Lehrbuch der Theoretischen Physik: Erster Band Physik der Vorgänge Bewegung · Elektrizität · Licht · Wärme

832 Pages·1963·26.224 MB·German

by  Walter Weizel (auth.)

LEHRBUCH DER
THEORETISCHEN PHYSIK
VON
WALTER WEIZEL
O. PROFESSOR DER PHYSIK AN DER UNIVERSITAT BONN
DRITTE VERBESSERTE AUFLAGE
ERSTER BAND
PHYSIK DER VORGANGE
BEWEGUNG . ELEKTRIZITAT . LICHT. WARME
MIT 283 ABBILDUNGEN
SPRING ER-VERLAG
BERLIN· GOTTINGEN . HEIDELBERG
1963
ALLE RECHTE, INSBESONDERE DAS DER OBERSETZUNG IN FREMDE SPRACHEN, VORBEHALTEN.
OHNE AUSDROCKLICHE GENEHMIGUNG DES VERLAGES 1ST ES AUCH NICHT GESTATTET,
DJESES BUCH ODER TEILE DARAUS AUF PHOTOMECHANISCHEM WEGE
(PHOTOKOPJE, MIKROKOPIE) ODER AUF ANDERE ART ZU VERVJELFALTIGEN.
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® BY SPRINGER·VERLAG OHG., BERLIN/GOTTINGEN/HEIDELBERG 1955 AND 1963.
Softcover reprint of the hardcover 3rd edition 1963
ISBN 978-3-642-87338-6 ISBN 978-3-642-87337-9 (eBook)
DOl 10.1007/978-3-642-87337-9
Die Wiedergabe von Gebrauchsnameo, Handelsnamen, Warenbezeichnungen usw.
in diesem Buche berechtigt auch ohoe besondere Kennzeichnung nieht zu der An
nahme, daB solche Namen im Sinne der Warenzeichen- nnd Markenschutz-Gesetz
gebung als frei zu betrachten waren nnd daher von jedennann benutzt werden dOrfteD
Vorwort zur dritten Auflage.
Der Inhalt des ersten Bandes der dritten Auflage ist. gegenuber der zweiten
Auflage nicht viel verandert worden, urn den Umfang des Buches nicht weiter
anschwellen zu lassen. Einige Abschnitte der Stromungslehre und der Thermo
dynamik sind umgearbeitet worden, urn die enge Verkntipfung dieser Gebiete
besser hervortreten zu lassen. Hierbei glaube ich eine gewisse Konzentration er
zielt zu haben, so daB einige Erganzungen aufgenommen werden konnten, ohne
daB mehr Raum benotigt wurde. In der Elektrodynamik wurden zwei Abschnitte
tiber Wellen-Hohlleiter und Resonatoren eingefUgt, urn auch der Mikrowellen
technik ein wenig Raum zu geben. Ein neuer Abschnitt uber Zerfalls- und StoB
prozesse gibt einige einfache Beispiele fUr die relativistische Behandlung von
Vorgangen, die sich bei der Wechselwirkung schneller Teilchen abspielen.
Bonn, im Juli 1963
Walter Weizel.
Vorwort zur ersten Auflage.
Ein neues Lehrbuch der Theoretischen Physik kann kaum vollig neue Wege
beschreiten. Viele Teilgebiete haben ihre endgiiltige, ihre "klassische" Form
schon vor geraumer Zeit erlangt und mussen in jedem Lehrbuch ungefahr in
der gleichen Gestalt wiederkehren. Eine reizvolle Aufgabe besteht darin, die
Quantentheorie, die dem System der Theoretischen Physik in den letzten Jahr
zehnten zugewachsen ist, auch in einem Lehrbuch den ihr zukommenden Platz
zuzuweisen. An einigen Stellen habe ich auch Gegenstand€ aufgenommen, die
sonst in den Lehrbtichern nicht zu finden sind, urn den Inhalt des Buches etwas
naher an den Stand der Forschung heranzuftihren oder die Brucke zu den tech
nischen Anwendungen zu schlagen.
