Investitionstheorie aus der Sicht des Zinses

291 Pages·1995·6.706 MB·German

by  Thomas Hering (auth.)

Thomas Hering
Investitionstheorie aus der Sicht des Zinses
Thomas Hering
Investitionstheorie
aus der Sicht
des Zinses
'i)'fl r:\f7 DeutscherUniversitätsVerlag
~ GABLER·VIEWEG·WESTDEUTSCHER VERLAG
Die Deutsche Bibliothek - ClP-Einheitsaufnahme
Hering, Thomas:
Investitionstheorie aus der Sicht des Zinses / Thomas Hering. -
Wiesbaden: DUV, Dt. Univ.-Verl., 1995
(DUV: Wirtschaftswissenschaft)
Zugl.: Münster (Westfalen), Univ., Diss., 1994
ISBN 978-3-8244-0237-3 ISBN 978-3-322-90659-5 (eBook)
DOI 10.1007/978-3-322-90659-5
D 6 (1994)
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Lektorat: Monika Mülhausen
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ISBN 978-3-8244-0237-3
Geleitwort
Die Wahl des Kalkulationszinsfußes in der Investitionsrechnung ist eines der ältesten und
zugleich umstrittensten Probleme der Investitionstheorie. In der Literatur werden immer wie
der neue Lösungsvorschläge vorgestellt, die oftmals aus unterschiedlichen theoretischen
"Welten" stammen oder aufg rund der jeweils gesetzten Prämissen miteinander unverträglich
sind. In der vorliegenden Arbeit wird eine in sich geschlossene Investitionstheorie aus der
Perspektive entscheidungstheoretisch richtiger Lenkzinssätze entwickelt. Ziel des Verfassers
ist es insbesondere, das Entscheidungsfeld auf den realen Fall des unvollkommenen Kapital
markts bei Unsicherheit auszudehnen.
Die Arbeit zeichnet sich durch ein hohes theoretisches Niveau aus. Der Verfasser überträgt
die allgemeinen Erkenntnisse der Optimierungs- bzw. Dualitätstheorie konsequent auf den
Fall von Investitionsentscheidungen. Dadurch gelingt es, die Erkenntnisse zum Zinsproblem
deutlich über den aus der betriebswirtschaftlichen Theorie bekannten Stand hinaus zu erwei
tern. Die Arbeit zeugt jedoch nicht nur von gedanklicher Schärfe; darüber hinaus zeichnet sie
sich durch ein hohes Maß an Kreativität und Problembewußtsein aus. Mit der vorliegenden
Arbeit erfiillt der Verfasser sicherlich eine zentrale Forderung Gutenbergs an eine hervorra
gende Dissertation, da er die Grenze der Erkenntnis um mehr als die geforderten 5 cm nach
vorne verschiebt.
PROF. DR. DIETRICH ADAM
Vorwort
Seit dem ersten Semester meines Studiums an der WestHilischen Wilhelms-Universität zu
Münster galt mein besonderes Interesse der Investitionstheorie. Die richtige Beurteilung der
Vorteilhaftigkeit von Investitionen (oder, allgemeiner, Zahlungsströmen) erschien mir als eine,
wenn nicht sogar die zentrale Aufgabe der Unternehmensplanung: Fast jede Entscheidung im
Unternehmen kann auch Änderungen der zukünftigen Zahlungsströme induzieren, deren Kon
sequenzen fur den Unternehmenserfolg abzuschätzen sind. Das Studium der Literatur ließ
jedoch eine anfangs verwirrende Vielfalt von Methoden und theoretischen Konzepten erken
nen, deren Eignung höchst kontrovers diskutiert wurde (z.B Kapitalwert und interner Zins,
Bernoulli-Nutzentheorie, CAPM, Marktzinsmethode). Als mißlich empfand ich vor allem,
daß manche Autoren nicht die aus der Mathematik vertraute axiomatische Methode anwen
den, sondern nur mit Zahlenbeispielen argumentieren. Dadurch blieben häufig Fragen offen,
deren Beantwortung einen erheblichen Teil meiner Studien ausmachte. So entstand noch vor
dem Examen die Idee, eine einheitliche theoretische Basis zur Beurteilung der konkurrieren
den Konzepte zu schaffen und das Buch zu schreiben, welches ich im Studium gerne zur Ver
fugung gehabt hätte. Das Ergebnis ist die vorliegende Dissertation.
Danken möchte ich zuerst meinem akademischen Lehrer, Herrn Prof. Dr. Dietrich Adam, fur
die vielen fruchtbaren Diskussionen und die Verbesserungsvorschläge. Auch meinem Zweit
gutachter, Herrn Prof. Dr. Andreas Pfingsten, sei an dieser Stelle fur seine intensive Ausein
andersetzung mit der Arbeit gedankt. Meine Kollegen am Institut fur Industrie- und Kranken
hausbetriebslehre waren mir beim Korrekturlesen behilflich. Zu Dank verpflichtet bin ich
besonders Herrn Dipl.-Kfm. Roland Rollberg M.Sc., der die gesamte Arbeit las und detailliert
kommentierte. Dank gebührt schließlich auch unseren studentischen Hilfskräften in der
Bibliothek, die jede von mir gewünschte Literatur zuverlässig und schnell beschaffien.
