Leçons sur certaines algèbres topologiques, algèbres de von Neumann PDF
Preview Leçons sur certaines algèbres topologiques, algèbres de von Neumann
Cours et . Leçons sur 1 1jocuments de Certaines niat hématiques Algèbres · et de physique Topologiques A. Guichardet Professeur à la Fa cuité des Sciences de Poitiers Gordon and Breach Distribué par Dunod Editeur LEÇONS SUR CERTAINES ALGÈBRES TOPOLOGIQUES ALGÈBRES DE VON NEUMANN; ALGEBRES TOPOLOGIQUES ET FONCTIONS HOLOMORPHES; ALGÈBRES DE BANACH COMMUTATIVES Cours et Documents de Mathématiques et de Physique Collection publiée sous la direction de Maurice Lévy, Faculté des Sciences, Université de Paris Directeur Associé: Evry Schatzman, Institut d'Astrophysique, Paris H. Bacry, LEÇONS SUR LA THÉORIE DES GROUPES M. Gourdin, FORMALISME LAGRANGIEN ET LOIS DE SYMÉTRIE A. Gitichardet, LEÇONS SUR CERTAINES ALGÈBRES TOPOLOGIQUES V. Kourganoff, INTRODUCTION A LA THÉORIE GÉNÉRALE DU TRANS FERT DES PARTICULES R. Lattès, QUELQUES MÉTHODES DE RÉSOLUTION DE PROBLÈMES AUX LIMITES DE LA PHYSIQUE MATHÉMATIQUE P. Lelong, FONCTIONS PLURISOUSHARMONIQUES ET FORMES DIFFÉREN TIELLES POSITIVES J. Lequeux, PHYSIQUE ET ÉVOLUTION DES GALAXIES c. Pecker Wimel, INTRODUCTION A LA SPECTROSCOPIE DES PLASMAS H. Reeves, ÉVOLUTION STELLAIRE ET NUCLÉOSYNTHÈSE L. Schwartz, L'APPLICATION DES DISTRIBUTIONS A L'ÉTUDE DES PAR TICULES ÉLÉMENTAIRES EN MÉCANIQUE QUANTIQUE J. L. Soulé, OPÉRATEURS LINÉAIRES DANS L'ESPACE D'HILBERT Ces volumes sont publiés également en langue anglaise Autres volumes en préparation Leçons sur certaines algèbres topologiques Algèbres de von Neumann; Algèbres Topologiques et Fonctions Holomorphes; Algèbres de Banach Commutatives A. Guichardet Professeur à la Faculté des Sciences de Poitiers GORDON & BREACH Paris· Londres· New York Distribué par DUNOD EDITEUR Publié par: Gordon & Breach 7-9 rue Emile Dubois Paris Ue Distribué par: Dunod Editeur 92 rue Bonaparte Paris 6 6 COPYRIGHT © 1967 GORDON AND BREACH Science Publishers, lnc. 150 Fifth Avenue, New York, N. Y.10011 Library of Oongress Oatalog Oard No. 67-28242 Pour la Grande Bretagne: Gordon and Breach, Science Publishers Ltd. 8 Bloomsbury Way, Londres W. O. 1 1 mprimé en Allemagne par B. G. Teubner, Leipzig PRÉFACE Cours et Documents de Mathématiques et de Physique La présente collection »Cours et Documents de Mathématiques et de Physique« rassemble un certain nombre de textes relativement courts couvrant les aspects les plus récents de ces disciplines, auxquelles il faut rajouter d'ailleurs !'Astrophysique et l'informatique. Ce sont, pour la plupart, des notes de cours du niveau du Troisième Cycle des Facultés des Sciences; certaines ont été rédigées par les auteurs eux-mêmes, d'autres prises par des auditeurs mais revues ensuite par les auteurs. Ces volumes ne remplacent évidemment pas des manuels proprement dits, c'est-à-dire des ouvrages couvrant de façon exhaustive un sujet donné. Le développement extraordinaire des connaissances a entraîné depuis quelques années, des modifications profondes dans l'échange des informations entre scientifiques. Par ailleurs, les connaissances nou velles sont incorporées dans l'enseignement, au niveau du Troisième Cycle par exemple, de façon de plus en plus rapide. Elles ne repré sentent pourtant qu'un acquis provisoire, remplacé au fur et à mesure par des notions plus complètes ou même entièrement différentes. Dans ces conditions, beaucoup de savants et de professeurs répugnent à l'idée de passer plusieurs mois ou plusieurs années à écrire un ouvrage qui sera démodé peu de temps après sa publication. Mais, le nombre des étudiants et des jeunes chercheurs