Le poly (année 2013)

165 Pages·2014·1.18 MB·French

ECOLE NATIONALE SUPÉRIEURE DE L’ELECTRONIQUE ET DE SES
APPLICATIONS
Le cours de physique de l’ENSEA
II. Physique quantique
A A
′
| i | i
B B
′
| i | i
2012-2013
http://www-reynal.ensea.fr/teaching/quantum/
FIGURE 1 – Alice (A) et Bob (B) sont deux célèbres protagonistes du schéma standard
de cryptographie quantique... Sauront-ils détecter Eve (E), la terrible espionne? Source :
www.ucm.es/info/giccucm/wiki/index.php/ Image:Quantum_information_image.jpg.html.
Le cours de physique de l’ENSEA
I. Electromagnétisme danslesmilieux(semestre1)
II. Physiquequantique (semestre2)
III. Physiquedescomposants àsemiconducteurs (semestre3)
Auteurs et/ou enseignants du cours de physique quantique
Sylvain Reynal (enseignant-chercheur laboratoire ETIS, UMR 8051 du CNRS) -
→
coordination polycopié, co-auteur polycopié et sujets TD-BE, site web du cours;
[email protected];
EmmanuelleBourdel(enseignant-chercheurlaboratoireETIS);co-auteurpolycopié;
→
[email protected]
BrunoDarracq;co-auteur sujetsdeTD-BE;[email protected];
→
FlorentGoutailler
→
Illustrationdecouverture: représentationgraphiqued’uneportequantique«controlled-
NOT », brique de base de l’ordinateur quantique. Le 2-qbit d’entrée est symbolisé par
AB = A B .
| i | i⊗| i
2
Table des matières
1 Dualitéonde-corpuscule 7
1.1 Photonsetondesélectromagnétiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.1.1 Lerayonnement ducorpsnoir . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.1.2 L’effetphotoélectrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.1.3 L’effetCompton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.2 Généralisation deladualitéonde-corpuscule . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
1.2.1 Ondeassociéeàuneparticule . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
1.2.2 Diffractiondesélectrons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
1.2.3 Électronsetfentesd’Young . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
1.3 L’essentiel... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2 L’atome 21
2.1 Quantification del’énergie atomique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.2 L’expérience deFrancketHertz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.3 L’atomehydrogenoïde . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.4 Théoriemodernedelastructure atomique . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.4.1 Orbitalesetnombresquantiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.4.2 Méthodederemplissage desorbitales atomiques . . . . . . . . . . 27
2.5 L’essentiel... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
3 Postulatsdelamécaniquequantique 31
3.1 Commentdécrireunsystèmequantique? . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
3.1.1 Problématiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
3.1.2 1erpostulat delamécaniquequantique . . . . . . . . . . . . . . . . 32
3.1.3 NotationdeDiracetproduit scalaire . . . . . . . . . . . . . . . . 33
3.2 Commentdécrireunegrandeur physique? . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
3.2.1 Définitiond’uneobservable . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
3.2.2 Rappelssurlesopérateurs linéaires . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
3.2.3 L’observable position . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
3.2.4 L’observable impulsion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
3.2.5 L’observable Hamiltonien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
3.2.6 Lemomentcinétique orbital . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
3.3 Mesuresetprobabilités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
3.3.1 Mesured’unegrandeur physique(3epostulat) . . . . . . . . . . . . 48
3.3.2 Prédictiondesrésultats d’unemesure(4epostulat) . . . . . . . . . . 48
3.3.3 Exemple:mesuredelapositiond’uneparticule quantique . . . . . 49
3.3.4 Réductiondupaquetd’onde(5epostulat) . . . . . . . . . . . . . . . 50
3.4 Évolution temporelled’unétatquantique (6epostulat) . . . . . . . . . . . . 51
3
Tabledesmatières
3.5 Étatsstationnaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
3.5.1 Définitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
3.5.2 Originedelaquantification del’énergie atomique . . . . . . . . . . 52
3.5.3 Évolution temporelled’unétatstationnaire . . . . . . . . . . . . . 53
3.5.4 Évolution temporelled’unétatquelconque . . . . . . . . . . . . . 54
3.5.5 Parité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
3.6 Évolution desvaleursmoyennes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
3.6.1 Valeurmoyenned’unegrandeur physique . . . . . . . . . . . . . . 55
3.6.2 Évolution temporelled’unevaleurmoyenne . . . . . . . . . . . . . 56
3.7 Théorèmesd’Ehrenfest . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
3.8 L’essentiel... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
4 Étudesdecas 61
4.1 Particuleconfinéedansunpuitsdepotentiel . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
4.1.1 Puitscarréinfini . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
4.1.2 Puitscarréfini . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
4.2 Particulelibre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
4.2.1 Étatsstationnaires d’uneparticule libre . . . . . . . . . . . . . . . 70
4.2.2 Construction dupaquetd’onde . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
4.2.3 Vitessedegroupe, vitessedephase . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
4.2.4 Incertitude etcomplémentarité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
4.2.5 Expériences . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
4.3 Diffusionsurunediscontinuité depotentiel . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
4.3.1 Description classique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
