Ingeniería económica práctica ejercicios resueltos y propuestos, manejo de la calculadora financiera y tutorial en excel

321 Pages·2011·5.855 MB·Spanish

by  Darío García Montoya

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(cid:3) (cid:40)(cid:16)(cid:80)(cid:68)(cid:76)(cid:79)(cid:29)(cid:3)(cid:70)(cid:82)(cid:85)(cid:85)(cid:72)(cid:82)(cid:35)(cid:72)(cid:70)(cid:82)(cid:72)(cid:72)(cid:71)(cid:76)(cid:70)(cid:76)(cid:82)(cid:81)(cid:72)(cid:86)(cid:17)(cid:70)(cid:82)(cid:80)
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Impreso y hecho en Colombia
CONTENIDO
Capítulo 1
GENERALIDADES Y CONCEPTOS ................................................ 1
Ingeniería Económica ............................................................................................ 3
(cid:40)(cid:79)(cid:3)(cid:76)(cid:81)(cid:87)(cid:72)(cid:85)(cid:112)(cid:86)(cid:3)(cid:92)(cid:3)(cid:86)(cid:88)(cid:3)(cid:70)(cid:79)(cid:68)(cid:86)(cid:76)(cid:192)(cid:70)(cid:68)(cid:70)(cid:76)(cid:121)(cid:81)(cid:3).................................................................................... 3
Interés simple ................................................................................................... 4
Tasa de interés .................................................................................................. 4
La igualdad y la equivalencia .................................................................................. 8
Flujos de caja ........................................................................................................... 9
(cid:3) (cid:40)(cid:77)(cid:72)(cid:80)(cid:83)(cid:79)(cid:82)(cid:86)(cid:3)(cid:71)(cid:72)(cid:3)(cid:193)(cid:88)(cid:77)(cid:82)(cid:86)(cid:3)(cid:71)(cid:72)(cid:3)(cid:70)(cid:68)(cid:77)(cid:68)(cid:3).............................................................................. 9
Pagos únicos .............................................................................................. 9
Valor presente (P) .............................................................................. 9
Valor futuro (F) .................................................................................. 10
Pagos seriados uniformes (A) ................................................................. 10
Seriados crecientes o decrecientes aritméticamente ..................... 10
Seriados crecientes o decrecientes geométricamente ................... 10
Nomenclatura ............................................................................................ 11
Períodos ...................................................................................................... 11
(cid:3) (cid:3) (cid:39)(cid:76)(cid:68)(cid:74)(cid:85)(cid:68)(cid:80)(cid:68)(cid:86)(cid:3)(cid:71)(cid:72)(cid:3)(cid:193)(cid:88)(cid:77)(cid:82)(cid:86)(cid:3)(cid:71)(cid:72)(cid:3)(cid:70)(cid:68)(cid:77)(cid:68)(cid:3)..................................................................... 11
(cid:3) (cid:38)(cid:88)(cid:68)(cid:71)(cid:85)(cid:82)(cid:86)(cid:3)(cid:82)(cid:3)(cid:87)(cid:68)(cid:69)(cid:79)(cid:72)(cid:85)(cid:82)(cid:86)(cid:3)(cid:71)(cid:72)(cid:3)(cid:193)(cid:88)(cid:77)(cid:82)(cid:86)(cid:3)(cid:71)(cid:72)(cid:3)(cid:70)(cid:68)(cid:77)(cid:68)(cid:3).............................................................. 15
Capítulo 2
INTERÉSCOMPUESTO ................................................................... 17
(cid:39)(cid:72)(cid:192)(cid:81)(cid:76)(cid:70)(cid:76)(cid:82)(cid:81)(cid:72)(cid:86)(cid:3)(cid:17)(cid:17)(cid:17)(cid:17)(cid:17)(cid:17)....................................................................................................... 21
Período de pago (PP) ...................................................................................... 21
Período de capitalización (PC) ....................................................................... 21
Las tasas de interés .......................................................................................... 21
Interés nominal (i) ..................................................................................... 21
Interés efectivo (ie) ................................................................................... 22
Interés anticipado (ia) ............................................................................... 22
Manejo y equivalencias de las tasas de Interés..................................................... 22
INGENIERÍAECONÓMICA
Transformación de un interés nominal a un interés efectivo ........................... 23
Primer caso: Período de Pago = Período de Capitalización (PP = PC) .. 23
