ebook img

L'ENSEIGNEMENT DE LA PROPORTIONNALITÉ EN SEGPA Contraintes, spécificités, situations PDF

479 Pages·2014·18.3 MB·French
Most books are stored in the elastic cloud where traffic is expensive. For this reason, we have a limit on daily download.

Preview L'ENSEIGNEMENT DE LA PROPORTIONNALITÉ EN SEGPA Contraintes, spécificités, situations

´ L’ENSEIGNEMENT DE LA PROPORTIONNALITE EN SEGPA Contraintes, sp´ecificit´es, situations Samuel Voisin To cite this version: ´ SamuelVoisin. L’ENSEIGNEMENTDELAPROPORTIONNALITEENSEGPAContraintes, sp´ecificit´es, situations. Education. Universit´e Victor Segalen - Bordeaux II, 2013. French. <tel-00939795> HAL Id: tel-00939795 https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00939795 Submitted on 30 Jan 2014 HAL is a multi-disciplinary open access L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est archive for the deposit and dissemination of sci- destin´ee au d´epˆot et `a la diffusion de documents entific research documents, whether they are pub- scientifiques de niveau recherche, publi´es ou non, lished or not. The documents may come from ´emanant des ´etablissements d’enseignement et de teaching and research institutions in France or recherche fran¸cais ou ´etrangers, des laboratoires abroad, or from public or private research centers. publics ou priv´es. 1 Université Victor Segalen Bordeaux 2 Année 2013 Thèse n°2087 THÈSE pour le DOCTORAT DE L’UNIVERSITÉ BORDEAUX 2 École doctorale Sociétés, Politique, Santé publique Mention : Sociétés, Politique, Santé publique Spécialité : Sciences de l'éducation Présentée et soutenue publiquement Le 17 décembre 2013 Par Voisin Samuel Né le 08 juin 1973 à Caen L'ENSEIGNEMENT DE LA PROPORTIONNALITÉ EN SEGPA Contraintes, spécificités, situations Membres du Jury Isabelle BLOCH Professeur émérite, Université Bordeaux IV, Directrice Corine CASTELA Maître de Conférences HDR, Université de Rouen, Examinateur Lalina COULANGE Professeur, ESPE Aquitaine, Examinateur Magali HERSANT Professeur, Université de Nantes, Rapporteure Pascale MASSELOT Maître de Conférences, Université de Cergy, Directrice Sophie RENE DE COTRET Professeur, Université de Montréal, Rapporteure Gérard SENSEVY Professeur, Université de Bretagne, Président Céline VENDEIRA Docteure en Sciences de l’Éducation, Université de Genève Examinateur Samuel VOISIN 2013 2 REMERCIEMENTS Je remercie Marc Bailleul sans qui je n'aurais pas envisagé d'entreprendre un tel voyage initiatique. Marc, dès mon mémoire professionnel de deuxième année d'IUFM, tu as su m'intéresser à la didactique des mathématiques. Je remercie Isabelle Bloch et Pascale Masselot qui ont accepté de diriger ce travail. Vos remarques m’ont permis de progresser, d'apprendre et de me transformer. Merci pour votre accueil, votre bienveillance et votre patience. En effet, il m’a fallu du temps pour comprendre la nature profonde d'un travail de thèse. Je remercie Magali Hersant et Sophie René De Cotret d'avoir accepté d'être rapporteurs de cette thèse, et tous les membres du jury, en particulier Gérard Sensevy qui a accepté de le présider. Je remercie Jean-Michel Gualbert qui m'a permis d'observer des enseignants et des élèves de SEGPA pendant leurs cours de mathématiques. Je remercie Géraldine Hermilly, Sébastien Gemy et Thomas Delahaye qui m'ont ouvert les portes de leurs classes et ont accepté de me livrer leurs pratiques professionnelles et leurs conceptions sur l’enseignement des mathématiques. Je remercie particulièrement Thomas qui m'a fait confiance en se portant volontaire pour cette expérimentation. Ton implication dans ce projet est une réelle preuve d'amitié. Je remercie mon amie, Anne-Sophie Fouenard, pour sa relecture et ses conseils pertinents. Je remercie ma mère qui m'a aidé dans ce laborieux travail de transcription de ces nombreuses séances filmées. Mes pensées se tournent aussi vers ma famille, au sens large et vers mes amis que j'ai dû délaisser durant cette longue période. J'adresse enfin mes remerciements à ma femme et à mes enfants qui m'ont encouragé pendant ces années et qui ont su se montrer patients et compréhensifs. Les étincelles de fierté présentes dans vos quatre paires d'yeux m'ont aidé à maintenir les miens ouverts durant ces longues nuits passées devant l'écran d'ordinateur. Merci à Thyl pour sa lucidité : « En fait, quand on comprend, la proportionnalité c'est facile ! ». Merci à Rachel pour ses encouragements : « T’arrête pas Papa t'es bien parti ! ». Merci à Romane pour m'avoir permis à plusieurs reprises de participer aux activités familiales : « Quand est-ce qu'on pourra faire une partie de sept familles tous les cinq ? ». Merci à Stéphanie pour son aide inconditionnelle et sans faille. Ton dévouement me va droit au cœur. Samuel VOISIN 2013 3 SUMMARY The teaching of proportionality in special-needs secondary schools : constraints, specificities, situations. The purpose of this thesis is to investigate the teaching of proportionality to 11 to 16-year old pupils registered in special-needs schools including pupils with more severe learning disabilities. Studies related to the teaching of mathematics have shown that the understanding of proportionality by pupils up to middle school age and more particularly