Introducción a los Algoritmos Genéticos con Matlab

67 Pages·2016·1.36 MB·Spanish

Introducci´on a los Algoritmos Gen´eticos con Matlab
Juan Carlos Seck Tuoh Mora
Joselito Medina Mar´ın
Norberto Hern´andez Romero
A´reaAcad´emicadeIngenier´ıa-ICBI-UAEH
CuerpoAcad´emico: Tecnolog´ıasAvanzadasenIngenier´ıa
Mayo 2016
JuanCarlosSeckTuohMora JoselitoMedinaInMtraord´ınuccNio´onrbaerltoosHAelgronr´aintmdeozsRGoemn´eetrioco(sA´croenaMAcaatdla´ebmicadeIngenieMr´ıaa-yIoCB20I-1U6AEH1C/ue6rp7oAcad´emico:Tecnolog´ıasAvanzadasenIngenier´ıa)
Contenido
Contenido
Definici´on de un Algoritmo Gen´etico
Ventajas y Desventajas
Poblacio´n
Decodificaci´on y escalamiento de una poblaci´on
Funci´on costo
Selecci´on
JuanCarlosSeckTuohMora JoselitoMedinaInMtraord´ınuccNio´onrbaerltoosHAelgronr´aintmdeozsRGoemn´eetrioco(sA´croenaMAcaatdla´ebmicadeIngenieMr´ıaa-yIoCB20I-1U6AEH2C/ue6rp7oAcad´emico:Tecnolog´ıasAvanzadasenIngenier´ıa)
Contenido
Contenido
Cruce
Mutaci´on
Ejemplos (Sintonizaci´on de un control PID, identificaci´on de
par´ametros en una m´aquina de inducci´on)
JuanCarlosSeckTuohMora JoselitoMedinaInMtraord´ınuccNio´onrbaerltoosHAelgronr´aintmdeozsRGoemn´eetrioco(sA´croenaMAcaatdla´ebmicadeIngenieMr´ıaa-yIoCB20I-1U6AEH3C/ue6rp7oAcad´emico:Tecnolog´ıasAvanzadasenIngenier´ıa)
FundamentosdeAG
Definicio´n de Algoritmos Gen´eticos
Los AG son t´ecnicas de bu´squeda y optimizaci´on basados en
los principios de la gen´etica y selecci´on natural.
Los AG est´an integrados por un conjunto de individuos y
diferentes tipos de reglas que aplican directamente sobre la
poblaci´on.
JuanCarlosSeckTuohMora JoselitoMedinaInMtraord´ınuccNio´onrbaerltoosHAelgronr´aintmdeozsRGoemn´eetrioco(sA´croenaMAcaatdla´ebmicadeIngenieMr´ıaa-yIoCB20I-1U6AEH4C/ue6rp7oAcad´emico:Tecnolog´ıasAvanzadasenIngenier´ıa)
FundamentosdeAG
Algoritmo Gen´etico (Poblacio´n y Reglas)
SELECCIÓN
1 10A01B101101ABBB
CRUCE
2 11110000111AAAAB
3 BBBBBAAAA111100
4 AAA11110000BBBB
5 10A01B101101ABBB ORDENACIÓN
6 10A01B101101ABBB
MUTACIÓN
N 10A01B101101ABBB
EVALUACIÓN
fcosto=f(x1,x2,...,xm)
Población Reglas
JuanCarlosSeckTuohMora JoselitoMedinaInMtraord´ınuccNio´onrbaerltoosHAelgronr´aintmdeozsRGoemn´eetrioco(sA´croenaMAcaatdla´ebmicadeIngenieMr´ıaa-yIoCB20I-1U6AEH5C/ue6rp7oAcad´emico:Tecnolog´ıasAvanzadasenIngenier´ıa)
FundamentosdeAG
Definiciones
Alelo. Son los distintos valores con los cuales se puede repre-
sentar un gen.
Gen. Es el valor de un alelo dentro de un arreglo.
Cromosoma. Es una colecci´on de genes en forma de arreglo.
Posicio´n. Esellugarqueocupaungendentrodelcromosoma.
´Indice. Es la posici´on que tiene el individuo dentro de la
poblaci´on
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FundamentosdeAG
Definiciones en la poblaci´on
Posición
Cromosoma
………10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
1 10A01B101101ABBB
2 11110000111AAAAB
3 BBBBBAAAA111100
4 AAA11110000BBBB
5 10A01B101101ABBB
Índices
6 10A01B101101ABBB
Gen
N 10A01B101101ABBB
Alelos = {A,B,1,0}
Población
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FundamentosdeAG
Secuencia de ejecucio´n
Inicio
Generar Población
{
Evaluar la función Binario
costo para cada Decodificar
individuo en los reales Escalar
función costo < Epsilón
Fin
Seleccionar los
individuos en función
de su calificación
Cruzar los individuos
seleccionados,
obteniendo una nueva
población en binario
Mutar la nueva
población en binario
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FundamentosdeAG
Ventajas
Implementaci´on computacional. Las operaciones a realizar
en un AG es a trav´es de operaciones aritm´eticas, l´ogicas y de
ordenamiento.
Informaci´on del Sistema. No necesitan informaci´on a priori.
El AG genera multiples soluciones de forma aleatoria y si algu-
nas de ellas mejoran, entonces, son soluciones que se tomar´an
en cuenta para evolucionar la poblaci´on.
Singularidades. El AG realiza un amplia exploraci´on en el
intervalo de bu´squeda factible sin importar que el sistema sea
de funciones discontinuas.
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FundamentosdeAG
Desventajas
Funcion costo. La u´nica forma para evaluar el desempen˜o
de los individuos en las evoluciones del AG es a trav´es de una
funci´on de evaluaci´on o una colecci´on de datos.
Reglas. No existen reglas para determinar el nu´mero de indi-
viduos en una poblaci´on, que tipo de selecci´on aplicar o como
realizar la mutaci´on.
JuanCarlosSeckTuohMora JoselitoMedinaInMtraord´ınuccNio´onrbaerltoosHAelgronr´aintmdeozsRGoemn´eetrioco(sA´croenaMAcaatdla´ebmicadeIngenMiera´ıayo-IC2B01I-6UAEH10C/ue6rp7oAcad´emico:Tecnolog´ıasAvanzadasenIngenier´ıa)