Die meisten Abschnitte sind so geschrieben, daB sie Studierenden der mittleren
Semester keine groBen Schwierigkeiten bereiten soUten. An mathematischen
Hilfsmitteln wird demzufolge die sichere Beherrschung der Infinitesimalrechnung,
die Kenntnis der Vektoranalysis, der Elemente der analytischen Geometrie und
der Theorie der gewohnHchen D~fferentiatgieichung vorausgesetzt. Allerdings ist
das Niveau der Darstellung etwas dem Gegenstand angepaBt. So konnten natur
Iich die Vorgange der Kristalioptik nicht mit derselben Breite entwickelt werden
wie die Grundgesetze der Elektrostatik. SchlieBlich ist damit zu rechnen, daB
der Leser der Theorie der Siebketten oder der DIRACSchen Theorie des Elektrons
schon tiber weit groBere Vorkenntnisse verfiigt ais der Leser der Punktmechanik.
Schwierigere Absatze und Abschnitte sind deshalb durch einen Stern (*) gekenn
zeichnet. In ihnen sind mathematische Urr.formungen viel knapper behandelt
und physikalische Zusammenhange nur mit kurzen Hinweisen angedeutet. Bei
einigen Abschnitten wird durch zwei Sterne (**) kenntlich gemacht, daB der
Gang der Oberlegung nur noch kurz skizziert und keine Beschrankung der mathe
matischen Hilfsmittel mehr eingehalten wird. Diese Abschnitte werden dem fort
geschrittenen Leser manche Anregung ftir eigene Studien bieten.
IV Vorwort zur ersten Auflage
Es konnten einige Einriehtungen getroffen werden, welche die Orientierung
in dem Bueh erleiehtern. Fast allen Absehnitten ist eine kurze Inhaltsangabe in
einigen Stiehworten vorausgesetzt. N ur wo der Inhalt schon aus der Ubersehrift
hervorgeht, ist dies unterblieben. Ebenso findet man vor jedem Absehnitt die
jenigen Bezeiehnungen aufgezahlt, die in vorausgehenden Absehnitten einge
ftihrt oder erklart wurden. Hierdureh hoffte ieh, das uberaus lastige Suehen naeh
der Bedeutung der in den Formeln vorkommenden Buehstaben zu vermindern.
Bei Rtiekverweisen auf Formeln frtiherer Kapitel wurde fast immer die Seiten
zahl angegeben. Nieht ganz leieht war es, dem Ubelstande abzuhelfen, daJ3 das
Alphabet viel zuwenig Buehstaben hat. Urn dies zu bessern, wurden auJ3er den
normalen Latein-, Fraktur- und grieehisehen Buehstaben nieht nur fette Bueh
staben, sondern noeh mehrere Arten von Zierbuehstaben verwendet. Vektoren
sind gewohnlieh dureh Fraktur gekennzeiehnet. Ihre Komponenten sind ent
weder dureh Frakturbuehstaben mit Index oder dureh Lateinbuehstaben be
zeiehnet. Hier hat sieh leider ein einheitliehes Verfahren nieht durehfUhren lassen.
Tensoren, Operatoren, Weltvektoren und einige andere besondere GroJ3en sind
dureh Zierbuehstaben, Matrizen dureh Fettdruek hervorgehoben. Die Verwen
dung ungewohlieher Buehstabensymbole ist gewissermaJ3en als Signal fUr den
Leser gedaeht, seine Aufmerksamkeit zu erh6hen. Ieh hoffe, daJ3 dureh diese
Unterseheidung ein gewisser Ausweg aus den Bezeiehnungssehwierigkeiten be
sonders in Relativitatstheorie und Quantentheorie gefunden ist. Auf jeden Fall
ist die Flut der Indices ein wenig eingedammt worden.
Von der leidigen Frage der MaJ3systeme bleibt aueh dieses Bueh nieht ver
sehont. Ftir die Theoretisehe Physik ist an sieh das benutzte MaJ3system vollig
unerheblieh. Da aber die Formeln in irgendeinem MaJ3system gesehrieben werden
mussen, laJ3t sieh dieses Problem nicht ganz aussehalten. Da das internationale
elektrisehe MaBsystem sieh mit der Zeit durehsetzen sollte, habe ieh es ver
wendet, obwohl es besonders in der Optik und Atomphysik nieht angenehm ist.
