Konstruktive Getriebelehre: Grundbegriffe — Gelenkgetriebe Kurvengetriebe — Numerische Methoden und Rechneranwendung Übungen — PC Programm SAM

253 Pages·1997·11.73 MB·German

by  Professor Dr.-Ing. Leo Hagedorn

Konstruktive Getriebelehre
Springer-Verlag Berlin Heidelberg GmbH
L. Hagedorn · W. Thonfeld · A. Rankers
Konstruktive
Getriebeleh re
Grundbegriffe -Gelenkgetriebe
Kurvengetriebe -Numerische Methoden
und Rechneranwendung
Übungen -pe Programm SAM
5., vollständig überarbeitete und erweiterte Auflage
mit 86 Abbildungen
, Springer
Professor Dr.-Ing. Leo Hagedorn
Vogelsangstraße 151
42109 Wuppertal
Professor Dipl.-Ing. Wolfgang Thonfeld
Lilienweg 7
07745 Jena
Dipl.-Ing. Adrian Rankers
Artas Engineering Software
Het Puyven 162
NL -5672 RJ Nuenen
Die 4. Auflage erschien beim VDI-Verlag, Düsseldorf
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ISBN 978-3-540-61193-6 ISBN 978-3-662-08167-9 (eBook)
DOI 10.1007/978-3-662-08167-9
Die Deutsche Bibliothek - Cip-Einheitsaufnahme
Hagedorn, Leo: Konstruktive Getriebelehre : Grundbegriffe -Gelekgetriebe,
Kurvengetriebe -numerische Methoden und Rechneranwendung, übungen -
PC-Programm SAM 1 L. Hagedorn; W. Thonfeld ; A. Rankers.-
5., vollst. überarb. und erw. Aufl. -Berlin; Heidelberg; New York; Barcelona;
Budapest ; Hogkong ; London ; Mailand ; Paris; Santa Clara ; Singapur ; Tokio:
Springer, 1997
NE: Thonfeld, Wolfgang:; Rankers, Adrian:
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© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1997
Ursprünglich erschienen bei Springer-Verlag Berlin Heide1berg New York 1997
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Satz: Reproduktionsfertige Vorlage der Autoren
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Vorwort zur 5. Auflage
Statik, Dynamik und Festigkeitslehre sind Grundlagen jeder Konstruktion. Die
auf diesen Gebiet erworbenen Kenntnisse werden beim Studium der
Konstruktionselemente weiter vertieft. Ein wesentliches Teilgebiet der
Konstruktionselemente sind neben allgemeinen Gestaltungsfragen die
gleichförmig übersetzenden Getriebe und ihre Bauteile, wie Zahnräder, Lager,
Achsen und Wellen.
Über dieses Wissen hinaus benötigt der Konstrukteur vor allem die Kenntnis
der wichtigsten, ungleichförmig übersetzenden Getriebe und ihrer
Bewegungseigenschaften. Zu diesen Getrieben zählen unter anderen alle
diejenigen, die periodisch arbeiten, wie z. B. Gelenkgetriebe, Kurvengetriebe,
Schrittgetriebe und viele andere. Die Untersuchung solcher ungleichförmig
übersetzender Getriebe und die Entwicklung von Konstruktionsgrundlagen auf
diesem Gebiet ist der wesentliche Inhalt der Getriebelehre.
In den zurückliegenden Jahren sind die Anwendungsgebiete der
ungleichförmig übersetzenden Getriebe enorm gewachsen. Es genügt der Hinweis
auf die zunehmende Automatisierung, die beispielsweise zur Entwicklung von
Manipulatoren und zur Robotertechnik fiihrte. Diesen Manipulatoren kommt in
fast allen Bereichen der Wirtschaft eine große Bedeutung zu. Man denke an
getriebetechnische Baugruppen in Geräten zur Herstellung von Schaltkreisen der
Mikroelektronik, in Verpackungs- und Verarbeitungsmaschinen, in der
Textiltechnik, in der Umwelttechnik, der Feinwerktechnik, des
Kraftfahrzeugbaues und nicht zuletzt in der Medizintechnik.
In den letzten Jahren hat die Behandlung getriebetechnischer Probleme durch
die Anwendung der modemen Rechentechnik entscheidende Impulse erfahren.
Erwähnt seien hier die Optimierung von Gelenkgetrieben, sowie die Berechnung
und Fertigung von Kurvenscheiben und Kurvenkörpem.
Ziel der Ingenieurausbildung ist in jedem Falle die Vermittlung gut fundierter
Grundlagenkenntnisse. Auf solchen Grundlagen aufbauend soll der Ingenieur in
der Lage sein, in spezielle, technische Gebiete im Selbststudium je nach
Erfordernissen seines Einsatzes in der Praxis, weiter einzudringen. In diesem
Sinne kommt der Auswahl des Stoffes fiir ein kurz gefaßtes Lehrbuch der
Getriebelehre besondere Bedeutung zu. Hinsichtlich des Stoffes ist das Ziel des
vorliegenden Buches eng gesteckt, hinsichtlich der Nutzanwendung jedoch weit.