4.3.2 Description quantique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
4.4 Effettunnel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
4.5 L’essentiel... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
5 L’oscillateur harmonique 91
5.1 L’oscillateur harmonique enmécaniquenewtonienne . . . . . . . . . . . . 91
5.2 Étudequantique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
5.2.1 Hamiltonien quantique del’oscillateur harmonique . . . . . . . . . 92
5.2.2 Opérateurs decréation /annihilation . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
5.2.3 Étatsstationnaires etniveauxd’énergie . . . . . . . . . . . . . . . 97
5.2.4 Commentaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
5.3 L’essentiel... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
6 Méthodesd’approximations 101
6.1 Perturbations stationnaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
6.1.1 Correction aupremierordred’unniveaunon-dégénéré . . . . . . . 102
6.2 Méthodevariationnelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
6.2.1 Application àl’étude delaliaison chimique . . . . . . . . . . . . . 106
6.3 Perturbations dépendant dutemps . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
7 Momentscinétiques 117
7.1 Opérateur demomentcinétique orbital . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
7.1.1 Expression encoordonnées cartésiennes . . . . . . . . . . . . . . . 117
7.1.2 Expression encoordonnées sphériques . . . . . . . . . . . . . . . . 118
7.2 Relations decommutation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
7.3 ÉtatspropresdeL2 etL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
z
4
Tabledesmatières
7.3.1 Propriétésdesopérateurs L etL . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
+
−
7.3.2 Propriétésdesvaleurspropres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
7.4 Fonctionspropresdumomentcinétique orbital . . . . . . . . . . . . . . . 123
7.4.1 Équationsauxvaleurspropres deL . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
z
7.4.2 Harmoniquessphériques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
7.5 L’essentiel... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
8 L’atomehydrogénoïde 127
8.1 Hamiltoniendusystème . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127
8.2 Spectreénergétique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
8.2.1 Relationsdecommutation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
8.2.2 Valeurspropres del’énergie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
8.2.3 Commentaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
8.3 Étatsstationnaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
8.4 Atomehydrogénoïde enchampmagnétique . . . . . . . . . . . . . . . . . 132
8.4.1 Momentcinétique vs.momentmagnétique . . . . . . . . . . . . . 132
8.4.2 Énergiepotentielle d’undipôlemagnétique . . . . . . . . . . . . . 134
8.4.3 Couplederappelexercésurundipôlemagnétique . . . . . . . . . 134
8.4.4 Facteurgyromagnétique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
8.4.5 Approchequantique del’interaction magnétique . . . . . . . . . . 135
8.4.6 EffetZeeman . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136
9 Spinetmagnétisme 139
9.1 Généralitésurlesmomentscinétiques despin . . . . . . . . . . . . . . . . 139
9.1.1 Existenced’undegrédelibertéinternesanséquivalent classique . . 139
9.1.2 Rapportgyromagnétique despin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
9.1.3 Momentcinétique totald’unsystème . . . . . . . . . . . . . . . . 140
9.2 Confirmationsexpérimentales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
9.2.1 L’expériencedeStern&Gerlach . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
9.2.2 L’interaction spin-orbite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142
9.3 Opérateurs associésauspin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
9.3.1 Positionduproblème . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
9.3.2 NotationdeDiracdesétatsdespin . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144
9.3.3 Définitiondesopérateurs despin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145
9.3.4 Valeurspropres etvecteurspropres . . . . . . . . . . . . . . . . . 145
9.3.5 Expression desopérateurs despin . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
9.4 Préparation desétatsdespin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148
9.4.1 Illustration despostulats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149
9.4.2 Commentaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150
9.4.3 Interprétation classique etvaleursmoyennes . . . . . . . . . . . . . 152
9.5 Résonance magnétique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153
9.5.1 Pointdevueclassique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154
9.5.2 Pointdevuequantique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156
9.6 L’essentiel... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159
A Rappelsmathématiques 161
A.1 TransforméedeFourier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161
A.1.1 TransforméedeFourierunidimensionnelle . . . . . . . . . . . . . 161
A.1.2 TransforméedeFouriertridimensionnelle . . . . . . . . . . . . . . 162
5
Tabledesmatières
A.1.3 Transformées deFourierutilesenmécanique quantique . . . . . . . 162
A.2 Intégrales gaussiennes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162
B Principalesconstantesphysiques 163
6
Introduction
Lorsqu’ilyaunsiècle,Planckintroduitpourdesmotifspurementthéoriquesliésaumo-
dèledurayonnementthermiquelaconstantefondamentalequiporterasonnom,ilsignesans
lesavoirl’actedenaissancedelamécaniquequantique.L’histoirescientifiqueettechniquea
montré depuis combien cette théorie s’est avérée fructueuse, tant pour la compréhension de
l’infinimentpetit,quepourledéveloppement delatechnologie moderne.
