FORSCHUNGSBERICHT DES LANDES NORDRHEIN-WESTF ALEN Nr. 2981 / Fachgruppe Elektrotechnik/Optik Herausgegeben vom Minister fUr Wissenschaft und Forschung Prof. Dr. -lng. Friedrich Holzmann, FHL Prof. Dipl. -lng. Gunter Pauer, FHL Fachbereich 13 - Elektrotechnik I Universitat - Gesamthochschule - Siegen Leistungsmessung bei dreiphasigen Stromrichterantrieben Westdeutscher Verlag 1980 CIP-Kurztitelaufnahme der Deutschen Bibliothek Holzmann. Friedrich: Leistungsmessung bei dreiphasigen Stromrichter~ antrieben / Friedrich Holzmann ; GUnter Pauer. - Opladen : Westdeutscher Verlag, 1980. (Forschungs berichte des Landes Nordrhein Westfalen ; Nr. 2981 Fachgruppe Elektro technik, Optik) ISBN 978-3-531-02981-8 ISBN 978-3-322-88447-3 (eBook) DOI 10.1007/978-3-322-88447-3 NE: Pauer, GUnter: @ 1980 by Westdeutscher Verlag GmbH, Opladen Gesamtherstellung: Westdeutscher Verlag ISBN 978-3-531-02981-8 - III - Inhalt 1. Einleitung 2. Leistungsbegriffe im Drehstrornnetz bei unsyrnrnetrischen und verzerrten Spannungen und Stromen 3 2.1 Zeitverlaufe von Spannung, Strom und Leistung 3 2.2 Komplexe Leistung und Leistungsaufteilung 6 2.3 EinfUhrung der Syrnrnetrischen Komponenten 9 2.4 Sonderfalle 11 2.4.1 Spannung sinusformig und syrnrnetrisch 11 2.4.2 Spannung und Strom sinusformig 16 2.5 Beispiele 20 2.5.1 Wechselstromsteller zwischen R und N 20 2.5.2 Unsyrnrnetrische Dreiphasenlast 22 2.5.3 Unsyrnrnetrische und verzerrte Dreiphasenlast 22 2.6 Vergleich der Leistungsdefinitionen 26 3. MeBverfahren zur Bestirnrnung der Grundschwingungs wirkleistung im verzerrten Drehstrornnetz 28 3.1 LeistungsmeBeinrichtung zur Grundschwingungswirk leistungsmessung 28 3.1.1 Grundschwingungswirkleistungs-MeBeinrichtung (GLM) fUr f=50 Hz 30 3.1.1.1 MeBeinrichtung 30 3.1.1.2 EinfluB des Phasenwinkels ~1 auf die Kalibrierung 31 3.1.1.3 Ermittlung des Kalibrierfaktors K1 32 3.1.1.4 Ermittlung der Ubertragungsfaktoren von Shunts und Spannungsteiler; Gesamtkalibrierfaktor K 34 3.1.1.5 Fehlerrechnung 35 3.1. 2 Grundschwingungswirkleistungs-MeBeinrichtung (GLM) fUr f=16 2/3 Hz bis 350 Hz 39 3.1.2.1 MeBeinrichtung 39 3.1.2.2 Ermittlung des Kalibrierfaktors K1 und des Gesarntkalibrierfaktors K 40 3.1.2.3 Fehlerrechnung 42 3.2 Vergleichende Messungen im verzerrten Drehstrornnetz 43 3.2.1 Vergleich der Spannungs- und Stromverlaufe am Frequenzurnrichterantrieb 43 3.2.2 Vergleich der Messungen von Grundschwingungs wirkleistungs-MeBeinrichtung und Therrnournformer- Me Bgerat 44 - IV - 3.2.3 Vergle1ch der Dreileistungsmesserschaltung mit der Aronschaltung 44 4. Le1stungsmessung und W1rkung.sgradbest1mmung bei Stromr1chter-Drehstromantr1eben 46 4.1 Drehstromstellerantr1eb 47 4.1.1 Asynchronmaschine am Drehstromsteller 47 4.1. 2 Le1stungsdef1nitionen und MeBschaltung 48 4.1.3 Gemessene Leistungen und W1rkungsgrade 50 4.2 Frequenzumrichterantrieb 52 4.2.1 Asynchronmaschine am Frequenzumrichter 52 4.2.2 Le1stungsdef1nitionen und MeBschaltung 53 4.2.3 Gemessene Leistungen und Wirkungsgrade 55 5. Zusammenfassung 59 6. L1teratur 61 7. Anhang a) Abbi Idunge •. 64 b) Tabellen 106 - 1 - 1. Einleitung In der modernen Antriebstechnik werden in zunehmendem MaBe stromrichtergespeiste Drehstromantriebe verwendet [25] , [26] , [27]). Beim Einsatz der Stromrichter-Stellglieder kommt es je- doch zu mehr oder weniger starken Verzerrungen in der Kurven form von Spannung und Strom. AuBerdem wird mit Frequenzen ge arbeitet, die zwischen Null und mehreren hundert Hertz liegen. Zur Bestimmung des Wirkungsgrades oder des Leistungsfaktors fUr die Einzelkomponenten oder den gesamten Antrieb sind auch unter diesen erschwerten Bedingungen genaue Leistungsmessungen erfor