by children with significant learning difficulties is often inappropriate. In order to find out if an adjustment can be made without any impact on the knowledge requirements, we experimented a teaching plan concerning the learning of proportionality by children with special-needs in the context of our study. We insist on the importance of the organization of the different types of knowledge within this teaching plan and also on the relevance of backgrounds and values of numerical didactical parameters. Analysis of our observations is carried out with statistical implicative analysis, Theory of Didactical Situations and with the frame of the double approach used to analyse the practices of teachers. The implementation of such a teaching plan requires, for teachers, mathematical knowledge. In order to reactivate this knowledge, we propose a symbolic scheme for each resolving technique applied to problems involving direct proportionality. KEY WORDS Proportionality, tables, SEGPA, ASH (special educational needs and disability act), adapted learning, Theory of Didactical Situations, double approach, statistical implicative analysis, CHIC software (Classification Hiérarchique Implicative and Cohésitive), techniques representations, background, mathematical relevance. Samuel VOISIN 2013 4 RESUME L'enseignement de la proportionnalité en SEGPA : contraintes, spécificités, situations. Cette thèse questionne l'enseignement de la proportionnalité à des élèves de 11 à 16 ans relevant de l'adaptation scolaire et de la scolarisation des élèves handicapés. Les travaux de didactique des mathématiques ont montré l'inaboutissement fréquent du projet d'appropriation de la proportionnalité auprès des élèves jusqu'au collège, et tout particulièrement en ASH. Afin de savoir si une adaptation peut se faire sans dénaturer le savoir, nous proposons donc une progression sur l'enseignement de la proportionnalité en classe de Quatrième SEGPA. Nous insistons sur l'importance de l'organisation des savoirs au sein de cette progression et sur la pertinence des contextes et des valeurs des variables didactiques numériques. Les analyses de nos observations se font dans le cadre de l'analyse statistique implicative, de la Théorie des Situations Didactiques ainsi que de la double approche utilisée dans l'analyse des pratiques des enseignants. La mise en œuvre de la progression construite nécessite pour les enseignants des connaissances mathématiques. Afin de réactiver ces connaissances, nous proposons des représentations symboliques qui illustrent les techniques de résolution de problèmes relevant de la proportionnalité simple. MOTS CLES Proportionnalité, tableaux, SEGPA (Section d'Enseignement Général et Professionnel Adapté), ASH (Adaptation scolaire et Scolarisation des élèves Handicapés), progression adaptée, Théorie des Situations Didactiques, double approche, analyse statistique implicative, Logiciel CHIC (Classification Hiérarchique Implicative et Cohésitive), représentations des techniques, contexte, pertinence mathématique. Samuel VOISIN 2013 5 SOMMAIRE REMERCIEMENTS..................................................................................................................................................2 SUMMARY................................................................................................................................................................3 KEY WORDS.............................................................................................................................................................3 RESUME...................................................................................................................................................................4 MOTS CLES..............................................................................................................................................................4 SOMMAIRE..............................................................................................................................................................5 INTRODUCTION.....................................................................................................................................................7 PREMIERE PARTIE..............................................................................................................................................10 CHAPITRE 1 : Point de vue mathématique et didactique sur la proportionnalité.................................................11 Introduction.................................................................................................................................................14 I. La proportionnalité : caractéristiques mathématiques............................................................................14 II. Les recherches didactiques sur la proportionnalité................................................................................20 III. Observations et questions......................................................................................................................33 IV. Situations de référence et proportionnalité............................................................................................44 