Laufzeittheorie der Elektronenröhren: Erster Teil Ein- und Mehrkreissysteme

221 Pages·1948·18.619 MB·German

by  Dr. phil H. W. König (auth.)

Laufzeillheorie
der
Eleklronenrohren
Von
Dr. phil. H. W. Konig
Wien
Erster Teil
Eio- uod Mehrkreissysteme
Mit 72 Textabbildungen
Wien
Springer-Verlag
1948
ALLE RECHTE, INSBESONDERE DAS DER OBERSETZUNG
IN FREMDE SPRACHEN, VORBEHALTEN.
ISBN-13: 978-3-211-80055-3 e-ISBN-13: 978-3-7091-5741-1
DOl: 10.1007/978-3-7091-5741-1
COPYRIGHT 1948 BY SPRINGER-VERLAG IN VIENNA.
Softcover reprint ofthe hardcover 1st edition 1948
DEM ANDENKEN
AN MEINE VERSTORBENEN ELTERN
Vorwort.
Die in der vorliegenden Sammlung zusammengefal3ten Abhand
lungen sollten urspriinglich in Fachzeitschriften veroffentlicht
werden. Aus kriegsbedingten Griinden war dieses Vorhaben zu
nachst undurchfiihrbar. Der erhebliche Umfang einzelner Arbeiten,
sowie deren verha.ltnismal3ig grol3e Zahl lassen es heute jedoch
zweckmal3iger erscheinen, sie auf diesem Wege zur Veroffent
lichung zu bringen. Die zusammengefaflte Herausgabe diirfte
umso berechtigter sein, als die Gesamtheit dieser Untersuchungen
sich zu einer einigermal3en geschlossenen Theorie vereinigt, soweit
sie die lineare Seite des Fragenkomplexes betrifft.
Die neuartige Betrachtungsweise, welche die Grundlage fiir
samtliche Arbeiten bildet, liel3 es angebracht erscheinen, den ein
genommenen Standpunkt in einer an die Spitze gestellten Ein
fiihrung naher zu beleuchten und auf die wesentlichen Unter
schiede gegeniiber der gewohnten Auffassung hinzuweisen.
In den ersten vier Arbeiten des 1. Teiles, "E in- und M ehrkreis
systeme" werden die Fragen behandelt, welche durch die Anzahl
der Elektronenstrecken einer Elektronenrohre gestellt werden.
Hierbei wird durchwegs der vereinfachende Standpunkt einge
nommen, dal3 die Elektronen die Kathode mit der Geschwindig
keit Null verlassen. Der 2. Teil "Kathodeneigenschaften, Vierpole",
enthalt vier Untersuchungen, die den Einflul3 erfassen, der durch
die Elektronengeschwindigkeit an der Kathode hervorgerufen
wird. Haufig wiederkehrende mathematische Zusammenhange
sind in einer anschliel3enden Formelsammlung zusammengestellt.
In der letzten Arbeit wird die Vierpolseite der Elektronenrohre in
den Vordergrund gestellt.
An dieser Stelle mochte ich Herrn Dir. Dr. W. Jacobi fiir seine
tatkraftige Initiative danken, durch die die Durchfiihrung dieser
Untersuchungen ermoglicht wurde. DurchHerrn Prof.Dr.H. Thirring
und Herrn Dr. K. Siebertz wurden mir freundlicher Rat und
manche wertvolle Hilfe zuteil. Besonderer Dank gebiihrt noch
Herrn Dr. E. Pfleger fiir die kritische Durchsicht eines Manu
skriptteiles. Beim Lesen der Korrekturen hat mich Herr
Dipl.-Ing. K. H. Beck in dankenswerter Weise unterstiitzt.
Mein Dank gebiihrt in besonderem Mal3e dem Verlag, der trotz
zeitbedingter Schwierigkeiten das Erscheinen des Buches ermog
licht hat.
Wien, im Marz 1948.
Der Ve rfasser.
Einfiihrung.
Der EntwicklungsprozeB, den die Hochvakuum-Elektronen
rohre im Laufe von nahezu einem halben Jahrhundert durchge
macht hat, fUhrte von der ursprtinglichen Lieben-Rohre tiber die
modernen Verstarker- und Senderohren der Hochfrequenztechnik
bis zu den Laufzeitrohren fUr die ktirzesten, heute erzeugbaren,
elektrischen Wellen.
