Kardinal- und Ordinalzahlen: Teil 2 Einführung in die Allgemeine Mengenlehre III/2 PDF
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WTB Wissenschaftliche Taschenbücher \VERNER HABERDITZL llagnetoebemie A. A. SOKOLOW Elementarteilclwn HEIXZ AHREXS Varianzanalyse HANS-JÜRGEX TREDER Relativität und !{osmos Raum und Zeit in Physik, Astronomie und Kosmologie ALßERT EINSTEIN Grundzüge der Relativitätstheorie ALBERT EIXSTEIX Über die spezielle und die allgemeine Relativitätstheorie GÜXTHER LUDWIG Wellenmechanik. Einführung und Originaltexte HARRYPAUL Lasertheorie, Teil I und 11 ERAXZ RUDOLE KESSLER Einführung in die physikalisehen Grundlagen der Kernenergiegewinnung D. TE R HAAR Quantentheorie. Einführung und Originaltexte JEAN KUNTZMANN Systeme von Differentialgleichungen Mathematische Hilfsmittel der Physik und Chemie Mit 88 trbungen und 40 Aufgaben JEAN KUNTZMANN Komplexe Veränderliche Mathematische Hilfsmittel der Physik und Chemie Mit 90 trbungen und 37 Aufgaben FERDINAND CAP Einführung in die Plasmaphysik I. Theoretische Grundlagen FERDHTAND CAP Einlührung in die Plasmaphysik 11. Wellen und Instabilitäten FERDIlq"AND CAP Einführung in die Plasmaphysik 111. Magnetohydrodynamik J. A. ROSANOW Wahrscheinlichkeitstheorie HARRY PFEIFER Theorie linearer Bauelemente Elektronik für den Physiker I HARRY PFEIFER Die Elektronenröhre Elektronik für den Physiker 11 HARRY PFEIFER Schaltungen mit Elektronenröhren Elektronik für den Physiker 111 HARRY PFEIFER Leitungen und Antennen Elektronik für den Physiker IV HARRY PFEIFER Mikrowellenelektronik Elektronik für den Physiker V HARRY PFEIFER Halbleiterelektronik Elektronik für den Physiker VI GERHARD HüBNER I KLAUS JUNG IECKART WINKLER Die Rolle des Wassers in biologischen Systemen STEPHEN G. BRUSH Kinetische Theorie, Teil I und II Einführung und Originaltexte EBERHARD HOll'MANN Eiweiße und Nucleinsäuren als biologische Makromoleküle Dynamische Biochemie, Teil I EBERHARD HOFMANN Enzyme und energieliefernde Stoffwechselreaktionen Dynamische Biochemie, Teil II EBERHARD HOFMANN Intermediärstoffwechsel Dynamische Biochemie, Teil III EBERHARD HOFMANN Grundlagen der Molekularbiologie und Regulation des Zellstoffwechsels Dynamische Biochemie, Teil IV HERBERT GOERING Elementare Methoden zur Lösung von Differentialgleichungsproblemen PETER KRUMBIEGEL Isotopieeffekte D. M. BRINK Kernkräfte. Einführung und Originaltexte DIETER ONKEN Steroide Zur Chemie und Anwendung HEINZ GEILER Ökologie der Land- und Süßwassertiere ARTHUR P. CRACKNELL Angewandte Gruppentheorie. Einführung und Originaltexte DIETER KLAUA Elementare Axiome der Mengenlehre Einführung in die Allgemeine Mengenlehre I GÜNTHER TEMBROCK Grundlagen der Tierpsychologie .J. F. VINSON Optische Kohärenz in der klassischen Theorie und in der Quantentheorie W. R. HINDMARSH Atomspektren. Einführung und Originaltexte GÜNTER TEMBROCK Biokommunikation Informationsübertragung im biologischen Bereich Teil I und II ADOLF ZSCHUNKE Kernmagnetische Resonanzspektroskopie in der organisehen Chemie DIETER MERKET, Riechstoffe JOHN CUNNINGHAM Vektoren GEORG DAUTCOURT Relativistische Astrophysik ERNST SCHMUTZER Symmetrien und Erhaltungssätze der Physik GERHARD LERCH Pflanzenökologie MICHAEL GÖSSEL Angewandte Automatentheorie, Band I Grundbegriffe MICHAEL GÖSSEL Angewandte Automatentheorie, Band II Lineare Automaten und Schieberegister HEINRICH KINDLER Der Regelkreis. Eine Einführung A.R.KESSEL Akustische Kernresonanz WOLFRAM BRAUER/HANS-WALDEMAR STR]!lITWOLl!' Theoretische Grundlagen der Halbleiterphysik