Lastannahmen - Einwirkungen auf Tragwerke: Grundlagen und Anwendung nach EC 1

875 Pages·2019·28.97 MB·German

by  Peter Schmidt

Peter Schmidt
Lastannahmen –
Einwirkungen auf
Tragwerke
Grundlagen und Anwendung nach EC 1
Lastannahmen – Einwirkungen auf Tragwerke
Peter Schmidt
Lastannahmen –
Einwirkungen auf Tragwerke
Grundlagen und Anwendung nach EC 1
Peter Schmidt
Universität Siegen
Siegen, Deutschland
ISBN 978-3-8348-0753-3 ISBN 978-3-8348-9855-5(eBook)

https://doi.org/10.1007/978-3-8348-9855-5
Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte
bibliografische Daten sind im Internet über http://dnb.d-nb.de abrufbar.
Springer Vieweg
© Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH, ein Teil von Springer Nature 2019
Das Werk einschließlich aller seiner Teile ist urheberrechtlich geschützt. Jede Verwertung, die nicht ausdrücklich
vom Urheberrechtsgesetz zugelassen ist, bedarf der vorherigen Zustimmung des Verlags. Das gilt insbesondere für
Vervielfältigungen, Bearbeitungen, Übersetzungen, Mikroverfilmungen und die Einspeicherung und Verarbeitung
in elektronischen Systemen.
Die Wiedergabe von Gebrauchsnamen, Handelsnamen, Warenbezeichnungen usw. in diesem Werk berechtigt
auch ohne besondere Kennzeichnung nicht zu der Annahme, dass solche Namen im Sinne der Warenzeichen- und
Markenschutz-Gesetzgebung als frei zu betrachten wären und daher von jedermann benutzt werden dürften.
Der Verlag, die Autoren und die Herausgeber gehen davon aus, dass die Angaben und Informationen in diesem
Werk zum Zeitpunkt der Veröffentlichung vollständig und korrekt sind. Weder der Verlag, noch die Autoren oder
die Herausgeber übernehmen, ausdrücklich oder implizit, Gewähr für den Inhalt des Werkes, etwaige Fehler oder
Äußerungen. Der Verlag bleibt im Hinblick auf geografische Zuordnungen und Gebietsbezeichnungen in veröf-
fentlichten Karten und Institutionsadressen neutral.
Springer Vieweg ist ein Imprint der eingetragenen Gesellschaft Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH und ist
ein Teil von Springer Nature.
Die Anschrift der Gesellschaft ist: Abraham-Lincoln-Str. 46, 65189 Wiesbaden, Germany
Vorwort
Für die statische Berechnung eines Tragwerks sowie die Bemessung seiner Bauteile wer-
den geeignete und abgesicherte Beanspruchungsgrößen benötigt, die in Form von Kräften
sowie Verformungen auf das Tragwerk angesetzt werden. Derartige Beanspruchungsgrö-
ßen werden als Einwirkungen bezeichnet.
Geltendes Regelwerk für die anzusetzenden Einwirkungen auf Tragwerke ist im We-
sentlichen die gleichnamige Normenreihe DIN EN 1991, die auch als Eurocode 1 bezeich-
net wird. Daneben finden sich Angaben und Regeln zu Einwirkungen noch in einigen
weiteren Normen und Vorschriften, wobei es sich hierbei meist um Vorschriften für Son-
derbauwerke (z. B. Sendemasten und -türme) handelt. Der in früheren Normen und Vor-
schriften verwendete Begriff Lastannahmen ist weiterhin in der Praxis gebräuchlich,
wahrscheinlich auch deshalb, weil er zutreffender ausdrückt, dass es sich bei den Bean-
spruchungsgrößen um angenommene und nicht um tatsächliche Werte handelt. Aus die-
sem Grund werden im vorliegenden Werk beide Begriffe – Einwirkungen und Lastannah-
men – verwendet.
In den letzten Jahren ist im Bauwesen eine zunehmende Vernormung zu beobachten,
die zu einer Unübersichtlichkeit der zu beachtenden Regeln geführt hat und die Anwen-
dung in der Praxis unnötig erschwert. Davon ist auch die bereits genannte Normenreihe
Eurocode 1 – Einwirkungen auf Tragwerke – nicht ausgenommen. Im Gegenteil – da es
sich ursprünglich um eine europäische Norm handelt, sind für die Anwendung in Deutsch-
land zusätzlich zu den Regeln der eigentlichen Grundnorm auch die Festlegungen, Ände-
rungen und Ergänzungen in den zugehörigen Nationalen Anhängen zu beachten.
Gleichzeitig existiert im deutschsprachigen Raum kein Nachschlagewerk, das sich aus-
schließlich und umfassend mit der Thematik Einwirkungen und Lastannahmen befasst.