Das anfangliche und mittlere Stadium dieses Entwicklungs
vorganges beschrankte sich auf Frequenzgebiete, innerhalb deren
alle Rohren praktisch ein frequenzunabhangiges elektronisches Ver
halten zeigen. Die verhaltnismaBig einfachen Eigenschaften des
Elektronenmechanismus beruhen auf der Tatsache, daB jedes
Elektron nur einen verschwindend kleinen Bruchteil der Periode
den Kraften des Feldes ausgesetzt ist, sich also unter dem Ein
fluB eines zeitlich nahezu konstanten elektrischen Feldes bewegt.
Die Elektronenstromung kann daher in jedem Augenblick als
stationar betrachtet werden (quasistationare Elektronenstromung).
Aus dem Langmuir-Schottkyschen Raumladungsgesetz la13t sich
unter Berucksichtigung des Durchgriffes eine allgemeine Theorie
der Elektronenrohre gewinnen. In dem Begriff der Steilheit kann
die elektronische Wirkung der Hochvakuumtriode zusammenge
faBt werden. Diese Theorie gipfelt zunachst in der linearen Be
ziehung, daB bei kurzgeschlossenem Anodenkreis der Anodenstrom
gleich dem Produkt aus Gitterspannung und Steilheit im Arbeits
punkt ist. Nun sind aber die Raumladungszusammenhange nicht
linear, so daB die genannte Beziehung nur naherungsweise gilt,
indem das Produkt Steilheit mal Gitterspannung nur das erste
Glied einer in Potenzen der Gitterspannung fortschreitenden
Potenzreihe darstellt. Bei Beschrankung auf gentigend kleine
Werte der Gitterspannung liefert jedoch das lineClre Glied den
ausschlaggebenden Anteil und dessen Kenntnis erhalt damit
primares Interesse. Wir konnen daher auch sagen, daB die
"linearen Eigenschaften" der Triode durch die Steilheit al1ein be
stimmt werden. Durch ihre Kenntnis ist man nicht nur in der
Lage, die Verstarkung, die ein schwaches Signal erfahrt, anzu
geben, sondern es lassen sich auch aIle Fragen hinsichtlich der
Anfachung von Schwingungen beantworten; denn der Einsatz
der Schwingung beginnt mit beliebig kleinen Werten der Gitter
spannung. Wir konnen aber nicht mehr angeben, bis zu welcher
Einfiihrung. VII
Amplitude sich die Schwingung aufschaukelt. Zur Beantwortung
dieser Frage miissen die nichtlinearen Eigenschaften herangezogen
werden. Ebenso haben aIle Untersuchungen der Frequenzverviel
fachung und des giinstigsten Wirkungsgrades, sowie Fragen der
Gleichrichterwirkung, nichtlinearen Charakter. Es war nur
natiirlich,daB bei dem Aufbau der Theorie zunachst die Unter
su<:hung der linearen Eigenschaften im Mittelpunkt des Interesses
stand, ahnlich wie man bei einer komplizierten Kurve wohl zuerst
nach der Tangente in einem bestimmten Punkt fragen wird, be
vor man ihre Kriimmung untersucht. Nun werden bekanntlich
die linearen Eigenschaften der Triode durch die oben angefiihrte
einfache Beziehu~g noch nicht vollstandig erfaBt. Sie bezieht sich
namlich nur auf den KurzschluBzustand des Anodenkreises und
beriicksichtigt daher noch nicht den im allgemeinen vorhandenen
EinfluB des inneren Widerstandes der Rohre, welcher durch den
Reziprokwert aus Durchgriff und Steilheit gegeben ist. Wir haben
also noch ein zweites Glied anzubringen, welches der Anoden
spannung proportional ist. Zu dieser Gleichung tritt noch eine
entsprechend gebaute hinzu, die die Eigenschaften des Gitter
kreises beriicksichtigt, haufig aber deshalb nicht angeschrieben
wird, weil der Gitterstrom bei niedrigen Frequenzen als vernach
lassigbar klein angesehen werden kann. Bei hoheren Frequenzen
und insbesondere bei leistungsschwachen Steuergeneratoren stellt
die Eingangsseite der Rohre eine erhebliche Belastung dar und ist
daher mit in Rechnung zu stellen. Dabei ist der Gitterstrom nicht
nur von der Gitterspannung abhangig, sondern infolge der soge
nannten Riickwirkung auch durch die Anodenspannung mitbe
stimmt. Diese beiden Zusammenhange haben die Form
Jg=~IUg+IBUa
3a = [ Ug -+- '!) Ua.
Durch diese Gleichungen ist das line are Verhalten der Triode
vollstandig bestimmt. Es ist daher jede Rohre hinsichtlich ihrer
linearen Eigenschaften als ein linearer Vierpol aufzufassen. Durch
die Koeffizienten des Gleichungssystems, welche die Dimension
von Leitwerten besitzen, ist das Vierpolschema in Leitwertform
gegeben. Die Umkehrung der Gleichungen liefert die Widerstands
matrix des Vierpoles.