Le formidable développement de la mécanique quantique est en effet à l’origine de la
percée de nombreuses techniques modernes. Le transistor (1949) et les microprocesseurs
(1971), le laser (1960), l’énergie atomique, la supraconductivité, la résonance magnétique
nucléaireetsesapplications trèsimportantesenimageriemédicale, sontparmilesplusmar-
quantes. Par ailleurs, de nombreux champs d’application scientifiques et techniques, jouant
un rôle clé dans l’industrie moderne, s’appuient désormais sur des connaissances précises
enphysique dusolide, etpar conséquent enphysique quantique :métaux, cristaux liquides,
matériauxferromagnétiques etdiélectriques, céramiques,polymères, supraconducteurs, ma-
tériaux pour l’optoélectronique, ...Plus récemment, les nanotechnologies, la spintronique1,
l’électroniquemoléculaire2etlesbalbutiementsdel’informatiquequantique(cryptographie,
ordinateurquantique,...)ontdémontréquelamécaniquequantiquerestaitplusquejamaisun
des piliers fondateurs de la science et des nouvelles technologies en ce début de XXIème
siècle.
Au-delàdesesimplications danslesdéveloppements technologiques modernes, lanais-
sance de la mécanique quantique marque aussi un bouleversement radical de notre percep-
tion du monde physique. Au début du XXème siècle, trois théories se partagent en effet,
et de manière totalement indépendante, les fondements de la physique classique. Les lois
delamécanique, formulées parNewtondeux sièclesauparavant, régissent lecomportement
des corps enprésence d’un champ gravitationnel. Les équations de Maxwell, introduites en
1864, unifient dansunmêmecadre lesloisdel’électrostatique, dumagnétisme etdelapro-
pagationdesondesélectromagnétiques. Enfin,lathermodynamique, dontonnecompteplus
lespèresfondateurs,s’intéresseauxsystèmesmacroscopiquesconstituésd’ungrandnombre
departicules.
Fondamentalement,cesthéoriessontintimementliéesauxnotionsdedéterminismeetde
causalité,etsontindissociables d’uncorpusd’hypothèses quisoutiennent toutl’édificedela
physiqueclassiqueetdatentgrossomododel’époquegaliléenne:ellesaffirmentl’existence
d’un temps absolu et d’un espace homogène et isotrope3, et postulent que tout système
physique peut être entièrement caractérisé à chaque instant par des valeurs précises d’un
certain nombre de grandeurs mesurables, que l’on peut en principe4 déterminer avec une
1. Electroniqueutilisantlespindel’électronenplusdesacharge.
2. Composantsexploitantletransportdechargeélectriqueàtraversunemolécule
3. Lesloisdelaphysiquesontlesmêmesentoutlieudel’Univers,iln’existepasdedirectionprivilégiéea
prioridansl’Univers,etletempss’écouleentoutlieuaumêmerythme.
4. Avecunappareildemesureidéal.
7
Tabledesmatières
précision infiniment grande. L’évolution dans le temps d’un système physique est ensuite
régie par un système d’équations différentielles et, à condition bien sûr de connaître l’état
initial du système, la valeur des grandeurs physiques le caractérisant est à chaque instant
parfaitement déterminée5.
