Lagerstättentechnik: Berechnungsmethoden für das Reservoir Engineering

151 Pages·2011·8.013 MB·German

by  Hans-Dieter Voigt (auth.)

Lagerstättentechnik
Hans-Dieter Voigt
Lagerstättentechnik
Berechnungsmethoden für das Reservoir
Engineering
1  3
Hans-Dieter Voigt
Institut für Bohrtechnik und Fluidbergbau
TU Bergakademie Freiberg
Agricolastraße 22
09596 Freiberg
Deutschland
[email protected]
ISBN 978-3-642-21012-9 e-ISBN 978-3-642-21013-6
DOI 10.1007/978-3-642-21013-6
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Vorwort
Die hier vorliegenden Methoden zur Lagerstättentechnik sind als Einstieg oder auch
als Hilfestellung für anwendungsorientierte junge Ingenieure gedacht. Längjährige
praktische Erfahrung, Auseinandersetzung mit der Theorie und Anwendung in der
Lehre sind in die Erarbeitung eingeflossen. Dabei wurden neben den häufig ge-
nutzten Methoden der Lagerstättentechnik auch fachübergreifende Themen der För-
dertechnik aufgenommen. Diese Verbindung wird bei der Bearbeitung praktischer
Aufgabenstellungen häufig benötigt.
Die theoretischen Hintergründe und Zusammenhänge werden so erläutert, wie
es für das Verständnis und die sinnvolle Anwendung der Methoden erforderlich ist.
Darauf aufbauend wurden Regieanweisungen entwickelt, die eine unmittelbare An-
wendung ermöglichen.
Eine Vollständigkeit wurde nicht angestrebt und ist in einem überschaubaren
Umfang auch nicht zu leisten. Mit dieser Zusammenstellung soll dem Nutzer der
Start bei der Bearbeitung von Aufgaben leicht gemacht werden, um dann mit Freu-
de die weitere Lösung der Probleme anzugehen zu können. Kritische Bemerkungen
und Anregungen sind jederzeit sehr willkommen.
Danke für den herzlichen Zuspruch – sapienti sat!
Freiberg H.-D. Voigt
im März 2011
v
Inhalt
1   Fluidströmung zu einer Bohrung ............................................................... 1
1.1 Strömungsmodell und Strömungszustände ......................................... 1
1.2 Stationäre Strömung für Flüssigkeiten ................................................ 1
1.3 Unterschied von Flüssigkeits- und Gasströmung ................................ 3
1.4 Stationäre Gasströmung zu einer Bohrung ......................................... 4
1.5 Linearisierung der Gasströmungsgleichung ........................................ 4
1.6 Empirische Leistungsgleichung nach Rawlins und Schellhardt ......... 5
1.7 Instationäre Flüssigkeitsströmung zu einer Bohrung .......................... 5
1.8 Instationäre Gasströmung zu einer Bohrung ....................................... 8
1.9 Skinfaktor ............................................................................................ 8
1.10 Nachproduktion (wellbore storage) ..................................................... 9
1.11 Strömung zu einer Bohrung mit variablen Raten ................................ 11
1.12 Diskontinuitäten der Schicht ............................................................... 13
1.13 Unvollkommener Aufschluss der Schicht (partiell penetration) ......... 15
1.14 Drainage-Radius (radius of investigation) .......................................... 18
Literatur .......................................................................................................... 19
2   Durchführung und Interpretation von Bohrungstests ............................. 21
2.1 Planung von Bohrungstests ................................................................. 21
2.2 Ablauf eines Bohrungstests ................................................................. 21
2.3 Beispiel des Tests einer Aquiferbohrung ............................................. 22
2.4 Beispiel eines Gastests ........................................................................ 26
3   Test mehrerer Bohrungen – Interferenztest .............................................. 31
3.1 Theoretische Grundlagen .................................................................... 31
3.2 Interferenztest mit Berücksichtigung von Nachproduktion
und Skineffekt in beiden Bohrungen ................................................... 32
3.3 Beispiel eines Interferenztests ............................................................. 33
Literatur ............................................................................................... 35
vii
vviiiiii Inhalt
4   Strömung zu horizontalen Bohrungen ....................................................... 37
4.1 Stationäre Fluidströmung zu einer horizontalen Bohrung .................. 37
4.2 Instationäre Fluidströmung zu einer horizontalen Bohrung ................ 41
4.3 Beispiel eines Tests ............................................................................. 42
Literatur .......................................................................................................... 44
5   Strömung zu vertikal gefracten Bohrungen .............................................. 45
5.1 Stationäre Fluidströmung zu einer vertikal gefracten Bohrung .......... 45
5.2 Instationäre Fluidströmung zu einer vertikal gefracten Bohrung ....... 47
5.3 Testbeispiel .......................................................................................... 48
Literatur .......................................................................................................... 51