Als mit dem Vordringen der Hochfrequenztechnik in das Ge
biet der dm- und cm-Wellen die Rohren nach Art der Triode und
Mehrgitterrohren an der Grenze ihrer Leistungsfahigkeit angelangt
waren, bestand keine Theorie der Laufzeitvorgange, welche auch
nur annahernd als eine Fortsetzung der alten linearen Theorie hatte
angesprochen werden konnen und damit flir Forschung und Ent
wicklung auf diesem noch verhaltnismaBig jungen Gebiet richtungs··
weisend hatte sein konnen. 1m Gegensatz zu den bei verschwin
dend kleinen Laufwinkeln arbeitenden Rohre~<lnordnu~gen mit
VIII Einfiihrung.
quasistationarer Elektronenstromung, bei denen die Untersuchung
der linearen Eigenschaften den Ausgangspunkt gebildet hatte,
ging die theoretische Forschung auf dem Gebiet der Laufzeit
rohren nahezu die umgekehrte Richtung. So stand nach den grund
legenden Arbeiten von]. Muller und O. Heil fast ausschliel3lich
die Frage nach dem gtinstigsten Wirkungsgrad im Vordergrund.
Als dann L. Webster fUr eine Abart des Heilschen Generators, das
sogenannte Klystron, einen Wirkungsgrad von 58 % errechnete,
wurden fast nur noch Arbeiten tiber Wirkungsgrade bekannt,
d. h. nichtlineare Probleme behandelt. Diese Untersuchungen be
schrankten sich aber fast ausschliel3lich auf einen ganz speziellen
Betriebszustand, namlich auf raumladungsschwache und feldfreie
Entladungsraume oder aber sie enthielten so spezielle Voraus
setzungen, daB das Wesen der Laufzeitvorgange nicht in voller
Allgemeinheit zu erfassen war. Hingegen wurde das Problem der
Vorverstarkerr6hre fast nicht behandelt und auf Grund der ge
nannten speziellen Ergebnisse des 6fteren der SchluB gezogen, daB
diese Frage mit Laufzeitr6hren infolge des Rauschens tiberhaupt
unlosbar sei.1 Gerade das Problem, welches ursprtinglich den
AnstoB fUr die Entwicklung der Hochvakuumrohre gegeben hatte,
verschwand in dem in Rede stehenden Wellengebiete vollkommen
von der Bildflache. Infolge dieser eim:eitigen Forschungsrichtung
der Theorie, zeigen die Senderohren der gegenwartigen cm-Technik
ein ganzlich ungewohntes Aussehen; sie lassen sich am besten
durch das Schlagwort "Ganzmetallrohren" charakterisieren. Diese
Bauweise entspricht der nattirlichen Ausfiihrungsform einer R6hre,
bei der zwischen den einzelnen Hochfrequenzelektroden keine
Gleichspannungen liegen, die Entladungsraume im stationaren Zu
stand also feldfrei sind. Aus diesen Tatsachen geht hervor, wie die
theoretische Forschungsrichtung ihren auBerlichen Niederschlag
in der technischen Bauweise gefunden hat.
Der Grund fUr die bevorzugte Behandlung des speziellen, nicht
linearen Problems liegt darin, daJ3 zu des sen Losung die altbe
wahrte Betrachtungsweise ausreicht, wahrend das allgemeine
lineare Problem in exakter Form eine neuartige Betrachtungsweise
erfordert. Seine L6sung betrifft den Gegenstand der hier ver-
6ffentlichten Arbeiten. Die dabei benutzte Betrachtungsweise unter
scheidet sich von der sonst tiblichen in einigen ganz wesentlichen
Punkten. Man ist im allgemeinen gewohnt, den Strom als Funk
tion der Spannung zu betrachten. So untersucht man auch die
Elektronenbewegung unter dies em Gesichtspunkt, indem man eine
gegebene Spannung zwischen den Elektroden voraussetzt und
den Strom als Funktion derselben ermittelt. Nun ist aber die
Spannung als Linienintegral der elektrischen Feldstarke eine
1 Erst neuerdings wurde mit der "Traveling-Wave Tube" der erste
experimentelle Schritt in dieser Richtung getan.
