, comparer (jusqu’à 599). dénombrer, ordonner, repérer, comparer (jusqu’à 9 999). - Nommer, lire, écrire, représenter des nombres entiers - Nommer, lire, écrire, représenter des nombres entiers (jusqu’à 599). (jusqu’à 9 999). - Résoudre des problèmes en utilisant des nombres - Résoudre des problèmes en utilisant des nombres entiers et le calcul (addition, soustraction, multiplication) entiers et le calcul (addition, soustraction, et traiter des problèmes de partage et de groupements. multiplication) et traiter des problèmes de partage et de groupements. - Calculer avec des nombres entiers (addition, - Calculer avec des nombres entiers (addition, soustraction, multiplication). soustraction, multiplication, division). - Comparer, estimer, mesurer des longueurs, des masses, - Comparer, estimer, mesurer des longueurs, des masses, des contenances, des durées dans des cas usuels. des contenances, des durées. - Utiliser le lexique, les unités (h, min, L, kg, g, cm, - Utiliser le lexique, les unités usuelles et leurs relations, dm, m et km), les instruments de mesures spécifiques les instruments de mesures spécifiques de ces grandeurs. de ces grandeurs, notamment la règle pour mesurer des longueurs. - Résoudre des problèmes impliquant des longueurs, - Résoudre des problèmes impliquant des longueurs, des masses, des contenances, des durées, des prix. des masses, des contenances, des durées, des prix. - Se repérer et se déplacer en utilisant des repères - Se repérer et se déplacer en utilisant des repères et des représentations : décrire un déplacement. et des représentations et découvrir la programmation. - Reconnaitre, nommer, décrire quelques solides : - Reconnaitre, nommer, décrire, reproduire quelques cube, pavé droit, pyramide. solides (cube, pavé droit, pyramide, cylindre, cône, boule). - Reconnaitre, nommer, décrire, reproduire, construire - Reconnaitre, nommer, décrire, reproduire, construire quelques figures géométriques : carré, rectangle, quelques figures géométriques : carré, rectangle, triangle rectangle. losange, triangle, cercle. - Reconnaitre et utiliser les notions d’alignement, - Reconnaitre et utiliser les notions d’alignement, d’angle droit, de symétrie. d’angle droit, d’égalité de longueurs, de milieu, de symétrie. Sommaire Nombres Calculs LLeess nnoommbbrreess jjuussqquu’’àà 999999 LL’’aaddddiittiioonn eett llaa ssoouussttrraaccttiioonn DDéénnoommbbrreerr eett ccoonnssttiittuueerr ddeess ccoolllleeccttiioonnss AAddddiittiioonnnneerr ddeeuuxx nnoommbbrreess eennttiieerrss.. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. 4422 aavveecc ddeess ggrroouuppeemmeennttss eenn ddiizzaaiinneess Additionner et soustraire en ligne . . . . . . . . . . . 44 eett cceennttaaiinneess .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. 1100 Soustraire deux nombres entiers Lire, écrire et décomposer les nombres sans retenue . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 jusqu’à 599 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .12 Soustraire deux nombres entiers Comparer, ranger, encadrer et intercaler avec retenue . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 les nombres jusqu’à 599. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 Utiliser un tableau, un graphique Repérer le rang des nombres jusqu’à 599 pour résoudre un problème. . . . . . . . . . . . . . . . . 50 dans une liste, les placer sur une droite Je révise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 numérique graduée. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 Je résous des problèmes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 Lire et écrire les nombres jusqu’à 999. . . . . . . . 18 Décomposer les nombres jusqu’à 999. . . . . . . . 20 LLaa mmuullttiipplliiccaattiioonn Comparer et ranger les nombres RRéévviisseerr llee sseennss ddee llaa mmuullttiipplliiccaattiioonn .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. 5566 jusqu’à 999. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 Multiplier en ligne : distributivité, Encadrer et intercaler les nombres multiplication par 10, 100, 1 000. . . . . . . . . . . . 58 jusqu’à 999, les placer sur une droite Connaitre et utiliser la technique opératoire numérique graduée. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 de la multiplication : multiplicateur Je révise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 à un chiffre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60 Connaitre et utiliser la technique opératoire LLeess nnoommbbrreess jjuussqquu’’àà 99 999999 de la multiplication : multiplicateur LLiirree eett ééccrriirree lleess nnoommbbrreess jjuussqquu’’àà 99 999999 .. .. .. .. .. .. 2288 à deux chiffres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 Décomposer les nombres jusqu’à 9 999 . . . . . . 30 Je révise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 Comparer, ranger et encadrer les nombres Je résous des problèmes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66 jusqu’à 9 999 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 Je révise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 LLaa ddiivviissiioonn Je résous des problèmes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 CCoommpprreennddrree llee sseennss ddee llaa ddiivviissiioonn :: ggrroouuppeemmeennttss .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. 6688 VVeerrss llee ccyyccllee 33 :: Comprendre le sens de la division : lleess nnoommbbrreess jjuussqquu’’àà 999999 999999 .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. 3388 partages . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70 J’utilise les maths pour questionner Diviser en ligne. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72 le monde . . . . . . . . . . . . . . . . . . I n t e r d i s c i p l i n a r it é . . . 