Angesichts dieser Ausgangslage entstand die Intention zur Verfassung des vorliegenden
Werks. Es soll den an der Planung von Bauwerken Beteiligten sowie den Studierenden der
Fachrichtungen Bauingenieurwesen und Architektur als Nachschlagewerk dienen und im
Gegensatz zu den Normen auch wertvolle Hintergrundinformationen liefern. Gleichzeitig
werden die Verfahren zur Bestimmung der Einwirkungsgrößen und Lastannahmen an vie-
len Rechenbeispielen erläutert. Bei der Arbeit mit diesem Werk ist zu beachten, dass es die
jeweiligen Normen nicht ersetzen soll, sondern als punktuelle Ergänzung zu verstehen ist.
V
VI Vorwort
Ein derart umfangreiches Werk kann nicht vollkommen fehlerfrei sein. Für Rückmel-
dungen und Anregungen ist der Autor dankbar, damit Fehler und Verbesserungsvorschläge
in einer späteren Auflage berücksichtigt werden können.
Für die sehr gute Zusammenarbeit und die wertvollen Hinweise danke ich dem Verlag,
insbesondere Herrn Ralf Harms, der das Lektorat dieses Werks übernommen hat.
Siegen, Januar 2019 Peter Schmidt
Inhaltsverzeichnis
1 Einleitung ...................................................... 1
Literatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
2 Grundlagen ..................................................... 5
2.1 A llgemeine Begriffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.2 E inwirkungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.2.1 D efinition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.2.2 Ständige Einwirkungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.2.3 Veränderliche Einwirkungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.2.4 A ußergewöhnliche Einwirkungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.2.5 Einwirkungen infolge von Erdbeben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.2.6 Klimatische Einwirkungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.2.7 Begriffe im Zusammenhang mit Einwirkungen . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.3 T ragwerk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.3.1 D efinition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.3.2 Tragwerksmodell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.3.3 Begriffe im Zusammenhang mit Tragwerken und der
Tragwerksplanung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.4 Annahmen und Vereinfachungen bei der Bestimmung von Einwirkungen . . . 13
2.5 M echanische Grundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.5.1 K räfte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.5.2 S tatisch und dynamisch wirkende Kräfte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.5.3 U mrechnung von Kräften und Lasten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.6 Einheiten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.6.1 SI-Basiseinheiten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.6.2 Abgeleitete SI-Einheiten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.6.3 E inheiten außerhalb des SI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.6.4 Dezimale Teile und Vielfache von Einheiten . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
VII
VIII Inhaltsverzeichnis
2.7 Umrechnungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.7.1 U mrechnung von Einzellasten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.7.2 Umrechnung von Streckenlasten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
2.7.3 Umrechnung von Flächenlasten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
2.8 Normative Regelungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
2.9 Griechische Buchstaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
Literatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
3 Grundlagen der Tragwerksplanung, Sicherheitskonzept und
Bemessungsregeln ................................................ 31
3.1 E inführung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
3.2 G renzzustände . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
3.3 B egriffe und Symbole . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
3.3.1 B egriffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
3.3.2 Symbole . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
3.4 Anforderungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
3.4.1 Grundlegende Anforderungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
3.4.2 Dauerhaftigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
3.4.3 N utzungsdauer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
3.5 Einwirkungen und Beanspruchungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
3.5.1 Einwirkungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
3.5.2 Charakteristische Werte von Einwirkungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
3.5.3 Bemessungswerte von Einwirkungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
3.5.4 B emessungswerte unabhängiger Auswirkungen . . . . . . . . . . . . . . . 45
3.5.5 T eilsicherheitsbeiwerte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
3.5.6 B eanspruchungen, Bemessungswerte von Beanspruchungen . . . . . 48
3.5.7 B emessungswerte geometrischer Größen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
3.6 Baustoffeigenschaften . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
3.6.1 Charakteristische Werte von Baustoffeigenschaften . . . . . . . . . . . . 49
3.6.2 B emessungswerte der Baustoffeigenschaften . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
3.6.3 E rmittlung des Modifikationsbeiwerts k für
mod
Bemessungswerte der Baustoffeigenschaften bei Holz . . . . . . . . . . 52
3.7 Nachweise in den Grenzzuständen der Tragfähigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
3.7.1 Lagesicherheit (EQU) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
3.7.2 Versagen des Tragwerks oder des Bauteilquerschnitts (STR) . . . . . 59
3.7.3 Versagen des Baugrunds (GEO) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
3.7.4 V ersagen durch Ermüdung (FAT) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
3.7.5 Brandfall . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
3.7.6 B emessungssituationen im Grenzzustand der Tragfähigkeit . . . . . . 62
3.7.7 Kombinationsregeln für Einwirkungen in den
Grenzzuständen der Tragfähigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
