L'enseignement des mathématiques en anglais langue seconde

428 Pages·2016·10.67 MB·French

by  Christian Larue

L’enseignement des mathématiques en anglais langue
seconde
Christian Larue
To cite this version:
Christian Larue. L’enseignement des mathématiques en anglais langue seconde: Etude didactique
de l’articulation des apprentissages linguistiques et mathématiques, à travers l’expérimentation de
situations intégrées de type CLIL. Mathématiques [math]. Université de Bordeaux, 2015. Français.
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THÈSE PRÉSENTÉE
POUR OBTENIR LE GRADE DE

DOCTEUR DE

L’UNIVERSITÉ DE BORDEAUX
ÉCOLE DOCTORALE EDSP2
SPÉCIALITÉ DIDACTIQUE DES MATHEMATIQUES

Par Christian LARUE

L’ENSEIGNEMENT DES MATHEMATIQUES EN ANGLAIS
LANGUE SECONDE
Etude didactique de l’articulation des apprentissages linguistiques et
mathématiques, à travers l’expérimentation de situations intégrées de type
CLIL

Sous la direction de : Isabelle BLOCH
(co-directeur : Patrick GIBEL)

Soutenue le le 24 novembre 2015

Membres du jury :

M. LEVI, Laurent MC HDR Université de Pau et des Pays de l’Adour Président
Mme DURAND-GUERRIER, Viviane PU Université de Montpellier rapporteure
Mme RABY, Françoise PU LAIRDIL Université de Toulouse rapporteure
Mme GRUGEON-ALLYS, Brigitte PU Université de Paris-Est Créteil Examinatrice
Mme BLOCH, Isabelle PU émérite Université de Bordeaux Directrice de thèse
M. GIBEL, Patrick MC Université de Bordeaux Co-directeur de thèse
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L’enseignement des Mathematiques en Anglais Langue
Seconde
Résumé :

La thèse met en lumière les conditions d’enseignement et d’apprentissage des
mathématiques en langue seconde en étudiant avec précision l’articulation des
savoirs mathématiques et des savoirs linguistiques. Elle traite le cas spécifique de
l’enseignement des mathématiques en anglais dans un contexte CLIL et les séances
expérimentales ont lieu en classes européennes de lycée. Le thème commun à ces
séances est celui des preuves visuelles et multimodales. La Théorie des Situations
Didactiques (TSD) offre un cadre théorique privilégié – notamment pour la
construction des situations expérimentales - cadre qu’il a fallu compléter par des
approches théoriques sémiotiques et linguistiques. Ainsi l’approche adoptée s’est
révélée en adéquation avec la perspective actionnelle et la phraséodidactique a
apporté de nombreux éléments permettant de mettre en relief le rôle de la
phraséologie dans un enseignement intégré. Une focalisation particulière a dû être
opérée sur les objets mathématiques et les processus d’abstraction mais aussi sur
certains faits de langue. Les investigations ont permis d’affiner les descriptions des
raisonnements produits tout en conservant une référence aux niveaux de milieux, au
sens de la TSD. L’étude a nécessité de développer le concept de représentation et
de décliner les représentations produites dans le contexte de la L2. Ce sont ces
concepts et celui d’adidacticité, central dans la TSD, qui ont permis d’organiser les
séances de manière optimale, en faisant apparaître le rôle essentiel joué par la
perception active dans les processus de conceptualisation.
Mots clés :

Mathématiques en langue seconde, situations intégrées, CLIL, phraséodidactique,
raisonnement, preuves visuelles.

Teaching Mathematics in English as a Second Language
Abstract :

The purpose of this thesis is to investigate learning and teaching conditions of
mathematics in English as a second language by closely examining how
mathematical and language knowledge can fit together. This study deals with the
specific case of CLIL teaching and the related experimental situations are performed
in European classes in a French high school. The situations have a common topic,
namely that of visual and multimodal proof. The theory of Didactical Situations is the
central theoretical framework but our study has proven to be compatible with task-
based pedagogy. Besides, phraseodidactics provided a useful and adequate
auxiliary framework by shedding some light onto the essential role played by
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phraseology. We particularly kept focused on mathematical objects and processes of
abstraction but also on some specific language features. The concept of
representation is central in our research works and thus had to be precisely defined.
The success of our experimental situations owes a lot to the use of adidacticity, a
central concept in TSD, and our focusing on the crucial part played by active
perception during processes of conceptualisation. The purpose of one of the
experimental situations (conducted in a second language) was to ensure that pupils
divised, by themselves, a visual proof of an arithmetic property previously
conjectured, carried out on the very level of schematisation an explicit generalisation
and used real cubes to perform another type of proof, thus making the inductive step
of the induction explicit.
Keywords :

Mathematics learning in English as a second language, integrated situations, CLIL,
phraseodidactics, reasoning processes, visual proofs.

Unité de recherche :
Lab-E3D, EA 4140, 33000 Bordeaux, France
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Remerciements

Mes remerciements s’adressent en tout premier lieu à Isabelle Bloch et à Patrick Gibel
pour avoir accepté de diriger mon travail. Ils ont toujours été présents pour me guider et pour
m’éclairer sur des points délicats. Ils ont, tout au long de ces cinq années, apporté un regard
pertinent sur mes avancées mais surtout, ils ont décelé très vite, pour mes travaux de
recherche, une structure globale et un fil directeur sur lesquels ils n’ont eu de cesse d’insister.
Mais bien au-delà de leur aide et de leur soutien en matière de didactique et d’encadrement,
que j’imagine difficilement comme pouvant être plus efficaces que ceux qu’ils m’ont
témoignés, c’est pour leurs incontestables qualités humaines que je les remercie et pour la
générosité dont ils ont fait preuve à mon égard.

