Lateral Dynamic Behaviour of Articulated Commercial Vehicles

121 Pages·2010·2.45 MB·English

Lateral Dynamic Behaviour of
Articulated Commercial Vehicles
M.F.J. Luijten
D&C 2010.044
DAF 51050/10-207
Master’sthesis
Eindhoven,August, 2010
Coach: ir. R.M.A.F.Verschuren(DAF)
Supervisors: prof. dr. H.Nijmeijer(TU/e)
dr. ir. I.J.M.Besselink(TU/e)
Committee: prof. dr. H.Nijmeijer(TU/e)
dr. ir. I.J.M.Besselink(TU/e)
dr. ir. F.E.Veldpaus(TU/e)
ir. R.M.A.F.Verschuren(DAF)
EindhovenUniversityofTechnology DAFTrucksN.V.
DepartmentMechanicalEngineering VehicleControlGroup
DynamicsandControlGroup

Abstract
Additional to the conventional tractor-semitrailer, truck-centre axle trailer and truck-full trailer
combinations, Ecocombi’s (longer and heavier truck combinations) have been introduced pre
legislatively as an experiment in the Netherlands. Electronic stability control functions are ap-
plied on trucks to enhance safety. The challenge of designing such functions is to guarantee
robustness for all truck variations, such as lay-out, length, mass, number of axles and number
of articulations. Therefore, fundamental understanding of the effect of these variations on the
dynamicyawbehaviourofarticulatedvehiclesisrequired. Linearsingletrackvehiclemodelsare
usedinthisstudytogainthisfundamentalinsight.
Stability analysis reveals that when the cornering stiffness scales linearly with vertical load and
whenlegalaxleloadsareobeyed,theconventionalvehiclecombinationshardlybecomeunstable
in yaw. The measure stability does not show explicit differences between the vehicle combina-
tions. Therefore, the performance measure rearward amplification is used, which is a measure
for the amount of lateral acceleration amplification. A frequency domain approach is applied as
the results of this approach are better reproducible than the results of a time domain approach
whichisoftenusedinliteraturetocalculaterearwardamplification.
Asmallervalueforrearwardamplificationindicatesabetterdynamicperformanceofthecombi-
nation. Thiscanbeachievedingeneralbydecreasingthedistancebetweenthecentreofgravity
ofthetowingvehicleandthecouplingpoint,byincreasingthedrawbarlengthandtrailerwheel-
base, by applying multiple axles and by placing the axles per group further apart. Furthermore,
a semitrailer results in a relatively small rearward amplification value in relation to the other
combinations, as its trailer wheelbase is relatively large. For a centre axle trailer, adding inertia
resultsinalargerrearwardamplificationvalueofthisunit. Afulltrailerhasmainlyakinematic
coupling with its towing unit when the steering dolly mass and inertia are assumed to be zero.
In this case, the parameters of the trailer have no effect on the dynamics of the towing vehicle.
Finally, especially for Ecocombi’s it is important to model the amount of axles in relation to the
lengths,massesandinertiasoftheunits.
The results presented in this report pertain to optimal driving conditions. It is recommended
to investigate the effect of excitations of the truck other than the steering wheel input on the
dynamicperformanceoftruckcombinations.
i
ii
Samenvatting
Ecocombi’s (langere en zwaardere vrachtwagencombinaties) worden toegestaan als proef in Ne-
derland, naast de conventionele tractor-oplegger, bakwagen-middenasaanhanger en bakwagen-
molenasaanhanger. Elektronische stabiliteitsregelingen worden toegepast op vrachtwagens om
de veiligheid op de weg te verbeteren. De uitdaging voor het ontwerp van zulke functies is het
garanderenvanrobuustheidvoorallevariaties,zoalslay-out,massa,lengte,aantalassenenaan-
talgeledingen. Onderwerpvandezestudieishetverkrijgenvaneenfundamenteelinzichtinde
dynamische gierstabiliteit van gelede voertuigen, zodat de invloed van variaties beter begrepen
wordt. Hiertoezijnlineaireenkelsporigevoertuigmodellengebruikt.
De conventionele vrachtwagens blijken bijna niet instabiel te krijgen te zijn, wanneer de band-
stijfheidlineairschaaltmetdelastopdebandenwanneeraandetoegestanemaximaleaslasten
voldaanwordt. Demaatstabiliteitlaatgeenduidelijkonderscheidzientussendevoertuigcombi-
