Leonhard Eulers Arbeiten zur Himmelsmechanik PDF
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Mathematik im Kontext Andreas Verdun Leonhard Eulers Arbeiten zur Himmelsmechanik Mathematik im Kontext Herausgeber DavidE.Rowe KlausVolkert DieBuchreiheMathematikimKontextpubliziertWerke,indenenmathematischwichtigeund wegweisendeEreignisseoderPeriodenbeschriebenwerden.NebeneinerBeschreibungder mathematischenHintergründewirddabeibesondererWertaufdieDarstellungdermitden EreignissenverknüpftenPersonengelegtsowieversucht,derenHandlungsmotivedarzustellen.Die BüchersollenStudierendenundMathematikernsowieanMathematikInteressierteneinentiefen EinblickinbedeutendeEreignissederGeschichtederMathematikgeben. WeitereBändedieserReihefindensieunterhttp://www.springer.com/series/8810 Leonhard Euler (1707–1783). Pastellgemälde auf Papier von Jakob Emanuel Handmann 1753 (KunstmuseumBasel,MartinP.Bühler) Andreas Verdun Leonhard Eulers Arbeiten zur Himmelsmechanik PDDr.sc.nat.AndreasVerdun AstronomischesInstitut UniversitätBern Bern,Schweiz E-Mail:[email protected] ISSN2191-074X ISBN978-3-662-44330-9 ISBN978-3-662-44331-6(eBook) DOI10.1007/978-3-662-44331-6 MathematicsSubjectClassification(2010):01:01-02,01A50,01A85;70:70-02,70-03,70E05,70E15, 70E20,70F05,70F07,70F10,70F15,70F17,70M20;85:85-02,85-03 Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detailliertebibliografischeDatensindimInternetüberhttp://dnb.d-nb.deabrufbar. SpringerSpektrum ©Springer-VerlagBerlinHeidelberg2015 DasWerkeinschließlichallerseinerTeileisturheberrechtlichgeschützt.JedeVerwertung,dienichtaus- drücklichvomUrheberrechtsgesetzzugelassenist,bedarfdervorherigenZustimmungdesVerlags.Das giltinsbesonderefürVervielfältigungen,Bearbeitungen,Übersetzungen,MikroverfilmungenunddieEin- speicherungundVerarbeitunginelektronischenSystemen. DieWiedergabe von Gebrauchsnamen, Handelsnamen, Warenbezeichnungen usw. in diesemWerk be- rechtigtauch ohnebesondere Kennzeichnung nicht zuderAnnahme, dasssolcheNamenimSinneder Warenzeichen- undMarkenschutz-Gesetzgebung alsfreizubetrachtenwärenunddahervonjedermann benutztwerdendürften. GedrucktaufsäurefreiemundchlorfreigebleichtemPapier. SpringerSpektrumisteineMarkevonSpringerDE.SpringerDEistTeilderFachverlagsgruppeSpringer Science+BusinessMedia www.springer-spektrum.de „Die eigenen Grenzen erkennen“ bedeutet, sie zu überschreiten Wär’ nicht das Auge sonnenhaft, die Sonne könnt’ es nie erblicken; Läg’ nicht in uns des Gottes eigne Kraft, Wie könnt’ uns Göttliches entzücken? (JohannWolfgangvonGoethe, Zahme XenienIII) Vorwort zur Buchausgabe Die vorliegende Studie ist die leicht überarbeitete Fassung meiner im Mai 2010 in der philosophisch-naturwissenschaftlichen Fakultät der Universität Bern einge- reichten und im Jahr 2011 angenommenen Habilitationsschrift, die durch ein For- schungsprojekt vom Schweizerischen Nationalfonds ermöglicht wurde, wofür ich ihm als Erstes an dieser Stelle danken möchte. Sie ist aus meiner langjährigen Forschungs- und Editionsarbeit an den Bänden 26 und 27 der Series secunda der Leonhardi Euleri Opera Omnia hervorgegangen,dievonderEuler-Kommissionder SchweizerischenAkademie derWissenschaftenherausgegebenundzumgroßenTeil vom SchweizerischenNationalfonds finanziert wurde. Verschiedenen Personen und Institutionen möchte ich herzlich dafür danken, dassmeineHabilitationsschriftpubliziertwerdenkonnte:JedZ.Buchwald,derdas Manuskriptfür den Druck begutachtenließ; Curtis A. Wilson (1921–2012),dessen