Konturorientierte Verfahren in der digitalen Bildverarbeitung PDF
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Henning Bassmann Philipp W Besslich Konturorientierte Verfahren in der digitalen Bildverarbeitung Mit 110 Abbildungen Springer-Verlag Berlin Heidelberg New York London Paris Tokyo 1989 Dipl.-Ing. Henning Bassmann Prof. Dr.-Ing. Philipp W. Besslich Universitiit Bremen, FB-l Institut fUrTheoretische Elektrotechnik und Digitale Systeme Postfach 330440 2800 Bremen ISBN-13: 978-3-540-50772-7 e-ISBN-13: 978-3-642-95585-3 001: 10.1007/978-3-642-95585-3 CIP-Titelaufnahme der Deutschen Bibliothek Biissmann, Henning: Konturorientierte Verfahren in der digitalen Bildverarbeitung 1 Henning Biissmann; Philipp W Besslich.- Berlin; Heidelberg; NewY ork; London; Paris; Tokyo: Springer, 1989 ISBN-13: 978-3-540-50772-7 NE: Besslich, Philipp W: Dieses Werk ist urheberrechtlich geschiitzt. Die dadurch begriindeten Rechte, insbesondere die der Ubersetzung, des Nachdrucks, des Vortrags, der Entnahme von Abbildungen und Tabellen, der Funk sendung, der Mikroverfilmung oder der YervieIfaltigung auf andereri Wegen und der Speicherung in Datenverarbeitungsanlagen, bleiben, auch bei nur auszugsweiser Verwertung, vorbehalten. Eine Ver vielfliltigung dieses Werkes oder von Teilen dieses Werkes ist auch im Einzelfall nur in den Grenzen der gesetzlichen Bestimmungen des Urheberrechtsgesetzes der Bunct'esrepublik Deutschland vom 9. September 1965 in der Fassung vom 24. Juni 1985 zuliissig. Sie istgrundsiitzlich vergiitungspflichtig. Zuwiderhandlungen unterliegen den Strafbestimmungen des Urheberrechtsgesetzes. © Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1989 Die Wiedergabe von Gebrauchsnamen, Handelsnamen, Warenbezeichnungen usw. in diesem Werk berechtigt auch ohne besondere Kennzeichnung nicht zu der Annahme, daB solche Namen im Sinne der Warenzeichen-und Markenschutz-Gesetzgebung als frei zu betrachten wiiren und daher von jederrnann benutzt werden diirften. Sollte in diesem Werk direkt oderindirekt auf Gesetze, Vorschriften oder Richtlinien (z.B. DIN, VDI, VDE) Bezug genommen oder aus ihnen zitiert worden sein, so kann der Verlag keine Gewiihr fUr Richtigkeit, Vollstiindigkeit oder Aktualitiit iibemehmen. Es empfiehlt sich, gegebenenfalls fUr die eigenen Arbeiten die vollstiindigen Vorschriften oder Richtlinien in derjeweils giiItigen Fassung hin zuzuziehen. 2068/3020-543210 -Gedruckt auf siiurefreiem Papier Vorwort Die automatische Segmentierung von Bildern durch einen Computer ist eine zentrale Aufgabe der digitalen Bildverarbeitung. In diesem Verfahrensab schnitt werden Objekte voneinander bzw. yom Hintergrund getrennt. Der artige Problemstellungen kommen in fast allen Anwendungen der Bildver arbeitung vor. Grundsatzlich kann man die Aufgabe der Segmentierung mit HiIfe von fiachenorientierten oder konturorientierten Verfahren lasen. Wahrend erstere von Flachen gleichen Grauwertes, gleicher Farbe oder glei cher Textur ausgehen, benutzen letztere den Gradienten der Grauwerte, urn die Konturen von Objekten zu extrahieren. Das vorliegende Buch ist aus schlieBlich den konturorientierten Verfahren gewidmet. Aufgrund der standig wachsenden Bedeutung bildverarbeitender Verfahren scheint eine zusammenfassende Darstellung dieser Problematik angebracht, insbesondere weil die Quellen hierzu in der Literatur weit verstreut sind. Bei der Ausarbeitung des Stoffes haben wir Wert auf eine kompakte Darstel lungsweise gelegt. So wurde auf allgemeine AusfUhrungen zur digitalen Bild verarbeitung weitgehend verzichtet. Dadurch war es maglich, die wichtigsten Verfahren zur Konturextraktion auf knappem Raum darzustellen. Vorgestellt werden die gangigsten Methoden der digitalen Bildverarbeitung, die geeignet sind, urn Konturen von Objekten in einem Grauwertbild durch Geradenstucke zu reprasentieren. Die meisten der hier vorgestellten Ver fahren sind aus der