Ieh hoffe, daB es mir einigermaJ3en gelungen ist, alle Formeln in dieses System
tiberzufUhren. Ieh wage jedoeh nieht zu hoffen, die Anerkennung der MaBsystem
fanatiker fUr meine Bemuhungen zu erringen. Aber es gewiihrt vielleicht manehem
Physiker, der sieh tiber die MaBsysteme argern muB, einen Trost zu wissen, daB
er nieht allein mit seinem Kummer steht.
Das Lehrbueh ist in zwei Biinde unterteilt. Der erste Band enthalt eine Pha
nomenologie der Physikalisehen Erseheinungen und damit im wesentliehen die
Gebiete der klassisehen Physik. Das gemeinsame Kennzeichen dieser Gebiete
besteht darin, daB die Eigensehaften der Materie nur in einigen Materialkon
stanten in die Theorie eingehen, wahrend Struktur und Eigensehaften der Materie
selbst nieht diskutiert werden. In diesem Sinne gehOrt die Relativitatstheorie
zur klassisehen Physik, und die kinetisehe Gastheorie gehOrt nieht dazu. Der
erste Band umfaBt demgemaJ3 die Teile: Meehanik der Punkte und starren Korper,
Meehanik der Kontinua, Elektrodynamik, Optik, Relativitatstheorie und Ther
modynamik. Der zweite Band stellt der klassisehen Physik die Theorie der
Materie gegenuber. Eine systematisehe Darstellung muBte mit der Quanten
theorie beginnen und dann die Atomkeme, die Atome und die Molekule be
handeln. Naeh einem Kapitel uber die Statistisehe Methode muBte sieh daran die
Theorie der Gase und der kompakten Materie ansehlieJ3en.
Zu einem so systematisehen Verfahren konnte ieh mieh aus zwei Grunden
nieht entsehlieBen. Manehe Benutzer des Buehes werden es vorziehen, einen Ein
bliek in den Bau der Atome zu gewinnen, ohne sieh erst dureh die begriffliehen
und mathematisehen Sehwierigkeiten einer systematisehen Quantentheorie
.dureharbeiten zu mussen. Deshalb beginnt der zweite Band mit einer elementaren
v
Vorwort zur ersten Auflage
Atomtheorie, in der die Quantentheorie nur in einer primitiven Form zur An
wendung kommt. Als zweiter Teil schlieBt sich dann erst eine systematische
Quantentheorie an. Die Theorie der Atomkerne ist als ein etwas kiimmerliches
Anhangsel an den SchluB des Buches gehangt. Diese Theorie ist zur Zeit erst im
Werden. So interessant die gegenwartigen Ansatze auch sind, es ware nicht zu
rechtfertigen, sie als Grundlage der Struktur der Materie an den Anfang eines
Lehrbuches zu setzen. So ist die Systematik des Aufbaues im zweiten Band
etwas durchbrochen, was sich aber durch den gegenwartigen Stand der Forschung
rechtfertigt.
Bonn, den 28. August 1949.
Walter Weizel.
Inhaltsverzeichniso
• Diese Abschnitte sind schwieriger und stellen groBere mathematische Anforderungen.
*.
In diesen Abschnitten ist def Gang der O'berlegungen nur skizziert, Zwischenrechnungen sind eingespart.