Si la physique classique a permis et permet encore d’expliquer bon nombre de phéno-
mènesquisesituentànotreéchelle,ellebuteindéniablementsurcertainsphénomènesobser-
vésàdeséchellesmicroscopiques, etquisortentdefaitdenotreperceptionhabituelle.Aussi
leshypothèses précédentes ont-elles étéfondamentalement remisesenquestion, essentielle-
mentaudébut duXXesiècle. Decetterévolution sontnéesdeuxthéories, quiàellesseules6
devaientconstituerlespiliersdelanouvellephysique.C’estlàlesignemarquantd’unbesoin
d’unification quiaguidéetguideencoreledéveloppement desthéories physiques.
La théorie de la relativité restreinte, formulée en 1905 par Einstein, abandonne le ca-
ractère absolu du temps pour les systèmes possédant de très grandes vitesses, et introduit
l’équivalence masse-énergie. Elle réunit aussi dans un même cadre, par la constante fon-
damentale « c », la mécanique classique et l’électromagnétisme. La théorie de la relativité
généraleenconstitueleprolongementnaturelenproposantuntraitementidentiqueduchamp
gravitationnel.
La mécanique quantique (Schrödinger 1926, Heisenberg 1925, Dirac 1930), décrit les
phénomènesexistantsàl’échelleatomique,etintroduitpourlapremièrefoislecaractèrefon-
damentalement non-déterministe des lois physiques à l’échelle microscopique. Si son fon-
dement et les nombreuses interrogations philosophiques qu’il implique ont entraîné, et en-
traînentencore,devifsdébats,enrevanchel’excellenteadéquationentrelesrésultatsqu’elle
préditetl’expérience enfontunedesthéories moderneslesmieuxvérifiéesactuellement.
Pourautant, leprodigieux développement delamécanique quantique etl’avènement de
la théorie relativiste n’ont pas signé la fin de la mécanique newtonienne. Certes, certains
comportements qui se situent à l’échelle macroscopique, comme la supraconductivité, ne
peuvent s’interpréter qu’à l’aide de la mécanique quantique, mais à l’inverse, la mécanique
classiquesuffitparfoisàdécriredesphénomènesquiseproduisentàl’échellemicroscopique.
Lechoixentrelesdeuxapproches,classiqueouquantique,dépendenfaitdurapportentreles
dimensionsdusystèmeetlalongueurd’ondeduphénomèneondulatoire quiluiestassociée,
commelechoixentremécaniquenewtonienneourelativistedépenddelavitessedusystème
parrapportàcelledelalumière.
Cetteforteimbricationdesthéoriesqui,àl’instardespoupéesrusses,conduituneconstruc-
tion théorique récente à englober des théories antérieures, qui pour autant n’en perdent pas
leurutilité,estunfaitmarquantdelaphysiquemoderne.Danscetteoptique,Feynmann,puis
nombre de ses contemporains, ont tenté d’unifier dans un seul et même cadre la relativité
restreinte etlamécanique quantique. L’électrodynamique quantique est néedans les années
50decettequêted’unification, etatrouvéplusrécemmentsonprolongementdanslathéorie
quantiquedeschamps,quiconstituedésormaisl’outilprivilégiépourl’étudedesinteractions
entreparticules élémentaires.
5. Cetteaffirmationestlargementremiseenquestion àlalumièredesthéoriesrécentessurlechaosetles
systèmesdynamiques:laprésencedenon-linéaritésdansleséquationsdumouvementpeutengendrerunesen-
sibilitéauxconditionsinitialestellequ’enpratique,toutesprédictionàlongtermedeladynamiquedusystème
estvouéeàl’échec.
6. Al’exclusiondelathermodynamique,dontlagenèsefûtrelativementindépendante.
8
Chapitre 1
Dualité onde-corpuscule
Al’aubeduXXe,laseuledescriptioncomplèteetcohérentequel’onpossédaitdurayon-
nementélectromagnétique étaitformalisée,d’unepartdanslathéorieondulatoiredelumière
—i.e.leprinciped’Huygenspourl’essentiel —,d’autrepartdansleséquations deMaxwell
et son corpus de développements concernant la propagation des ondes électromagnétiques.
Une telle approche, exclusivement ondulatoire, pouvait amplement justifier — sur le plan
théorique — la propagation des ondes hertziennes, le rayonnement de l’antenne, voire cer-
taines caractéristiques durayonnement atomique. Ellenesuffisait pas, enrevanche, àexpli-
quer certaines aspects troublants de l’interaction rayonnement-matière, eût égard au grand
nombred’expériences réalisées danscedomaineaudébutdusiècle.