6   Fluidströmung zu einer gefracten horizontalen Bohrung ........................ 53
6.1 Quasi-stationäre Fluidströmung zu einer gefracten
horizontalen Bohrung .......................................................................... 53
6.2 Instationäre Fluidströmung zu einer gefracten
horizontalen Bohrung .......................................................................... 55
Literatur .......................................................................................................... 58
7   Gestängetest (Drill Stem Test – DST) ......................................................... 59
7.1 Interpretationsverfahren ...................................................................... 59
7.2 Testbeispiel .......................................................................................... 62
Literatur .......................................................................................................... 64
8   Reservenbewertung ...................................................................................... 65
8.1 Materialbilanz von Gaslagerstätten – Druckabfallmethode ................ 65
8.1.1 Randwassertrieb .................................................................... 67
8.1.2 Deformierbarer Porenraum ................................................... 68
8.1.3 Gaszustrom aus geringpermeablen Bereichen ...................... 68
8.2 Reservoir-Limit-Test (RLT) ................................................................ 71
8.3 Analyse der Förderraten-Abfallkurve (decline curve analysis) .......... 75
8.3.1 Theoretischer Hintergrund .................................................... 75
8.3.2 Feldbeispiel ........................................................................... 76
Literatur .......................................................................................................... 78
9   Druckberechnung in Gasbohrungen und waagerechten Rohren ............ 79
9.1 Druckverlustgleichung ........................................................................ 79
9.2 Anwendung der Druckverlustgleichung .............................................. 81
9.2.1 Druckaufbauperiode einer Bohrung ...................................... 81
9.2.2 Berechnung der Parameter S und Θ aus
Messwerten einer Gasbohrung .............................................. 82
9.2.3 Ablauf für die Berechnung von Sohlendrücken .................... 83
9.2.4 Druckverlust einer Pipeline ................................................... 85
Inhalt iixx
10  Rohrströmung .............................................................................................. 87
10.1 Strömung Newtonsche Flüssigkeiten ................................................ 88
10.1.1 Laminare Strömung ............................................................. 89
10.1.2 Turbulente Strömung ........................................................... 90
10.1.3 Rohrrauigkeiten von technischen Rohren .......................... 93
10.1.4 Strömung durch Ringräume (Ringspalte) .......................... 93
10.2 Strömung Nicht-Newtonscher Flüssigkeiten ................................... 95
10.2.1 Rohrreibungsbeiwerte für Ostwald-de-Waele
Flüssigkeiten ...................................................................... 95
10.2.2 R ohrreibungsbeiwert für Bingham Flüssigkeiten .............. 96
Literatur ...................................................................................................... 97
11   Temperaturberechnungen in Bohrungen und Pipelines ....................... 99
11.1 Temperaturverteilung in der Bohrung .............................................. 99
11.2 Temperaturberechnung in der Pipeline ............................................ 104
11.3 Beispiel: Temperaturberechnung einer Pipeline .............................. 106
Literatur ...................................................................................................... 106
12   Mittlerer Druck von gasdurchströmten Gebieten ................................ 107
13   Volumenstrommessung – Flüssigkeiten ................................................. 109
14   Volumenstrommessung für kritische Strömung – Gas ......................... 111
Literatur ..................................................................................................... 113
15   Anhang ...................................................................................................... 115
15.1 Eigenschaften von Erdöl .................................................................. 115
15.1.1 Viskosität von gasfreiem Rohöl ......................................... 115
15.1.2 Viskosität von gasgesättigtem Rohöl ................................. 116
15.1.3 Kompressibilität von gasgesättigtem Rohöl ...................... 116
15.1.4 Kompressibilität von untersättigtem Rohöl ....................... 117
15.1.5 Totaler Formationsvolumenfaktor ..................................... 118
15.2 Eigenschaften von Erdgas ............................................................... 118
15.2.1 Physikalische Werte von Gasen ......................................... 118
15.2.2 Realgasfaktor von Erdgas z................................................ 119
15.2.3 Kompressibilität von Gas................................................... 120
