istanbul teknik üniversitesi fen bilimleri enstitüsü değişken en kesitli kolonların etkin burkulma boy

98 Pages·2006·4.92 MB·Turkish

İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ (cid:203) FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ

DEĞİŞKEN EN KESİTLİ KOLONLARIN ETKİN
BURKULMA BOY KATSAYISININ HESAPLANMASI

YÜKSEK LİSANS TEZİ
İnş. Müh. Sukan Külekçi

Anabilim Dalı : İnşaat Mühendisliği
Programı : Deprem Mühendisliği

Tez Danışmanı: Yrd. Doç. Dr. Özden Barlas Çağlayan

HAZİRAN 2006
İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ (cid:203) FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ

DEĞİŞKEN ENKESİTLİ KOLONLARIN ETKİN
BURKULMA BOY KATSAYISININ HESAPLANMASI

YÜKSEK LİSANS TEZİ
İnş. Müh. Sukan Külekçi
( 501021191 )

Tezin Enstitüye Verildiği Tarih : 11.05.2006
Tezin Savunulduğu Tarih : 15.06.2006

Tez Danışmanı : Yrd. Do ç. Dr. Özden Barlas Çağlayan
Diğer Jüri Üyeleri : Doç. Dr. Filiz Piroğlu

Öğr.Gör.Dr. Ali Koçak

Haziran 2006
ÖNSÖZ
Sunulan bu çalışmada, değişken kesitli elemanların burkulma boy katsayılarının
hesaplanmasına dair formülasyonun bulunmasına ve yeter sayıda analiz sonucu ile
karşılaştırılarak kalibre edilmesine çalışılmıştır.
Çalışmalarımın en başından beri, günbegün desteğini esirgemeyen, hafta sonlarını,
akşamlarını hiçe sayarak yardımlarını esirgemeyen danışmanım Yrd. Doç. Dr. Özden
Barlas Çağlayan’a en içten teşekkürü borç bilirim.
Hayatın her kademesinde olduğu gibi bu tez çalışmasında da desteğini esirgemeyen
kadim dostum İnş. Yük. Müh. İhsan Engin Bal’a sonsuz teşekkür ederim.
Takıldığım her noktada yardımıma koşan arkadaşlarım, İnş. Yük. Müh. Kerem
Peker’e, İnş. Yük. Müh. Ahmet Kaptan’a, İnş. Yük. Müh. Özgür Sarıyar’a, İnş. Yük.
Müh. Hasan Özkaynak’a ve İnş. Müh. Mustafa Koç’a ayrıca teşekkür ederim.
Viyana Teknik Üniversitesinde bulunduğum süre boyunca bu tez çalışmasına olan
katkılarından dolayı Prof. Dr. Rudolf Heuer’a ve Prof. Dr. Josef Fink’e teşekkür
ederim.
Her zaman yanımda olan abim İnş. Müh. Hakan Külekçi’ye ve aileme şükranlarımı
sunuyorum.

Haziran 2006 Sukan Külekçi

ii
İÇİNDEKİLER

ÖNSÖZ ii
KISALTMALAR v
TABLO LİSTESİ vi
ŞEKİL LİSTESİ vii
SEMBOL LİSTESİ ix
ÖZET xi
SUMMARY xiv

1. GİRİŞ ……………………………………………………………………………1
1.1 Çalışmanın Amacı ve Kapsamı ………………………………….……….....1
1.2 Kullanılan Yaklaşım ………………………………………………………...2
1.3 Değişken Kesitli Kolonların Stabilitesine Genel Bakış …………………….3
2. KONU İLE İLGİLİ DAHA ÖNCE YAPILMIŞ ÇALIŞMALAR …………...6
2.1. Prizmatik Elemanlar ………………………………………………...………7
2.2. Prizmatik olmayan elemanlar ……………………………………………..12
2.3. Daha İleri Düzeyde Araştırmalar ………………………………………….17
2.3.1. Yeni yaklaşımın amacı ve geliştirilmesi ……………………………18
2.3.2. Çerçeve Stabilitesinin Kaybı ve Kararsızlık Durumu ………………23
2.3.3. K Faktörü İçin Önerilen Formül ……………………………………23
2.4. Daha Önce Matematiksel Modellerle Gerçekleştirilen Kalibrasyon
Çalışmaları ……………………………………………………………….26
iii
3. ÇERÇEVE ANALİZLERİ VE KALİBRASYON …………………………..33
3.1. Modelleme Detayları ……………………………………………………...33
3.1.1. Elaman Seçimi ……………………………………………………...33
3.1.2. Birleşim Bölgelerinin Rijitliği ……………………………………...34
3.1.3. Kolon tabanı mesnetlenmesi ………………………………………..36
3.1.4. Yükleme Koşulları ………………………………………………….38
3.1.5. Başlangıç yükü ……………………………………………………...38
3.2. Burkulma yükünün bulunması …………………………………………….39
3.3. Kompakt olma şartı ………………………………………………………..40
3.4. Kritik burkulma yükü sonuçlarının değerlendirilmesi …………………….42
3.4.1. Grafik karşılaştırma ………………………………………………...42
3.4.2. Analitik karşılaştırma ……………………………………………….45
3.5. Bulunan etkin burkulma boy katsayılarının değerlendirilmesi ……………47
4. SONUÇLAR ………………………………………………………………...…56
KAYNAKLAR …………………………………………………………………….58
EK 1 : 48 ADET MODELE AİT GRAFIKSEL GÖSTERİMLER …………….60

