Khazanah Matematika IPS Kelas 11 Rosihan Ari Y Indriyastuti 2009

252 Pages·2009·3.9 MB·Indonesian

PPUUSSAATT PPEERRBBUUKKUUAANN
DDeeppaarrtteemmeenn PPeennddiiddiikkaann NNaassiioonnaall
i
Khazanah
2
Matematika
untuk Kelas XI SMA dan MA
Program Ilmu Pengetahuan Sosial
Rosihan Ari Y.
Indriyastuti
ii
Hak Cipta Pada Departemen Pendidikan Nasional
Dilindungi Undang-undang

Khazanah
2
Matematika
untuk Kelas XI SMA dan MA
Program Ilmu Pengetahuan Sosial
Penulis : Rosihan Ari Y.
Indriyastuti
Perancang kulit : Agung Wibawanto
Perancang tata letak isi : Agung Wibawanto
Penata letak isi : Bonawan
Ilustrator : Kusdirgo
Preliminary : vi
Halaman isi : 244 hlm.
Ukuran buku : 17,6 x 25 cm
510.07
ROS ROSIHAN Ari Y
k Khazanah Matematika 2 : untuk Kelas XI SMA / MA
Program Ilmu Pengertahuan Sosial / penulis, Rosihan Ari Y, Indriyastuti
; ilustrator, Kusdirgo. -- Jakarta : Pusat Perbukuan,
Departemen Pendidikan Nasional, 2009.
vi, 244 hlm, : ilus. ; 25 cm

Bibliografi : hlm. 237-238
Indeks
ISBN 978-979-068-858-2 (No. Jil lengkap)
ISBN 978-979-068-860-5
-
1. Matematika Studi dan Pengajaran I. Judul
II. Indriyastuti III. Kusdirgo
Hak Cipta Buku ini dibeli oleh Departemen Pendidikan Nasional
dari Penerbit Wangsa Jatra Lestari, PT
Diterbitkan oleh Pusat Perbukuan
Departemen Pendidikan Nasional
Tahun 2009
Diperbanyak oleh ....
iiiiii
Sambutan
Puji syukur kami panjatkan ke hadirat Allah SWT, berkat
rahmat dan karunia-Nya, Pemerintah, dalam hal ini, Departemen
Pendidikan Nasional, pada tahun 2009, telah membeli hak cipta
buku teks pelajaran ini dari penulis/penerbit untuk disebarluas-
kan kepada masyarakat melalui situs internet (website) Jaringan
Pendidikan Nasional.
Buku teks pelajaran ini telah dinilai oleh Badan Standar
Nasional Pendidikan dan telah ditetapkan sebagai buku teks
pelajaran yang memenuhi syarat kelayakan untuk digunakan
dalam proses pembelajaran melalui Peraturan Menteri Pendidi-
kan Nasional Nomor 81 Tahun 2008 Tanggal 11 Desember
2008.
Kami menyampaikan penghargaan yang setinggi-tingginya
kepada para penulis/penerbit yang telah berkenan mengalihkan
hak cipta karyanya kepada Departemen Pendidikan Nasional
untuk digunakan secara luas oleh para siswa dan guru di seluruh
Indonesia.
Buku-buku teks pelajaran yang telah dialihkan hak ciptanya
kepada Departemen Pendidikan Nasional ini, dapat diunduh
(down load), digandakan, dicetak, dialihmediakan, atau
difotokopi oleh masyarakat. Namun, untuk penggandaan yang
bersifat komersial harga penjualannya harus memenuhi keten-
tuan yang ditetapkan oleh Pemerintah. Diharapkan bahwa buku
teks pelajaran ini akan lebih mudah diakses sehingga siswa dan
guru di seluruh Indonesia maupun sekolah Indonesia yang
berada di luar negeri dapat memanfaatkan sumber belajar ini.
Kami berharap, semua pihak dapat mendukung kebijakan
ini. Kepada para siswa kami ucapkan selamat belajar dan man-
faatkanlah buku ini sebaik-baiknya. Kami menyadari bahwa
buku ini masih perlu ditingkatkan mutunya. Oleh karena itu,
saran dan kritik sangat kami harapkan.
Jakarta, Juni 2009
Kepala Pusat Perbukuan
iii
Prakata
Penulis mengucapkan selamat kepada kalian yang telah naik
ke kelas XI. Kalian masuk dalam Program Ilmu Pengetahuan
Sosial (IPS). Tentunya hal ini menjadi kebanggaan tersendiri.