derlich. Grundlage fUr eine unmittelbare oder mittelbare Leistungs messung sind zun~chst genaue Leistungsdefinitionen. Bei einem symmetrischen Drehstromsystem mit sinusformigem Verlauf von Spannung und Strom sind die Begriffe fUr die Wirk-, Blind- und Scheinleistung in [1] eindeutig definiert. Liegt jedoch ein unsymmetrisches Spannungs- oder Stromsystem vor oder weichen die Zeitverl~ufe von der Sinusform ab, so mUssen erweiterte Leistungsbegriffe herangezogen werden. Zu dieser Frage liegen in der Literatur zahlreiche Untersuchungen vor (z. B. [3] bis [13], [16], [17]), jedoch gehen sie zum Teil von unterschied lichen Annahmen aus oder sie kommen zu abweichenden Ergebnissen. In Abschnitt 2 soll versucht werden, aus dem zeitlichen Verlauf der Dreiphasenleistung p(t) die Wirk-, Blind- und Scheinlei stungen konsequent abzuleiten. Die Messung der gesamten Wirkleistung beim Einsatz von Strom richter-Stellgliedern, sowohl des Gesamtsystems als auch der Einzelkomponenten unter den oben beschriebenen erschwerten Be dingungen, bereitet keine Schwierigkeiten, da industriell ge fertigte MeBger~te vorhanden sind. Wie sich die Gerate in einem weiten Frequenzbereich verhalten, ist in [18] untersucht worden (s. Tabelle 3.1). Neben der gesamten Wirkleistung soll bei ver zerrten Spannungen und Stromen zur Beurteilung der GUte des Stromrichter-Stellgliedes auch die Grundschwingungswirkleistung bestimmt werden. Hierzu muB eine MeBeinrichtung zur Grund schwingungsleistungsmessung entwickelt werden, die mit analogen Bauelementen, wie sie z. B. in [19] zur Messung des Leistungs faktors ~ oder in [18] zur Messung der 50 Hz-Grundschwingungs wirkleistung benutzt wurden, aufgebaut wird. In ~bschnitt 3 - 2 - werden zwei Grundschwingungswirkleistungs-MeBeinrichtungen un tersucht, wobei die eine bei fester Frequenz (50 Hz), die ande re bei Frequenzen im Frequenzbereich 16 2/3 Hz bis 350 Hz ar beitet. Ein Vergleich des Dreileistungsmesser- mit dem Zwei leistungsmesserverfahren ist wegen der Verminderung der Um schaltungen bei Einsatz einer MeBeinrichtung von Interesse. Als Beispiele fUr Stromrichter-Drehstromantriebe werden zwei Anlagen betrachtet, bei denen eine Asynchronmaschine mit Kafig laufer einmal von einem Drehstromsteller zum anderen von einem Frequenzumrichter gespeist wird. Wie sich die Asynchronmaschine beim Betrieb mit nichtsinusformigen Spannungen und Stromen ver halt, ist schon mehrfach untersucht worden (z. B. [28] bis [31]). In Abschnitt 4 dieser Arbeit sollen ausfUhrliche Leistungsmes sungen an den beiden oben genannten Antrieben durchgefUhrt wer den. Dabei ist insbesondere zu diskutieren, welche Leistungen zur Definition der Einzelwirkungsgrade und des Gesamtwirkungs grades von Stellglied und Asynchronmaschine heranzuziehen sind. Hierzu ist es u. a. erforderlich, die Grundschwingungswirk leistung mit der in Abschnitt 3 vorgestellten MeBeinrichtung zu erfassen. ~ 3 - 2. Leistungsbegriffe 1m Drehstromnetz bei unsymmetrischen und verzerrten Spannungen und StrOmen In einem syrnmetrischen Drehstromsystem mit sinusformigem Ver lauf von Spannung und Strom sind die Begriffe fUr die Wirk-, Blind- und Scheinleistung in [1) eindeutig definiert. Liegt jedoch ein unsymmetrisches Spannungs- bzw. Stromsystem vor oder weicht der Zeitverlauf von der Sinusform ab, muB auf er weiterte Leistungsbegriffe zurUckgegriffen werden. In allen F~llen l~Bt sich eindeutig die Wirkleistung definieren. Da gegen ergeben sich bei der EinfUhrung von Blind- und Schein leistung teilweise betr~chtliche Schwierigkeiten. W~hrend im einphasigen Stromkreis sich wenigstens die Schein leistung noch eindeutig definieren l~Bt und nur die Aufteilung der