Je remercie mon ami Marc Lalaude, avec qui j’ai eu tant d’échanges fructueux. Il m’a,
lui aussi, encouragé à tous points de vue. Il a débuté ses travaux de thèse après moi et je lui
souhaite donc bon courage pour la suite. Nous partageons une certaine vision du monde et
n’avons pas hésité « à le refaire » lorsque c’était nécessaire, c'est-à-dire lors des moments de
détente. J’espère que nous continuerons.

Je remercie Viviane Durand-Guerrier et Françoise Raby pour avoir accepté de se
rendre disponibles pour être rapporteures de cette thèse.

Je remercie Brigitte Grugeon-Allys et Laurent Lévi pour avoir bien voulu être
également membres du jury,

Un grand merci enfin aux anciens élèves de Première et de Terminale du Lycée louis
Barthou qui ont suivi l’enseignement européen et qui ont participé avec beaucoup d’entrain à
chacune de mes séances expérimentales. Je leur dois de très beaux schémas de preuves
visuelles mais surtout parmi les plus beaux souvenirs de ma carrière d’enseignant.
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Je dédie ce travail

à mes filles Alice et Joséphine

à Michelle, leur maman

à mes parents, René et Jacqueline

à mon amie Carole et à sa petite fille Alba

à mes frères et à toute leur famille

à Glyn, Johan, Jessica, Chloe et George

à Rovima Ariñas et à Shelkin Lumangyao

à Kofi Alouda Assimesso

à Ahmed et à Simo

à tous mes proches et à tous mes amis,

à Edouard, René, Laurent, Luc, Marc, Lucas, Pierre, Franck …
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Table des matières

Table des matières ........................................................................................................................... 9
INTRODUCTION ................................................................................................................................................................ 15
PARTIE THEORIQUE ........................................................................................................................................................ 25
CHAPITRE 1. PROBLÉMATIQUE ET ÉLÉMENTS THÉORIQUES ......................................................................... 27
I. CONTEXTE GÉNÉRAL DE L’ÉTUDE ............................................................................................................... 27
I.1. Enseignement CLIL, classes européennes : aspects institutionnels ........................................ 27
I.2. Les questions à l’étude ............................................................................................................ 30
I.3. Des travaux antérieurs pertinents pour notre étude ................................................................. 34
I.3.a. La thèse de Heidi Strømskag Måsøval ............................................................................................ 34
I.3.b. La thèse de Richard Cabassut ......................................................................................................... 35
I.3.c. La thèse de Nadia Douek ................................................................................................................ 35
I.3.d. La thèse de Thomas Barrier ............................................................................................................ 36
I.4. Modèles et théories en didactique des mathématiques............................................................ 36
II. DIDACTIQUE DES MATHÉMATIQUES ........................................................................................................... 39
II.1. Théorie des situations didactiques et milieux didactiques ..................................................... 39
II.1.a. Introduction et concepts emblématiques ........................................................................................ 39
II.1.b. Le concept de milieu didactique .................................................................................................... 40
II.1.c. Première délimitation des divers milieux et notion de convaincance ............................................ 42
II.1.d. Action, formulation et validation................................................................................................... 45
II.1.e. Milieux didactiques et processus interprétatifs .............................................................................. 47
II.1.f. Milieux didactiques et types de raisonnements .............................................................................. 49
II.2. Adaptation au contexte CLIL de l'outillage théorique de la TSD .......................................... 51
II.2.a. La TSD en contexte CLIL : vers un modèle adapté ....................................................................... 51
II.2.b. Quelques spécificités liées au contexte CLIL ................................................................................ 52
II.2.c. Situation didactique et première problématique d’intégration ....................................................... 53
II.2.d. Le répertoire didactique de la classe .............................................................................................. 54
II.2.e. Répertoire d’action ........................................................................................................................ 55
II.2.f. Le répertoire de formulation et le répertoire linguistique .............................................................. 56
II.2.g. Système organisateur du répertoire de formulation ....................................................................... 58
Il.3. La preuve, exemple de concept para-mathématique .............................................................. 63
II.3.a. La preuve, une notion centrale en mathématiques ......................................................................... 63
II.3.b. Fonctions des preuves et généralisation ........................................................................................ 64
II.3.c. Preuves visuelles............................................................................................................................ 65
II.3.d. Les bipolarisations au sens de Tanguay ........................................................................................ 68
II.3.e. Expériences mentales et statut d’une preuve visuelle .................................................................... 69
III. VERS UNE DIDACTIQUE INTÉGRÉE COMME PREMIÈRE PROBLÉMATISATION DE LA RECHERCHE .......... 71
III.1. TSD et deuxième problématique d’intégration (CLIL) ........................................................ 71
Considérations générales .......................................................................................................................... 71
III.2. Définition et caractéristiques d’une situation intégrée en contexte CLIL Mathématiques... 72
III.2.a. Situation intégrée : définition ....................................................................................................... 72
III.2.b. Situation intégrée et programme officiel ...................................................................................... 74
III.2.c. L’intégration dans les milieux sur-didactiques ............................................................................. 75
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