Leistungsmessung bei einphasigen Stromrichterantrieben PDF
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FORSCHUNGSBERICHTE DES LANDES NORDRHEIN-WESTF ALEN Nr. 2768/Fachgruppe Elektrotechnik/Optik Herausgegeben im Auftrage des Ministerprasidenten Heinz Kuhn yom Minister fUr Wissenschaft und Forschung Johannes Rau Prof. Dr. -Ing. Friedrich Holzmann, FHL Prof. Dipl. -Ing. Gunter Pauer, FHL Gesamthochschule Siegen Fachbereich 13 - Elektrotechnik I Leistungsmessung bei einphasigen Stromrichterantrieben Westdeutscher Verlag 1978 CIP-Kurztitelaufnahme der Deutschen Bibliothek Holzmann, Friedrich: Leistungsmessung bei einphasigen Stromriehter antrieben / Friedrich Holzmann ; GUnter Pauer. - Opladen : Westdeutscher Verlag. 1978. (Forsehungsberichte des Landes Nordrhein Westfalen ; Nr. 2768 : Fachgruppe Elektro technik. Optik) ISBN 978-3-531-02768-5 ISBN 978-3-322-88413-8 (eBook) DOl 10.1007/978-3-322-88413-8 NE: Pauer. GUnter: © 1978 by Westdeutscher Verlag GmbH, Opladen Gesamtherstellung: Westdeutscher Verlag ISBN Inhaltsverzeichnis 1. Einleitung 2. Leistungsbegriffe bei periodischen MischgroBen im einphasigen Stromkreis 3 2.1 Zeitverlaufe und Mittelwerte fUr Spannung und Strom 3 2.2 Zeitverlauf und Mittelwert fUr die Leistung 5 2.3 Scheinleistung 6 2.4 Blindleistung 8 2.5 Leistungsfaktor 9 2.6 Sonderfalle 9 2.6.1 Reine Gleichleistung 10 2.6.2 Reine Wechselleistung mit Grundschwingung 10 2.6.3 Gleichleistung und Wechselleistung mit Grund schwingung 10 2.6.4 Reine Wechselleistung mit sinusformiger Spannung und nichtsinusformigem Strom 11 2.6.5 Reine Wechselleistung mit nichtsinusformigem Spannungs- und Stromverlauf 13 2.7 Aufteilung der Wechselblindleistung 14 3. LeistungsmeBgerate und -verfahren zur Ermittlung der Wirk- und Scheinleistung 17 3.1 LeistungsmeBgerate zur Wirkleistungsmessung 18 3.1.1 Verwendete LeistungsmeBgerate 18 3.1.2 Untersuchung von Kurvenform- und FrequenzeinfluB bei WechselgroBen 20 3.1.2.1 Anschnittsteuerung am 50 Hz-Netz 20 3.1.2.2 Anschnittsteuerung am 500 Hz-Netz 21 3.1.2.3 Sinusleistung zwischen 3 Hz und 20 kHz 21 3.1 .3 Eignung der MeBgerate fUr !-Uschleistung 23 3.2 Messung der Gleichleistung bei periodischen MischgroBen 24 3.3 Messung der Grundschwingungswirkleistung bei periodischen WechselgroBen 24 3.4 Messung der Scheinleistung bei periodischen MischgroBen 25 3.5 MeBbereichserweiterung im Strompfad 26 4. Leistungsmessung und Wirkungsgradbestimmung beim Gleichstromstellerantrieb 29 4.1 Ideale Glattung und reiner LUckbetrieb 30 4 • 1 • 1 Ideale GUittung 30 4.1 .2 Reiner Llickbetrieb 33 4.2 Nichtllickender Strom, Llickgrenze 36 4.3 Llickbetrieb 39 4.4 Messungen 41 5. Leistungsmessung und Wirkungsgradbestimmung beim Stromrichter-Gleichstromantrieb mit vollgesteuerter Einphasen-Brlickenschaltung 44 5. 1 Nichtllickender Strom und ideale Glattung 46 5.1 .1 Nichtllickender Strom 46 5.1 .2 Ideale Glattung 51 5.2 Betrieb an der Llickgrenze 53 5.3 Llickender Strom und reiner Llickbetrieb 55 5.3.1 Llickender Strom 55 5.3.2 Reiner Llickbetrieb 61 5.4 Messungen 64 6. Leistungsmessun'J und Wirkungsgradbestimmung beim tvechselstromsteller 67 6.1 Wirkungsgraddefinition beim Wechselstromsteller 67 6.2 Berechnung des Grundschwingungswirkungsgrades 69 6.2.1 Ohmsche Belastung 69 6.2.2 Ohmsch-induktive Belastung 71 6.3 Messung der Leistungen und Wirkungsgrade 73 7. Zusammenfassung 75 8. Literatur 78 9. Anhang (Abbildungen und Tabellen) 80 - 1 - 1. Einleitung In der modernen Antriebstechnik setzen sich in zunehmendem MaBe Stromrichter-Stellglieder durch [22, 25, 26]. Dabei sind die Spannungen und Strome am Eingang und Ausgang des Stellgliedes oft keine reinen GleichgroBen