Lehrgang der Höheren Mathematik - Teil I

517 Pages·1982·10.088 MB·German

by  W. I. Smirnow

Titel der Originalausgabe:
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Die Ausgabe in deutscher Sprache besorgten:
Klaus Krienes (Übersetzung nach der dreizehnten Auflage)
Klaus Krienes und Helmut Pachale (Wissenschaftliche Redaktion)
Kurt Schraage (Überarbeitung der zweiten Auflage der Übersetzung)
WilfriedThor(Überarbeitungnachder imJahre 1965erschieneneneinundzwanzigsten,berich
tigten russischen Auflage)
ISSN 0073-2842
Verlagslektoren: Erika Arndt, Ludwig Boll
Umschlaggestaltung: Hartwig Hoeftmann
© der deutschsprachigen Ausgabe:
1953und 1971VEB Deutscher Verlag der Wissenschaften, DDR-1080 Berlin, Postfach 1216
Lizenz-Nr.: 206.435/77/82
Printed in the German Democratic Republic
Satz: VEB Druckhaus "Maxim Gorki", Altenburg
Offsetdruck und buchbinderische Verarbeitung:
VEB Druckerei "Thomas Müntzer", Bad Langensalza
LSV 1034
Bestellnummer: 5697649
DDR 13,60~

INHALT
I. FunktionaleAbhängigkeitundTheoriederGrenzwerte. 15
§ 1. VeränderlicheGrößen. . . . . . . 15
1. Die Größeundihre Maßbestimmung . 15
2. Die Zahl . . . . . . . . . . . . . 16
3. Konstante undveränderliche Größen 18
4. Das Intervall . . . . . . . . . . . 18
5. DerFunktionsbegriff . . . . . . . 19
6. Die analytischeDarstellungeinerfunktionalenAbhängigkeit 21
7. ImpliziteFunktionen . . . . . . . 23
8. Die Tabellenmethode. . . . . . . . 24
9. Die graphische Darstellungder Zahlen 25
10. Koordinaten . . . . . . . . . 26
11. Bild undGleichungeinerKurve. . . 27
12. Die lineareFunktion 29
13. DerZuwachs. Die Fundamentaleigenschaftder linearenFunktion 31
14. Die Bildkurveder gleichförmigen Bewegung 32
15. EmpirischeFormeln. . . . 33
16. Die ParabelzweitenGrades 35
17. Die Parabel drittenGrades . . . . . . . . 38
18. Das Gesetz der umgekehrtenProportionalität. 40
19. Die Potenz . . . . . . . . . 41
20. InverseFunktionen . . . . . . . . . . . . 43
21. MehrdeutigkeiteinerFunktion . . . . . . . 45
22. Die Exponentialfunktionundder Logarithmus 48
23. Die trigonometrischenFunktionen. . . . . . 50
24. Die inversender trigonometrischenoderdie zyklometrischenFunktionen. 53
§2. Theorieder Grenzwerte. StetigeFunktionen 55
25. Die geordneteVeränderliche . . . . 55
26. Die unendlichkleinenGrößen. . . . 57
27. GrenzwerteinerveränderlichenGröße 62
28. Fundamentalsätze . . . . . . 67
29. Die unendlichgroßenGrößen . . . . 69
30. Die monotonenVeränderlichen . . . 70
31. DasCauchyscheKonvergenzkriterium 72