Meine Eltern Joachim und Ingrid Hering sowie meine Großeltern (t) Fritz und Olga Töllner
haben meinen schulischen bzw. universitären Werdegang immer mit großem Interesse verfolgt
und mich jederzeit rückhaltlos unterstützt. Besonders ihnen spreche ich hiermit meinen herzli
chen Dank aus.
THOMAS HERINti
Inhaltsverzeichnis
AbkÜfzungsverzeiclmis XIII
Symbolverzeiclmis XV
Abbildungsverzeiclmis XIX
Tabellenverzeiclmis XX
Verzeiclmis der Theoreme XXI
Problemstellung
2 Zielsetzungen in der Investitionsrechnung 5
2.1 Kategorien von Zielen 5
2.1.1 Strategische versus operative Ziele 5
2.1.2 Absolute versus relative Ziele 6
2.2 Zieldimensionen 9
2.2.1 Zahlungsgrößenziele versus Erfolgsziele 9
2.2.2 Vermögensziele versus Einkommensziele 10
2.3 Zum Verhältnis von Konsum-und Zeitpräferenz 12
3 Steuerungszinsfüße auf einem vollkommenen Kapitalmarkt unter
Sicherheit 13
3.1 Merkmale eines vollkommenen Kapitalmarkts bei Sicherheit 13
3.2 Der Kalkulationszins bei vollkommenem Kapitalmarkt 14
3.2.1 Der Kalkulationszins als klassischer Opportunitätskostensatz 14
3.2.1.1 Gegenwartswert-, Kapitalwert-und Endwertkriterium 14
3.2.1.2 Annuitätenkriterium 19
3.2.1.3 Kalkulationszins und Wahlproblem 22
3.2.1.4 Kalkulationszins und Nutzungsdauerproblem 25
3.2.1.5 Kalkulationszins und Ersatzproblem 26
3.2.2 Der Kalkulationszins bei nicht-flacher Zinsstruktur 29
3.2.2.1 Grundzusammenhänge der Marktzinsmethode 29
3.2.2.2 Allgemeine Lösung des Marktzinsmodells 35
3.2.2.3 Rekursion und "Chaos" 38
x Inhaltsverzeichnis
3.3 Rentabilitätsmaße bei einheitlichem Kalkulationszins 46
3.3. I Der interne Zinsfuß 46
3.3.1.1 Der Streit um den internen Zinsfuß 46
3.3.1.2 Begriffund numerische Ermittlung des internen Zinsfußes 48
3.3.1.3 Der interne Zinsfuß bei reinem Vorteilhaftigkeitsvergleich 49
3.3.1.3.1 Die Verzinsung des gebundenen Kapitals 49
3.3.1.3.2 Die vermeintliche "Wiederanlageprämisse" 55
3.3.1.4 Das Versagen der internen Zinsfußmethode beim Wahlproblem 58
3.3.1.5 Zusammenfassende Würdigung des internen Zinsfußes 60
3.3.2 Rentabilitätsmaße mit Wiederanlage zum Kalkulationszins 61
3.3.2.1 Die Initialverzinsung 61
3.3.2.2 Die Baldwin-Verzinsung 62
3.3.2.3 Die endwertbezogene Eigenkapitalrentabilität 65
3.3.2.4 Beurteilung der Alternativen zum internen Zinsfuß 65
4 Steuerungszinsfüße auf einem unvollkommenen Kapitalmarkt unter
Sicherheit 67
4.1 Merkmale eines unvollkommenen Kapitalmarkts bei Sicherheit 67
4.2 Endogene Grenzzinsfuße als theoretisch richtige Lenkpreise zur optimalen
Steuerung des Investitions-und Finanzierungsverhaltens 70
4.2.1 Das Dilemma der Lenkpreistheorie 70
4.2.2 Allgemeine Herleitung der endogenen Grenzzinsfuße 75
4.2.2.1 Endogene Grenzzinsfuße bei Vermägensmaximierung 75
4.2.2.1 I Gegenwartswertmaximierung 75
4.2.2.1.2 Barwertmaximierung 88
4.2.2.1.3 Endwertmaximierung 89
4.2.2.2 Endogene Grenzzinsfuße bei Einkommensmaximierung 92
4.2.3 Interpretation der endogenen Grenzzinsfuße am Zahlenbeispiel 96
4.2.3.1 Deutung der Dualwerte bei Gegenwartswertmaximierung 96
4.2.3.2 Deutung der Dualwerte bei Endwertmaximierung 100
4.2.3.3 Deutung der Dualwerte bei Entnahmestrommaximierung 105
4.2.4 Die Berücksichtigung zusätzlicher Restriktionen 107
4.2.4.1 Kapitalwertkorrektur 107
4.2.4.2 Zur Existenz endogener Zinsfuße bei Ganzzahligkeitsbedingungen 112
4.2.5 Determinanten der endogenen Grenzzinsfuße 126
4.2.5.1 Zurückfuhrung der Grenzzinsfuße auf die Grenzobjekte 126
