La lógica de la verdad

297 Pages·2014·3.274 MB·Spanish

by  Eduardo Alejandro Barrio (editor)

LA LÓGICA
DE LA VERDAD
enciclopedia lógica )
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Eduardo Alejandro Barrio (Director)
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Otros libros de la colección Eduardo Alejandro Barrio (Director) ( Eduardo Alejandro Barrio es profesor regu-

o
ri lar de Lógica de la Universidad de Buenos
Lógica informal r
a Aires e investigador independiente del Coni-
Falacias y argumentos filosóficos Esta colección se propone presentar las principales discusiones de B
cet. Su trabajo de investigación alrededor
Juan Manuel Comesaña la lógica contemporánea, explorando los problemas filosóficos que o
r de las paradojas semánticas ha sido publi-
a ella subyacen. La idea es que cada volumen reconstruya un pro- d
n cado en prestigiosas revistas de impacto in-
La Verdad Desestructurada blema actual de manera clara y exhaustiva. En todos los casos, no a
Eduardo Alejandro Barrio sólo se intenta describir el estado de las discusiones en torno a ese ej ternacional como Studia Logica y The
Al Review of Symbolic Logic. Es director de la
desafío, sino además ofrecer puntos de vista originales.
Concepciones de la Referencia o colección “Enciclopedia Lógica” de Eudeba,
d
Eleonora Orlando En La Lógica de la Verdad se aborda un problema central: ¿cuál es ar donde además ha publicado La Verdad
u Desestructurada. Actualmente, dirige el Gru-
la lógica de un lenguaje que intenta representar su propio predica- d
Conjuntos e infinitos E po de Lógica de Buenos Aires, integrado
do veritativo? El libro puede verse como una respuesta a fondo al
Ana Carolina Sartorio D por Natalia Buacar (UBA), Federico Pailos
desafío planteado por el conocido Teorema de Tarski de indefinibi-
A (UBA-Conicet), Lavinia Picollo (UBA-Conicet),
lidad de la verdad. ¿Puede capturarse consistentemente la noción
Forma y modalidad
D Lucas Rosenblatt (UBA-Conicet), Damián
de verdad revisando la lógica clásica?, ¿cuál es la lógica resultante
Una introducción al concepto R Szmuc (UBA), Diego Tajer (UBA-Conicet) y
de tal emprendimiento? Este volumen contiene, además, una expo-
de consecuencia lógica E Paula Teijeiro (UBA-Conicet), que realiza in-
sición detallada de cada una de las teorías contemporáneas de la
Mario Gómez Torrente V vestigaciones conjuntas con los grupos de
verdad: la teoría tarskiana, la teoría de la verdad como un punto fijo,
A Lógica de la Universidad de Oxford y del
La paradoja de Orayén la de la revisión, las teorías paracompletas y las paraconsistentes.
L Munich Center for Mathematical Philosophy
Alberto Moretti y Guillermo Hurtado En todos los casos, se incluyen ejercicios y una bibliografía com-
E (MCMP), Munich.
(compiladores) plementaria. D

Lógica, lenguaje y significado A
C
Volumen I: Introducción a la lógica
I
Volumen II: Lógica intensional G
y gramática lógica Ó
L. T. F. Gamut L