Einfiihrung. IX
"sekundare" GroBe, die in den allgemeinen Grundgleichungen nicht
.enthalten ist, wahrend die Stromdichte in ihnen unmittelbar in
Erscheinung tritt. Wenn man also ein exaktes, allgemein giiltiges
Ergebnis anstrebt und daher von den Grundgleichungen ausgeht,
kann man nur den Gesamtstrom, d.h. die Summe aus Konvektions
strom und Verschiebungsstrom, als "primare" Ausgangsgrol3e
zur Berechnung des Feldes und damit der Spannung benutzen.
In besonders einfachen Fallen (quasistationare Stromung) fiihren
beide Betrachtungen zum Ziel, eben so wie es gleichgiiltig ist, ob
man im Ohmschen Gesetz den Strom als Funktion der Spannung
betrachtet oder die umgekehrte Auffassung vertritt. 1m allge
meinen Fall der Laufzeiterscheinungen scheitert man mit der
einen Methode ebenso, wie es praktisch ohne Anwendung von
Naherungen unmoglich ist in einer algebraischen Funktion
n-ten Grades die Rollen zwischen unabhangig und abhangig Ver
anderlicher zu vertauschen, obwohl natiirlich beide Auffassungen
formal vollkommen gleichberechtigt sind. Die Strom-Spannungs
betrachtung ist daher nicht eine unanschaulichere oder kompli
ziertere als die gewohnte Spannungs-Strombetrachtung, - eine
Ansicht, die man ofter horen kann - sondern sie ist die natiirliche
und fiir allgemeinere Untersuchungen einzig mogliche Art der Be
trachtung. Diese Tatsache liegt letzten Endes begriindet in der
.genialen Tat von Maxwell, der durch die Hinzunahme des "Ver
-schiebungsstromes" zum Konvektionsstrom den Gesamtstrom zu
.einem quellenfreien Vektor erganzte. Hiedurch wurde dem alten
Streit tiber "offene" und "geschlossene" Stromkreise mit einem
Federstrich ein Ende gesetzt. Die Stromlinien sind immer ge
schlossen, der Gesamtstrom in einer ebenen Elektronenstromung
<laher ortlich konstant. Durch die Benutzung der Strom-Span
nungsauffassung allein aber ist das allgemeine line are Problem
noch immer nicht zu bewaltigen. Einige Begriffe, die in der alten
Theorie der quasistationaren Stromung eine Standardrolle ge
:spielt hatten, miissen durch andere, zweckmaBigere abge16st
werden, urn einer allgemeinen Theorie der Laufzeitvorgange Raum
zu schaffen. Es sind dies die Begriffe Elektrodenabstande und
Gleichspannungen, die als unabhangige GrundgroBen den Arbeits
punkt einer Rohre charakterisiert hatten. An ihre Stelle miissen die
-stationaren Laufwinkel und Geschwindigkeiten treten. Mit dieser
Methode gelingt es letzten Endes die linearen Eigenschaften
:samtlicher Rohrenanordnungen mit ebener Elektronenstromung
.auseinem einzigen Vierpolschema abzuleiten.
Der Zusammenhang zwischen den Stromen und Spannungen
.erscheint hier wegen der benutzten Strom-Spannungsbetrachtung
im Gegensatz zu der eingangs angefiihrten Leitwertdarstellung in
Widerstandsform. Die Vierpolgleichungen beziehen sich zunachst
auf die Spannungen innerhalb der Elektronenstromung (innere
:Spannungen), nicht aber auf die Spannungen zwischen den Elek-
x Einfiihrung.
troden (auBere Spannungen); denn das Linienintegral iiber die
tatsachlich an den Elektronen angreifende Feldstarke ergibt die
"inneren Spannungen", wahrend die "auBeren Spannungen"
erst aus den Durchgriffen und inneren Spannungen gewonnen
werden. Die in der alten Theorie beniitzte "effektive Gitter
spannung"
+
Ue!! = U D Ua
g
ist eine solche innere Spannung, U und Ua dagegen sind auBere
g
Spannungen. Wahrend man aber dort von den letzteren Span
nungen ausging und die inneren Spannungen aus ihnen bestimmte,
haben wir gerade in umgekehrter Richtung zu gehen. Dieser
natiirliche Weg, der sich von selbst aufdrangt, hat deshalb eine be
sondere Bedeutung. weil man zunachst bei allen Untersuchungen
die Gitter als "feldideal", d. h. fUr F eldlinien vollkommen un
durchlassig, betrachten kann und erst nachtraglich den EinfluB des
Durchgriffes zu beriicksichtigen biaucht. Dadurch erhiilt man
nicht nur eine Vereinfachung in der Darstellung, sondern auch
eine klare Trennung zwischen den exakt ermittelbaren inneren
Zusammenhangen und den nur naherungsweise geltenden auBeren
Beziehungen. Aus diesem Grunde werden wir uns vorwiegend
mit der Untersuchung der inneren Eigenschaften befassen.
