Introduzione all’analisi e all’algebra. Algebra

464 Pages·1974·24.82 MB·Italian

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I PROBLEMI
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VIIe dizione
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arricchciosncu en ac olladniam onografie a curad elUlN'ESCO.1/ edizione
BIOGRAFIA DELLA FISICA
ilp anoramcau lturdaellel a
diG . Gamow.V edizione
EnciclopeddeilalS ac ienez ad ellTae cnica.
L'ENIGMA.
DELLA GRAVITAZIONE
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Iv olumdie llBaI BLIOTECAD ELLA EST
LE IDEE DELLA BIOLOGIA
sonod edicati diJ .T . BonnerI.V edizione
allpei ùr ecenstcio peretd ee laborazioniL A GEOFISICA
chei nnovancoa mpit radiziodnealllia diO . M. Phillilip esd.i zione
ricerec aai n uovtie mii nterdisciplinaLrAi N UOVA
METEOROLOGIA
chec ollegano di OG.. Sutt.o nIIIe dizione
specializzea szeitotnodiri iv ersi. LE IDEE DELLA
RICERCA OPERATIVA
diJ . SinghI.le dizione
PercilòaB IBLIOTECAD ELLA EST
DINAMICA
dedicaat cao loro DELLA PERCEZIONE
è
chev oglioensos eiren formati diL . Ancona.I le dizione
sullper ospettpiivùoe r iginali LA FISICA
DELLE PARTICELLE
dellsac ienez dae lltae cniccoan temporanedei K . W. Ford.I V edizione
e cao lorcoh ed esidereasnsoe argeg iornatiLE, B ASI BIOCHIMICHE
inf ormar igorosa DELLA VITA
diF .R .J evnos.IV edizione
ma anchep ianamenatcec essibile,
LA CELLULA struttura
suin uovsiv iluppi
e anatomia molecolare
neic ampic ontigou rie moti diM . Duraen dP .F avard.
V ediziont
rispetat qou elldoe lllao ros pecifica
LA CELLULA fisiologia
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diA .B erklaoff,J .B ourguet,
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VI edizione
Ciascunmao nografia
LA TEORIA
dellBaI BLIOTECAD ELLA EST
DELL'INFORMAZIONE
è un'opeirnad ipendemnat lea,c ollana diJ . R. Piecre.V I edizione
concepictoanc aratteriusntiitcahrei e IL CASO E LA NECESSITÀ
è
chec onsentodnior aggruppia vroel umi diJ .M onod.V Ilie dizione
ins erioem ogeneee d is volgere INTRODUZIONE
ALLA GENETICA
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Inc opertina:
Lucio SaffIalrg or,a ndrei trattPol odtii (n1o9 07)
(colleziporniev ata)
Sulr etro:
LucioS affaroI ,r icor(d1i92 7)
(colleziporniev ata)
Titoloor iginale
ANI NTRODUcriTOONC ALCULAUNSOA LGEBRA
Algebra
Traduziodnie
PAOLROO SESF IE DERCIACNOO BBIO-CODELLI
Primae dizi:o angeost1o97 4
Secondead iziongei:ug no1 977
©© 11997742bb yy A TRHNEO OPLEDMUNOON NIDVAEDROSERIDITI YT ORE, MILANO
Indice
l Insiemi e corrispondenze 15
1.0Pr emessa 15
1.1 Insiemi 16
1.C2o rrispondenze 19
1.F3u nzioni 28
1.4 Prodotto cartesiano 37
1.5Ese rcizi supplementari 41
1.R6is poste agli esercizi 42
II Operazioni e relazioni 48
2.0P remessa 48
2.1Op erazioni binarie 48
2.2Op erazioni n-adiche 57
2.C3h e cos'è una relazione? 60
2.4Tip i di relazioni 66
2.5Re lazioni d'equivalenza 74
2.6Re lazioni d'ordine 80
2.7Ese rcizi supplementari 84
2.8Ris poste agli esercizi 87
III Morfismi 95
3.0Pre messa 95