V. Tableaux de proportionnalité et représentations.....................................................................................50 CHAPITRE 2 : L’enseignement des mathématiques en ASH..................................................................................59 Introduction.................................................................................................................................................61 I. Le contexte ASH et les SEGPA.................................................................................................................61 II. Recherches en didactique sur l’ASH.......................................................................................................67 III. La proportionnalité en SEGPA : premières questions...........................................................................85 CHAPITRE 3 : Problématique et cadres théoriques..............................................................................................87 I. Problématique..........................................................................................................................................89 II. Outils retenus pour l'analyse a priori.....................................................................................................90 III. Outils d'analyse du travail des élèves et du milieu..............................................................................102 IV. Double approche : Analyse des actions du professeur.........................................................................117 V. L'action conjointe..................................................................................................................................128 VI. Usage dans la recherche des outils théoriques....................................................................................131 VII. Hypothèses..........................................................................................................................................131 DEUXIEME PARTIE...........................................................................................................................................133 CHAPITRE 4 : Premiers constats expérimentaux, outils d’analyse et perspectives............................................134 Introduction...............................................................................................................................................137 I. Ressources institutionnelles...................................................................................................................137 II. Premières observations.........................................................................................................................161 Samuel VOISIN 2013 6 III. Test.......................................................................................................................................................167 IV. Articulations, différents contextes, alternatives envisageables............................................................185 CHAPITRE 5 : Construction d’une progression..................................................................................................188 Introduction...............................................................................................................................................190 I. La séquence : une progression adaptée.................................................................................................192 II. Analyse a priori des séances.................................................................................................................194 Conclusion.................................................................................................................................................226 CHAPITRE 6 : Analyse a posteriori et observations............................................................................................227 Introduction...............................................................................................................................................229 I. Compte-rendu de l’expérimentation.......................................................................................................229 II. Analyse des observations......................................................................................................................241 III. Résultats expérimentaux......................................................................................................................265 IV. Conclusions de l’expérimentation........................................................................................................267 CONCLUSION......................................................................................................................................................269 I. Quid de nos questions initiales...............................................................................................................271 II. L’apprentissage de la proportionnalité en SEGPA, succès ou échec possible ?...................................272 III. Rémanence de phénomènes de