Dann unterscheiden sich alle Rohren mit gleicher Elektrodenzahl
nur noch durch ihren Betriebszustand, d. h. durch den Arbeits
punkt. Unter diesem Gesichtspunkt flieBen beispielsweise die
Formeln fiir die Schirmgitterrohre und fiir das "Klystron" aus
derselben QueUe. Die Bremsfeldrohre lailt sich in einfacher
Weise aus der Raumladegitter-Rohre durch ein geeignetes Spie
gelungsverfahren gewinnen.
So unanschaulich und ungewohnt eine derartige Betrachtungs
weise zunachst auch erscheinen mag, sie fiihrt uns den einzigen
Weg, urn allgemeine Zusammenhange aufzudecken, die man sonst
wohl nur recht unklar zu erkennen vermag. Man befindet sich hier
etwa in derselben Lage wie in der Differentialgeometrie, wo man
an manchen Stellen die gewohnte koordinatenmailige Darstellung
verlaBt und zu der natiirlichen Gleichung iibergeht, die in einer
Beziehung zwischen Kriimmungsradius und Bo~enlange besteht.
Die Gleichung der Kardioide erscheint dann beispielsweise in der
einfachen Gestalt
+
122 S2 = 1.
Der natiirliche Charakter einer Betrachtungsweise offenbart
sich am eindeutigsten immer in der Einfachheit, mit der physi
kalisch komplizierte Zusammenhange formelmaBig zum Aus
druck gebracht werden konnen. Wir werden feststellen, daB alt
bekannte Beziehungen in der neuen Betrachtungsweise eine auBer
ordentlich einfache Gestalt annehmen.
Inhaltsverzeichnis.
1. Lineare Laufzeiterscheinungen in Einkreissystemen
1. Problemstellung .............. 1
2. Die allgemeine Losung fUr die ebene Elektronenstromung 3
3. Gesattigte und ungesattigte Elektronenquelle 5
4. Gleichstromverhalten. Arbeitspunkt ........ 8
5. Gleichstromverhalten. Naherungen fur homogenes Feld 11
6. Gleichstromverhalten. Stabilitatsgrenze . . . . . . .. 13
7. Wechselstromverhalten. Lineare und logarithmische Ge-
schwindigkeitssteuerung. Dichtesteuerung . . . . . " 19
8. Die Laufwinkelabhangigkeit des Wechselstromwider-
standes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 36
9. \Vechselstromwiderstand bei kleinen Laufwinkeln 41
10. Schwingungsanfachung bei konstanter Gleichstromleistung 43
11. Zusammenfassung. . . .. ............ 47
Literaturverzeichnis . . . . . . . . . . . . . . . . .. 49
II. Lineare Laufzeiterscheinungen 111 Zweikreis-Zweikammer-
systemen . . . . . . . . .. ........ 50
1. Problemstellung ..... . . . . . . . 50
2. Stromungsverhaltnisse im zweiten Entladungsraum 51
3. Gleichstromverhalten. Arbeitspuhkt. . . . . . . 57
4. Gleichstromverhalten. Stabilitatsgrenze . . . . . . 62
5. Gle\chstromverhalten. Logarithmische Beschleunigung 63
6. ¥,'echselstromverhalten-Zusammenhange zwischen den
Spannungen und Stromen . . . . . . . 71
7. Wechselstromverhalten. Lineare Vierpole 81
8. Wechselstromverhalten der Triode 88
9. Eigenschaften der Fundamentalwirkung . 93
10. Fundamentalwirkung yom C- und H-Typus 100
11. Fundamentalwirkung Yom D-Typus . . . 104
12. Fundamentalwirkung yom Typus C-H-D. Charakteristische
Systeme . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
13. Kompensation in charakteristischen Systemen 112
14. Der Reziprozitatssatz . 114
15. Symmetrische Systeme 117
16. Reflexionssysteme . 120
17. Zusammenfassung. . . 125
Literaturverzeichnis . . . . . . . 128
III. Lineare Laufzeiterscheinungen III Zweikreis-Dreikammer-
systemen . . . . . . . 129
1. Problemstellung 129
2. Gleichstromverhalten. Ubertragungen . 129
3. ~'echselstromverhalten. ~'irkungsweise der Laufstrecke 132
4. \\'echselstromverhaltnisse im Arbeitsraum 134
5. Berechnung der Fundamentalwirkung . 138
6. Eigenschaften der Fundamentalwirkung 142
7. Fundamentalwirkung vom Typus G 145