Literatur bekannt, allerdings oft nur unzureichend be schrieben. Diesem Mangel abzuhelfen ist Ziel des vorliegenden Buches: Fur jedes Verfahren ist ein ausfUhrliches Beispiel vorgesehen, das ohne Rechner hilfe nachvollzogen werden kann. Einige Methoden sind von rein empirischer Art, andere erfordern weniger bekannte mathematische "Handwerkszeuge". Diese sind in den Anhangen soweit erlautert, wie es fUr ihre Anwendung erforderlich ist. VI Das Buch wendet sich insbesondere an Praktiker, die vor der Aufgabe stehen, fUr spezielle Anwendungsfalle Losungen mit Hilfe der digitalen Bildverar beitung zu finden sowie an Studenten, zu deren Fachausbildung die digitale Bildverarbeitung zahlt. Anwendungsbezogene Problemlosungen zeigen wir allerdings in diesem Buch nicht auf. Angesichts des "state-of-the-art" der Bildverarbeitung ist solches nicht moglich: Fiir jeden Anwendungsfall muB derzeit eine individuelle Losung gefunden werden. Wir verzichten aus diesem Grunde auch auf das Vergleichen von Verfahren mit dem Ziel herauszufinden, welches nun das "beste" sei. Bereits beim ersten Durchblattern des Buches wird dem Leser das fast ganzliche Fehlen von Grauwertbildern auffallen, z.B. von Fotos, aus denen Konturen zu extrahieren waren. Wir verzichten auf sie, da der menschliche Betrachter in ihnen wesentlich mehr sieht als der Computer. Fur diesen ist ein Grauwertbild schlieBlich nichts anderes als ein Integer-Feld. Daher stellen wir Bilder auch nur als Integer-Felder dar. Die Beispiele sind aus Grunden der Ubersichtlichkeit und der Nachvollziehbarkeit einfach gehal ten, auch auf die Gefahr hin, daB sie die Leistungsfahigkeit der Verfahren nur eingeschrankt widerspiegeln. Die Aufarbeitung des Stoffes zu diesem Buch stand ursprunglich in Zusam menhang mit dem BMFT-Verbundprojekt "Familie schneller Bildverarbei tungsrechner" , von dem eine Teilaufgabe am "Institut fUr Theoretische Elek trotechnik und Digitale Systeme" der Universitat Bremen (FachbereicQ 1) durchgefuhrt wird. Die Verfasser danken ihren Projektpartnern bei der Firma Krupp Atlas Elektronik, Bremen, deren Forderung die Veroffentli chung des vorliegenden Buches ermoglichte. Wir danken ferner dem Springer Verlag fUr die ziigige Herausgabe des Buches. Bremen, im Februar 1989 H. Biissmann Ph. Besslich Inhaltsverzeichnis 1 Uberblick Bildverarbeitung 1 Literatur ........ . 5 2 Einfiihrendes Beispiel 6 3 Konturpunktdetektion 10 3.1 Gradientenoperatoren. 10 3.2 Laplace-Operator 13 3.3 KompaBmasken. 13 3.4 Um gebungsunabhangige Kantenoperatoren 14 3.5 Kantenmodelle ..... 16 3.6 Marr fHildreth-Operator 20 3.7 Haralicks Facet Model 25 3.7.1 Sloped Facet Model . 26 3.7.2 Vereinfachung der Approximation durch Masken . 29 3.7.3 Erweiterung auf kubische Polynome . 32 Literatur. 33 4 Konturaufbesserung 35 4.1 Nonmaxima-Unterdriickung 35 4.2 Nonmaxima-Absorbtion .. 39 VIII 4.3 Analyse des lokalen Zusammenhangs 44 4.4 Relaxation............... 46 4.4.1 Das Verfahren von Zucker/Hummel/Rosenfeld 47 4.4.2 Das Verfahren von Tilgner/Brandt/Wahl . 52 4.4.3 Das Verfahren von Prager . . 58 Literatur. 63 5 Konturpunktverkettung 65 5.1 Lokale Verfahren ... 66 5.2 Hough-Transformation 70 5.3 Heuristische Suche ... 76 5.4 Dynamische Programmierung 80 Literatur ......... . 93 6 Konturapproximation 96 6.1 Split&Merge-Verfahren . . . . . . . 96 6.2 Suche nach clem liingsten Segment . 100 6.3 Strip-Algorithmus. 102 6.4 Strip-Trees. . . . . 107 6.5 Optimale Approximation. 109 Literatur ............ . 118 Anhang A Hilfsmittel aus der Statistik 120 Literatur ............. . 123 IX B Interpolation durch Polynome 124 Literatur ....... . 141 C Heuristische Suche 142 Literatur ....... . 157 D Dynamische Programmierung 158 Literatur .. 