Die Theorie als ordnendes Prinzip des Erkennenso
A. Mechanik der Massenpnnkte nnd starren Korper.
Seite
I. Die freie Bewegung des einzelnen Massenpunktes. 3
§ 1. Das Modell des Massenpunktes . . . . . . . 4
§ 2. Bahn, Geschwindigkeit und Beschleunigung. . 5
§ 3. Die NEWToNschen Grundgesetze der Mechanik 7
§ 4. Impuls, BewegungsgriiBe, Drehmoment, Drehimpuls 8
§ 5. Arbeit. Kinetische Energie 9
§ 6. Klassifikation der Kriifte . . . . . 10
§ 7· Konservative Kriifte. Das Potential 11
§ 8. Der Energiesatz . . . . . . . . . 14
§ 9. Zentralkriifte. Fliichensatz 15
§ 10. Grav itat ionskriifte. Planeten bewegung 18
§ 11. Quasielastische Kriifte 20
§ 12. Kraftfelder ohne Potential 23
§ 13. Reibungskriifte. Gedampfte Schwingungen 24
§ 14. Zeitabhiingige Kriifte. Erzwungene Schwingungen 28
* § 15· StoBkriifte. . . . . . . . . . . . . . . 31
§ 16. Allgemeine mathematische Gesichtspunkte flir die Behandlung der Be-
wegungsgleichungen 32
§ 17. Anfangsbedingungen und Integrationskonstanten 34
*§ 18. Relativbewegung. Zentrifugalkraft. Corioliskriifte 35
II. Mechanik eines Systems von vie len Massenpunkten. 38
§ 1. Die freie Bewegung vieler Massenpunkte . . . . . . . 39
§ 2. Beschriinkungen der Bewegungsfreiheit. . . . . . . . 40
§ 3. Die Zwangskriifte. Das Prinzip der virtuellen Verrtickungen 41
§ 4. Das D' ALEMBERTsche Prinzip. Die LAGRANGESchen Gleichungen I. Art 44
§ 5. Generalisierte Koordinaten. LAGRANGESche Gleichungen II. Art 45
§ 6. Kriifte, die sich aus einem Vektorpotential herleiten. 49
§ 7. Zyklische Koordinaten ..... 50
§ 8. Der Schwerpunktsatz. Impulssatz 51
§ 9. Der Drehimpulssatz . . . . . . 52
§ 10. Kinetische Energie eines Systems von Massenpunkten. Energiesatz 54
§ 11. Das Zweikiirperproblem. . . . . 55
§ 12. Das ebene mathematische Pen del 58
*§ 13. Das Raumpendel ....... . 61
Inhaltsverzeichnis. VII
Seite
§ 14. Schwingungen urn eine Gleichgewichtslage 63
*§ 15. Berechnung der Zwangskrafte in generalisierten Koordinaten . 66
III. Die Bewegung des starren Korpers 68
§ 1. Das Modell des starren Korpers. . 68
§ 2. Translation und Rotation eines starren Korpers 69
§ 3. Impuls, Drehimpuls und kinetische Energie eines starren Korpers 69
§ 4. Das Tragheitsmoment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
§ 5. Rotation urn eine feste Achse. Physisches Pendel. . . . . . . 74
*§ 6. Drehung urn einen festen Punkt. EULERsche Kreiselgleichungen 76
§ 7. Die EULERschen Winkel als generalisierte Koordinaten 79
§ 8. Der symmetrische Kreisel. . 82
IV. Die Prinzipien der Dynamik . 88
§ 1. Das D' ALEMBERTsche Prinzip 89
§ 2. Die Prinzipien von JOURDAIN und GAUSS 90
§ 3. Differential- und Integralprinzipien .. 92
§ 4. Das HAMILToNsche Prinzip . 93
V. Die HAMILTON-JACoBIsche Theorie 94
§ 1. Die kanonischen Gleichungen der Mechanik 95
§ 2. Die HAMILToN-Funktion . . . . . . . 98
§ 3. Zyklische Koordinaten. Verwertung von Integralen 100
§ 4. Das Energieintegral . . . . . . . . . 102
§ 5. Kanonische Transformationen . . . . . 103
§ 6. Die partielle HAMILToNsche Differentialgleichung 106
§ 7. Die Methode der Separation. 108
*§ 8. Die Wirkungsfunktion . . . . . . . 110
*§ 9. Der Phasenraum ......... . 114
*§ 10. Dbergang zur statistischen Mechanik. 118
*VI. Periodische und bedingt periodische Bewegungen 119
*§ 1. Periodische Bewegungen mit einem Freiheitsgrad 119
.... § 2. Winkelvariablen und Wirkungsvariablen 121
.. *§ 3. Mehrfach periodische Bewegungen . 122
*§ 4. Doppelt periodische Schwingungen . 123
VII. Der "Obergang zur Wellenmechanik 128
§ 1. Wirkungswellen und Wellengleichung der klassischen Mechanik . 129
§ 2. Analogien zur Optik . . . . . . . . 131
§ 3. \Vellenmechanik ......... . 133
§ 4. Die Wellenfunktion. Randbedingungen 135
B. Mechanik der Kontinua.
1. Bewegungen und Spannungen in einem Kontinuum . 136
§ 1. Drehung und Verzerrung (Deformation). Verzerrungstensor. 137
§ 2. Die Volumendilatation 142
§ 3. Das Stromungsfeld. . 143
§ 4. Der Spannungstensor . 144
VIII Inhaltsverzeichnis.
