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BIBLIOTHECA MATHEMATICA TEUBNERIANA BAND 12 Lehrbuch der Kristallphysik (mit Ausschluß der Kristalloptik) VON WOLDEMAR VOIGT Mit 213 Figuren und 1 Tafel Reproduktion des 1928 mit einer späteren Arbeit des Verfassers und einem Geleitwort von Professor M. v. Laue erschienenen Nachdrucks der ersten Auflage von 1910 1966 Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH Additional material to this book can be downloaded from http://extras.springer.com. ISBN 978-3-663-15316-0 ISBN 978-3-663-15884-4 (eBook) DOI 10.1007/978-3-663-15884-4 Alle Ra-hte, auch die der Ohersetzung, des auszugsweisen Nachdruckes und der fotomechanischen Wiedergahe, vorhehalten © Springer Fachmedien Wiesbaden 1966 Ursprtlnglich erschienen bei B. G. Teubner Verlagsgesellschaft, Stuttgart 1966. Softcover reprint of the hardcover 1s t edition 1966 DEM ANDENKEN FRANZ NEUMANNS VORWORT. Die nachstehende Darstellung der Kristallphysik mit Ausschluß der Kristalloptik beruht auf Vorlesungen, die ich zu wiederholten Malen über diesen Gegenstand an der Göttinger Universität gehalten habe. Daß bei denselben die Kristalloptik ausgeschieden wurde, lag zu einem Teil an dem geg~nüber dem ungemein reichen Stoff knappen Raum, den eine vierstündige Vorlesung bietet. Zum anderen Teil wirkte ein innerer Grund bestimmend. So eng in sich geschlossen die Kristalloptik erscheint, und so systematisch sich die andern Gebiete der Kristallphysik , für sich allein betrachtet, aufbauen, so grenzen beide Bereiche sich gegeneinander doch sehr deutlich ab. Die Kristall optik wird demgemäß von mir auch regelmäßig in der einleitenden Vorlesung über allgemeine Optik skizziert und in einer eigenen Spezialvorlesung ausführlicher entwickelt. Hier konnte ich auf ihre Angliederung um so eher verzichten, als eine erschöpfende Bearbeitung des ganzen Gebietes von Fr. Pockels 1) in dem gleichen Verlage erschienen ist, welcher diese Darstellung herausgibt. Auch bei Ausschluß der Kristalloptik ist der in einer Vorlesung über Kristallphysik zu bewältigende Stoff so groß, daB die Probleme des Gebietes dort zumeist nur angedeu tet werden können. Indem dann bei der Ausarbeitung fUr die Veröffentlichung diese Andeutungen ausgeführt werden mußten, erhielt das Ganze von selbst Umfang und Form, die einigermaßen von denen der Vorlesung abweichen. Dennoch sind die Grundzüge der ursprünglichen Entwickelungen genau bei behalten. Eine größere Einschaltung ist der Theorie der Elastizität von Kristallplatten gewidmet. Dieselbe schien schon allein durch Sym metrierücksichten geboten. Wo die Theorie der Stäbe wegen funda mentaler, darauf beruhender Beobachtungsmethoden sehr ausführlich behandelt werden mußte, durfte diejenige der Platten nicht ganz über gangen werden. Überdies bezieht sich eine merkwiirdige Beobachtungs reihe Savat'ts auf die Schwingungen von Kristallplatten, und ich fühlte mich durch eine Art Verpflichtung zu dem Versuch gedrängt, die l{,esul tate dieser ersten großen und doch fast vergessenen Experimentalunter Buchung aus dem Gebiete der Kristallphysik mit der Theorie in Beziehung 1) I/I'. Pockels, Lehrbuch der Kristalloptik, Leipzig, 1906. VI Vorwort. zu setzen. Da dem Problem mit der strengen Theorie bis jetzt nicht beizukommen ist, mußte eine Annäherungsbetrachtung benutzt werden, die aber genügen dürfte, um die Savartschen, im allgemeinen nur qualitativen Resultate theoretisch verständlich zu machen. Kleinere Einschaltungen betreffen die Theorie mehrerer Probleme der Piezoelektrizität und der elektrischen Deformation, die wegen der Einfachheit und Eleganz der Lösungen Interesse zu verdienen schienen. Weil der Mehrzahl der Hörer physikalischel· Vorlesungen die Elemente der Kristallographie nicht geläufig zu sein pflegen, habe ich dieselben in einer für die phYflikalische Verwendung geeigneten Form im Eingang der Vorlesung kurz und anschaulich entwickelt und diese Darstellung in der Bearbeitung noch etwas erweitert; es ist dadurch