Introduccion al estudio de la Mecanica, Materia y Ondas

733 Pages·1966·45.93 MB·Spanish

by  Uno Ingard

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EDITORIAL REVERTE, S. AA.
BARGELQNA - 1áUENos AIRES - MEXICO
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Título de la obra original
1NTRoDucT1oN To MECHANICS,
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MATTER, AND WAVES
Editada por
ADr›1soN Wrsuaï PUnLrsmNG CQMPANY, INC.
Reading, Massachusetts, U. S. A.
Versión española por
Dr. Julián Fernández Ferrer, Catedrático de Física de- la Escuela Técnica Superior
de Arquitectura, Barcelona
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© EDITORIAL REVERTÉ, s. A., 1966
N.° Registro: B. 136-66
Dep<ss¡±o Legal; B. 18.351-1966
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GRAFHSA: Torres Amat, 9 - Barcelona
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DE LA
MEGÁNICA, MATERIA Y ONDAS

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âste lì¿l;›_ro esel fruto de la experiencia adquirida por los autores en la ense-
ñanza de,'I1§1no.de-l_os años de un curso de dos años de Física General en el Massa-
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_e,l1u`§sett$f.It†Í1$_¿titute of Tech_nology. Se hagincluido más materia de la qué puede deg-
ar§o;l_larse, en un año, y se anticipa, que el libro puede hallar aligunafi utilización
como texto para un segundo curso de Mecánica' y temas ,relacionad”os-con ella;
La Mecánica puede enseñarse, y frecuentemente así ocurre, como -tema extra-
ordinariamente deductivo. Los cimientos echados por GALILEO y~ N-EWTON hace
'300 años sepueden tomar como postulados y desarrollar en forma lógica a par-
tiride ellos el tema, dentro de un esquema matemático conciso. Unapresentación
de este tipo, aun siendo muy valiosa y esencial para la formación del estudiante
en un momento determinado, tiende a enmascarar la importancia de la experimen-
tación y puede proporcionar al principiante una imagen deformada de lo que es,
eri realidad, la Física. Un estudio totalmente analítico suele dar una importancia
excesiva a lo de «dadas las fuerzas - hallar el movimiento» sacrificando las ven-
tajas de plantear la situación en la forma de «dado el -movimiento' o compor-
tamiento - ¿cuáles son el modelo y las fuerzas con los que pueden comprenderse
los fenómenos?››. En esta obra -hemos hecho resaltar el estudio de las interac-
ciones a través de observaciones del movimiento y hemos recalcado además que
la'Mecán_ica estudia el movimiento bajo la influencia de todosilos tipos distintos
de interacción:interacciones eléctricas, magnéticas,tnucleares, etc., así como las
tradicionales de contacto, elácticas y gravitatorias. '
Se nos lleva, de una manera natural, a estudiar el choque de dos cuerpos *
y así puede empezarse el curso estudiando la masa inerte, lacantìdad de movi-
miento y su conservación y el movimiento del centro de masa -aspectos todos
ellos fundamentales e interesantes' de 'la Física del movimiento, que no precisan
cálculos. Surge entonces el concepto de fuerza como la cantidad de movimiento
* El instrumental para los 'experimentos de choque, .descrito en el texto, es relativamente
sencillo y hemos encontrado que las experiencias de cátedra cuantitativas merecen la pena de
ser realizadas ya pesar del esfuerzo y el tiempo que requieren. Se han tomado fotografías estro-
boscópicas con una cámara Land, se han revelado y luego proyectado y analizado frente a los
alumnos.
2 ., PRÓLOGO
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queen unidadde ,etiefmpo pasa', de un cuerpo a otro ;__d~.¿urante. una ,i_nte__raceíón -yy,
a estìas alturas, el cufifiso de Cálculo lnfinitesimal que 'siguen lal mismo 'tiempo .los
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alún`Í__`nos,, ya ha entrado en lagdiferenciaclon. j _
Los principios deÉ'conserva¢ión -conservafción de 'la masa, la cantidad de
mdvimiento, de la energía y Edel momento cinético-_-= se 'dándoles