A
L
www.eudeba.com.ar
enciclopedia lógica
Director de colección
Eduardo Alejandro Barrio
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LA LÓGICA DE LA VERDAD
EDUARDO ALEJANDRO BARRIO
(DIRECTOR)
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La lógica de la verdad / Eduardo Alejandro Barrio ... [et.al.] ; dirigido por Eduardo Alejandro
Barrio. - 1a ed. - Ciudad Autónoma de Buenos Aires : Eudeba, 2014.
304 p. ; 23x16 cm. - (Enciclopedia lógica / Eduardo Barrio)
ISBN 978-950-23-2268-1
1. Filosofia. I. Barrio, Eduardo Alejandro II. Barrio, Eduardo Alejandro, dir.
CDD 190
Eudeba
Universidad de Buenos Aires
1ª edición: marzo de 2014
© 2014
Editorial Universitaria de Buenos Aires
Sociedad de Economía Mixta
Av. Rivadavia 1571/73 (1033) Ciudad de Buenos Aires
Tel.: [phone] / Fax: [phone]
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Diseño de tapa: Lisandro Aldegani
Corrección y composición general: Eudeba
Impreso en Argentina.
Hecho el depósito que establece la ley 11.723
No se permite la reproducción total o parcial de este libro, ni su almacenamiento en
un sistema informático, ni su transmisión en cualquier forma o por cualquier medio,
electrónico, mecánico, fotocopia u otros métodos, sin el permiso previo del editor.
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Í
NDICE
INTRODUCCIÓN ......................................................................................................9
Eduardo Alejandro Barrio
Bibliografía ..................................................................................................23
CAPÍTULO 1. DEFINICIONES TARSKIANAS DE LA VERDAD .....................................25
Eduardo Alejandro Barrio
1. Verdad y consecuencias ...........................................................................26
2. Presentación intuitiva .............................................................................28
3. Definiciones tarskianas de verdad ..........................................................33
3.1. Definiciones de verdad sin dominios ..............................................33
3.2. La verdad relativa a un modelo M ...................................................40
4. El Teorema de la Indefinibilidad de la Verdad .......................................55
4.1. Indefinibilidad de la verdad para lenguajes de orden finito ...........56
4.2. Indefinibilidad de la verdad para lenguajes de tipo infinito ...........59
4.3. Indefinibilidad de la verdad para la aritmética ...............................64
Conclusión ...................................................................................................65
Apéndice ...................................................................................................67
Bibliografía ...................................................................................................70
Lecturas sugeridas ....................................................................................71
CAPÍTULO 2. TEORÍA DE PUNTOS FIJOS DE KRIPKE ............................................75
Paula Teijeiro y Damián E. Szmuc
1. Crítica a las jerarquías tarskianas ...........................................................76
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1.2 Infundación .......................................................................................76
1.2.1 Infundación inherente ...................................................................77
1.2.2 Infundación empírica ....................................................................78
2. Teoría de Puntos Fijos .............................................................................80
2.1 Exposición conceptual ......................................................................80
2.2 Semántica de puntos fijos .................................................................83
2.3 Algunas decisiones ............................................................................99
3. Problemas en torno al condicional: la invalidez del Esquema-T ......105
4. El regreso del metalenguaje ...................................................................107
5. Revanchas ..............................................................................................109
6. Conclusión ..............................................................................................111
Apéndice: Axiomatizaciones de la Teoría de Puntos Fijos de Kripke 113
Biliografía ...................................................................................................115
Bibliografía comentada ..........................................................................116
CAPÍTULO 3. LA TEORÍA REVISIONISTA DE LA VERDAD ....................................117
Natalia M. Buacar y Lavinia M. Picollo
1 Introducción ..........................................................................................118
1.1 Preliminares ...................................................................................118
1.2 El problema a resolver ..................................................................120
1.3 Una intuición fundamental ...........................................................121
1.4 La tesis de la significación ............................................................122
1.5 Algunos desiderata .........................................................................122
1.6 Verdad circular ..............................................................................124
2. Una presentación formal de la teoría revisionista de la verdad ........129
2.1 La teoría de las definiciones de Gupta y Belnap ..........................129
2.2 Una definición circular de ‘verdad’. ...............................................133
2.3 Secuencias de revisión ...................................................................135
2.4 Las teorías T*, T# y Tc ...................................................................141
2.5 Algunos resultados sobre los tres sistemas ..................................149
2.6 Verdad en la aritmética .................................................................152
3 Problemas y soluciones alternativas ....................................................158
3.1 Políticas de bootstrapping .............................................................158
3.2 Venganzas ......................................................................................175
4. Conclusiones .........................................................................................179
Apéndice: Un punto de vista axiomático ............................................181
Bibliografía ...............................................................................................185
Bibliografía comentada .........................................................................186
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CAPÍTULO 4. PARACOMPLETITUD SOFISTICADA ................................................187
Lucas Rosenblatt y Federico Pailos
1. Introducción ........................................................................................187
2. Combinar secuencias de revisión con puntos fijos..............................190
3. La semántica de vecindades .................................................................200
4. Una variación de Yablo .........................................................................204
5. La teoría de Field, en versión sofisticada .............................................210
6. Sobre el operador de ‘Determinación’ .................................................214
7. Objeciones ...........................................................................................230
7.1 ¿Es el condicional razonable? .......................................................230
7.2 Cuantificaciones restringidas ........................................................232
7.3 Otras paradojas ..............................................................................234
7.4 ¿Es la teoría realmente inmune a las revanchas? ........................240
8. Conclusión ...........................................................................................243
Apéndice: Un condicional razonable ...................................................244
Bibliografía ................................................................................................246
Bibliografía comentada .........................................................................247
CAPÍTULO 5. DIALETEÍSMO: UNA TEORÍA CONTRADICTORIA DE LA VERDAD ......249
Diego Tajer
1. Introducción .........................................................................................249
2. LP como sistema lógico .......................................................................252
3. Condicionales .......................................................................................261
4. Teorías de la verdad ..............................................................................270
5. ¿Dónde están las dialeteias? .................................................................277
6. Objeciones al dialeteísmo ....................................................................279
6.1 Perdemos varias leyes fundamentales del razonamiento ............280
6.2 No se logra un objetivo central: tener un lenguaje semánticamente
cerrado ...................................................................................................282
6.3 El autoboicot del dialeteísmo ........................................................286
6.4 La anormalidad de los mundos anormales ...................................287
7. Conclusión ............................................................................................289
Apéndice: axiomatizaciones de las teorías ...........................................290
Bibliografía ................................................................................................291
Bibliografía comentada .........................................................................292
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I
NTRODUCCIÓN
Eduardo Alejandro Barrio
La posibilidad de tener lenguajes con máxima capacidad expresiva es una
fuerte tentación. A fin de cuentas, todo intento explicativo en la búsqueda de la
comprensión de la totalidad de las cosas debería ser expresados en un lenguaje
universal: uno con suficientes recursos como para hablar de todo. Claro que
podrían resultar misteriosos estos lenguajes. Sin embargo, Tarski (1935: 164)
los vincula directamente con nuestros lenguajes naturales.
A characteristic feature of colloquial language … is its universality. It would
not be in harmony with the spirit of this language if in some other language a
word occurred which could not be translated into it; it could be claimed that ‘if
we can speak meaningfully about anything at all, we can also speak about it in
colloquial language’.
Así, el español, el inglés, el alemán y el francés serían lenguajes universales.
Ahora bien, tal como ocurre con estos instrumentos lingüísticos, un lenguaje
capaz de describirlo todo también debería tener, como parte de sus medios ex-
presivos, la posibilidad de hablar de su propia semántica. Esto es, un lenguaje
universal debería tener suficientes recursos expresivos como para representar su
propio predicado veritativo. De esta manera, y tal como hacemos en nuestros
lenguajes naturales, deberíamos ser capaces de predicar verdad frente a todas
aquellas oraciones que estamos dispuestos a aceptar. Casos como:
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