INTEGRAL DE LINHA DE CAMPOS VETORIAIS /TRABALHO REALIZADO: Juliano Cezar Ferreira

150 Pages·2013·3.12 MB·Portuguese

PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA
MESTRADO PROFISSIONAL EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA

INTEGRAL DE LINHA DE CAMPOS VETORIAIS
/TRABALHO REALIZADO:
IMAGEM DE CONCEITO E DEFINIÇÃO DE CONCEITO

Juliano Cezar Ferreira

Juiz de Fora (MG)
fevereiro, 2013
UNIVERSIDADE FEDERAL DE JUIZ DE FORA
INSTITUTO DE CIÊNCIAS EXATAS
Pós-Graduação em Educação Matemática
Mestrado Profissional em Educação Matemática

Juliano Cezar Ferreira

INTEGRAL DE LINHA DE CAMPOS VETORIAIS
/TRABALHO REALIZADO:
IMAGEM DE CONCEITO E DEFINIÇÃO DE CONCEITO

Orientador: Prof. Dr. Orestes Piermatei Filho

Dissertação de Mestrado apresentada ao
Programa de Mestrado Profissional em
Educação Matemática, como parte dos
requisitos para obtenção do título de Mestre em
Educação Matemática.

Juiz de Fora (MG)
fevereiro, 2013
Juliano Cezar Ferreira

INTEGRAL DE LINHA DE CAMPOS VETORIAIS
/TRABALHO REALIZADO:
IMAGEM DE CONCEITO E DEFINIÇÃO DE CONCEITO

Dissertação de Mestrado apresentada ao
Programa de Mestrado Profissional em
Educação Matemática, como parte dos
requisitos para obtenção do título de Mestre em
Educação Matemática.

Comissão Examinadora

______________________________________
Prof. Dr. Orestes Piermatei Filho

______________________________________
Prof. Dr. Frederico Reis

______________________________________
Prof. Dr. Antônio Olimpio Junior

Juiz de Fora, _____ de____________________de 20__.
Dedicação
Agradecimentos
Frase
Resumo

Esta é uma pesquisa de caráter diagnóstico. O objetivo foi investigar elementos da
imagem de conceito e definição de conceito, relativas ao conceito de Integral de
Linha de Campos Vetoriais, quando interpretado fisicamente como Trabalho
Realizado. A teoria de imagens de conceito é empregada como embasamento
teórico para as discussões. Os sujeitos investigados são estudantes do curso de
Licenciatura em Física de uma Instituição Federal de Ensino de Minas Gerais. Os
dados foram coletados durante os Experimentos de Ensino por meio de
questionários e entrevista. Entre as conclusões, destacamos: interpretação da
Integral de Linha de Campos Vetoriais como somatório do Trabalho realizado por
uma Força; o Cálculo da Integral de Linha de Campos Vetoriais fornece o trabalho
realizado; o sentido do Campo Vetorial e a trajetória da partícula visualizada por
meio do software Maple revela o sinal do ; identificação de sujeitos que

expressaram uma definição de conceito, referente à Integral de Linha de Campos
Vetoriais, quando interpretado fisicamente como trabalho realizado, que não foi
consultada por esses sujeitos, ao responder às questões propostas.

Palavras Chave: imagem de conceito, definição de conceito, integral de linha de
campos vetoriais, trabalho realizado, maple.
Abstract
LISTA DE FIGURAS