Segundo caso: Período de Pago < Período de Capitalización (PP < PC) 23
Tercer caso: Período de Pago > Período de Capitalización (PP > PC).... 24
Uso de las calculadoras .......................................................................................... 24
Interés anticipado..................................................................................................... 25
Transformación de interés anticipado a interés efectivo ........................... 25
Primer caso: PP = PC Período de pago = Período de capitalización ...... 26
Segundo caso: PP > PC Período de pago > Período de capitalización .. 27
Tercer caso: cuando PP < PC Primero se reduce la ia
a igual período del PP .............................................................................. 28
Método práctico....................................................................................................... 28
Tasas combinadas (ic) ............................................................................................. 31
Fórmula para calcular la tasa combinada ..................................................... 32
Tasa combinada en descuentos....................................................................... 33
Problemas sobre tasas de interés .......................................................................... 34
Capítulo 3
FÓRMULASY FACTORESDERECUPERACIÓN
DECAPITAL .................................................................................. 39
Fórmulas y factores con pagos únicos ................................................................ 41
Cantidad futura compuesta pago único (F) ................................................. 41
Uso de los factores ................................................................................................. 45
(cid:3) (cid:38)(cid:82)(cid:81)(cid:192)(cid:74)(cid:88)(cid:85)(cid:68)(cid:70)(cid:76)(cid:121)(cid:81)(cid:3)(cid:71)(cid:72)(cid:3)(cid:79)(cid:68)(cid:3)(cid:70)(cid:68)(cid:79)(cid:70)(cid:88)(cid:79)(cid:68)(cid:71)(cid:82)(cid:85)(cid:68)(cid:3)..................................................................... 45
Valor presente pago único ..................................................................................... 48
Capítulo 4
LAAMORTIZACIONYLACAPITALIZACIÓN.............................. 57
(cid:41)(cid:121)(cid:85)(cid:80)(cid:88)(cid:79)(cid:68)(cid:86)(cid:3)(cid:92)(cid:3)(cid:73)(cid:68)(cid:70)(cid:87)(cid:82)(cid:85)(cid:72)(cid:86)(cid:3)(cid:83)(cid:68)(cid:85)(cid:68)(cid:3)(cid:193)(cid:88)(cid:77)(cid:82)(cid:86)(cid:3)(cid:71)(cid:72)(cid:3)(cid:70)(cid:68)(cid:77)(cid:68)(cid:3)(cid:70)(cid:82)(cid:81)(cid:3)(cid:86)(cid:72)(cid:85)(cid:76)(cid:72)(cid:86)(cid:3)(cid:88)(cid:81)(cid:76)(cid:73)(cid:82)(cid:85)(cid:80)(cid:72)(cid:86)........................... 59
Uso del factor ........................................................................................................ 61
(cid:3) (cid:38)(cid:82)(cid:81)(cid:192)(cid:74)(cid:88)(cid:85)(cid:68)(cid:70)(cid:76)(cid:121)(cid:81)(cid:3)(cid:71)(cid:72)(cid:3)(cid:79)(cid:68)(cid:3)(cid:70)(cid:68)(cid:79)(cid:70)(cid:88)(cid:79)(cid:68)(cid:71)(cid:82)(cid:85)(cid:68)...................................................................... 61
Cuadro de pagos o cuadro de amortización ....................................................... 62
Valor presente de una serie uniforme .................................................................. 69
(cid:57)(cid:76)(cid:71)(cid:68)(cid:3)(cid:76)(cid:81)(cid:192)(cid:81)(cid:76)(cid:87)(cid:68)(cid:3)(cid:82)(cid:3)(cid:83)(cid:72)(cid:85)(cid:72)(cid:81)(cid:81)(cid:72)............................................................................................ 74
(cid:3) (cid:38)(cid:82)(cid:86)(cid:87)(cid:82)(cid:3)(cid:70)(cid:68)(cid:83)(cid:76)(cid:87)(cid:68)(cid:79)(cid:76)(cid:93)(cid:68)(cid:71)(cid:82)(cid:3)(cid:92)(cid:3)(cid:85)(cid:72)(cid:70)(cid:88)(cid:83)(cid:72)(cid:85)(cid:68)(cid:70)(cid:76)(cid:121)(cid:81)(cid:3)(cid:71)(cid:72)(cid:3)(cid:70)(cid:68)(cid:83)(cid:76)(cid:87)(cid:68)(cid:79)(cid:3)(cid:70)(cid:88)(cid:68)(cid:81)(cid:71)(cid:82)(cid:3)(cid:79)(cid:68)(cid:3)(cid:89)(cid:76)(cid:71)(cid:68)(cid:3)(cid:72)(cid:86)(cid:3)(cid:76)(cid:81)(cid:192)(cid:81)(cid:76)(cid:87)(cid:68)(cid:3).. 74
Problemas generales sobre series ......................................................................... 77
Fondo de capitalización (cuotas capitalizables) .................................................. 81
Cantidad futura compuesta serie uniforme ......................................................... 85
