Inserindo a cultura africana nas aulas de Matemática

230 Pages·2014·6.93 MB·Portuguese

Universidade Federal de Ouro Preto - UFOP
Instituto de Ciências Exatas e Biológicas – ICEB
Departamento de Matemática – DEMAT
Mestrado Profissional em Educação Matemática

Inserindo a cultura africana nas aulas de Matemática: um estudo com
alunos de 6º ano do Ensino Fundamental de uma escola pública de
Betim (MG)

Fabiana Pereira de Oliveira (Mestranda)
Ana Cristina Ferreira (Orientadora)

Ouro Preto
2014
Universidade Federal de Ouro Preto - UFOP
Instituto de Ciências Exatas e Biológicas – ICEB
Departamento de Matemática – DEMAT
Mestrado Profissional em Educação Matemática

Fabiana Pereira de Oliveira

Inserindo a cultura africana nas aulas de Matemática: um estudo com
alunos de 6º ano do Ensino Fundamental de uma escola pública de
Betim (MG)

Dissertação apresentada à Banca de
Qualificação, como exigência parcial à
obtenção do Título de Mestre em Educação
Matemática pelo Mestrado Profissional em
Educação Matemática da Universidade
Federal de Ouro Preto, sob orientação da
Profa. Dra. Ana Cristina Ferreira.

Ouro Preto
2014

2
O482i Oliveira, Fabiana Pereira de.
Inserindo a cultura africana nas aulas de Matemática [manuscrito] : um
estudo com alunos de 6º ano do Ensino Fundamental de uma escola pública
de Betim (MG)/ Fabiana Pereira de Oliveira – 2014.
230f.: il. color.; tab.; figs..

Orientadora: Profª Drª Ana Cristina Ferreira.

Dissertação (Mestrado) - Universidade Federal de Ouro Preto. Instituto
de Ciências Exatas e Biológicas. Departamento de Matemática. Programa de
Mestrado Profissional em Educação Matemática.

Área de concentração: Educação Matemática.

1. Matemática - Estudo e ensino - Teses. 2. Aprendizagem - Teses. 3.
Patrimônio cultural - Teses. I. Ferreira, Ana Cristina. II. Universidade Federal
de Ouro Preto. III. Título.

CDU: 51:373.3(815.1)

Catalogação: [email protected]

CDU: 669.162.16
3
4
Dedico à minha amada família
que sempre fez tudo
por mim....
5
AGRADECIMENTOS

Primeiramente agradeço à Deus que possibilitou todo esse caminho árduo, mas
gratificante, pois sinto que Ele é a razão de tudo isso ter dado certo.
Agradeço à minha mãe pelo amor incondicional, apoio e cooperação.
À minha filha por me permitir estar aqui, ao meu irmão por me apoiar e suprir a
minha falta junto à família, a minha irmã por me apoiar e ajudar em tudo mesmo.
Agradeço aos meus companheiros de mestrados com os quais dividi o trabalho, as
angústias, os momentos de descontração e a parceria nas atividades, e até nas
brincadeiras.
Agradeço aos meus amigos do curso de Matemática por me incentivar a estar aqui
e por confiarem no meu potencial.
À minha orientadora por todo o esforço e por não desistir de mim.

6
RESUMO

A Lei 10.639/03 instituiu a obrigatoriedade do ensino da História da África e dos
africanos no currículo do Ensino Fundamental e Médio de todas as redes de ensino.
Contudo, os professores e futuros professores de Matemática, de modo geral, não têm
sido preparados para trabalhar com a temática. A presente pesquisa busca superar tais
obstáculos ao analisar o potencial e as limitações de uma proposta de ensino na qual a
cultura africana e a Matemática sejam protagonistas. Em especial, investigamos o
potencial de algumas tarefas envolvendo a arquitetura vernacular africana para a
aprendizagem matemática de alunos de 6ª ano do Ensino Fundamental de uma escola
pública da periferia de Betim (MG). Tal proposta se fundamenta em uma perspectiva
situada da aprendizagem e se propõe a identificar indícios de mudança de participação
dos participantes nas práticas escolares. Os dados foram coletados por meio de gravações
em áudio e vídeo dos encontros, diário de campo da pesquisadora e registros produzidos
pelos alunos ao longo das atividades. A análise do processo evidencia um grande
interesse, envolvimento e participação dos alunos nas tarefas propostas. Em certa medida,
pode-se observar, uma ampliação do conhecimento dos alunos acerca de nossas origens,
com destaque para as raízes africanas. Além disso, verificou-se a apropriação de
conhecimentos matemáticos (principalmente relacionados à Geometria e Medidas) e
habilidades (principalmente relacionadas ao uso de instrumentos de construção
geométrica e medida). Este estudo gerou ainda um Produto Educacional no formato de
livro no qual a proposta de ensino é apresentada e discutida com detalhes. Tal material
destina-se a professores e futuros professores de Matemática, formadores de professores
e demais interessados.