.unzafr-impo'rtancia superior a la;usual. En realidad, "lost de choque y
lafconservación de la cantildafd de movimiento no sólo' ,sirvenfpunto de
partida, sino como tema centljal de gra§;l..i'parte de este 'lib_r'o..;`
`_ :Los capítulos 5, 8, 10, 13 estudian, según indican'*sus._y=;§íl§ulos, ejemplos
importantes especiales de fuer-¿as y movimiento, y se han elegida y situado de
manera que ilustren los conceptos fundamentales a medida 'fše desarrollan.
El .capítulo 8, por ejemplo, quet-trata de oscilaciones, sigue directa§m_ente.a la intro-
ducción del conceptode energía potencial, y el capítulo 10 queÉ de órbitas
en el campo gravitatorio y dispersiónde partículas alfa, sigueïf_,¬ål;'capitu'lo que
introduce el concepto de mgmento cinético. El estudiddelïmov-ifijieníto planeta-
rio y la formulación de la de la gravitación }univers+;all¿j'a,L¿pa,-¡¡1;;¿$3 las jeyegde
KEPLER, quedan tratados en fdrma completa. A' Í:_§f
Efl capítulo acerca de sistemas móviles de coordenadas y fuerzas ,de inercia
sirve tanto como resumen cuáƒito como repaso? del estudio delas leyes funda-
mentales del 'movimiento en la-1-'primera parte libro.'i¿En él se pone de mani-
fiésto el importante papel que 'juega el sistema decoordenadas enla descripción
del movimiento, y se hace resjaltar la distinción entre fuerzas interacción y
fuerzas de inercia.. Existe una -¿fuerza que empuja a los pasajeros _h_aci__a atrás en
un vehículo acelerado, y existe tuna cosa llamada fuerza centrífuga, Consideramos
bien empleado el tiempo que se destine a hacer ver- al alumno 'qué y' desde
qué punto .de vista son correctas las nociones que tenia preconoelaidas.
El tránsito del estudio del movimineto ~macroscópico de los caerpos al movi-
miento interno de la materia y las propiedades ¿gnacroscópicas asociadas a éste
'se realiza en un capítulo que trata del conceptoiìde temperatura de las inter-
acciones térmicas y en un capítulo acerca de la teoría elemental ide la estructura
atómica dela materia. Se han entrelazado los capítulos siguientes qi__.1e tratan de
teoría_ cinética, termodinámica, y propiedades de la materia, y selijnaajtiene en pri-
mer plano la interpretación atómico'-molecular deconceptos tales eomo energía
interna y entropía y las propiedades de la materia. S
E1=_estudio de la 'teoría cinética' de los gases es relativamente; extenso, tanto
en _,lo que ¿respecta a los conceptos fundamentales como_ a la discigisigin de los ex-
perimentos. Se hace resaltar el fallo de la teoría clásica en el del ,calor
. ..'¡).
específico y se da una interpretación -cualitativa cuántica de los experi-
mentales. ; ` O
Se estudia con cierto detalle el papel que juegan las fuerzas igtårmoleculares
en la interpretación de la ecuación de estado delos gases reales, ¿tocon inter-
PRóLoc;o 3
pretaciones. moleculares de otras propiedades mecánicas macroscópicas de los
gases y los líquidos, . U
O La mecanica de los cuerpos deformables y de las ondas se introduce a través
de `un estudio de lo que sucede- cuando se da un impulso a un cuerpo deformable,
mediante una fuerza exterior. A través de una combinación de experimentos y
la aplicación de 'lag conservación' de la cantidad de movimiento .obtenemos rápi-
damente el comportamiento de los pulsos ondulatorios, su velocidad de propa-
gación y energía, y_ se dan ejemplos en los_ que intervienen ondas longitudinales
y transversales en medios diferentes. Mediante el principio de superposición se
construyen entonces ondas de forma arbitraria y se estudian las propiedades de
las ondas' arnlónicasr Análogamente, se resuelve en primer lugar el problema
de la reflexión de las ondas en la superficie de separación de dos medios elásticos
para el caso de un pulso Qndulatorio, aplicando los principios de conservación
Los autores quieren agradecer la critica constructiva de muchos de sus alum-
nos y coleg`asj.¿¿ Nuestras esposas, Doms INGARD y MARGARET KRAUSHAAR, han
contribuido muy diversas maneras a .completar el libro, desarrollando una
paciencia heroica.
¿ST-
Junio -1960 K. -