Seite
§ 5. Symmetrie des Spannungstensors . . . . . . . . . 146
§ 6. Spannungshauptachsen. Hauptspannungen ..... 148
§ 7. Klassifikation der Krafte. Die drei Aggregatzustande 149
II. Elastizi ta tstheorie . . . . . . . . . . . . . . . . . 150
§ 1. Die Beziehung zwischen Spannung und Verzerrung . 151
Die potentielle Energie der elastischen Deformation. 151
Elastizitatsmodul und PorssoNsche Querkontraktionszahl. HOoKEsches
Gesetz ..................... . 152
§ 2. Die Differentialgleichungen fUr elastische Bewegungen 155
§ 3. Randbedingungen fiir die K6rperoberflache. . . . 157
§ 4. Das Gleichgewicht elastischer K6rper. Elastostatik 157
§ 5· Minimalprinzipien .............. . 159
§ 6. Virtuelle Verriickungen. D' ALEMBERTsches Prinzip . 160
§ 7· Das Minimum der potentiellen Energie im Gleichgewicht 160
§ 8. Das HAMILToNsche Prinzip . . . . . . . . . . . 163
III. Einfache Anwendungen der Elastizitatstheorie. 164
§ 1. Die Dehnung . . . . . . 165
§ 2. Die Scherung . . . . . . 166
§ 3. Die gleichmaBige Kompression. 168
§ 4. Die Torsion . . . . . . . . . 168
§ 5. Die gleichf6rmige Biegung 171
§ 6. Biegung eines am freien Ende belasteten Balkens . 174
§ 7. Bewegungen elastischer K6rper . . . 175
§ 8. Tragheitslose Schwingungen elastischer K6rper 177
Dehnungsschwingungen 177
Torsionsschwingungen 178
Biegungsschwingungen 178
IV. Elastische Wellen und Eigenschwingungen 179
§ 1. Fortschreitende Wellen in elastischen Medien 179
§ 2. Ebene elastische Wellen . . . . . 180
§ 3. Elastische Kugelwellen . . . . . . 183
§ 4. Die Reflexion elastischer Wellen an den Grenzflachen zweier Medien 1S5
§ 5. Stehende Wellen. . . . . . . .. ............ . 187
V. Eigenschwingungen elastischer K6rper 189
§ 1. Schwingungen gespannter Saiten. 191
§ 2. Stabschwingungen .. 195
Langsschwingungen. . . . . . . 195
Torsionsschwingungen . . . . . 197
*Querschwingungen, Biegeschwingungen 198
Kompliziertere Probleme . . . . . . 200
*§ 3. Die schwingende Membran ..... 201
§ 4. Schwingungen von Platten und Schalen 204
*§ 5. Anregung von Schwingungen, Anfangsbedingungen 205
Anregungen von Saitenschwingungen . 205
Stabschwingungen . . . . . . . . . 208
** Anregung von Membranschwingungen . 209
Inhaltsverzeichnis. IX
Seite
*§ 6. Erzwungene Schwingungen 210
Erzwungene Saitenschwingungen .. 210
**Erzwungene Membranschwingungen 212
VI. Die Grundgleichungen der Hydrodynamik 213
§ 1. Das Stromungsfeld . 214
Die Beschleunigung 215
Die Deformation eines Fliissigkeitselementes. Das \Virbelfeld 215
Die Volumendilatation. Kontinuitatsgleichung 217
§ 2. Die Krafte in der Fliissigkeit 218
Der hydrostatische Druck . . . . . . . . . 218
Reibungskrafte 219
§ 3. Die NAVIER-STOKEsschen Bewegungsgleichungen 221
*§ 4. Energiebilanz. Energiedissipation. Entropie . 222
§ 5. Randbedingungen ........... . 224
VII. Ideale FI iissigkei ten . . . . . . . . . 225
§ 1. Die ruhende Fliissigkeit. Hydrostatik . 225
Auftrieb. Archimedisches Prinzip. . . 226
Schwimmen ........... . 227
§ 2. GleichfOrmige Rotation einer Fliissigkeit 229
§ 3. Die BERNOULLIsche Energiegleichung. Potentialstromungen 231
§ 4. Die Zirkulation. Erhaltungssatz von THOMSON. . . 233
§ 5. Die HELMHOLTzschen Wirbelsatze . . . . . . . . 235