positiveRückmeldungenmichbesondersfreuten;TilmanSauer,derdieVerbindung zu denHerausgebernder Springer-ReiheMathematik im Kontext ermöglichte;Da- vid E. Rowe und Klaus Volkert, die meine Arbeit in ihre Reihe aufgenommen haben;IrinaV.Tunkina,diemiralsLeiterindesSt.PetersburgerArchivsderRus- sischen Akademie der Wissenschaften die Scans und Copyrights der zahlreichen Seiten aus Eulers unpublizierten Manuskripten und Notizbüchern besorgte; Gleb K. Mikhailov, der mir den Zugriff auf diese äußerst wichtigen und bisher weitge- hend unerforschten Dokumente überhaupt erst ermöglichte; dem Schweizerischen Nationalfonds, der mich auch nach meiner Habilitation an einem Forschungspro- jekt unterstützte, dessen neueste Ergebnisse in [Verdun 2011c], [Verdun 2013a], [Verdun 2013b] und [Verdun 2014a] bereits vorliegen; dem Astronomischen Insti- tut der UniversitätBern,das mir Grundlage und Rückhaltfür meine Arbeit gebo- tenhat,sowiedemSpringer-VerlagHeidelberg,insbesondereFrauAgnesHerrmann undHerrnClemensHeine,fürdieMithilfeundUnterstützungbeiderDrucklegung. Bern, im Mai 2014 Andreas Verdun IX Vorwort zur Habilitationsschrift Leonhard Euler (1707–1783) war einer der produktivsten und kreativsten Natur- wissenschaftler aller Zeiten. Seine Publikationsliste enthält rund 900 Monografien undAbhandlungen,vorwiegendausdenGebietenderexaktenWissenschaftenund ihren Anwendungen in Technik und Ingenieurwesen. Sein wissenschaftlicher Brief- wechselwirdaufüber6000zumTeilumfangreicheBriefegeschätzt,wovonetwadie Hälfte nocherhaltenist.Erhinterließzahlreiche,bislangnochunpublizierte Notiz- bücher und Manuskripteim Umfang vonmehreren1000Seiten. Inden Disziplinen Mathematik,PhysikundAstronomievollbrachteerLeistungenerstenRanges.Da- mit prägte er die exakten Wissenschaften des 18. Jahrhunderts maßgebend. Es ist vor allem Eulers Verdienst, die mathematische Beschreibung der Natur vorange- trieben und in jene Form gebracht zu haben, die heute noch als „selbstverständli- che“ Grundlage vorausgesetztund verwendetwird. Zahlreiche mathematische Me- thoden und physikalische Prinzipien gehen direkt auf Euler zurück oder wurden vonihm „formalisiert“.Insbesondere schuf er fundamentale Begriffe und entdeckte mathematische Sätze und physikalische Gesetze von zentraler Bedeutung. Eulers Leistungen kommen daher am deutlichsten in den Methoden zum Ausdruck, mit denen er die verschiedensten Probleme anging, löste und in vollendeter Klarheit und Einfachheit darstellte. Dieim17.Jahrhundertentstandenen,vorwiegendgeometrischenMethodender MathematikwarenzurLösungderkompliziertennaturwissenschaftlichenProbleme des 18. Jahrhunderts unzureichend. Mit der Ausarbeitung des Infinitesimalkalküls LeibnizscherPrägungindererstenHälftedes18.Jahrhundertsentstandeinschlag- kräftigesInstrumentzurtheoretischenBeschreibungphysikalischerundastronomi- scher Phänomene. Immer genauere Messmethoden und Beobachtungen stellten zu ihrer Interpretation immer höhere Anforderungen an die theoretischen Modelle und an den mathematischen Formalismus, mit denen die Theorien verfeinert und die Beobachtungen ausgewertet wurden. Im Laufe des 18. Jahrhunderts wurden physikalische Prinzipien und mathematisch-analytische Methoden entwickelt, mit denen die schwierigen Probleme, z.B. der Himmelsmechanik, angegangen und be- handeltwerdenkonnten.DurchdievielseitigstenAnwendungenhabensichgewisse Methoden etabliert und standardisiert. Das 18. Jahrhundert stellt diesbezüglich eine entscheidende Epoche in der Geschichte der