eine Grundlage geschaffen, auf der im weiteren bequem gebaut werden kann. Ähnlich verhält es sich mit einem zweiten einleitenden Kapitel über gerichtete Größen verschiedener Ordnung. Ein drittes über Grundgesetze der allgemeinen Physik hätte eher entbehrt werden können; ich habe dasselbe wesentlich deshalb aufgenommen, um oft zu benutzende Formeln in einer bestimmten erwünschten .Form und an einer Stelle vereint leicht auffindbar beisammen zu haben. Die Wahl der Symbole für die vorkommenden physikalischen Größen bereitete, da mit Ausnahme der Optik alle Gebiete der Physik von der Darstellung betreten wurden, einige Schwierigkeiten. Ich habe mich bemüht, dabei von dem anderweitigen Gebrauch möglichst wenig abzuweichen. Da die Kristallphysik mit gerichteten Größen sehr verschiedener Ordnungen operiert, und idr diese eine allgemeiner anerkannte Symbolik nicht existiert, so würden die Symbole der Vektoranalysis fremdartig und isoliert aufgetreten sein; ich habe dieselben daher nicht benutzt. Vektorkomponenten nach den Koordinatenachsen sind überall da, wo es auf die Betonung ihres Charakters ankommt, durch die Indizes 1, 2, 3 charakterisiert, Tensorkomponenten durch Doppelindizes 11, 22, 33, 23, 31, 12. Wo Verwechslungen nicht zu befürchten sind, werden statt der letzteren mitunter auch einfache Indizes 1, 2, .. 6 angewendet. Die Konstituenten der Tensortripel sind durch die Indizes I, II, III von Vektorkomponenten unterschieden. Von einzelnen konsequent benutzten Symbolen seien die folgenden hervorgehoben: Gesamtenergie E, elektrische und magnetische Energie n und T. Zugeführte Arbeit und (mechanisch gemessene) Wärme d'A und h'.Q,j bei Beziehung auf die Volumeneinheit tJ'a. und tJ'w. Erstes und zweites thermodynamisches Potential g und b· Vorwort. VII Verrfickungs- und Drehungskomponenten u, VI w und l, m, n. Deformationsgrößen x." YIl' S" Y., s." x,; kürzer gelegentlich auch :tu xs, .. x6• Lineäre Dilatation LI, räumliche b. Druckkomponenten X .. , Y" Z., y., Z." Xy; kürzer gelegentlich auch Xu Xs,· . Xe· Absolute Temperatur .ft, relative, z. B. nach Celsius, -r. Thermische Leitfähigkeit 1. Wärmeströmung W. Spezifische Wärme (in mechanischem Maße) der Volumeneinheit r, der Masseneinheit r. Thermische Dilatationen und Drucke .A und Qj bei kleiner Tempe raturänderung a-r und g-r. Elektrische und magnetische Feldstärken E und H, Momente P und M, Induktionen J und B, Potentialfunktionen tp, Potentiale «P. Elektrische und magnetische Permeabilitäten 8 und 11-, Suszep tibilitäten '1 und x, Raum- und Flächendichten ~ und 6. Elektrische Leitfähigkeitskonstanten l, Widerstandskonstanten k, Strömung U. Isothermische Elastizitätskonstanten und -moduln c und s, adiaba tische c und ß. Konstanten der inneren Reibung b, Moduln r. Pyroelektrisches und -magnetisches Moment Fund Gj wahres pyroelektrisches Moment K. a. Piezoelektrische Konstanten und Moduln e und Von den (im I. Kapitel speziell definierten) kristallographischen Symmetrieelementen ist eine in die Richtung ,. fallende n-zählige Symmetrieachse mit eine gleich gerichtete Spiegelachse mit Ar(n) , Sr bezeichnet, eine zu r normale Symmetriebene mit Er' ein Symmetrie zentrum mit o. Die Formeln sind in jedem Kapitel fortlaufend gezählt. Bei Be zugnahme auf frühere Formeln ist dann nur deren Nummer an gegeben, wenn es sich um Formeln desselben Kapitels handelt; im andern Falle ist auch Seite oder Paragraph ihres Auftretens angeführt. Was schließlich die allgemeinen mit der Publikation dieser Vor lesungen verfolgten Ziele angeht, so wünschte ich zum ersten, damit auf den Wert der Symmetriebetrachtungen für den Unterricht in der Physik aufmerksam zu machen. Ich glaube in der Tat, daß Vorlesungen ähnlichen Inhalts, in gleichviel wie bescheidenem Umfange, jedem theoretisch-physikalischen Kursus eingegliedert werden sollten. Von dem verstorbenen Professor P. CU1·ie weiß ich durch persönliche Mitteilung, daß er auf dergleichen Vorträge Wert, legte, und das neue Buch von Bouasse (Cours de Physique, VI. Partie, Etudes des Symetries, vm Vorwort. Paris 1909) beweist, daß man anderwärts in derselben Richtung syste matisch vorgeht. Zum zweiten wünschte ich durch die Publikation dem Forscher behilflich zu sein, kristallphysikalische Probleme richtig zu stellen. Viele mühsame Beobachtungsarbeit ist im Gebiet der Kristallphysik vergeblich aufgewendet worden, weil sie nicht von der genügenden Einsicht in die Symmetriegesetze der betreffenden Vorgänge geleitet wurde. Auf einzelne derartige Fälle wird im Laufe der Darstellung einzugehen sein. Zum dritten leitete mich das Bedürfnis, das große und herrliche Gebiet, zu dessen Bearbeitung ich seit 36 Jahren immer wieder zurück gekehrt bin, nun, wo sich meine Arbeit vielleicht ihrem Ende nähert, noch einmal eingehend und im Zusammenhange darzustellen, dabei auch hervortreten zu lassen, wie meine eigenen zerstreuten und vielleicht dem Anschein nach mitunter zusammenhangslosen Untersuchungen doch von einem einheitlichen Bestreben geleitet gewesen sind. Den Herren Professor Dr. Pockels und Dr. FörstfJfling, die eine Korrektur des Werkes gelesen haben, sage ich für ihre treuen Be mühungen, dem Herrn Verleger fdr sein stets freundliches Eingehen auf meine Wünsche herzlichen Dank. Göttingen, am 1. August 1910. w. VOIGT. BEGLEITWORT ZUM NACHDRUCK DER ERSTEN AUFLAGE. W Voigts Lehrbuch der Kristallphysik gehört einer älteren Epoche der Kristallforschung an und hat sie wohl abgeschlossen. Die neueren, nach 1910 gewonnenen Erkenntnisse über die Molekularstruktur der Kri stalle enthält es selbstverständlich nicht, und was es statt dessen an Molekulartheorie bringt, darf man wohl als überholt bezeichnen. Aber jene ganze Epoche beschäftigte sich überhaupt weniger mit der Molekular theorie, als mit der Phänomenologie der Kristalle. Und was sie darin geschaffen hat und was deshalb den überwiegenden Teil dieses Buches bildet, hat gerade wegen seines rein formalen Charakters, den man ihr manchmal zum Vorwurf gemacht hat, einen bleibenden Wert. Jetzt be kommt es wieder neues Interesse, seit man in der Kristallzüchtung er hebliche Fortschritte gemacht sowie mittels Hertzscher Wellen elastische Schwingungen an piezoelektrischen Kristallen zu erregen gelernt hat und so eine große Zahl interessanter Versuche und Messungen machen kann, welche früher völlig außerhalb des Erreichbaren lagen. Freilich soll nicht gesagt sein, daß das Gewand, welches das Buch der phänomenologischen Theorie gibt, nun für alle Zeiten seinen Schnitt behalten müßte. Seit die allgemeine Relativitätstheorie die Tensoren höheren Ranges in die Physik eingeführt hat, läge es z. B. nahe, die elastischen, die piezoelektrischen Koeffizienten und andere als Tensor komponenten zu schreiben, und dadurch ihre Transformationsformeln zu vereinfachen. Aber es erscheint kaum möglich, Voigts Buch darauf hin umzuarbeiten. Es ist in seiner konsequenten Durcharbeitung, in den Beziehungen, die von einem Kapitel zum anderen führen, ein Meisterwerk, das man durch Veränderungen im einzelnen nur zerstörte. Will man hier etwas verbessern, so muß man ein ganz neues Buch schreiben. Und wer unter den heutigen Physikern versenkte sich wohl mit so viel Liebe in den Gegenstand, wie Woldemar Voigt es getan? Ohnedem aber wird sicher nichts Gleichwertiges geschaffen. So bleibt also nur der unveränderte Wiederabdruck des Werkes übrig; und der Verlag, der ihn unternimmt, verdient sich damit den Dank vieler Physiker, die sich in den letzten Jahren nur schwer ein Exemplar des Werkes zu verschaffen wußten. Der einzige wesentliche Zusatz - von der Verbesserung einiger Druckfehler an Hand von Voigts eigenem Exemplar brauchen wir nicht zu reden - besteht in der Auf nahme einer Arbeit von Voigt aus dem Jahre 1915 (Ann. d. Phys. 48, S. 433), welche als Anhang abgedruckt ist. Voigt selbst hätte ihren In halt zweifellos auch irgend wie in das Buch übernommen, wenn er selbst dessen Wiederabdruck hätte besorgen können. Berlin, Mai 1928. M. v. LAUE.