bzw. sinusfor migen WechselgroBen mehr. AuBerdem wird mit Frequenzen ge arbeitet, die zwischen Null und mehreren hundert Hertz liegen. Es sollte jedoch auch unter diesen erschwerten Bedingungen moglich sein, genaue Leistungsmessungen und Wirkungsgradbe stimmungen an Stromrichterantrieben durchzufUhren. Grundlage fUr die Leistungsmessung sind zunachst eindeutige Leistungsdefinitionen. Ausgehend von den in [1] festgelegten Begriffen solI versucht werden, die im allgemeinsten Fall periodischer MischgroBen auftretenden Leistungsanteile zu sammenzustellen. Neben den weitgehend festliegenden Defini tionen fUr die Wirk- und Scheinleistung solI der heutige Stand der Blindleistungsaufteilung bei verzerrten Spannungen und Stromen besprochen werden. Das klassische MeBgerat zur Messung der Wirkleistung ist der elektrodynamische Leistungsmesser. Daneben werden in letzter Zeit LeistungsmeBgerate angeboten, die sog. statische MeBumfor mer verwenden [12 bis 15]. Sollen diese Gerate zur Leistungs messung an Stromrichterantrieben eingesetzt werden, stellt sich die Frage, ob sie in der Lage sind, auch bei veranderlicher Frequenz und verzerrter Kurvenform von Spannung und Strom die Wirkleistung praktisch genau anzuzeigen. Neben dieser gesamten Wirkleistung solI zur Beurteilung der GUte eines Stromrichter Stellgliedes bei MischgroBen auch die Gleichleistung sowie bei verzerrten WechselgroBen auch die Grundschwingungswirkleistung bestimmt werden. Wahrend sich die Gleichleistung mittelbar durch die Messung der arithmetischen Mittelwerte von Spannung und Strom ergibt, muB zur Messung der Grundschwingungsleistung eine gesonderte MeBeinrichtung aufgebaut werden. - 2 - Als Beispiel fUr Stromrichter-Stellglieder von Gleichstrom maschinen werden der Gleichstromsteller mit Pulsbreiten steuerung sowie der netzgefUhrte Stromrichter in vollge steuerter Einphasen-BrUckenschaltung untersucht. Auf der Ein gangsseite des Stellgliedes liegen verzerrte Stromverlaufe, auf der Ausgangsseite verzerrte Spannungs- und Stromverlaufe vor. Abhangig von der Stromglattung entsteht am Ausgang des Stellgliedes neben der Gleichleistung noch mehr oder weniger Wechselleistung. Es wird untersucht, welche Leistungen zur Definition der Einzelwirkungsgrade und des Gesamtwirkungs grades von Stellglied und Gleichstrommaschine herangezogen werden konnen. Die Rechnungen und Messungen werden sowohl fUr den nichtlUckenden Betrieb als auch fUr den LUckbetrieb ein schlieBlich der Grenzfalle mit L = 00 (ideale Glattung) und = L 0 (reiner LUckbetrieb) durchgefUhrt. AbschlieBend soll als Beispiel fUr ein Stromrichter-Stellglied mit Wechselstromausgang der Wechselstromsteller betrachtet werden. Er erzeugt neben der Grundschwingungswirkleistung noch mehr oder weniger Oberschwingungswirkleistung. Es wird untersucht, welche Leistungen zur Definition eines Wirkungs grades herangezogen und wie sie gemessen werden konnen. - 3 - 2. Leistungsbegriffe bei periodischen MischgroBen im einphasigen Stromkreis Beim Einsatz von Stromrichter-Ste11g1iedern in der Antriebs technik kommt es zu mehr oder weniger starken Verzerrungen in der Kurvenform von Spannung und Strom. Zur Bestimmung des Wirkungsgrades oder des Leistungsfaktors fUr den gesamten An trieb oder seiner Einze1komponenten sind jedoch auch unter diesen erschwerten Bedingungen genaue Leistungsmessungen er forder1ich. Grund1age fUr eine unmitte1bare oder mitte1bare Leistungs messung sind zunachst genaue Leistungsdefinitionen. Die fo1gende Zusammenste11ung der Leistungsbegriffe soll fUr den in Bi1d 2.1 dargeste11ten einphasigen Stromkreis erfo1gen. Dabei hande1t es sich im a11gemeinsten Fall urn sogenannte