Palavras chave: Educação Matemática; Ensino Fundamental, História e Cultura Africana,
Participação, Aprendizagem Situada.
ABSTRACT

The brazilian Law 10.639/03 establishes the mandatory teaching of History of Africa and
of Africans in the curriculum of elementary and secondary education in the brazilian
education system. However, teachers and prospective mathematics teachers, in general,
have not been prepared to work with this theme. This research aims to overcome such
obstacles as it analyses both the potential and the limitations of a teaching proposal in
which African culture and mathematics are protagonists. We particularly investigate the
potential of some tasks involving the African vernacular architecture for the mathematical
learning of students in the 6th year of secondary school in a public school on the outskirts
of Betim, a city in the state of Minas Gerais. This proposal is based on a situated learning
perspective and it aims to identify evidence of change in students’ participation in the
school practices. Data were collected through video and audio recordings of the meetings,
through the researcher's field journal, and through records produced by the students
during the activities. The process analysis shows a great interest, involvement, and
participation of students in the proposed tasks. To some extent, one can observe a
broadening of students' knowledge about our origins, emphasizing the African roots.
Moreover, there was an appropriation of the mathematical knowledge (especially related
to Geometry and Measurement) and skills (especially related to the use of instruments of
geometrical construction and measurement). This study also generated an Educational
Product in the form of a textbook, in which this teaching proposal is presented and
discussed in detail. Such material is intended for teachers and future teachers of
mathematics, teacher educators, and other interested parties.

Keywords: Mathematics Education; Elementary Education; African History and Culture;
participation; situated learning.