Figura 1 - Intercâmbio entre imagem de conceito e definição de conceito
(VINNER,1991)
Figura 2 - O desenvolvimento cognitivo do conceito formal (VINNER,1991)
Figura 3 - Resposta intuitiva (VINNER,1991)
Figura 4 – Resposta de Caroline à questão 2, Questionário Escrito.
Figura 5 – Resposta de André à questão 2, Questionário Escrito.
Figura 6 – Resposta de Isaac à questão 2, Questionário Escrito.
Figura 7 – Resposta de André à questão 6, Questionário Escrito.
Figura 8 – Resposta de Nina à questão 6, Questionário Escrito.
Figura 9 – Resposta de André a questão 1-e, Atividade 1.
Figura 10 – Resposta de Aurora a questão 1-e, Atividade 1.
Figura 11 – Resposta de Livia a questão 1-e, Atividade 1.
Figura 12 – Resposta de André a questão 1-c, Atividade 2.
Figura 13 – Resposta de Isaac a questão 1-c, Atividade 2
Figura 14 – Resposta de Livia a questão 1-c, Atividade 2
Figura 15 – Resposta da dupla Isaac e Kira à questão 1, Atividade 3
Figura 16 – Resposta de Livia e Misa à questão 1, Atividade 3
Figura 17 – Resposta da dupla Aurora e André à questão 1, Atividade 3
Figura 18 – Resposta da dupla Misa e Livia à questão 1, Atividade 3
Figura 19 – Resposta de Isaac à questão 3, Atividade 3
Figura 20 – Resposta de Kira à questão 3, Atividade 3
Figura 21 – Resposta da dupla Misa e Livia à questão 3, Atividade 3
Figura 22 – Resposta de Aurora à questão 2-d, Atividade 3
Figura 23 – Resposta de Aurora à questão 3, Atividade 3
Figura 24 – Resposta de André à questão 3, Atividade 3
Figura 25 – Resposta de Nina à questão 2-d, Atividade 3
Figura 26 – Resposta de Nina à questão 3, Atividade 3
Figura 27 – Resposta de Aurora à questão 4, Atividade 3
Figura 28 – Resposta de André à questão 2-b, Atividade 3
Figura 29 – Resposta de André à questão 4, Atividade 3
Figura 30 – Resposta de Livia e Misa à questão 1-c, Atividade 4
Figura 31 – Resposta de Isaac à questão 1-c, Atividade 4
Figura 32 – Resposta de Aurora à questão 1-c, Atividade 4
Figura 33 – Resposta de Kira à questão 1-c, Atividade 4
Figura 34 – Resposta de Misa e Livia à questão 1-e, Atividade 4
Figura 35 – Resposta de Aurora e Isaac à questão 1-e, Atividade 4
Figura 36 – Resposta de Kira à questão 1-e, Atividade 4
Figura 37 – Resposta de Misa e Livia à questão 2-b, Atividade 4
Figura 38 – Resposta de Aurora à questão 2-b, Atividade 4
Figura 39 – Resposta de Misa e Livia à questão 2-b, Atividade 4
Figura 40 – Resposta de Misa e Livia à questão 2-c, Atividade 4
Figura 41 – Resposta de Kira à questão 2-c, Atividade 4
Figura 42 – Resposta de Misa e Livia à questão 3-a, Atividade 4
Figura 43 – Resposta de Misa e Livia à questão 3-b, Atividade 4
Figura 44 – Resposta de Aurora e Isaac à questão 3-b, Atividade 4
Figura 45 – Resposta de Aurora e Isaac à questão 3-b, Atividade 4
Figura 46 – Resposta de Misa e Livia à questão 4, Atividade 4
Figura 47 – Resposta de Misa e Livia à questão 5, Atividade 4
Figura 48 – Resposta de Misa e Livia à questão 6, Atividade 4
Figura 49 – Resposta de Misa e Livia à questão 7, Atividade 4
Figura 50 – Resposta de Aurora e Isaac à questão 4, Atividade 4
Figura 51 – Resposta de Aurora e Isaac à questão 5, Atividade 4
Figura 52 – Resposta de Aurora e Isaac à questão 6, Atividade 4
Figura 53 – Resposta de Isaac à questão 7, Atividade 4
Figura 54 – Resposta de Aurora à questão 7, Atividade 4
Figura 55 – Resposta de Kira à questão 4, Atividade 4
Figura 56 – Resposta de Kira à questão 5, Atividade 4
Figura 57 – Resposta de Kira à questão 6, Atividade 4
Figura 58 – Resposta de Kira à questão 7, Atividade 4