Die Wechselwirkungen zwischen der Getriebelehre und der Konstruktion werden
besonders herausgestellt.
VI Vorwort
Mit der vorliegenden erweiterten 5. Auflage des Buches sollte der Grundgedanke
des Buches, beibehalten werden, jedoch der Entwicklung der Rechentechnik auf
dem Gebiet der Getriebelehre Rechnung getragen werden. Mit der beiliegenden
Studentenversion des Programmes SAM, einer von der EASA (European
Academic Software Award) 1994 ausgezeichneten Software, dürfte der Einstieg
problemlos gelingen.
Den Mitarbeitern des Springer-Verlages gilt unser Dank für die gute
Zusammenarbeit bei der Drucklegung dieser Neuauflage.
Wuppertal, Jena, Nuenen
im März 1996 L. Hagedorn, W. Thonfeld, A.M. Rankers
Inhaltsverzeichnis
1 Einmhl11ng 1
1.1 Die Getriebetechnik. .................... .. . ... .... .... ................................... .. 1
1.2 Die mechanischen Getriebe............................................................. 1
1.3 Kräfte in Getrieben......................................................................... 2
1.3.1 Kräfte aus der Leistungsübertragung. ......................... . .................... 2
1.3.2 Massenkräfte. ................................................................................. 2
1.4 Getriebe mit gleichförmiger und Getriebe mit periodisch
ungleichförmiger Übersetzung........................................................ 4
1.5 Die Getriebelehre. . . ................. ... . . ... ... ............................................. 7
2 ~triebeaufbau 9
2.1 Die Elementenpaare. ....................................................................... 10
2.2 Die kinematischen Ketten............................................................... 14
2.3 Zwanglauf...................................................................................... 15
2.4 Die Getriebe der Viergelenkkette.................................................... 16
2.5 Gelenkgetriebe mit Geradfiihrungen............................................... 18
2.6 Konstruktive Ausführungen und kinematisches System.................. 21
3 ~Ienkgetriebe 22
3.1 Die Getriebegelenke als bewegte Punkte......................................... 22
3.1.1 Die Bewegung eines Punktes.......................................................... 22
3.1.1.1 Bewegungszustand und Bewegungsverlauf. .................................... 22
3.1.1.2 Zeichnerisches Differenzieren......................................................... 31
3.1.2 Einfluß der Gliederlängen auf den Bewegungsverlauf im Getriebe.. 37
3.1.2.1 Der Satz von Grashof. ............... . . . ................................................... 37
3.1.2.2 Totlagen bei Gelenkgetrieben.......................................................... 39
3.1.2.3 Die Exzentrität................... ... .... ................... ..... ...................... ....... 39
3.1.2.4 Das Schubstangenverhältnis............. .......... ....... ............................. 42
3.2 Die Getriebeglieder als bewegte Ebenen.......................................... 44
3.2.1 Bewegung einer Ebene.................................................................... 44
3.2.1.1 Lagenänderung einer Ebene............................................................ 44
3.2.1.2 Der Geschwindigkeitszustand einer Ebene...................................... 47
3.2.1.3 Bewegungsüberlagerung. ................................................................ 50
3.2.1.4 Der Beschleunigungszustand einer Ebene....................................... 53
3.2.1.5 Geschwindigkeitspol und Beschleunigungspol. ............................... 59
VJII Inhaltsverzeichnis
3.2.l.6 Die Coriolisbeschleunigung ......................................................... . 63
3.2.2 Die Polbahnen ............................................................................. . 66
3.2.2.1 Begriff und Verlauf der Polbahnen .............................................. . 66
3.2.2.2 Richtung und Krümmung der Polbahnen .................................... . 70
3.2.2.3 Sonderformen der Polbahnen ...................................................... . 73
3.2.2.4 Kardanlagen von Gelenkgetrieben ............................................... . 76
3.2.3 Das Übersetzungsverhältnis ........................................................ . 77
3.2.3.1 Begriff und Ermittlung ................................................................ . 77
3.2.3.2 Vergleich des Übersetzungsverhältnisses bei Getrieben mit
gleichförmiger und mit ungleichförmiger Übersetzung ................ . 80
3.2.3.3 Sonderfälle des ungleichförmigen Übersetzungsverhältnisses ...... . 80
3.2.3.4 Winkelgeschwindigkeit und Winkelbeschleunigung .................... . 87
3.2.4 Die Koppelkurven ....................................................................... . 90
3.2.4.1 Kurvenformen als Folge von Relativbewegungen ........................ . 90
3.2.4.2 Die natürlichen Relativlagen der Viergelenkgetriebe ................... . 92
3.2.4.3 Polbahnen und Koppelkurvenformen ........................................... . 96
3.2.4.4 Der Bewegungszustand der Koppelebene und die Krümmung der
Koppelkurven ............................................................................. . 98