§ 6. Berechnung des Stromungsfeldes aus dem Wirbelfeld 237
§ 7· Die Potentialstromung . . . . . . . 239
Die e.bene Potentialstromung 240
*§ 8. Die ebene Stromung urn ein Hindernis 241
Stromung urn einen Kreiszylinder. Staupunkte 244
**Beliebige Profile . . . . 249
*§ 9. Stromung urn eine Kugel 251
VIII. Zahe Fliissigkeiten .......... . 252
§ 1. Ahnlichkeitsgesetze. REYNOLDSSche Zahl 253
§ 2. Stromungen mit iiberwiegendem Reibungseinflu13 254
Die laminare Stromung durch zylindrische Rohren 254
Die Stromung zwischen bewegten Platten und Zylindern 256
*§ 3. Die Bewegung einer Kugel in einer zahen Fliissigkeit . . 259
§ 4. Die Grenzschicht an festen Wanden. . . . . . . . . . 263
Die Differentialgleichung der PRANDTLschen Grenzschicht 264
Die Ablosung der laminaren Grenzschicht . . . . . . . 265
**§ 5. Wirbelablosung hinter einer Spitze und die Entstehung der Zirkulation urn
einen Tragfliigel . . . . . . 267
6. Turbulenz. . . . . . . . . 270
**§ 7. Storungstheorie der Turbulenz 271
IX. Ka pillarita t 273
§ 1. Kap illark rafte 274
§ 2. Grenzbedingungen an festen Wanden 275
x
Inhaltsverzeichnis.
Seite
*§ 3. Die Differentialgleichung der Fliissigkeitsoberflache . 276
Der Anstieg einer Fliissigkeit an ebenen Wanden 277
Fliissigkeitsspiegel in Rohren 278
§ 4. Fliissigkeitslamellen, Seifenblasen 280
X. Zeitlich veranderliche Stromungen. Schallwellen 281
*§ 1- Wasserwellen 282
§ 2. Die barotrope Stromung 288
*§ 3. Der Schall in Gasen und Fliissigkeiten 290
Die kugelformige Ausbreitung von Schallwellen 292
Ebene Wellen, periodische Wellen 293
*§ 4. Die Schallabstrahlung 293
§ 5· Die Schallgeschwindigkeit . 296
§ 6. Reflexion, Brechung und Beugung des Schalls 296
XI. Gasdynamik 299
1. Grundgleichungen der Gasdynamik 299
2. Stromung durch eine Diise 302
3. Bewegung eines Korpers mit "Oberschallgeschwindigkeit 304
*§ 4. Linearisierte Stromung bei Unterschallgeschwindigkeit .. 306
**§ 5. Die linearisierte Uberschallstromung ...... . 308
**§ 6. Nichtlineare Uberschallstromung. VerdichtungsstoB 310
c.
Elektrodynamik.
I. Elektrostatik ..... 316
§ 1. Das COULoMBsche Gesetz. Einheiten der elektrischen Ladung ... 316
§ 2. Das elektrische Feld. Die Feldstarke 317
§ 3. Der elektrische FluB . . . . . . 318
§ 4. Das elektrische Potential . . . . . 319
§ 5. Systeme mehrerer Punktladungen. Der Dipol 321
§ 6. Raumladungen und Flachenladungen .... 322
§ 7. Berechnung des Feldes aus der Ladungsverteilung 324
Geladene Kugelflache . 324
Geladene Vollkugel. . . 325
Der Kugelkondensator . 327
Der Zylinderkondensator 329
Der Plattenkondensator . 329
*§ 8. Das Feld einer beliebigen elektrischen Anordnung in groBer Entfemung 330
§ 9. Leiter im elektrostatischen Feld . . 332
§ 10. Influenz 334
§ 11- Aquipotentialflachen und Kraftlinien 336
§ 12. Die elektrische Doppelschicht. Kontaktpotential 338
§ 13. Die Dielektrizitatskonstante . 340
§ 14. Grenzflachen zweier Medien . 341
§ 15. Die dielektrische Polarisation 342
§ 16. Dielektrische Kugel im homogenen Feld . 345
§ 17· Die Energie des elektrostatischen Feldes 347
§ 18. Das elektrische Feld als Sitz der Energie 348
§ 19. Die elektrostatischen Krafte . . . . . . 350