contrats..............................................................................................273 IV. Les limites de notre méthodologie........................................................................................................274 V. Prolongements, nouvelles questions......................................................................................................274 BIBLIOGRAPHIE.................................................................................................................................................277 ANNEXES.............................................................................................................................................................287 ANNEXE 1 : Proportionnalité simple et représentations en tableaux......................................................290 ANNEXE 2 : Pages de manuels analysées................................................................................................294 ANNEXE 3 : Test diagnostique..................................................................................................................298 ANNEXE 4 : Données statistiques issues du test diagnostique.................................................................300 ANNEXE 5 : Graphes implicatifs issus du traitement des données recueillies.........................................301 ANNEXE 6 : Progression...........................................................................................................................308 ANNEXE 7 : Transcriptions......................................................................................................................322 Samuel VOISIN 2013 7 INTRODUCTION Cette recherche est une étude menée en France sur l'enseignement de la proportionnalité en classes de SEGPA (Section d'Enseignement Général et Professionnel Adapté). Ces classes de SEGPA dépendent de l'ASH (Adaptation scolaire et Scolarisation des élèves Handicapés). Les différents travaux en didactique des mathématiques et en sciences de l'éducation tout comme les évaluations montrent l'inaboutissement fréquent du projet d'appropriation de la proportionnalité auprès des élèves de l'école élémentaire jusqu'au collège. Les lacunes résistantes sur la multiplication, la non compréhension des problèmes de proportionnalité et de non proportionnalité et l'extrême difficulté des calculs de pourcentages sont autant de signes qui montrent les difficultés liées à l'apprentissage de la notion de proportionnalité. Le public de SEGPA est en principe constitué d'élèves présentant des difficultés scolaires graves et durables ayant un retard d'au moins un an par rapport au cursus scolaire normal. Ils ne maîtrisent pas toutes les compétences et connaissances attendues à la fin du cycle des apprentissages fondamentaux et présentent a fortiori des lacunes importantes dans l'acquisition de celles prévues à l'issue du cycle des approfondissements. Cependant nous trouvons aussi dans les classes de SEGPA des élèves présentant des troubles du comportement, des troubles cognitifs graves ou encore des difficultés liées à la compréhension de la langue française. A l'issue de leur scolarité au collège, les élèves de SEGPA sont très majoritairement orientés en CAP (Certificat d'Aptitude Professionnelle) ; c'est, en France, la formation diplômante de plus bas niveau (niveau V). Dans les référentiels de CAP ainsi que dans les métiers auxquels ils mènent, les compétences liées à la notion de proportionnalité sont nécessaires et omniprésentes. Nous proposons d'organiser les contenus disciplinaires relatifs à la proportionnalité non pas du plus simple au plus complexe mais en adaptant les savoirs. Les situations complexes relatives à la proportionnalité se situent à la croisée des problèmes relevant des structures additives et multiplicatives. Elles amènent à mobiliser des connaissances anciennes qui ont été présentées par de nombreux intervenants. Au vu des difficultés reconnues chez les élèves de SEGPA à s'approprier de nouveaux savoirs ou à réinvestir des savoirs plus anciens, nous nous posons des questions quant à l'enseignement de la proportionnalité dans ce cadre. Cet enseignement est néanmoins une nécessité sociale puisque le but institutionnel est l'insertion des élèves à situation de handicap (dont sont supposés faire partie les élèves de SEGPA, le handicap étant ici d'ordre cognitif). Dans ce travail, nous entendons montrer comment des outils de la didactique peuvent permettre d’adapter un savoir scolaire à un type de classe spécifique. Samuel VOISIN 2013 8 Dans cette perspective, nous proposons une progression adaptée sur l'enseignement de la proportionnalité simple et directe. Il ne s'agit pas de réduire les tâches liées à la notion de proportionnalité mais davantage de les adapter à partir de situations proposées au collège. Nous proposons à la fois d'agir sur des variables didactiques et de faire référence à des contextes familiers aux élèves de SEGPA. Nous pensons que les élèves de SEGPA peuvent progresser dans cet apprentissage malgré leurs lacunes antérieures et ceci sans que le savoir en jeu ne soit dénaturé. Cette thèse est composée de deux parties : La première partie présente les cadres théoriques mobilisés. Dans le