Cantidad acumulada (capital más intereses) con una serie
de depósitos iguales .................................................................................. 85
VI
Contenido
Problemas que involucran series uniformes y pagos únicos en
períodos diferentes .......................................................................................... 90
Problemas propuestos ..................................................................................... 94
Capítulo 5
GASTOS RECURRENTES ................................................................. 101
Capítulo 6
PERÍODOS DESCONOCIDOS Y DE LA TIR .................................. 109
Cálculo de n períodos desconocidos..................................................................... 111
Tasa Interna de Retorno (TIR).............................................................................. 116
Procedimiento para calcular la TIR................................................................ 117
Problemas con series y con períodos diferentes................................................. 124
Problemas propuestos............................................................................................. 125
Capítulo 7
FÓRMULAS QUE INVOLUCRAN SERIES ARITMÉTICAS.
GRADIENTES ARITMÉTICOS CRECIENTES Y DECRECIENTES131
Seriados crecientes o decrecientes aritméticamente .......................................... 133
Valor presente del gradiente aritmético creciente .............................................. 134
Manejo del gradiente creciente ............................................................................. 135
(cid:51)(cid:85)(cid:82)(cid:74)(cid:85)(cid:68)(cid:80)(cid:68)(cid:70)(cid:76)(cid:121)(cid:81)(cid:3)(cid:71)(cid:72)(cid:3)(cid:79)(cid:68)(cid:3)(cid:70)(cid:68)(cid:79)(cid:70)(cid:88)(cid:79)(cid:68)(cid:71)(cid:82)(cid:85)(cid:68)(cid:3)(cid:192)(cid:81)(cid:68)(cid:81)(cid:70)(cid:76)(cid:72)(cid:85)(cid:68)(cid:3).......................................................... 139
Poblemas propuestos .............................................................................................. 146
Transformación de una serie gradiente creciente en una serie uniforme ....... 147
(cid:42)(cid:85)(cid:68)(cid:71)(cid:76)(cid:72)(cid:81)(cid:87)(cid:72)(cid:3)(cid:68)(cid:85)(cid:76)(cid:87)(cid:80)(cid:112)(cid:87)(cid:76)(cid:70)(cid:82)(cid:3)(cid:70)(cid:85)(cid:72)(cid:70)(cid:76)(cid:72)(cid:81)(cid:87)(cid:72)(cid:3)(cid:76)(cid:81)(cid:192)(cid:81)(cid:76)(cid:87)(cid:82)(cid:3)................................................................ 151
Gradiente aritmético decreciente. Equivalencia en valor presente................... 152
Manejo del signo del gradiente ............................................................................. 157
Taller de gradientes aritméticos. Cálculo de i % y de n ..................................... 158
(cid:42)(cid:85)(cid:68)(cid:71)(cid:76)(cid:72)(cid:81)(cid:87)(cid:72)(cid:3)(cid:68)(cid:85)(cid:76)(cid:87)(cid:80)(cid:112)(cid:87)(cid:76)(cid:70)(cid:82)(cid:3)(cid:71)(cid:72)(cid:70)(cid:85)(cid:72)(cid:70)(cid:76)(cid:72)(cid:81)(cid:87)(cid:72)(cid:3)(cid:76)(cid:81)(cid:192)(cid:81)(cid:76)(cid:87)(cid:82)(cid:3)............................................................ 162
Transformación del gradiente decreciente a una serie uniforme ..................... 163
Caso especial de los gradientes aritméticos decrecientes .................................. 166
Problemas propuestos ..................................................................................... 167
Problemas con gradientes aritméticos y períodos diferentes ........................... 168
Gradiente Aritmético Escalonado ........................................................................ 171
Manejo matemático de los gradientes aritméticos escalonados ....................... 172
Capítulo 8
GRADIENTES GEOMÉTRICOS (ESCALERA, PORCENTUALES) 179
Diagrama del gradiente porcentual creciente ..................................................... 182
Darío García Montoya VII
INGENIERÍAECONÓMICA
Fórmula para calcular el P de una serie creciente porcentual .......................... 182
Fórmula para calcular la primera cuota de una
serie creciente porcentual.......................................................................... 183
Gradiente porcentual decreciente ......................................................................... 190
Problemas propuestos gradientes aritméticos y porcentuales ......................... 201
Problemas con gradientes aritméticos, geométricos