4.2.5.2 Mehrdeutigkeit der Grenzzinsfuße 132
Inhaltsverzeichnis XI
4.2.6 Auswege aus dem Dilemma der Lenkpreistheorie 134
4.2.6.1 Der Spezialfall des einheitlichen Kalkulationszinssatzes 134
4.2.6.2 Grenzzinssätze bei gespaltenem Kalkulationszins 136
4.2.6.2.1 Schranken fur den Steuerungszins 136
4.2.6.2.2 Komplexitätsreduktion 138
4.2.6.3 Approximative Dekomposition 144
4.2.6.4 Weitere Anwendungen der endogenen Grenzzinsfuße 151
4.2.6.4.1 Theoretische Absicherung der Kapitalwertmethode 151
4.2.6.4.2 Postoptimale Betrachtungen 155
4.2.6.5 Relativierung des Ganzzahligkeitsproblems 157
4.3 Vollständige Finanzplanung und endogene Grenzzinsfuße 160
4.4 Steuerungszinssätze auf der Basis willkürlicher Opportunitäten 163
5 Steuerungszinsfüße unter Unsicherheit 173
5. I Das Unsicherheitsproblem in der Investitionsrechnung 173
5.1.1 Das Zielsetzungsproblem bei Unsicherheit 173
5.1.2 Planungsphilosophien bei Unsicherheit 177
5.2 Vorgehensweisen zur Berücksichtigung der Unsicherheit 182
5.2.1 Kalkulationszinssätze mit willkürlichem Risikozuschlag 182
5.2.2 Risikoadjustierte Kalkulationszinsfuße auf der Basis des CAPM 186
5.2.2.1 Herleitung des Steuerungszinses im CAPM 186
5.2.2.2 Kritik des kapitalmarkttheoretischen Ansatzes 191
5.2.3 Sensitivität~analyse zur Abschätzung der Zinsvariabilität 196
5.2.3.1 Aufgabe und Ausprägungen der Sensitivitätsanalyse 196
5.2.3.2 Probleme der Sensitivitätsanalyse der ersten Art 197
5.2.3.3 Sensitivitätsanalyse der zweiten Art 199
5.2.3.3.1 Ein Algorithmus zur Lösung des LO-Problems in der
kanonischen Form 199
5.2.3.3.2 Simultane Änderung der Daten eines Zeitpunkts 202
5.2.3.3.3 Simultane Änderung der Daten eines Objekts 204
5.2.3.4 Beurteilung der Sensitivitätsanalyse 205
5.2.4 Risikoanalyse zur Ableitung von Kapitalwertprofilen 207
5.2.5 Simultanansätze bei Unsicherheit 211
5.2.5.1 Portefeuilleauswahl 211
5.2.5.2 Stochastische Optimierung 216
5.2.5.3 Unscharfe lineare Optimierung (Fuzzy-Logik) 218
5.2.6 Flexible Planung als Denkprinzip bei Unsicherheit 221
XII Inhaltsverzeichnis
5.3 Eine Heuristik zur Ermittlung von Steuerungszinssätzen auf einem unvoll-
kommenen Kapitalmarkt bei Unsicherheit 223
5.3.1 Grundidee der Heuristik 223
5.3.2 Algorithmus der Heuristik 224
5.3.3 Beurteilung der Heuristik 232
6 Zusammenfassung 235
Anhang 239
1. Zinsempfindlichkeit des optimalen Ersatzzeitpunkts 239
2. Beweis der ZBAF-Formel 243
3. Induktiver Beweis der ZBAF-Summenformel 246
4. Beweis der Wahl regeln bei unvollkommenem Kapitalmarkt 248
5. Kapitalwertabschätzung fur Normalzahlungsreihen 250
6. Herleitung des allgemeinen Simplextableaus 253
Literaturverzeichnis 255
Stichwortverzeichnis 267
Abkürzungsverzeichnis
a.a.O. am angegebenen Ort
Abb. Abbildung
Aufl. Auflage
Bd. Band
BFuP Betriebswirtschaftliche Forschung und Praxis
BV Basisvariable
bzw. beziehungsweise
CAPM Capital Asset Pricing Model
DAX Deutscher Aktienindex
DBW Die Betriebswirtschaft
d.h. das heißt
Diss. Dissertation
DM Deutsche Mark
d. Verf der Verfasser
evtL eventuell
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La. im allgemeinen
i.d.R in der Regel
Jg. Jahrgang
JoF The Journal ofFinance
konst. konstant
KRP Kostenrechnungspraxis
LO lineare Optimierung
LP lineare Programmierung, lineares Programm
max. maxImIere
mm. minimiere
MS Management Science
NBV Nichtbasisvariable
o.B.dA ohne Beschränkung der Allgemeinheit
OR Operations Research