Inhaltsverzeichnis IX
3.8 Nachweise in den Grenzzuständen der Gebrauchstauglichkeit . . . . . . . . . . 70
3.8.1 Allgemeines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
3.8.2 Kombinationsregeln für Einwirkungen in den
Grenzzuständen der Gebrauchstauglichkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
3.8.3 Bemessungswert des Gebrauchstauglichkeitskriteriums . . . . . . . . 73
Literatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
4 Wichten und Eigenlasten .......................................... 75
4.1 Allgemeines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
4.2 Begriffe und Symbole . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
4.2.1 B egriffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
4.2.2 F ormelzeichen, Symbole und Abkürzungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
4.3 Umrechnungen von Lasten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
4.3.1 Z usammenhänge Wichte-Flächenlast-Streckenlast-Einzellast . . . . 78
4.3.2 Lastumrechnung bei geneigten Flächen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
4.3.3 Berechnung der Eigenlast bei inhomogenen Querschnitten . . . . . . 84
4.4 K lassifizierung der Einwirkungen und Bemessungssituationen . . . . . . . . . 86
4.4.1 K lassifizierung der Einwirkungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
4.4.2 Bemessungssituationen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
4.5 Wichten und Flächenlasten von Baustoffen und Bauteilen . . . . . . . . . . . . . 88
4.5.1 B eton und Mörtel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
4.5.2 M auerwerk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
4.5.3 B auplatten und Planbauplatten aus unbewehrtem Porenbeton,
Dach-, Wand- und Deckenplatten aus bewehrtem Beton . . . . . . . . . . . 89
4.5.4 Wandbauplatten aus Gips und Gipskartonplatten . . . . . . . . . . . . . . 90
4.5.5 Putze ohne und mit Putzträgern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
4.5.6 W ichten für Metalle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
4.5.7 H olz und Holzwerkstoffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
4.5.8 F ußboden- und Wandbeläge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
4.5.9 S perr-, Dämm- und Füllstoffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
4.5.10 Dachdeckungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
4.5.11 Dach- und Bauwerksabdichtungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
4.5.12 Weitere Baustoffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
4.5.13 Baustoffe für Brücken . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
4.6 Wichten und Böschungswinkel ausgewählter Lagerstoffe . . . . . . . . . . . . . 99
4.6.1 Baustoffe als Lagerstoffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
4.6.2 Gewerbliche und industrielle Lagerstoffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
4.7 Beispiele . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
4.7.1 Eigenlast eines Flachdaches . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
4.7.2 Eigenlast einer Geschossdecke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
X Inhaltsverzeichnis
4.7.3 E igenlast einer Außenwand in Holztafelbauweise . . . . . . . . . . . . . 110
4.7.4 Eigenlast eines Straßentunnels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
Literatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
5 Nutzlasten im Hochbau ........................................... 117
5.1 E inführung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
5.2 N ormative Regelungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
5.3 A nwendungsbereich der DIN EN 1991-1-1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
5.4 Begriffe, Kurz- und Formelzeichen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
5.4.1 Begriffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
5.4.2 Formelzeichen, Symbole und Abkürzungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
5.5 Einteilung der Nutzlasten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
5.6 Bemessungssituationen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124
5.6.1 Allgemeine Regeln . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124
5.6.2 Zusätzliche Regeln für Hochbauten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
5.6.3 Zusätzliche Regeln für Fahrzeugverkehr auf Hofkellerdecken . . . . . 125
5.7 D arstellung der Nutzlasten, Lastanordnungen und Nutzungskategorien . . . . 128
5.7.1 D arstellung der Nutzlasten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
5.7.2 L astanordnungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
5.7.3 N utzungskategorien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
5.8 L otrechte Nutzlasten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
5.8.1 L otrechte Nutzlasten nach DIN EN 1991-1-1 . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
5.8.2 L otrechte Nutzlasten für Decken, Treppen und Balkone
nach DIN EN 1991-1-1/NA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132
5.8.3 Berücksichtigung unbelasteter leichter Trennwände nach
DIN EN 1991-1-1/NA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136
5.8.4 A bminderung der Nutzlasten für die Lastweiterleitung auf
sekundäre Tragglieder nach DIN EN 1991-1-1/NA . . . . . . . . . . . . 138
5.8.5 Abminderung der Nutzlasten aus mehreren Stockwerken
für die Lastweiterleitung auf vertikale Tragglieder nach
DIN EN 1991-1-1/NA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
5.8.6 Regeln für die Anwendung der Abminderungsfaktoren α u. α . . . . . 143
A N
5.8.7 Nutzlasten für Dächer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144
5.8.8 Nutzlasten für Parkhäuser und Flächen mit Fahrzeugverkehr . . . . . 145
5.8.9 Gleichmäßig verteilte Nutzlasten und Einzellasten bei nicht
vorwiegend ruhenden Einwirkungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147
5.9 Horizontallasten auf Zwischenwände und Absturzsicherung . . . . . . . . . . . 151
5.9.1 Horizontallasten auf Brüstungen und Geländer . . . . . . . . . . . . . . . 151
5.9.2 Weitere Horizontallasten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152
5.10 Anpralllasten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152
Literatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152