exakten Wissenschaften dar, die XI XII Vorwort zurHabilitationsschrift hauptsächlich durch das Werk Eulers beeinflusst wurde. Diese wichtige Phase in der Entwicklung der Wissenschaften ist bis heute noch ungenügend und im Detail zum Teil überhaupt noch nicht nach modernen historiografischen Kriterien und mit zeitgemäßen, Computer-gestützten Hilfsmitteln erforscht worden (wenn man von den wenigen, meist nur rezitierenden Publikationen absieht). Der Grund da- für liegt einerseits in der Komplexität der Materie, in den damals im Entstehen begriffenen,umständlichen mathematischenFormalismenund Notationensowiein denmodernen,Computer-gestütztenHilfsmitteln, diebisvorwenigenJahrzehnten der historischen Forschung noch nicht zur Verfügung standen und die heute zur Rekonstruktion der von Euler und seinen Zeitgenossen durchgeführten komplexen undumfangreichenBerechnungeneingesetztwerdenkönnen.Andererseitswurdees erstinjüngster ZeitdurchmoderneDigitalisierungsmethodenmöglich,bislangun- verarbeitete,fürdieEuler-ForschungrelevanteDokumenteausdenverschiedensten Archiven der Welt in elektronischerForm über das Internet der wissenschaftlichen Gemeinschaft zugänglich zu machen und zu nutzen. Erst jetzt, in der Endphase der Gesamtedition der Eulerschen Werke1, ist es möglich, die Leistungen Eulers in den verschiedenen Gebieten der exakten Wis- senschaftenumfassendzu analysieren,zubeurteilen und zu würdigen.Im Rahmen einer zehnjährigen Editionsarbeit an zwei Bänden, die Eulers Abhandlungen zur Störungstheorie enthalten,2 wurden vom Autor profunde Kenntnisse und umfang- reiche Materialen erarbeitet, die es erlauben, Eulers Arbeiten zur Himmelsmecha- niknachmodernenwissenschaftshistorischenGesichtspunktenzuuntersuchen.Da- durch bot sich erstmals die Gelegenheit, die Bedeutung Eulers für die Entstehung, Anwendung und Standardisierung moderner mathematischer Methoden und phy- sikalischer Prinzipien anhand seiner Beiträge zur Himmelsmechanik im Detail zu analysieren. Mit der vorliegenden Arbeit sollte ein erster und ernstzunehmender Versuch in diese Richtung unternommen werden.3 Damit sollte zudem die Euler- Edition, die nach nunmehr 100 Jahren zum Abschluss kommt, von der Fachwelt verstärktwahrgenommen,wissenschaftshistorischvermehrtgenutztunddurchent- sprechende Publikationen einer weiteren Wertschöpfung zugeführt werden. Diese Habilitationsschrift befasst sich mit dem umfangreichen himmelsmecha- nischen Werk Eulers, weil besonders in diesen Arbeiten die Entstehung und Ent- wicklung moderner wissenschaftlicher Methoden zum Ausdruck kommt. Anhand vonEulers Publikationenund Handschriftensollgezeigtwerden,wie sichin seinen Arbeiten zur Himmelsmechanik bestimmte mathematische Methoden und physi- kalische Prinzipien in einem stetigen, komplexen Prozess herausgebildet und zu Standardverfahren entwickelt haben, die heute zum Handwerkzeug zur Lösung mechanischerundhimmelsmechanischerProblemegehören.DievonEulererzielten Resultatewurdenteilweiserekonstruiert,wodurchdieQualitätderzugrundegeleg- ten Theorien und der durchgeführten Berechnungen beurteilt werden kann. Diese Habilitationsarbeit ermöglicht es, das Gesamtwerk Eulers zur Himmelsmechanik aus wissenschaftshistorischer und fachlicher Sicht einzuschätzen und zu würdigen. 1Cf.Leonhardi Euleri Opera Omnia,[Fellmann1993],[Verdun2005d]. 2Cf.O.II26und27,[Verdun2000a]. 3ErsteIdeenundSkizzendazuerfolgtenin[Verdun2003a],[Verdun2005c],[Verdun2006].
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