iv
KISALTMALAR

AISC : American Institute of Steel Construction
LRFD : Load and Resistance Factor Design

v
TABLO LİSTESİ
Sayfa No

Tablo 2. 1: Çerçeve karakteristikleri ……………………………………………….28
Tablo 2. 2 : Kolon mesnetlenmeleri ………………………………………………..30
Tablo 2. 3 : Burkulma yükü karşılaştırması ………………………………………..31
Tablo 3. 1 : Seçilen örnek değişken kesitin karakteristik parametreleri …………...35
Tablo 3. 2 : Tipik Değişken Enkesitli Elemanın Atalet Momentinin Değişimi …..35
Tablo 3. 3 : Modellere ait karakteristikler ve analiz sonuçları ………………..……46
Tablo 3. 5 : Modellere ait sol kolonlar için “n” değerleri…………………………..49
Tablo 3. 7 : Modellere ait sağ kolonlar için “n” değerleri………………………….50
Tablo 3. 8 : “n” değerinin saptanması için yapılan istatistikler …………..…..……51
Tablo 3. 10 : n=0,54 değeri için burkulma yükü karşılaştırması……..…………….55

vi
ŞEKİL LİSTESİ
Sayfa No
Şekil 1. 1 : Lineer olarak daralan bir I kirişinin geometrisi
(b, tf ve tw değerleri sabit) ……………………………………………….4
Şekil 1. 2 : Basit mesnetli lineer daralan bir elemanda kabul edilen yüklemeler…… 5
Şekil 1. 3 : Değişken enkesitli elemanların çözümünde kullanılan
ince uca ait 5 farklı kesit …………………………………………………5
Şekil 2. 1 : AISC değişken kesitli kolon ve/veya kiriş dizayn
abakları (Johnston, 1976) ……………………………………………..…7
Şekil 2. 2 : Tipik tek katlı referans ortogolan çerçeve bina modeli (Lee, 1972) …....8
Şekil 2. 3 : AISC Abakları Düzeltme Eğrileri (Chu ve Chow, 1969) ……………...10
Şekil 2. 4 :Ptaper hesaplamaları için kullanılan kesitler (Lee ve diğerleri, 1972) ….14
Şekil 2. 5 : K parametresinin belirlenmesinde kullanılan çerçeve
γ
tipleri (Lee, 1972) ………………………………………………………15
Şekil 2. 6 : K değerinin çift taraftan daralan kesitler için saptanmasında
γ
kullanılan çerçeve tipleri (Lee, 1972) …………………………………..16
Şekil 2. 7 : Tipik kiriş kolon elemanı (Lui, 1992) ………………………………….19
Şekil 2. 8 : Tipik kolon dayanım eğrileri …………………………………………..32
Şekil 3. 1 : Tipik değişken enkesitli eleman örneği ………………………………...35
Şekil 3. 2 : Fiktif rijitlik bağlantılaırnın modellemedeki durumları …………...…...37
Şekil 3. 3 : Fiktif rijitlik bağlantılarının şematik görünümü ………………………..38
Şekil 3. 4 : Tipik bir modellenmiş sistem şeması …………………………………..39
Şekil 3. 5 : Kompakt olma şartı için basitleştirilmiş kuvvet ayırma
diyagramı, TS648 ………………………………………..……………..41
vii
Şekil 3. 6 : Burkulma yükünün kolon atalet momentleri ve kolon boyu
ile değişimi ……………………………………………………………..43
Şekil 3. 7 : Burkulma yükünün kolon ve kiriş atalet momentleri ile değişimi …….44
Şekil 3. 8 : Burkulma yükünün kolon ve kiriş atalet momentleri ile değişimi …….45
Şekil 3. 9 : n = 1 için formülasyonsan bulunan burkulma yüklerinin analiz
sonuçları ile karşılaştırılması …………………………………………..48
Şekil 3. 10 : Çeşitli n değerleri için K parametresi ve burkulma
yükünün değerlendirilmesi ……………………………………………..54
Şekil 3. 11 : n = 0.54 için formülasyondan bulunan burkulma yüklerinin
analiz sonuçları ile karşılaştırılması ……………………………………54

viii
SEMBOL LİSTESİ
A : Moment büyütme faktörü
F
α : Düzeltme faktörü
β : Düzeltme faktörü
C : P-δ etkileri için tarif edilen düzeltme faktörü
L
d : z = 0 mesafesindeki kalınlık
0
d :Değişken kesitli elemanın daha geniş ucundaki kesit yüksekliği
l
∆ : Birinci mertebe teorisinden elde edilen çerçeve yatay göreli ötelenme oranı
i
E : Elastisite modülü
f : Daralma oranı
F : Nominal kritik gerilme
cr
F : Çeliğin karakteristik akma gerilmesi (psi)
y
g : Boy değişim faktörü
g : Kolon boy değişim faktörü
c
g : Kiriş boy değişim faktörü
g
G ,G : Kolonların mesnet şartlarına bağlı değişkenler
A B
γ : Değişkenlik oranı
H : Çerçeveye etkiyen yatay yük
I : i-numaralı kolonun atalet momenti
i
Ig : Kiriş atalet momentleri
I : Elemanın güçlü eksenindeki atalet momenti
ix