31. Come si formano i morfismi 96
3.T2ip i di morfismo 104
3.3Un ità e dimensioni 106
3.C4on clusione IlO
3.R5is poste agli esercizi IlO
IV Vettogreio metrici 114
4.0 Premessa 114
4.1 Vettogreio metrici 115
4.2 Addizione sulld'eiinv seitetmoer i geometrici 119
4.3 Multipslcia ladrivi e ttogreio metrici 124
4.4 Dipendenez ian dipendelniznae are 128
4.5 Un esempidoia lgebdreal lceo ppidein umeri 132
4.6 'Moltiplicaszuiloln'ei'n sdieeivm eet tori geometrici 134
4.7 Applicazidoenivi e ttogreio metrici 140
4.8 Eserciszuip plementari 144
4.9 Risposatgel eis ercizi 145
V Spazvie ttoriali 154
5.0 Premessa 154
5.1 L'algebdreal llei ste 154
5.2 Spazvie ttoriali 161
5.3 Basei dimensiodniue n os pazivoe ttoriale 166
5.4 Corrisponddeanu znao s pazivoe ttoriaa ulnea ltro 169
5.5 Morfismi 177
5.6 Iln ucleo 181
5.7 Esercisuzpip lementari 190
5.8 Risposatgel eis ercizi 191
VI Matrici 200
6.0 Premessa 200
6.1 Equaziolniin eari 201
6.2 Matrici 204
6.3 Composizidoinm ia trici 206
6.4 Alcunmea tripcair ticolari 216
6.5 Algebra dellee amlagterbidrceaiin umeri 219
6.6 Eserciszuip plementari 222
6.7 Risposatgel eis ercizi 223
VII Equazionlii neaer mia trici 228
7.0 Premessa 228
7.1 Ilc arattdeerlels ao luzioIn e 231
7.2 Soluziodnisi i stedmiie quaziolniin eari 235
7.3 Sistedmiie quaziolniin eairnfi o rmad im atrici 239
7.4 Ilc arattdeerlels ao luzioInIe 243
7.5 Ilp roblemdae ll'esistenza 246
7.6 Ilp roblemdae ll'unicità 252
7.7 Riassunto 255
7.8 Risposatgel eis ercizi 257
INDICE
VIU Metodi numerici 262
8.P0re messa 262
81. Matrici elementari 262
8.L2'in versa di una matrice 267
8.C3al colo del rango di una matrice 272
8.M4e todi diretti 275
8.M5e todi iterativi o indiretti 286
8.S6ist emi di equazioni mal condizionati 299
87. E sercizi supplementari 305
8.R8is poste agli esercizi 306
Numeri complessi 317
IX
9.P0re messa 317
9.U1n a nuova funzione 'quadrato' 391
9.2Un a nuova operazione sull'insieme dei vetton geometrici 326
9.L3'a rgomento 3�0
9.4Nu meri reali e numeri complessi 3")2
9.R5ia ssunto delle proprietà dei numeri complessi �37
9.L6'a lgebra dei numeri complessi 339
97. E sercizi supplementari 344
9.8Ris poste agli esercizi 345
Funzioni complesse 359
X
1.00P remessa 359
1.01In siemi di punti nel piano complesso 306
10.La2 f unzione 'quadrato' 363
10.Ra3pp resentazione di funzioni complesse 366
l0 .4La funzione esponenziale 307
.
10.La5 fu nz10ne l 379
z f---+ -
z
1.06C omposizione di funzioni complesse 384
1.07L a funzione di Joukowski 386
1.08A ncora sulla funzione 'quadrato' 388
1.09R adici n-esime 395
1.01E0ser cizi supplementari 396
Risposte agli esercizi 397
lO. li
Equazioni differenziali del secondo ordine 431
Xl
110 .Premessa 431
1.11C ostruzione di un modello 414
1.12R icerca di alcune soluzioni 420
11.Co3me si trova la soluzione generale 422
1.14In terpretazione della soluzione 430
11.5 Un modello matematico della risonanza 433
11.6 Interpretazione della soluzione 436
11.7 Esercizi supplementari 441
11.8 Risposte agli esercizi 442
455
Indice analitico