y con períodos diferentes ................................................................................ 206
Gradientes geométricos escalonados: crecientes o decrecientes .............. 208
Presentación general del gradiente geométrico escalonado ...................... 211
Fórmula para calcular el valor presente de un gradiente geométrico
o porcentual escalonado .......................................................................... 212
Problemas propuestos ............................................................................................ 231
Capítulo 9
LA UVR ................................................................................................ 233
Unidad de Valor Real (UVR) ................................................................................. 235
(cid:48)(cid:68)(cid:81)(cid:72)(cid:77)(cid:82)(cid:3)(cid:192)(cid:81)(cid:68)(cid:81)(cid:70)(cid:76)(cid:72)(cid:85)(cid:82)(cid:3)(cid:71)(cid:72)(cid:3)(cid:79)(cid:68)(cid:3)(cid:56)(cid:57)(cid:53)(cid:3)................................................................................ 236
Problemas propuestos ..................................................................................... 239
Crédito Hipotecario en UVR ................................................................................ 241
Problemas propuestos ..................................................................................... 252
Capítulo 10
EVALUACIÓNECONÓMICADEALTERNATIVAS ...................... 257
Comparación en valor presente de alternativas con vidas útiles iguales ......... 259
Comparación en valor presente de alternativas con vidas útiles diferentes ... 264
Comparación de alternativas con el método del CAUE
(Costo Anual Uniforme Equivalente) ........................................................... 269
Problemas propuestos ............................................................................................ 276
Capítulo 11
BONOS ................................................................................................. 281
Terminología básica ................................................................................................ 283
Ejemplo de un proyecto de emisión de bonos ................................................... 284
Manejo Financiero de los bonos .......................................................................... 290
Problemas generales de bonos .............................................................................. 292
Capítulo 12
INFLACIÓN ........................................................................................ 297
Causas principales ................................................................................................... 299
Otras causas laterales ....................................................................................... 299
VIII
Contenido
Efectos ...................................................................................................................... 299
(cid:3) (cid:41)(cid:82)(cid:85)(cid:80)(cid:68)(cid:3)(cid:71)(cid:72)(cid:3)(cid:85)(cid:72)(cid:80)(cid:82)(cid:89)(cid:72)(cid:85)(cid:3)(cid:79)(cid:82)(cid:86)(cid:3)(cid:72)(cid:73)(cid:72)(cid:70)(cid:87)(cid:82)(cid:86)(cid:3)(cid:71)(cid:72)(cid:3)(cid:79)(cid:68)(cid:3)(cid:76)(cid:81)(cid:193)(cid:68)(cid:70)(cid:76)(cid:121)(cid:81)(cid:3).............................................. 299
(cid:3) (cid:38)(cid:105)(cid:79)(cid:70)(cid:88)(cid:79)(cid:82)(cid:86)(cid:3)(cid:71)(cid:72)(cid:3)(cid:57)(cid:41)(cid:3)(cid:70)(cid:82)(cid:81)(cid:86)(cid:76)(cid:71)(cid:72)(cid:85)(cid:68)(cid:81)(cid:71)(cid:82)(cid:3)(cid:79)(cid:68)(cid:3)(cid:76)(cid:81)(cid:193)(cid:68)(cid:70)(cid:76)(cid:121)(cid:81)(cid:3).................................................... 301
Tasa para convertir los pesos de hoy en pesos del futuro
con poder de compra de hoy .................................................................. 301
Cálculo para factores de recuperación de capital ........................................ 302
(cid:51)(cid:85)(cid:82)(cid:69)(cid:79)(cid:72)(cid:80)(cid:68)(cid:86)(cid:3)(cid:86)(cid:82)(cid:69)(cid:85)(cid:72)(cid:3)(cid:79)(cid:68)(cid:3)(cid:76)(cid:81)(cid:193)(cid:68)(cid:70)(cid:76)(cid:121)(cid:81)(cid:3)................................................................................. 303
Problemas sobre devaluación ................................................................................ 305
Bibliografía ........................................................................................ 306
Darío García Montoya IX