va croissant, et ceux-ci souffrent cruellement du vide ainsi créé dans ce domaine. D'autre part, un problème économique s'ajoute à ce problème d'échange des informations. Les ouvrages du type »manuels« coûtent très cher: or, un étudiant de Troisième Cycle doit en lire un grand nombre. Ceci entraînerait une dépense considérable, bien souvent hors de la portée de la majorité des étudiants. Le système des cours poly copiés, qui fonctionne assez bien au niveau du premier et du second cycles, présente, pour les cours avancés, l'inconvénient d'une diffusion insuffisante pour en assurer la rentabilité. C'est pour cet ensemble de raisons qu'une collection de textes courts publiés simultanément en anglais et en français (ce qui V vi PRÉFACE assure une diffusion beaucoup plus grande), par des méthodes indus trielles permettant d'en abaisser le prix de revient, nous a semblé répondre àun besoin indiscutable. Sa création s'inscrit dans l'évolution rapide qui caractérise actuellement les moyens d'information scienti fiques (journaux, publications, etc.) et doit être considérée comme une étape provisoire: dans un avenir assez proche, des moyens entière ment nouveaux devront probablement être imaginés pour l'information et l'éducation. On peut regretter cette évolution ou s'en réjouir, mais le problème est là, et il est urgent: nous espérons que la masse toujours croissante des étudiants avancés et des jeunes chercheurs fera bon accueil à l'effort que nous avons fait pour lui trouver une solution. MAURICE LÉVY TABLE DES MATIÈRES ALGÈBRES DE VON NEUMANN Introduction. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Chapitre I Cas des espaces hilbertiens de dimension finie . . . . . 5 Chapitre II Généralités sur les algèbres de von Neumann...... 20 Chapitre III Théorie de la réduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 Chapitre IV Etude de la structure des facteurs . . . . . . . . . . . . . . . 40 ALGÈBRES TOPOLOGIQUES ET FONCTIONS HOLOMORPHES Introduction. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 Chapitre I Algèbres topologiques.......................... 54 Chapitre II Algèbres topologiques et fonctions holomorphes . . . 66 Appendice I Limites inductives et projectives . . . . . . . . . . . . . . . . 81 Appendice II Variétés analytiques complexes. . . . . . . . . . . . . . . . . . 84 Bibliographie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89 ALGÈBRES DE BANACH COMMUTATIVES Introduction. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92 Chapitre 0 Préliminaires algébriques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94 Chapitre I Généralités, spectres, caractères. . . . . . . . . . . . . . . . . 99 Chapitre II Spectre, transformation de Gelfand .............. 108 Chapitre III Calcul fonctionnel holomorphe à une variable . . . . . 123 Chapitre IV Calcul fonctionnel holomorphe à plusieurs variables 128 Chapitre V Algèbres régulières ............................ 140 Chapitre VI Algèbres de Banach de fonctions ................ 148 Chapitre VII Algèbres de Banach commutatives à involution . . . 166 Chapitre VIII Application diverses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177 Appendice I Compacts polynômialement, rationnellement con- vexes ....................................... . Appendice II Les algèbres O(U) et O(K). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179 Index terminologique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181 Index des notations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182 Bibliographie .............................................. 183 vii
The list of books you might like