15.2.4 Viskosität von Gas ............................................................. 121
15.2.5 Berechnung der Löslichkeit von CH
4
in mineralisiertem Wasser .................................................. 122
15.2.6 Wassergehalt von Erdgas ................................................... 124
15.2.7 J oule-Thomson-Koeffizient von Erdgas ............................ 125
15.2.8 G leichgewichtskurven für die Hydratbildung
in Abhängigkeit von Druck und Temperatur für
verschiedene Gase.............................................................. 125
x Inhalt
15.3 Eigenschaften von Wasser ............................................................... 126
15.3.1 Dichte von Wasser in Abhängigkeit von Druck
und Temperatur .................................................................. 126
15.3.2 Formationsvolumenfaktor von Wasser B ......................... 126
w
15.3.3 Viskosität von Wasser µ in Abhängigkeit von
Druck, Temperatur und Salzgehalt..................................... 128
15.3.4 Kompressibilität von Wasser c in Abhängigkeit
w
von Druck, Temperatur und Salzgehalt ............................. 129
15.4 Eigenschaften von CO .................................................................... 130
2
15.4.1 Dichte ................................................................................. 130
15.4.2 Realgasfaktor ..................................................................... 131
15.4.3 Viskosität ........................................................................... 132
15.4.4 Joule-Thomson-Koeffizient ............................................... 133
15.4.5 Löslichkeit von CO in reinem Wasser .............................. 134
2
15.4.6 Löslichkeitsfaktor von CO in mineralisiertem
2
Wasser in Abhängigkeit vom Lösungsgehalt ..................... 134
15.4.7 Wassergehalt von CO ....................................................... 135
2
15.5 Parameter von porösem Gestein ...................................................... 135
15.5.1 Porenraum-Kompressibilität c .......................................... 135
f
15.5.2 Trägheitskoeffizient von porösem Gestein,
„Turbulentkoeffizient“, β ................................................. 137
T
15.6 Obertägige Installation beim Bohrungstest ..................................... 138
15.6.1 Mobile Teststation Öl ......................................................... 138
15.6.2 Mobile Teststation Gas ...................................................... 138
15.6.3 Mobile Teststation zum Pumptest – Wasser ...................... 139
15.7 Parameter zur Strömung in Rohren ................................................. 139
15.7.1 Moody-Diagramm ............................................................. 139
15.7.2 Technische Rauhigkeiten für Rohre ................................... 140
Literatur ...................................................................................................... 141
Ergänzende und weiterführende Literatur ................................................... 143
Index  ................................................................................................................. 145
Symbolverzeichnis
A Fläche (m2)
a linearer Filtrationskoeffizient (Gas) (Pa2/(m3/s))
b „ turbulenter“ Filtrationskoeffizient (Gas) ([Pa/(m3/s)]2)
B Formationsvolumenfaktor (m3/m3)
c Kompressibilität (1/Pa)
c spezifische Wärme (J/(kg K))
p
C Nachproduktionskoeffizient (storage) (m3/Pa)
C Formfaktor des Drainagegebietes
A
D Durchmesser (m)
d Durchmesser (m)
dv Dichteverhältnis Gas zu Luft
E Exzentrizität (m)
F dimensionslose Fracleitfähigkeit
cD
g Erdbeschleunigung (m/s2)
GIP initiales Gasvolumen (m3)
G kumulativ produziertes Gasvolumen (m3)
P
G übergeströmtes Gasvolumen (m3)
Ü
h Schicht-, Formationsmächtigkeit (m)
K Oswald – Faktor (Nsn/m2)
k Permeabilität (m2)
k Rohrrauhigkeit (m)
L Länge (m)
L Länge des Fracs (m)
f
l Abstand zur linearen Störung (m)
M Molmasse (kmol/kg)
m Massenstrom (kg/s)
˙
n Flüssigkeitsindex
p Druck (Pa)
p Bohrlochsohlenfließdruck (Pa)
Bf
p statischer Schichtdruck (Pa)
Bs
Q Förderrate (m3/s)
Q kumulierte Förderrate (m3)
kum
xi
xxiiii Symbolverzeichnis
R äußerer Radius (m)
r Radius (m)
r Bohrungsradius (m)
B
r externer Radius (m)
E
r effektiver Bohrungsradius (m)
Beff
r Radius des kreisrunden Fracs (m)
f
R spezifische Gaskonstante für Luft (J/(kg K))
L
S Skinfaktor
S Exponent – siehe Gl. (9.5)
T Temperatur (K)
T Eingangstemperatur (K)
A
T Bodentemperatur (K)
L
t Druckaufbauzeit (s)
t F ließzeit, Förderzeit (s)
f
V gasgefülltes Porenvolumen (m3)
g
V wassergefülltes Porenvolumen (m3)
w
v Darcy-Geschwindigkeit (m/s)
W eingeströmtes Wasservolumen (m3)
w Geschwindigkeit (m/s)
w Fracweite (m)
f
Y Druckabfallgeschwindigkeit (Pa/s)
x Molanteil der Gaskomponete
i
z Realgasfaktor
α Steigung (Pa)
α,α komplexe Wärmeübergangszahlen (WÜZ) (J/(sm2K))
ι α
α komplexe WÜZ zum Gebirge (J/(sm2K))
f
β Turbulenzkoeffizient (1/m)
T
γ Geschwindigkeitsgradient, Schergefälle (1/s)
˙
ε relative Exzentrizität (s. Abb. 10.5)
(cid:31) komplexe Rohrreibungsgröße ([Pa/(m3/s)]2)
λ Rohrreibungskoeffizient
λ Wärmeleitfähigkeit des Bodens (W/(mK))
f
µ dynamische Viskosität (Pa s)
ρ Dichte (kg/m3)
t Schubspannung (Pa)
φ Porosität
ω Geothermischer Gradient (K/m)
Indizes:
a außen
äqu äquivalent
B Bohrung