' CAPITULO 1
INTRODUCCION
Resumen. En Física se estudia el movimiento y sus causas. En este
capítulo se estudian algunas de las primeras ideas acerca del movimien-
to y el desarrollo de la Física. Sigue un repaso de los conceptos fun-
damentales de longitud y tiempo, sus dominios y medidas, y un es-
tudio breve de la descripción matemática del- movimiento.
1-1 Ambito de la Física. El ámbito de la Física es muy amplio. En realidad,
tanto que no puede decirse con precisión, cuáles son sus límites. Si consideramos
la Geología como el estudio del planeta Tierra, o la Biología como el estudio
de la vida, deberemos considerar la Física algo así como el estudio de lamate-
ria, el movimiento y la energía. Pero esto no es muy útil para definir los límites
de la Física, porque materia, movimiento y energía -excluyen pocas cosas. ¿Qué
hay en toda ciencia o tecnología que, de alguna manera, no se halle relacionado
con una o más de estas tres ideas muy generales, pero nebu1osas'?*
A los primeros investigadores se les llamó filósofos naturales, y se ocupaban
de cuestiones tan diferentes como son el movimineto de los cuerpos pesados, la
navegación, el movimiento de proyectiles, la naturaleza íntima de la materia y el
espacio, la resistencia de los materiales de construcción, la meteorología, la
agrimensura, la respiración de animales y plantas, e incluso de alquimia y astro-
logia. En otras palabras, la Filosofía natural es lo que hoy llamamos Ciencia,
e incluía los aspectos aplicados tanto como las cuestiones funclamentales referen-
tes a la vida, "materia, movimiento y sus causas.
_ El progreso de la ciencia, si se mide en descubrimientos y número de ideas
profundas, se acentuódurante el siglo_XVII y después de él. Más tarde, los filó-
sofos naturales tendieron a especializarse y nacieron las diferentes divisionesde
la ciencia -Biología, Química, Física, Meteorología, Astronomía, etc. Al hacerse
importantes para la sociedad los aspectos específicos de la ciencia aplicada .y au-
mentar el 'número de especialistas en estos campos, se establecieron divisiones
técnicas. Pero la Física, la Astronomía, la Química y la Biología' conservaron
posicionesgque correspondían más fielmente a la antigua Filosofía natural. Es-
tas son lasiciencias sobre las que se basan las demás, así como las; vastas aplica-
ciones técnjcas. ` '
6 INTRQD Uccrórv
Los :físicos actuales se enfrentan con dos amP1¡3ÍS °aÍ¢g01'ÍHS Pf°b1e1.T1aS- El
primer tipo, al que podria llamarse Física de las partículas y los'š?Í¿Ppos,š se ocupa
de la-S, naturaleza delas interacciones o fuerzas' que existen constituyen-
tes de la materia. El .segundo tipo, se ocupa del componam:i§š§o.global de la
materia; › .
Las fuerzas gravitatorias, electromagnéticas y nucleares vàlaes zfue,r-
zas de interacciónmás familiares, y para su estudio se ha adunaogran
variedad de técnicas experimentales. -En el caso delas interaflues gravitato-
rias, el cielo ha sido el mejor laboratorio y el movimiento de _'anetas alrede-
dor del Sol ha proporcionado el mejor indicio para llegara las-Ípiedades fun-
'damentaleslde este tipo de interacción. Por otra parte, el .estn las interac-
cionesielectromagnéticas se puede realizar en el laboratorio co`i§›;;_§f§ispositivos ex-
perimentales _ relativamente sencillos. Sin embargo, cuando en las
fuerzas 'entre las particulas del núcleo atómico, se precisan experimen-
tales e instrumental de gran complejidad (y tamaño), ejemplo, los
aceleradores para energías elevadas en los cuales se lanzan unas -contra
otras a velocidades próximas a la de la luz. _ 1 '
. Elfproblema de las fuerzas de interacción se 'considera resuelåfgeuando, pueden
formularse leyes del movimiento- (preferentemente una única movimiento)
que puedan explicar las observaciones experimentales y a de las cuales
pueda predecirse el resultado de nuevos experimentos. _Está que dicha ley
deberá contener .conceptos que no pueden definirse o explicarsefiisino que deben
aceptarse como piedras angulares de la teoria. Dichas. cantideašes- y conceptos
son, por ejemplo, longitud, tiempo y carga eléctrica, acerca de no pue-
de responderse a preguntas tales como «qué es el tiempo», laìlongitud»,
y «qué es la carga eléctrica» en función de cantidades más fii}ä}damentales._
Sabemos actualmente que la materia está constituida de y moléculas.
El problema fundamental actual es intentar 'determinar las i propfldades macros-
cópicas de la materia en función de las fuerzas fundamentalesišìfentre átomos y
moléculas. Por ejemplo: ¿Cómo puede explicarse y calcularse dilatación tér-
mica de un cuerpo en función de las fuerzas interrnoleculares? están rela-
cionadaslas fuerzas intermoleculares con la velocidad del somdššen la materia?
¿Cuál es; la naturaleza microscópica de la -resistencia eléctrica un cuerpo y
qué propiedades de las moléculas desu distribución estableššn. la diferencia
entre un ¡conductor eléctrico y un aišlødor? Hay un sin fm de cìšstioynes de este
tipo que Íqueremos saber y comprender enxfunción del movimie y las fuerzas
moleculares. Aun; cuando, en las últimas décadas, se ha adelanmcëmucho en este
campo, nuestro conocimineto de la materia dista mucho de seišfšcompleto. Por
tanto, en@ muchos casos debemos conformamos con descrjpdonešš«fenornenoló-
gicas» del comportamiento global de la materia. Estas descripciàies, que inclu-
yen conceptos tales como los de resistencia eléctrica móduloillïitïle elasticidad
- , "- f- ,