171 Sachregister 172 1 Uberblick Bildverarbeitung Die digitale Bildverarbeitung ist ein relativ junges Fachgebiet, des sen Wur zeIn in der Signalverarbeitung liegen. Zur Gewinnung von Aussagen iiber den Inhalt eines Bildes (Bildverstehen) werden Methoden der "KiinstIichen Intelligenz" herangezogen. Innerhalb dieses breiten Spektrums konzentriert sich das vorliegende Buch auf den Bereich der Konturextraktion. Zur Einord nung dieses Bereiches sei im folgenden ein kurzer Uberblick gegeben. Allgemein zeichnet sich das Gebiet der digitalen Bildverarbeitung durch eine verwirrende Vielfalt von Methoden und Verfahren aus. Auf wissenschaftli cher Ebene muB das Fehlen eines geschlossenen Theoriegebaudes vermerkt werden. Man findet hier ein Konglomerat diverser Verfahren vor, die oftmais lediglich Variationen bereits bekannter Vorgehensweisen sind. Es wird mit Bildern unterschiedlicher Art gearbeitet. Sie konnen z.B. farbig oder monochrom sein. FarbbiIder sind i.a. realisiert ais drei monochrome Bilder fUr die Grundfarben Rot, Griin und Blau. Die Bildpunkte konnen unterschiedliche Helligkeitsstufen, die sog. Grauwerie, annehmen. 1m Ex tremfall handelt es sich Iediglich urn die beiden Stufen schwarz und weifi. Man spricht dann von einem Bin iirb ild. 1m Gegensatz dazu umfaBt ein typisches Grauwertbild 64 bis 256 Stufen. Die Untersuchung dynamischer Szenen erfoIgt mit Hilfe von Bildfolgen. Hinsichtlich der Anwendungsgebiete sind zwei Hauptstromungen erkennbar. Die Bildaufbesserung unterstiitzt den Menschen bei der Auswertung von Bildern. Die hierfiir verwendeten Algorithmen sind langsam, erlauben aber vergleichsweise differenzierte Verfahren. Typische Anwendungen findet man in der Medizin und der Erdfernerkundung. Die interpretierende Bildauswer tung fordert in den meisten Fallen eine schnelle Bearbeitung durch Maschi nen. Dieses ist bisher nur in recht eingegrenzten AnwendungsfaIlen moglich, wobei derzeit i.a. mit BinarbiIdern Vorlieb genommen werden muB. Die Ten denz zur Grauwertverarbeitung ist aber auch hier klar erkennbar. Die dazu notwendige Rechenieistung ist erheblich. Typische Anwendungen findet man 2 1 Uberblick Bildverarbeitung Bild 1.1. Typische Kette von Verarbeitungsschritten in der industriellen Automatisierung (Qualitatskontrolle, Robotersteuerung, etc.), sowie in der Medizin. Nach der Vorstellung der Bildverarbeitungsumgebung, folgt nun ein kurzer Uberblick iiber die eigentliche Bildverarbeitung. Weitergehende Beschrei bungen bieten die im Literaturverzeichnis dieses Kapitels aufgefiihrten Bii cher ([1.1J bis [1.12]). Bild 1.1 zeigt die typischen Komponenten eines solchen Systems. Dabei werden zweidimensionale Grauwertbilder zugrunde gelegt. Die Bildverarbeitung beginnt mit der Digitalisierung des von der Kamera aufgenommenen Bildes. Dazu erfolgt eine ortliche Abtastung nach N Zeilen und M Spalten, d.h. man hat N x M Bildelemente (picture elements, pixel). Die Anzahl von Zeilen und Spalten bestimmen also die Ortsauflosung. Ein weitverbreiteter Wert ist 512x512. Jedem Pixel eines Grauwertbildes ist eine Luminanz zugeordnet. Ublicherweise werden 256 Helligkeitsstufen vorgese hen. Diese lassen sich durch ein Byte darstellen. Damit benotigt ein Bild normaler Auflosung 256 kByte. Die Vorverarbeitung umfaBt drei Bereiche: Geometrische Entzerrung, Bild verbesserung und Bildrestaurierung. Ein typisches Anwendungsgebiet der geometrischen Entzerrung ist die Kartografie. Typische Operationen der Bildverbesserung sind Histogrammodifikationen, Kompensation von Kame rainhomogenitaten, Glattung, usw. Bildrestaurierung ist z.B. notwendig, wenn Bilder iiber gestorte Kanale iibertragen werden. Am Ende der Vorver arbeitung steht wieder eine Bildmatrix zur Verfiigung, die sich hinsichtlich der in ihr enthaltenen Datenmenge kaum von der urspriinglichen Bildmatrix unterscheidet. Die zur Vorverarbeitung notwendigen Operationen konnen grob in drei Klassen eingeteilt werden: (1) Punktoperationen, bei denen der neue Grauwert eines Pixels nur yom alten abhangt (z.B. Histogrammodifikation, Schwellenoperation),
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