HARRY PAUL Nichtlineare Optik, Teil I und II HANS BANDEMER/ANDREAS BELLMANN WOLFHAR'f JUNG/KLAUS RICHTER Optimale Versuchsplanung DIETRICH BENDER/ERNST-EGON PIPPIG Einheiten, Maßsysteme, SI DIETER KLAUA Grundbegriffe der axiomatischen Mengenlehre, Teil 1 und 2 Einführung in die Allgemeine Mengenlehre II E. G. GOLSTEIN Konvexe Optimierung. Die Elemente der Theorie HELMUT FRIEMEL / JOSEF BROCK Grundlagen der Immunologie SIEGFRIED HAUPTMANN Über den Ablauf organisch-chemischer Reaktionen EBERHARD TE USCHElt Pharmakognosie, Teil I und II JOACHIM NITSCHMANN Entwicklung bei Mensch und Tier Embryologie R. A. R. TRICKER Frühe Elektrodynamik L. A. SKORNJAKOW Elemente der Verbandstheorie KONRAD KREHER Festkörperphysik N. D. SHEWANDROW Polarisation des Lichtes HANS MARTIN BARCHET Chemie photographischer Prozesse DIETER KLAUA Kardinal- und Ordinalzahlen, Teil 1 und 2 Einführung in die Allgemeine Mengenlehre III VOLKDR KEMPE Theorie stochastischer Systeme ROLF BORSDORF I MANFRED SCHOLZ Spektroskopische Methoden in der organischen Chemie A. S. SONIN I B. A. STRUKOW Ferroelektrizität A. A. SMIRNOW Metallphysik KLAUS ODENING Parasitismus. Grundfragen und Grundbegriffe WOLFGANG PAULI Vierpoltheorie und ihre Anwendung auf elektrische Schaltungen R.A.R. TRICKER Die Beiträge von Faraday und Maxwell zut' Elektrodynamik Vorschau auf die nächsten Bände: HANS DAWCZYNSKI Temperaturbeständige Faserstoffe aus organischen Polymeren WTB BAND 141 DieteT Klaua Kardinal- und Ordinalzahlen Teil 2 Einführung in die Allgemeine Mengenlehre 111/2 lvi VIEWEG· BRAUNSCHWEIG Reihe MATHEMATIK UND PHYSIK Herausgeber : Prof. Dr. phil. habil. W. HolzmülIer, Leipzig Prof. Dr. phi!. habil. A. Lösche, Leipzig Prof. Dr. phil. habil. H. Reichardt. Berlin Prof. Dr. phil. habil. K. Schröder. Berlin Prof. Dr. phil. habil. K. Schröter. Berlin Prof. Dr. rer. nato habil. H.-J. Treder, Potsdam Verfasser: Prof. Dr. rer. nato habil. D. Klaua Berlin 1974 AUe Rechte vorbehalten ® 1974 by Akademie-Verlag GmbH, Berlin Lizenzausgabe für Friedr. Vieweg + Sohn VerIagsgesellschaft mbH, BrauDschweig, mit Genehmigung des Akademie-Verlages, Berlin Herstellung: VEB Druckhaus "Max.im. Gorki", 74 Altenburg ISBN 978-3-663-04061-3 ISBN 978-3-663-05507-5 (eBook) DOI 10.1007/978-3-663-05507-5 Vorwort Der vorliegende zweite Teil IIIJ2 von Band III "Kardi nal- und Ordinalzahlen" des Buches "Einführung in die Allgemeine Mengenlehre" ist die unmittelbare Fort setzung des ersten Teiles IIIJ1, der damit für das Ver ständnis von IIIJ2 edorderlich ist und dessen Vorwort den gesamten Band III einbezieht. Berlin, Februar 1974 D.KLAUA Inhaltsverzeichnis KAPITEL II Kardinal- und Ordinalzahlen § 7. Kardinalzahlen und ihre Wohlordnung . 9 1. Vorbemerkungen . . . 9 2. Der Kardinalzahlbegriff 10 3. Anordnung. . . . . . 14 4. Nachfolger, Suprema 27 5. Endliche, unendliche Kardinalzahlen. 29 6. Zusammenfassung der Begriffe 31 § 8. Arithmetik der Kardinalzahlen 32 1. Summe ..... . 32 2. Allgemeine Summe . 36 3. Produkt ..... . 38 4. Allgemeines Produkt. 40 5. Potenz ...... . 42 6. Elementare Rechengesetze 46 7. Satz von HESSENBERG . 53 8. Satz von KÖNIG 60 9. Anwendungen ..... 64 10. Zusammenfassung der Begriffe 75 § 9. Ordinalzahlen und ihre Wohlordnung 75 1. Der Ordinalzahlbegriff . 75 2. Anordnung. . . . . . . . . . . 79 3. Nachfolger, Suprema . . . . . . 89 4. Endliche, unendliche Ordinalzahlen 91 5. Transfinite Folgen . . . . . 93 6. KonfinaJität . . . . . . . . 97 7. Zusammenfassung der Begriffe 99
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