Semoga kalian terpacu untuk lebih semangat lagi dalam belajar.
Teruslah rajin belajar, gigih, pantang menyerah, dan jangan lupa
berdoa kepada Tuhan agar cita-cita kalian tercapai.
Buku Khazanah Matematika ini akan membantu kalian dalam
mempelajari matematika. Buku ini disusun dengan urutan
penyajian sedemikian rupa sehingga kalian akan merasa senang
untuk mendalaminya. Buku ini akan membantu kalian dalam
belajar. Dalam pembelajarannya, buku ini menuntut kalian untuk
aktif dan bertindak sebagai subjek pembelajaran. Kalian dituntut
untuk mengobservasi, mengonstruksi, mengeksplorasi, dan
menemukan sendiri konsep-konsep matematika sehingga kalian
akan menjadi orang yang dapat berpikir kritis, kreatif, dan inovatif.
Di kelas XI Program IPS ini, kalian akan mempelajari materi-
materi berikut:
(cid:262) Statistika
(cid:262) Peluang
(cid:262) Fungsi Komposisi dan Fungsi Invers
(cid:262) Limit Fungsi
(cid:262) Turunan Fungsi
Penulis berharap semoga buku ini dapat membantu kalian
dalam mempelajari konsep-konsep matematika. Akhirnya,
semoga kalian sukses.
Solo, Februari 2008
Penulis
Diunduh dari BSE.Mahoni.com v
Daftar Isi
Sambutan iii
Prakata iv
Daftar Isi v
Semester 1
Bab I Statistika
A. Statistik dan Statistika 3
B. Membaca dan Menyajikan Data 4
C. Tabel Distribusi Frekuensi 27
D. Menggambar Histogram, Poligon
Frekuensi, dan Ogif 32
E. Menentukan Nilai Statistik Data
Berkelompok 34
F. Pemeriksaan Data yang Tidak Konsisten58
Rangkuman 62
Tes Kemampuan Bab I 63i
Bab II Peluang
A. Aturan Perkalian, Permutasi, dan Kom-
binasi 71
B. Peluang Suatu Kejadian dan Komple-
mennya 91
C. Frekuensi Harapan Suatu Kejadian 103
D. Peluang Kejadian Majemuk 104
Rangkuman 116
Tes Kemampuan Bab II 117
Latihan Ulangan Umum Semester 1 121
vi
Semester 2
Bab III Fungsi Komposisi dan Fungsi Invers
A. Fungsi dan Sifat-Sifatnya 129
B. Operasi Aljabar pada Fungsi 135
C. Fungsi Komposisi 138
D. Fungsi Invers 147
E. Invers Fungsi Komposisi 156
Rangkuman 160
Tes Kemampuan Bab III 161
Bab IV Limit Fungsi
A. Definisi Limit Fungsi Aljabar 167
B. Menentukan Nilai Limit Fungsi Aljabar
170
C. Sifat-Sifat Limit dan Penggunaannya 183
D. Limit Fungsi yang Mengarah ke Konsep
Turunan 186
Rangkuman 190
Tes Kemampuan Bab IV 191
Bab V Turunan
A. Turunan dan Tinjauan Geometrinya 197
B. Turunan Fungsi Aljabar 202
C. Sifat-Sifat Turunan Suatu Fungsi 204
D. Menentukan Turunan dengan Aturan
Rantai (Pengayaan) 206
E. Fungsi Naik, Fungsi Turun, dan Nilai
Stasioner 208
F. Menggambar Grafik Fungsi 214
G. Aplikasi Turunan 216
Rangkuman 224
Tes Kemampuan Bab V 226
Latihan Ulangan Umum Semester 2 231
Daftar Pustaka 237
Glosarium 239
Indeks Subjek 242
Kunci Soal-Soal Terpilih 243
Statistika 1
I
Bab
Tujuan Pembelajaran
Setelah mempelajari bab
ini, diharapkan kalian dapat
1. membaca data dalam
bentuk diagram garis,
diagram batang daun,
dan diagram kotak
garis;
2. menyatakan data dalam
bentuk diagram garis,
diagram batang daun,
dan diagram kotak
garis;
3. membaca data dalam
bentuk tabel distribusi
frekuensi dan histogram;
4. menyajikan data dalam
bentuk tabel distribusi
frekuensi dan histogram;
5. menafsirkan kecen-
derungan data dalam Sumber: Dokumen Penerbit
bentuk tabel dan dia-
gram;
6. menentukan ukuran Statistika
pemusatan data: ra-
taan, median, dan mo-
dus;
7. menentukan ukuran
letak data: kuartil dan Motivasi
desil;
Pernahkah kalian memerhatikan salah satu kegiatan ekonomi
8. menentukan ukuran
penyebaran data: ren- di suatu pasar, swalayan, mal, atau minimarket? Seorang penjaga
tang, simpangan kuartil, stan di tempat-tempat tersebut tentu akan selalu mencatat jumlah
dan simpangan baku;
barang dagangan yang terjual pada periode tertentu, misalnya
9. memeriksa data yang
tidak konsisten dalam setiap sore atau setiap hari sekali.