Blindleistung problematisch ist (siehe z. B. [18! ), gibt es im Drehstromfall schon Differenzen bei der Festlegung einer Scheinleistung. Zu dieser Frage liegen in der Literatur zahl reiche Untersuchungen vor (siehe z. B. [31 bis [13)). Von den verschiedenen Scheinleistungsdefinitionen hat sich die sog. Rechtleistung weitgehend durchgesetzt. Haupts~chlich liegt der Grund wohl darin, daB man diese Leistung mit Hilfe einer re lativ einfachen Definitionsgleichung aus den gemessenen Effek tivwerten der Sternspannungen und Leiterstrome errechnen kann. 1m folgenden soll versucht werden, aus dem zeit lichen Verlauf der Dreiphasenleistung p(t) die Wirk-, Blind- und Scheinlei stung abzuleiten. 2.1 Zeitverl~ufe von Spannung, Strom und Leistung In dem dreiphasigen Wechselstromsystem nach Bild 2.1 sol len periodische Spannungen und Strome auftreten, deren Zeitverl~u fe nichtsinusfOrmig und unsymmetrisch sein kOnnen. BerUcksich tigt man die Abweichung von der Sinus form durch eine Fourierzer legung sowie die Unsyrnmetrie durch zun~chst beliebige Null phasenwinkel ~ , so lassen sich die Sternspannungen und Au8en leiterstrOme wie folgt angeben: - 4 - Spannunqen L ~ ~ (t) = f2' URk cos (klllt+'fu Rk) = RJi= '(2' ejkllltj lk=1 k=1 L US(t) = fiuSk COS(klllt+'I'USk-k 23'11) (2.1) k.=. 1 L u.r(t) = (2"UTk COS(klllt+TuTk-k ~'II) = RJi= 'f2!!.rk ejklllt} (k=l k=1 mit (2.2) StrOme o,,.t] -.. [i: L f2 12 "" ~(t) IRI cos (1I11t+fi RI ) 1=1 1=1 [i: is(t) L (2 lSI cos(ll1lt+fiSI-1 32'1i1) = .. 1{2.!s1 ej1l11t} (2.3) 1=1 1=1 Ro{i: ~(t) =L V22 ' ITI cos (1I11t+'f'iTl-1 34'111 ) = V21-T l e jll1lt} I 1=1 1=1 mit I = I ejfiRl ~1 Rl -jl 23'11 j'fi SI (2.4) !s1 = e lSI e -jl 43tr jfi TI ~1 = e ITI e Dabei sind die Spannunqen und StrOme einmal durch die Zeitver lXufe, zum anderen durch die komplexen Effektivwerte U und I dar qestellt. Der Sternpunktleiterstrom iN 1st schlieBlich durch die - 5 - Gleiehung o (2.5) gegeben. Die in einem Drehstromsystem mit Sternpunktleiter flieBende augenbliekliehe Leistung naeh [1] (2.6) l!Bt sieh mit den Gl. (2.1) bis (2.4) wie folgt darstellen: L L pet) = URk1R1{cOS[(k-1)wt+'I'uRk-fiR1] k=l 1=1 (2.7) L L + USk1S1 {cos [(k-1)wt+fuSk- fi S1-(k-1) 23'IT ]+COS [(k+l)wt+TuSk+fi S1-(k+l) 23'ITH k=l 1=1 L L + UTk1T1{COS[(k-1)wt+fuTk-fiT1-(k-1)~'IT]+COS[(k+1)wt+fuTk+fiT1-(k+1)~'IT]J k=l 1=1 bzw. i. r~ pet) = Re [(U 1* +U 1*+U 1* )ej (k-1)wt ~-R1 ~k.=s1 .::.rk"T1 t=l 1=1 (2.8) * ... konjugiert komplex. Xhnlieh wie Spannung und Strom kann man aueh den zeitliehen Ver lauf der gesamten Drehstromleistung dureh den Realteil einer komplexen GroBe darstellen: p(t) = Re f~(t)} (2.9) Man beaehte, daB die GroBe ~(t) im allgemeinen Fall zeitabh!n gig ist. - 6 - 2.2 Komplexe Leistung und Leistungsaufteilung Ausgangspunkt fur die folgenden Uberlegungen ist die nach Gl. (2.8) und (2.9) definierte komplexe Leistung Aus der Doppelsumme sollen zunachst diejenigen Anteile heraus gezogen werden, die jeweils von gleichfrequenten Spannungen und StrBmen hervorgerufen werden, bei denen also l=k ist. Das ergibt die gleichfrequente komplexe Scheinleistung: Diese Leistung besteht aus einem zeitlich konstanten Anteil (konstante gleichfrequente komplexe Scheinleistung) ~f c = L (!!Rkl~ +!!skllk +!!.rkl:k) (2.12) k=1 und einem zeitlich veranderlichen Anteil (pulsierende gleichfre quente komplexe Scheinleistung) L (2.13) k=1 Die weitere Zerlegung der konstanten gleichfrequenten komplexen Scheinleistung _;-[ HfuRk-'f iRk) j('fuSk-fiSk) j(fUTk-fiTk)] ~c - ~ URkIRke +USkIske +uTkITke , k=l ~c = P + jl2y (2.14) zeigt, daB darin zunachst die gesamte Wirkleistung des Drehstrom systems enthalten ist: L P = (PRk+PSk+PTk) = PR+PS+PT (2.15) k=1