naties. Erisdaaromeenmaatvoordegierdempingtoegepast. Eenfrequentiedomeinaanpakis
gebruikt,omdatderesultatenvandezeaanpakbeterreproduceerbaarzijndanderesultatenvan
eentijddomainaanpakwelkevaakindeliteratuurgebruiktwordt.
De prestatie van een combinatie wordt beter naarmate de gierdemping toeneemt. In het alge-
meenmoethiervoorhetkoppelpuntdichtbijhetzwaartepuntvanhetvoorvoertuiggeplaatstwor-
den,moetendedisselendewielbasisvandetrailerlangzijn,moetenmeerdereassentoegepast
wordenenmoetendezeassenveruitklaargeplaatstworden. Bovendienzorgteenopleggervoor
veel gierdemping vergeleken met de andere trailers, omdat de wielbasis van deze aanhanger re-
latieflangis. Deprestatievaneenmiddenasaanhangerneemtafwanneerhettraagheidsmoment
in de trailer toeneemt. Een molenasaanhanger is voornamelijk kinematisch gekoppeld met zijn
voorwagenwanneerdemassaenhettraagheidsmomentvandestuurdollyverwaarloostkunnen
worden. In dit geval hebben de parameters van de trailer geen invloed op de dynamica van het
voorvoertuig. TenslotteishetvooralvoorEcocombi’sbelangrijkomhetaantalassenindecombi-
natietemodellereninrelatietotdelengtevanhetvoertuig,demassaenhettraagheidsmoment.
De resultaten van deze studie gelden voor optimale condities. Het wordt aanbevolen om onder
andere de invloed van een aanstoting van het voertuig anders dan de stuurwielhoek te onder-
zoeken.
iii
iv
Notation
Abbreviations
CAT Truck-centreaxletrailer
cog Centreofgravity
FRF Frequencyresponsefunction
FT Truck-fulltrailer
lc lanechange
RA Rearwardamplification
Semi Tractor-semitrailer
Tyre,axleandvehiclesymbols
α Tyreslipangle rad
a
β,β˙ = r Yawangleofthetowingvehicle rad
1
δ Steeringwheelangle rad
v
η Understeercoefficient -
v
φ Relativeanglebetweenthefirstarticulationandthetowingvehicle rad
ψ Relativeanglebetweenthesecondandfirstarticulation rad
ρ Relativeanglebetweenthesecondarticulationandthetowingvehicle rad
θ,θ˙ = r Yawangleofthefirstarticulation rad
2
ξ,ξ˙= r Yawangleofthesecondarticulation rad
3
a Distancefromthefrontofthearticulationtothecentreofgravity m
v
a Lateralacceleration m/s2
yv
b Distancefromthecentreofgravitytotherearaxle m
v
C Totalcorneringstiffnesstowingvehicle N/rad
C Axlecorneringstiffness N/rad
a
C Totalcorneringstiffnessfulltrailer N/rad
t
C Tyrecorneringstiffness N/rad
Fα
C Nominalaxlecorneringstiffness N/rad
nom
e Distancebetweentherearaxleandthecouplingpoint m
v
f Normalisedtyrestiffnesscoefficient 1/rad
a
F Lateraltyre/axleforce N
ya
F Verticaltyre/axleforce N
za
v
F Nominalverticalforce N
znom
fact Momentcontributionfactorformultipleaxles -
h Distancebetweenthecentreofgravityandthecouplingpoint m
v
I Momentofinertia kgm2
v
j Halfdistancebetweentwoaxlesinanaxlegroup m
k Radiusofgyration m
v
l∗ Distancebetweenthefrontofthearticulationtothecouplingpoint m
v
l Wheelbase m
v
m Mass kg
v
q Averagetyremomentarm m
v
R Pathradius m
S Neutralsteerpoint
s Distancefromcogorhitchpointtoneutralsteerpoint m
v
x Distancebetweenthecentreofgravityandanaxlegroup m
Othersymbols
λ Eigenvalue
ω (Natural)frequency rad/s
ζ Dampingratio -
A Statespacesystemmatrix
s
B Statespaceinputmatrix
s
c ith coefficientofthecharacteristicequation
i
C Statespaceoutputmatrix
s
D Dampingmatrix
D Statespacefeedthroughmatrix
s
D Denominatorofthecriticalspeed
c
den Denominatorofatransferfunction
F Inputmatrix
f Frequency Hz
r
g Gravitationalacceleration m/s2
H ith Hurwitzdeterminant
i
H (ω) Transferfunction;inputx,outputy
y,x
I Unitymatrix
j Complexvariable,j2 = −1
M Massmatrix
n Maximumnumber,numberofaxlesinanaxlegroup
num Nominatorofatransferfunction
Q Generalisedforces N
q Generalisedcoordinate
T Kineticenergy J
U Potentialenergy J
V Characteristicspeed m/s
char
V Criticalspeed m/s
crit
x Statevector
Subscripts’a’referenceaxles
a = 1 Frontaxletowingvehicle
a = 2 Rearaxletowingvehicle
vi
a = 3 Axlefirstarticulation
a = 4 Axlesecondarticulation
f Frontaxle
r Rearaxle
Subscripts’v’referencevehiclearticulations
v = 1 Towingvehicle
v = 2 Firstarticulation
v = 3 Secondarticulation
Coordinatesystem
r Yawvelocity rad/s
v
u Forwardvelocity m/s
v Lateralvelocity m/s
v
vii
viii