3.2.4.5 Krümmungsberechnung nach Euler-Savary ................................. . 103
3.2.4.6 Ermittlung des Beschleunigungspoles mit Hilfe der
Bresse'schen Kreise ..................................................................... . 109
3.2.4.7 Koppelkurvenkrümmung bei parallelen Polstrahlen .................... . 111
4 Arbeiten mit bezogenen Größen 113
4.1 Bezogene Maße ........................................................................... . 113
4.2 Bezogene Bewegungsgrößen. ...................................................... . 114
4.3 Bezogene Bewegungsgesetze ....................................................... . 116
5 Kurvengetriebe 118
5.1 Ermittlung der Bewegungsverhältnisse bei gegebenen
Kurvenverlauf. ............................................................................ . 118
5.2 Hubkurven für vorgeschriebene Bewegungsverhältnisse .............. . 123
5.2.1 Trigonometrische Gesetze ........................................................... . 125
5.2.2 Potenzgesetze .............................................................................. . 132
5.3 Hubgliedform und Kurvenflanke ................................................. . 135
5.4 Einfluß der Hubgliedfiihrung auf den Bewegungsverlauf. ............ . 137
5.5 Konstruktion von Hubkurven für zusätzliche Bedingungen ......... . 139
5.6 Zwanglauf in Kurvengetrieben .................................................... . 141
5.6.1 Kraftschluß ................................................................................. . 141
5.6.2 Formschluß ................................................................................. . 141
5.6.3 Kraft-Form-Schluß ...................................................................... . 142
Inhaltsverzeichnis IX
6 Güte der Bewegungsübertragung 144
6.1 Kraftfluß im Getriebe .................................................................. . 144
6.2 Einfluß der Reibungskräfte .......................................................... . 147
6.3 Der Wirkungsgrad ...................................................................... . 147
6.4 Größtwerte des Ablenkungswinkels ............................................. . 149
6.4.1 Größtwerte des Ablenkwinkels bei Gelenkgetrieben .................... . 149
6.4.2 Größtwerte des Ablenkwinkels bei Kurvengetrieben .................... . 151
6.5 Zulässige Größtwerte des Ablenkwinkels .................................... . 152
7 Arbeitshilfen für Studium und Praxis 154
7.1 Gelenkgetriebe ............................................................................ . 154
7.1.1 Richtlinien und Nomogramme .................................................... . 154
7.1.2 Synthese ...................................................................................... . 154
7.1.2.1 Diskrete Bedingungen. ................................................................ . 157
7.1.2.2 Graphische Methoden am Beispiel der Viergelenkgetriebe .......... . 161
7.1.2.3 Numerische Methoden und Rechneranwendung .......................... . 173
7.1.3 Analyse ....................................................................................... . 182
7.1.3.1 Eine einfache Vorrichtung zum Zeichnen von Koppelkurven. ..... . 182
7.1.3.2 Numerische Methoden und Rechneranwendung .......................... . 182
7.1.3.3 Kurzbeschreibung des beiliegenden Rechnerprogramms SAM .... . 194
7.2 Kurvengetriebe ............................................................................ . 196
7.2.1 Bewegungsgesetze -Theoretische Grundlagen ............................ . 196
7.2.2 Praktische Anwendungen ............................................................ . 197
7.2.3 Belastbarkeit von Kurvenflanken ................................................. . 197
8 Übungsaufgaben 198
8.1 Ermittlung von Geschwindigkeiten und Beschleunigungen
(Aufgaben 1-8) ............................................................................ . 198
8.2 Getriebe fiir drehende Abtriebsbewegungen
(Aufgaben 9-13) .......................................................................... . 202
8.3 Getriebe fiir schwingende Abtriebsbewegungen
(Aufgaben 14-18) ........................................................................ . 205
8.4 Exakte und angenäherte Geradfiihrungen
(Aufgaben 19-28) ........................................................................ . 207
8.5 Hubbewegungen mit Rasten
(Aufgaben 29-38) ........................................................................ . 214
8.6 Getriebe fiir Schrittbewegungen
(Aufgaben 39-49) ........................................................................ . 217
8.7 Steuerung verschiedenartiger Bewegungen von einer
Koppelebene
(Aufgaben 50-57) ........................................................................ . 224
X Inhaltsverzeichnis
8.8 Spanngetriebe für den Vorrichtungsbau
(Aufgaben 58-60)............................................. .... ........................ 228
Literaturverzeichnis ................................................................................. 230
Sachverzeichnis ....................................... .............. ....................... ............. 234
SAM 3.0e for Windows....................... ........... ..................... .................. .... 239