chapitre 1, nous rappelons la structure mathématique de la proportionnalité et envisageons son enseignement dans notre contexte. Nous présentons le contexte à partir de nos premières observations et l'émergence de nos premières questions. Le chapitre 2 précise le contexte de l'ASH. Nous présentons le contexte institutionnel français de l'enseignement adapté au collège et des travaux de recherches sur la didactique des mathématiques dans l'enseignement spécialisé. Le chapitre 3 nous précisons les cadres et outils théoriques retenus pour notre recherche. Nous précisons la problématique en posant des questions sur le rapport aux savoirs que peuvent entretenir les élèves de SEGPA relativement aux opérations en général et sur la proportionnalité en particulier. La deuxième partie, qui comporte les chapitres 4 à 6, rend compte de notre expérimentation. Le chapitre 4 présente les premiers constats expérimentaux, complétés par des outils d'analyse et de perspectives. Les constats présentés sont établis à partir des analyses de manuels, des observations de séances ordinaires et de l'analyse des réponses à un test exploratoire. Le chapitre 5 est consacré à la présentation de l'ingénierie didactique élaborée. Nous montrons comment nous nous appuyons sur les analyses effectuées afin de concevoir une progression de la proportionnalité en SEGPA. Nous en présentons la genèse, les raisons des choix et l'analyse a priori. Le chapitre 6 présente les milieux effectifs auxquels les élèves ont été confrontés et l'analyse de la mise en œuvre de cette progression. Nous présentons les résultats de notre étude et dégageons des conclusions expérimentales. Dans la conclusion nous formalisons les déductions relatives à nos hypothèses et à notre problématique et nous proposons des pistes de poursuite de ce travail. Nous mobilisons des apports de la théorie des situations afin de mener au mieux différentes analyses. Ainsi, nous explicitons dans le chapitre 6 comment, à partir des observations de pratiques existantes, nous avons conçu une progression pour tester nos hypothèses. L'analyse a posteriori se fait aussi dans le cadre de la théorie des situations. Nous insistons sur les variables didactiques dans l'analyse a priori des séances qui composent notre progression. Nous faisons varier les valeurs de ces variables afin de confronter nos hypothèses à la contingence du milieu observé. Pour résumer, la théorie des situations nous permet d'analyser un matériau issu d'observations naturalistes au travers de traces écrites d'élèves, de manuels de classe, de séances de professeur des écoles en poste dans l'ASH. Nous posons ensuite des hypothèses et construisons une progression qui nous permet de vérifier ces hypothèses. Samuel VOISIN 2013 9 Comment observer, relever et prendre en charge les potentialités et les lacunes des élèves de SEGPA en ce qui concerne la proportionnalité ? En amont, l'analyse a priori de notre progression nous permet une approche didactique et épistémologique de cette notion de proportionnalité. Nous nous appuyons ainsi sur les travaux de Vergnaud (1997), Comin (2000), Hersant (2001), Belmas (2001), Levain, Le Borgne et Simard (2006), Simard (2012) qui nous permettent d'étudier les cadres, les tâches et les procédures liés à la notion de proportionnalité au travers de nos premières observations. Ensuite nous étayons notre recherche par des travaux concernant l'enseignement adapté et l'enseignement aux élèves en difficulté. Nous nous appuyons ainsi sur les travaux de Conne (2000), Bloch et Salin (2003), Favre (2003), Salin (2005), Bloch (2008), Giroux (2008), Assude, Pérez, Tambone et Vérillon (2012) concernant l'enseignement spécialisé. Nous empruntons également des conclusions à des travaux de recherches portant sur les ZEP (Zones d’Éducation Prioritaire), les REP (Réseau d'Éducation Prioritaire), les RAR (Réseau Ambition Réussite) telles que celles de Perrin-Glorian (1993), Peltier-Barbier (2004), Bloch (2011), Charles-Pézard, Butlen et Masselot (2012). Ces différents apports nous permettent de concevoir une progression adaptée à ce type de classes en tenant compte également des études sur les pratiques des professeurs. Nous proposons des représentations symboliques des techniques de recherche d'une quatrième proportionnelle. Dans notre recherche, ces représentations symboliques servent de rappel de cours à destination d'un enseignant et nous envisageons d'observer la transposition didactique de ces représentations. Les cadres théoriques, d'une part la double approche (Robert 2005), et d'autre part, la TSD (Théorie des Situations Didactiques, Bloch et Gibel 2011) structurent notre analyse a posteriori. Nous croisons ces deux outils d'analyse selon l'avancement du temps didactique. Samuel VOISIN 2013

Description:
Lalina COULANGE. Professeur, ESPE Aquitaine, . le savoir, nous proposons donc une progression sur l'enseignement de la proportionnalité en classe de Quatrième SEGPA. (Théorie des Situations Didactiques, Bloch et Gibel 2011) structurent notre analyse a posteriori. Nous croisons ces deux
See more

The list of books you might like

Most books are stored in the elastic cloud where traffic is expensive. For this reason, we have a limit on daily download.