40 Utiliser les touches des opérations de la calculatrice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74 Je révise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76 Je résous des problèmes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78 VVeerrss llee ccyyccllee 33 :: llaa ddiivviissiioonn ppoossééee.. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. 8800 J’utilise les maths pour questionner le monde . . . . . . . . . . . . . . . . . . I n t e r d i s c ip l in a r i t é . . . 82 Grandeurs et mesures Espace et géométrie CCoonnnnaaiittrree llaa rreellaattiioonn eennttrrrreee eeuurroo RReepprrrrééésseenntteerr ll’’eessppaaccee eennvviirroonnnnaanntt eett cceennttiimmee dd’’eeuurroo .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. 8844 eett ssee rreeppéérrrreeerr ssuurr uunn ppllaann.. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. 110088 Lire l’heure. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86 Programmer des déplacements . . . . . . . . . . . . .110 Connaitre les relations entre les unités Utiliser la règle graduée, l’équerre de temps . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88 et le compas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .112 Mesurer des capacités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90 Utiliser le vocabulaire géométrique : Mesurer des masses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92 côté, sommet, angle, milieu . . . . . . . . . . . . . . . .114 Je révise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94 Reconnaitre, décrire et nommer un carré, un rectangle, un losange . . . . . . . . . . . . . . . . . . .116 Mesurer des longueurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96 Reproduire et tracer un carré, un rectangle, Connaitre les relations entre les unités un losange. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .118 de longueur. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98 Je révise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120 Calculer le périmètre d’un polygone . . . . . . . . 100 Reconnaitre, décrire et nommer le triangle Je révise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102 et ses cas particuliers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122 VVVVeeerrss llee ccyyccllee 33 :: llee ppaavvaaggee Reproduire et tracer un triangle rectangle . . . 124 ((aapppprroocchhee ddee llaa nnoottiioonn dd’’aaiirrrreee)) .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. 110044 Tracer un cercle avec un compas . . . . . . . . . . . 126 J’utilise les maths pour questionner Utiliser un logiciel de géométrie. . . . . . . . . . . . 128 le monde . . . . . . . . . . . . . . . . . . I n t e r d i s c ip l in a r i t é . . 106 Reproduire des figures à partir d’un modèle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130 Je révise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132 Reconnaitre et tracer des axes de symétrie . . 134 Calcul mental Compléter une figure par symétrie . . . . . . . . . 136 Reconnaitre et nommer des solides : cube, CCaallccuulleerr mmeennttaalleemmeenntt ddeess ssoommmmeess .. .. .. .. .. .. .. .. 114488 pavé droit, pyramide, cylindre, boule, cône . . 138 Calculer mentalement des différences . . . . . . 150 Reconnaitre, nommer, décrire, représenter Mémoriser les tables de multiplication. . . . . . 152 et construire un cube, un pavé droit . . . . . . . . 140 Calculer mentalement des produits (1). . . . . . 154 Je révise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142 Calculer mentalement des produits (2) . . . . . 156 VVVVeeerrss llee ccyyccllee 33 :: Calculer mentalement des quotients . . . . . . . 158 ppaarraallllèèlleess oouu ppeerrppeennddiiccuullaaiirrrreeess ?? .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. 114444 J’utilise les maths en EPS et en arts plastiques et visuels. . I n t e r d i s c i p li n a r i t é . . 146 Activités numériques Activités numériques complémentaires pour s’entrainer et s’initier à l’utilisation de logiciels, en accès gratuit sur : www.lienmini.fr/nopmce2 Proposition de programmation Nombres Calculs Période 1 • • Dénombrer et constituer des collections avec Additionner deux nombres entiers des groupements en dizaines et centaines. • Additionner et soustraire en ligne • Lire, écrire et décomposer les nombres jusqu’à 599 • Soustraire deux nombres entiers sans retenue • Comparer, ranger, encadrer et intercaler les nombres jusqu’à 599 • Repérer le rang des nombres jusqu’à 599 dans une liste, les placer sur une droite numérique graduée Période 2 • Lire et écrire les nombres jusqu’à 999 • Soustraire deux nombres entiers avec retenue • • Décomposer les nombres jusqu’à 999 Utiliser un tableau, un graphique pour résoudre • Comparer et ranger les nombres jusqu’à 999 un problème • Encadrer et intercaler les nombres jusqu’à 999, • Je résous des problèmes les placer sur une droite numérique graduée Période 3 • Lire et écrire les nombres jusqu’à 9 999 • Réviser le sens de la multiplication • Décomposer les nombres jusqu’à 9 999 • Multiplier en ligne : distributivité, multiplication par 10, 100, 1 000 • Connaitre et utiliser la technique opératoire de la multiplication : multiplicateur à un chiffre • Connaitre et utiliser la technique opératoire de la multiplication : multiplicateur à deux chiffres Période 4 • Comparer, ranger et encadrer les nombres • Je résous des problèmes jusqu’à 9 999 • Comprendre le sens de la division : groupements • Comprendre le sens de la division : partages Période 5 • Je résous des problèmes • Diviser en ligne • Vers le cycle 3 : les nombres jusqu’à 999 999 • Utiliser les touches des opérations de la calculatrice • J’utilise les maths pour questionner le monde • Je résous des problèmes • Vers le cycle 3 : la division posée • J’utilise les maths pour questionner le monde
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