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LISTA DE FIGURAS

FIGURA 1 - Moradias da tribo Gurunsi (Kassena) Burkina Faso e Gana..................... 39
FIGURA 2 - Planta das casas Iorubás. (Figura modificada pelo autor) ........................ 44
FIGURA 3 - Vista de um Compound Iorubá. .............................................................. 44
FIGURA 4 - Planta do Quilombo de São Gonçalo ....................................................... 45
FIGURA 5 - Representação das tipologias arquitetônicas identificadas nas plantas dos
quilombos mineiros. .................................................................................................... 46
FIGURA 6 - “Borrow pits”. ........................................................................................ 47
FIGURA 7 - Habitação de negros................................................................................ 48
FIGURA 8 - Negra pobre dando a mão ao filho que leva uma cana na mão, aquarela de
Guillobel, 1814. .......................................................................................................... 49
FIGURA 9 - Interior de uma casa do baixo povo, aquarela de Guillobel, 1820. ........... 50
FIGURA 10 - Árvore Genealógica da professora (pesquisadora) construída no primeiro
encontro. ..................................................................................................................... 78
FIGURA 11 - Produção do cartaz da árvore genealógica. ............................................ 80
FIGURA 12 - Produção do cartaz da árvore genealógica. ............................................ 80
FIGURA 13 - Produção do cartaz da árvore genealógica. ............................................ 80
FIGURA 14 - Produção do cartaz da árvore genealógica. ............................................ 80
FIGURA 15 - Produção do cartaz da árvore genealógica. ............................................ 81
FIGURA 16 - Produção do cartaz da árvore genealógica. ............................................ 81
FIGURA 17- Produção do cartaz da árvore genealógica. ............................................. 81
FIGURA 18 - Produção do cartaz da árvore genealógica. ............................................ 81
FIGURA 19 – Resposta do aluno Renato a questão: Quem somos? ............................. 93
FIGURA 20 – Resposta do aluno André a questão: Quem somos? .............................. 93
FIGURA 21 – Resposta do aluno Eduardo a questão: Quem somos? ........................... 94
FIGURA 22– Resposta do aluno Pedro a questão: Quem somos? ................................ 94
FIGURA 23 – Resposta do aluno Angélica a questão: Quem sou eu? .......................... 94
FIGURA 24 – Resposta do aluno Amanda a questão: Quem sou eu? ........................... 94
FIGURA 25 – Resposta do aluno Estela a questão: Quem sou eu? .............................. 95
FIGURA 26 – Resposta do aluno Fernanda a questão: Quem somos? .......................... 95
FIGURA 27 – Resposta do aluno Nádia a questão: Quem somos? ............................... 95
FIGURA 28- Relato do aluno Carlos a respeito da sua formação familiar.................... 98
FIGURA 29- Relato do aluno Pedro a respeito da sua formação familiar. .................... 98
FIGURA 30- Relato da aluna Amanda a respeito da sua formação familiar. ................ 99
FIGURA 31- Relato do aluno André a respeito da sua formação familiar. ................. 100
FIGURA 32- Resposta da aluna Amanda. ................................................................. 103
FIGURA 33- Resposta do aluno André. .................................................................... 104
FIGURA 34 - Resposta da aluna Amanda. ................................................................ 104
FIGURA 35- Resposta da aluna Fernanda. ................................................................ 105
FIGURA 36- Resposta do aluno Renato. ................................................................... 105
FIGURA 37- Resposta da aluna Angélica. ................................................................ 105
FIGURA 38 - Resposta da aluna Estela. .................................................................... 106
FIGURA 39- Resposta da aluna Nádia. ..................................................................... 106
FIGURA 40- Atividade produzida pelo aluno Carlos. ............................................... 107
FIGURA 41 - Casa do avô do Carlos. ....................................................................... 109
FIGURA 42- Relato do aluno Carlos sobre o encontro. ............................................. 109
FIGURA 43 - Quadro construído pela aluna Amanda. ............................................... 111
FIGURA 44 - Quadro construído pela aluna Amanda. ............................................... 111
9
FIGURA 45 - Quadro construído pela aluna Amanda. ............................................... 111
FIGURA 46 - Foto da casa do avô do aluno Carlos. .................................................. 112
FIGURA 47 - Relato do encontro feito pela aluna Fernanda. ..................................... 112
FIGURA 48 - Relato do encontro feito pela aluna Amanda. ...................................... 112
FIGURA 49- Construção da planta baixa. ................................................................. 115
FIGURA 50 – Resposta do aluno Carlos. .................................................................. 118
FIGURA 51 – Resposta do aluno Carlos. .................................................................. 118
FIGURA 52 – Resposta do aluno Carlos. .................................................................. 118
FIGURA 53 – Resposta da aluna Fernanda. .............................................................. 119
FIGURA 54 – O grupo 1 fazendo as medições na argila para recortar o retângulo. .... 122
FIGURA 55 – Montagem do telhado da aldeia com argila......................................... 127
FIGURA 56 – Montagem do telhado com argila. ...................................................... 128
FIGURA 57 – Casa construída com telhado de argila. ............................................... 129
FIGURA 58 – Casa construída com telhado de argila. ............................................... 129
FIGURA 59 – Casa construída com telhado de argila. ............................................... 129
FIGURA 60 – Tentativa de construir o telhado com compensado. ............................. 130
FIGURA 61 – Casa montada da Nádia. ..................................................................... 132
FIGURA 62 – Casa montada da Nádia. ..................................................................... 132
FIGURA 63 – Casa montada. .................................................................................... 133
FIGURA 64 – Casa montada. .................................................................................... 133
FIGURA 65- Pesquisa feita pela aluna Fernanda sobre o tempo de viagem de navio e de
avião. ........................................................................................................................ 134
FIGURA 66- Pesquisa feita pela aluna Amanda sobre o tempo de viagem de navio e de
avião. ........................................................................................................................ 134
FIGURA 67 - Tabela produzida pela aluna Amanda.................................................. 139
FIGURA 68- Construção da planta baixa. ................................................................. 141
FIGURA 69- Construção da planta baixa. ................................................................. 142
FIGURA 70 – Construindo a planta baixa, em tamanho real da casa cilíndrica. ......... 143
FIGURA 71 – Construindo a planta baixa, em tamanho real da casa cilíndrica. ......... 143
FIGURA 72 – Construindo a planta baixa, em tamanho real, da casa cilíndrica. ........ 144
FIGURA 73 – Carlos verificando se caberia na casa desenhada no chão da sala. ....... 145
FIGURA 74 - A divisão da argila do grupo 1. ........................................................... 147
FIGURA 75 – Construindo a planta baixa, usando barbante, da casa cilíndrica. ........ 150
FIGURA 76 – Construindo a planta baixa, usando barbante, da casa cilíndrica. ........ 151
FIGURA 77 – Construindo a planta baixa, usando barbante. ..................................... 155
FIGURA 78 – Construindo a planta baixa, usando barbante. ..................................... 156
FIGURA 79 – Construindo a planta baixa, usando barbante. ..................................... 157
FIGURA 80 – relato da aluna Fernanda. ................................................................... 158
FIGURA 81 – relato do aluno André. ........................................................................ 158
FIGURA 82 – Montagem do muro da aldeia. ............................................................ 159
FIGURA 83 – Tentativa de montagem do telhado usando papelão. ........................... 160
FIGURA 84 - A divisão da argila do grupo 1. ........................................................... 168
FIGURA 85 – O grupo 1 montando a casa com a argila. ........................................... 168
FIGURA 86 – O grupo 1 montando a casa com a argila. ........................................... 168
FIGURA 87 – O grupo 1 montando a casa com a argila. ........................................... 169
FIGURA 88 – Construindo o telhado da casa do grupo 1. ......................................... 169
FIGURA 89– Armação da casa do grupo 2. .............................................................. 172
FIGURA 90 – Tentativa de construção da casa do grupo 2. ....................................... 174
FIGURA 91 – Tentativa de construção da casa do grupo 2. ....................................... 174
FIGURA 92- Relato do encontro da aluna Amanda. .................................................. 175
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