L’idée essentielle, qui émerge alors, est que les ondes électromagnétiques, qui sont dé-
critesparunvecteurd’ondeetunepulsation, etsontparessencedélocalisées dansl’espace,
peuvent,danscertainesconditions,secomportercommeunfaisceaudeparticuleslocalisées
—lesphotons —dont lesattribut physiques sont l’énergie, laquantité demouvement, etla
position1.Lefaitquel’onpuissedécrirelemêmeobjetphysique, àlafoisdemanièredélo-
calisée—sousformed’onde—etlocalisée—vial’approche corpusculaire —constitue un
despiliersfondateurs delamécaniquequantique.
Fait étrange, si cette dualité onde-corpuscule pose encore actuellement des problèmes
d’interprétation2,lesprédictions expérimentales qu’elle permetdeformuler sontd’unepré-
cision surprenante. Ainsi, nous verrons bientôt comment l’attribution d’un comportement
ondulatoire àdesparticules ponctuelles permetd’aboutir àlaquantification deleur énergie,
puis de justifier la structure du spectre de raies des atomes. C’est précisément dans la jus-
tification théorique des spectres de raies atomiques que la mécanique quantique trouva sa
première consécration expérimentale, par la précision des résultats qu’elle permettait d’ob-
tenir.
1.1 Photons et ondes électromagnétiques
L’aspectexpérimentalajouéunrôlemajeurdanslagenèsedelamécaniquequantique3,
pour une raison au demeurant assez triviale : l’observation de phénomènes ayant lieu à
l’échelle microscopique requiert un arsenal expérimental complexe capable de remplacer
l’œilhumain.
1. ...quiinclutfondamentalementl’idéedelocalisation.
2. Bienquelathéoriequantiqueaitbientôtunsiècled’existence.cf.Bibliographie.
3. ...etcontinued’enjouerundanssaphasedevalidation—cf.leprixNobelattribuéen1997auphysicien
françaisClaudeCohen-Tannoudji.
9
Chapitre1. Dualitéonde-corpuscule
0,395 0,455 0,490 0,5750,590 0,650 0,750(µm)
Violet Bleu Vert J Orange Rouge
Visible
rayons rayons U.V. I.R. I.R. micro-
γ X moyen lointain ondes
> 1MeV 10keV 100eV 2,5eV 0,04eV E(eV)
10nm 30µm 1mm λ
FIGURE 1.1–Spectredurayonnement électromagnétique.
Pourillustrercettegenèse,enmêmetempsqu’introduire lesprincipaux conceptsrelatifs
à la quantification de l’énergie et à la dualité onde-corpuscule, nous détaillerons trois ex-
périences majeures : le rayonnement du corps noir tout d’abord, qui permit d’introduire la
notion d’échange quantifié d’énergie entre systèmes physiques; l’effet photoélectrique en-
suite, surlequel reposa l’interprétation corpusculaire durayonnement électromagnétique en
terme de photons; l’effet Compton enfin, qui permit de réaliser une première unification4
desapproches ondulatoires etcorpusculaires durayonnement électromagnétique.
1.1.1 Lerayonnement du corps noir
Tout corps porté à une température absolue T non nulle rayonne de l’énergie électro-
magnétique, selon une répartition spectrale continue : toutes les fréquences sont présentes,
durayonnement radiofréquence auxrayons γ enpassant parlerayonnement visible, l’infra-
rouge,...Cerayonnement portelenom5 de«rayonnement thermique».
LoideWien
La courbe donnant la densité spectrale d’énergie rayonnée présente un maximum pour
une longueur d’onde λ qui diminue lorsque la température augmente : c’est la loi du dé-
m
4. IlfautattendrelestravauxdeDiracsurl’électrodynamiquequantiquepourqu’unethéoriequantiquedu
champélectromagnétiqueapparaisse,ettraitevéritablementlechampélectromagnétiquecommeunobjetquan-
tique.
5. Paropposition,notamment,aurayonnementinduitoustimulémisenjeudansleslasers,quinedépendpas
directementdelatempérature.Ici,ils’agitderayonnementdetype«spontané».cf.coursd’électromagnétisme
(chapitre:sourceslumineuses)àcesujet.
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