kelompoknya;
Kegiatan yang dilakukan oleh penjaga stan ini dapat
10.memberikan tafsiran
terhadap ukuran pe- dikatakan sebagai kegiatan pengumpulan suatu informasi. Dalam
musatan, ukuran letak, hal ini, informasi berupa angka-angka yang menyatakan jumlah
dan ukuran penye-
penjualan suatu barang. Berawal dari kegiatan seperti ini, kalian
baran.
dapat mengerti apa arti statistik.
2 Khaz Matematika SMA 2 IPS
Peta Konsep
Statistika
mempelajari
Pengumpulan Data Penyajian Data Pengolahan Data
melalui
berupa mewakili
Metode Pengambilan Tabel Diagram Grafik Ukuran Data
Sampel
meliputi
Ukuran Ukuran Ukuran
Pemusatan Letak Penyebaran
Kata Kunci
• data • kumulatif • simpangan kuartil
• datum • langkah • simpangan rata-rata
• desil • mean • statistik
• diagram • median • statistik deskriptif
• frekuensi • modus • statistika
• histogram • ogif • tabel distribusi
• jangkauan • pagar • tally
• kuartil • poligon • varians
Statistika 3
Ketika masih duduk di SMP, kalian telah diperkenalkan
dengan statistika meskipun masih sangat sederhana. Kalian telah
mengenal pengumpulan data, mengurutkan data tunggal,
menentukan mean, median, modus, dan kuartil data tunggal, dan
menyajikan data dalam bentuk berbagai diagram. Materi-materi
yang telah kalian peroleh itu akan kita bahas lebih mendalam,
dengan penambahan beberapa materi yang sebelumnya belum
kalian peroleh di SMP, seperti kuartil, desil, diagram batang daun,
diagram kotak garis, dan pemeriksaan data yang tidak konsisten.
Sebelum mempelajari bab ini, coba jawablah pertanyaan-
pertanyaan berikut.
Prasyarat
1. Apa yang dimaksud dengan mean, median, dan modus,?
Kerjakan di buku Berapakah mean, median, dan modus dari data: 3, 1, 2, 3,
tugas
2, 1, 4, 5, 2, 6?
2. Apa yang dimaksud data tunggal dan data berkelompok?
Berikan contohnya.
3. Apakah yang dimaksud diagram garis, diagram batang,
dan diagram lingkaran?
Jika pertanyaan-pertanyaan di atas telah terjawab, mudah
bagi kalian untuk mempelajari materi berikut. Untuk itu, mari
kita mulai materi ini.
A. Statistik dan Statistika
Misalkan dari 8 jenis pakaian yang dijual di swalayan,
harganya masing-masing ditampilkan pada tabel berikut.
Jenis Pakaian I II III IV V VI VII VIII
Harga Pakaian (ribuan rupiah) 20 25 27 28 30 45 50 80
Pada tabel di atas tampak bahwa harga pakaian jenis V adalah
Rp30.000,00. Dari informasi yang terdapat pada tabel tersebut,
angka Rp30.000,00 dinamakan datum, sedangkan keseluruhan
harga dari 8 jenis pakaian itu dinamakan data. Data dapat
diperoleh dengan wawancara, kuesioner, dan observasi.
Wawancara dilakukan secara langsung dengan narasumber.
Kuesioner dilakukan dengan cara menyusun sejumlah pertanyaan
dalam suatu daftar, kemudian disebarkan kepada orang yang
hendak diambil datanya. Observasi dilakukan dengan melakukan
pengamatan terhadap objek atau orang yang akan diambil