MischgroBen, bei denen sowoh1 die Spannung als auch der Strom aus nichtsinus formigen WechselgroBen bestehen, denen eine G1eichkomponente Uber1agert ist. Einschrankend soll a11erdings gel ten, daB die WechselgroBen periodisch mit der Grundperiode T ver1aufen. BezUg1ich der Wirk- und Schein1eistungen sind die Begriffe weitgehend in [1) festge1egt. Eine Definition der Blind- 1eistung bei nichtsinusformigen Spannungen und Stromen ist dort bisher nicht erfolgt. Zur Aufteilung der Blindleistung gibt es jedoch im Schriftturn eine Reihe von Vorschlagen [2 bis 11] , die in Abschni tt 2.7 behande1 t werden sollen. 2.1 Zeitverlaufe und Mitte1werte fUr Spannung und Strom Eine periodische Mischspannung u(t) 1aBt sich zer1egen in einen G1eich- und Wechse1spannungsanteil: u(t) = U_ + u",(t) ; (2.1 ) Gleichspannungsanteil: T U if f u(t) dt (2.2) o wechselspannun~Q~ntei1: (2.3) - 4 - Dabei ist die Wechselspannung in eine Reihe von cos-Schwin gungen zerlegt. Zwischen den Effektivwerten der gesamten Wechselspannung U", sowie der einzelnen Spannungsschwingungen Uk gilt folgender Zusammenhang: )1 / Ie U = u2 (t) dt = Vk u2 =/U21 + u2 (2.4) '" To'" =1 k 0 Darin bedeuten U1 der Effektivwert der Grundschwingung und (2.5) der Effektivwert der Spannungsoberschwingungen. Aus Gleich- und Wechselspannung ergibt sich der Effektivwert der Mischspannung: =Ju~ U (2.6) Ebenso wie die Mischspannung laBt sich auch der periodische Mischstrom zerlegen: (2.7) Gleichstromanteil: T I i1f r i(t) dt (2.8) o Wechselstromanteil: i (t) =E:../2Il cos(lwt +tf'l.'l). (2.9) '" 1=1 Zwischen den Effektivwerten des gesamten Wechselstroms I", sowie den einzelnen StromschwingungenIlbesteht folgender Zusammenhang: (2.10) - 5 - Es bedeuten 11 der Effektivwert der Grundschwingung und (2.11) der Effektivwert der Stromoberschwingungen. Der gesamte Effektivwert des Mischstromes wird wie folgt gebHdet: (2.12) 2.2 Zeitverlauf und Mittelwerte fUr die Leistung Der zeitliche Verlauf der am Klemmenpaar auftretenden Leistung laSt sich mit Gleichung (2.1) und (2.7) wie folgt darstellen: Die momentane Leistung p(t) nimmt mit der Zeit verschiedene Werte an, die positiv und negativ sein konnen. Bei einer Mittelwertbildung der Momentanleistung nach Gleichung (2.13) zeigt sich, daB lediglich der erste und vierte Summand einen Anteil liefern. Diese mittlere Leistung bzw. Wirkleistung T p J p(t) dt p + P (2.14) o '" setzt sich zusammen aus der Gleichwirkleistung = p U I (2.15) und der Wechselwirkleistung T 1 p J u",(t)i",(t) dt. (2.16) '" T o Setzt man Spannung und Strom nach Gleichung (2.3) und (2.9) ein, so zeigt sich, daB die Wechselwirkleistung aus der Summe der Wirkleistungen jeder einzelnen Schwingung besteht: p '" - 6 - Darin bedeuten P 1 = U1 11 cos f 1 (2.18) die Grundschwingungswirkleistung und (2.19) die Oberschwingungswirkleistung. Kehrt man zu dem zeitlichen Verlauf der Leistung pet) nach Gleichung (2.13) zurlick, so ist zu beachten, daB die momentane Wechselleistung (2.20 ) neben der Wechselwirkleistung p~ noch die schwingende Wechsel leistung (2.21) enthalt. Zusammen mit der schwingenden Mischleistung Psch~- (t) U- i ~ (t) + u ~(t)- I (2.22) laBt sich damit die gesamte schwingende Leistung angeben: Psch (t) = Psch't (t) + Psch~ (t) . (2.23) Insgesamt ergibt sich, daB sich der Verlauf der Leistung pet) aus zeitlich konstanter Wirkleistung und aus schwingender Leistung zusammensetzt: pet) = p + p~ + psch{t). (2.24) 2.3 Scheinleistung Die am Klemmenpaar auftretende Scheinleistung wird mit den Effektivwerten flir Spannung und Strom nach Gleichung (2.6) und (2.12) wie folgt definiert: S = UI. (2.25)
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