Las matemáticas empezaron con los números

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HISTORIA DE LAS
,
MATEMATICAS
EN LOS ÚLTIMOS
10.000 AÑOS
Drakontos
Director:
José Manuel Sánchez Ron

CRÍTICA
BARCELONA

Las matemáticas no Muchos descubrimientos humanos son ef1111eros;
el diseño de las ruedas de carro fue muy imponame
nacieron plenamente para el Reino Nuevo Egipcio, pero hoy día no
formadas. Fueron haciéndose es exactamente temología de vanguardia. Las matemáticas,
por el contrario, suelen ser permanentes. Una vez.
gracias a los esfnm·zos
que se ha hecho un descubrimiento matemático está
amunulativos de muchas a disposición de cualquiera, y con ello adquiere una vida
propia. Las buenas ideas matemáticas cüficilmente pasan
¡)ersonas que procedían
de moda, aunque la forma de implementarlas puede
de muchas cultluas y hablaban sufrir cambios espectaculares. Hoy seguimos utilizando
difm·entes lenguas. Ideas métodos para resolver ecuaciones que fueron descubiertas
por los antiguos babilonios. Ya no utilizamos
matemáticas que se siguen
su notación, pero el vínculo histórico es innegable.
utilizando hoy datan de hace De hecho, la mayoría de las matemáticas que
se enseiian hoy en la escuela tienen más de 200 aiios.
más de 4.000 años.
La inclusión de las matemáticas modernas en los
programas de estudio en los aiios sesenta del siglo pasado llevó la asignatura al siglo XIX.
Pero, contra lo que pueda parecer, las matemáticas no se han quedado quietas. Hoy día,
se crean más matemáticas nuevas cada semana que las que los babilonios pudieron
manejar en dos mil aiios.
El progreso de la civilización humana y el progreso de las matemáticas han ido
de la mano. Sin los descubrimientos griegos, árabes e hindúes en trigonometría,
la navegación en océanos abiertos hubiera sido una tarea aún más aventurada
de lo que fue cuando los grandes marinos abrieron los seis continentes. Las rutas
comerciales de China a Europa, o de Indonesia a las Américas, se mantenían unidas
por un invisible hilo matemático.
La sociedad de hoy no podría funcionar sin matemáticas. Prácticamente
todo lo que hoy nos parece natural, desde la televisión hasta los teléfonos móviles.
desde los grandes aviones de pasajeros hasta los sistemas de navegación por satélite
en los automóviles, desde los programas de los trenes hasta los escáneres mécücos,
se basa en ideas y métodos matemáticos. A veces son matemáticas de mil años de edad;
otras veces son matemáticas descubiertas la semana pasada. La mayoría de nosotros
nunca nos damos cuenta de que están presentes, trabajando entre bastidores para
facilitar esos milagros de la temología moderna.
Esto no es bueno: nos hace creer que la temología funciona por magia, y nos Lleva
a esperar nuevos milagros cada día. Por otra parte, es también completamente natural:
queremos utilizar estos milagros con tanta facilidad y tan poco esfuerzo mental
como sea posible. El usuario no debería cargarse con información innecesaria
sobre la maquinaria subyacente que hace posible los milagros. Si todos los pasajeros
de un avión tuvieran que superar un examen de trigonometría antes de embarcar en
el avión, pocos de nosotros dejaríamos la tierra alguna vez. Y aunque eso podría reducir
nuestra pisada de carbono, también haría nuestro mundo muy pequeño y provinciano.
Escribir una historia de las matemáticas verdaderamente completa es virtualmente
imposible. La disciplina es ahora tan amplia, tan compleja y tan técnica, que ni siquiera
un experto podría entender por compleco un libro semejante; dejando aparte el hecho
de que nadie podría escribirlo. Morris Kline se acercó con su épico Pensamiento
matemático desde la antigüedad hasta los tiempos modernos. Tiene más de l. 200 páginas,
PRE I•'ACIO (9)
de letra pequeña, y deja fuera casi todo lo que ha sucedido en los úlúmos
cien años.
Este libro es mucho más corto, lo que quiere decir que he tenido que ser selectivo,
especialmente en lo que se refiere a los siglos xx y XXI. Soy plenamente consciente
de todos los temas importantes que be tenido que omitir. No hay geometrÍa
algebraica, ni teoría de cohomología, ni análisis de elememos finitos, ni ondeletes.
La lista de lo que falta es mucho más larga que la lista de lo que se ha incluido.
Mis elecciones se han guiado por lo que probablemente es la formación básica
de los lectores y por la concisión con que pueden explicarse las nuevas ideas.
La historia sigue aproximadameme un orden cronológico dentro de cada capítulo,
pero los capítulos están ordenados por temas. Esto es necesario para darle
una coherencia narrativa, si lo pusiera todo en orden cronológico, la discusión
saltaría de forma aleatoria de un tema a otro, sin ningún sentido de dirección.
Esto podría estar más cerca de la historia real, pero haría el libro ilegible. Por eso,
cada nuevo capítulo empieza con una vuelta al pasado, y luego toca algunos
de los hitos históricos por los que pasó la disciplina en su desarrollo. Los primeros
capítulos se detienen a mucha distancia en el pasado; los últimos capítulos recorren
a veces todo el camino hasta el presente.
He tratado de dar una idea de las matemáticas modernas, por lo que entiendo
cualquier cosa hecha en los últimos 10 0 años más o menos, seleccionando temas
de los que los lectores pueden haber oído hablar y relacionándolos con las tendencias
históricas generales. La omisión de un tema no implica que carezca de importancia,
pero creo que tiene más sentido dedicar algunas páginas a hablar de la demostración
de Andrew Wiles del Último Teorema de Fermat -de lo que la mayoría de los lectores
han oído hablar-que, por ejemplo, a la geometría no-conmutativa, de la que tan sólo
el fundamento ocuparía varios capítulos.
En definitiva, ésta es una historia, no la historia. Y es historia en el sentido
en que cuenta un relaw sobre el pasado. No se dirige a historiadores profesionales,
no hace las finas distinciones que ellos creen necesarias, y a veces describe ideas
del pasado a través de los ojos del presente. Esto último es el pecado capital para
un historiador. porque hace que parezca que los antiguos estaban luchando por llegar
a nuestro modo de pensamiento actual. Pero creo que es defendible y esencial
si el objetivo principal es partir de lo que ahora sabernos y preguntar de dónde proceden
dichas ideas. Los griegos no estudiaron la elipse para hacer posible la teoría
de las órbitas planetarias de Kepler, ni Kepler formuló sus tres leyes del movimiento
planetario para que Newton las convirtiera en su ley de la gravedad. Sin embargo,
la historia de la ley de Newton se basa firmemente en el trabajo griego sobre la elipse
y el análisis de Kepler de los datos observacionales.
Un subtema del libro son los usos prácticos de las matemáticas. Aquí be ofrecido
una muestra muy ecléctica de aplicaciones, pasadas y presentes. Una vez más,
la omisión de un tema no indica que carezca de importancia.
Las matemáticas tienen una historia larga y gloriosa aunque algo olvidada,
y la influencia de la disciplina sobre el desarrollo de la cultura humana ha sido
inmensa. Si este libro transmite una minúscula parte de la historia, habrá alcanzado
lo que yo me propuse.
COVENTRY
MAYO DE 2007