Implementacão do Algoritmo TRIAD para Determinacão da Atitude em um Sistema Embarcado

72 Pages·2016·10.25 MB·Portuguese

Universidade Estadual de Londrina
Centro de Tecnologia e Urbanismo
Departamento de Engenharia Ele´trica
Curso de Engenharia Ele´trica
Implementac¸a˜o do Algor´ıtimo TRIAD
para Determinac¸a˜o da Atitude em um
Sistema Embarcado
Autor: Rafael Marcom
Orientador: Prof. Dr Marcelo Carvalho Tosin
Londrina, PR
25 de fevereiro de 2016
ii
RAFAEL MARCOM
Implementac¸a˜o do Algor´ıtimo TRIAD para Determinac¸a˜o da Atitude em um Sistema
Embarcado
TrabalhodeConclus˜aodeCursoapresentadoao
Departamento de Engenharia El´etrica da Uni-
versidadeEstadualdeLondrina,comorequisito
parcial`aconclus˜aodoCursodeEngenhariaEl´e-
trica.
Orientador: Prof. Dr. Marcelo Carvalho Tosin
Londrina, PR
25 de fevereiro de 2016
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RAFAEL MARCOM
Implementac¸a˜o do Algor´ıtimo TRIAD para Determinac¸a˜o da Atitude em um Sistema
Embarcado
TrabalhodeConclus˜aodeCursoapresentadoao
Departamento de Engenharia El´etrica da Uni-
versidadeEstadualdeLondrina,comorequisito
parcial`aconclus˜aodoCursodeEngenhariaEl´e-
trica.
Aprovada aprovado.Londrina de de 2015.
BANCA EXAMINADORA
Prof. Dr. MARCELO CARVALHO TOSIN - Orientador
UEL
Prof. Dr. FRANCISCO GRANZIERA JU´NIOR
UEL
Prof. Dr. TAUFIK ABRA˜O
UEL
Londrina, PR
25 de fevereiro de 2016
iv
Agradecimentos
Agrade¸coprimeiramenteaminhafam´ılia,GilbertoMarcom,MarliPereiraRibeiroMarcom,Mar-
celo Marcom, Daniela Marcom e Pietro Marcom Pollo, que sempre me incentivaram e me ajudaram na
horas dif´ıceis, eles s˜ao a raz˜ao por eu ter chego at´e aqui.
Agradecimentosespeciaisaosmeusamigosdecurso,DiegodeFreitasMarinho,RicardoHenrique
MottaeLucasClaudino,LucasDias,AugustoNery,B´arbaraSfeir,SuzanaCarnielli,entreoutrosdiversos,
que muito mais que amigos, s˜ao verdadeiros irm˜aos, com quem compartilhei mais momentos de alegria
do que de tristeza.
Agrade¸coaomeuorientadorMarceloCarvalhoTosineaopessoaldoLabT5,FranciscoGranziera
Ju´nior, Daniel Batista, a ajuda de vocˆes foi fundamental para a conclus˜ao deste trabalho.
v
”Os homens perdem a sau´de para juntar dinheiro, depois perdem o dinheiro para recuperar a sau´de. E
por pensarem ansiosamente no futuro esquecem do presente de forma que acabam por n˜ao viver nem no
presente nem no futuro. E vivem como se nunca fossem morrer...e morrem como se nunca tivesse
vivido.”
(Jim Brown)
Lista de Figuras
2.1 Dois corpos com localiza¸c˜oes distintas no espa¸co e mesma atitude . . . . . . . . . . . . . . 4
2.2 Defini¸c˜ao de orientac¸˜ao do sistema de coordenadas de um corpo pelos eixos u, v e w . . . 5
2.3 Representac¸˜ao da Sequˆencia Aeroespacial dos ˆangulos de Euler. . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.4 Representac¸˜ao gr´afica do quat´ernion. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.5 Representac¸˜ao gr´afica da rota¸c˜ao dada por matriz de atitude. . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.6 Diagrama do circuito interno de um magnetˆometro AMR. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.7 Ponte de Wheatstone para leitura do campo magn´etico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.8 Configurac¸˜ao b´asica de um acelerˆometro.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.9 Efeito da acelerac¸˜ao em um acelerˆometro. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
3.1 ilustra¸c˜ao gr´afica dos desvios de ortogonalidade na tr´ıade. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
4.1 Kit de desenvolvimento utilizado para implementac¸˜ao do determinador de atitude. . . . . 24
4.2 Fluxograma do algor´ıtimo determinador de atitude implementado. . . . . . . . . . . . . . 25
4.3 Magnetˆometro MAG3110. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
4.4 Acelerˆometro LIS3DSH(Motion Sensor). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
4.5 Dados do magnetˆometro sem filtro. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
4.6 Dados do acelerˆometro sem filtro. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
4.7 Resposta em Frequˆencia do Filtro M´edia M´ovel. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
4.8 Fluxograma do filtro MM. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
4.9 Dados do magnetˆometro com filtro m´edia m´ovel com N = 4. . . . . . . . . . . . . . . . . 32
4.10 Dados do acelerˆometro com filtro m´edia m´ovel com N = 4. . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
4.11 Dados magnetˆometro sem calibra¸c˜ao. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
4.12 Dados magnetˆometro calibrado e corrigido. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
4.13 Compara¸c˜ao entre os dados sem e com calibra¸c˜ao. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
4.14 Dados do magnetˆometro calibrado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
4.15 Dados reais do acelerˆometro. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
4.16 Compara¸c˜ao entre os dados sem e com calibra¸c˜ao do acelerˆometro. . . . . . . . . . . . . . 37
4.17 Modelo do simulink para leitura e an´alise dos dados. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
4.18 Interface de anima¸c˜ao do simulink. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
5.1 Aparato constru´ıdo para medidas dos ˆangulos de rota¸c˜ao. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
vi
vii
5.2 Visualiza¸c˜ao da rota¸c˜ao em torno do eixo X.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
5.3 Visualiza¸c˜ao da rota¸c˜ao em torno do eixo Y.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
5.4 Visualiza¸c˜ao da rota¸c˜ao em torno do eixo Z. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
5.5 Desalinhamento entre os eixos dos sensores. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
viii
Lista de Tabelas
4.1 Especificac¸o˜es el´etricas e de operac¸a˜o do magnetoˆmetro. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
4.2 Especificac¸o˜es el´etricas e de operac¸a˜o do aceleroˆmetro. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
4.3 Paraˆmetros da func¸a˜o wrldmagm. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
4.4 Paraˆmetros estimados pela rotina de calibrac¸a˜o com dados do magnetoˆmetro. . . . . . . . . . . 34
4.5 Paraˆmetros estimados pela rotina de calibrac¸a˜o com dados do aceleroˆmetro. . . . . . . . . . . . 37
5.1 Medidas dos aˆngulos de rotac¸a˜o em torno do eixo X (ϕ). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
5.2 Medidas dos aˆngulos de rotac¸a˜o em torno do eixo Y (θ). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
5.3 Medidas dos aˆngulos de rotac¸a˜o em torno do eixo Z (Ψ). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
ix
Lista de Siglas e Abreviaturas
a,b,c Fatores de escala
x , y , z Offset
0 0 0
uˆ Valor estimado
u˜ Valor real
ρ,φ,λ Aˆngulos de desalinhamento da tr´ıade sensora
† Pseudo-inversa de Moore Penrose
X Matriz de amostras para calibra¸c˜ao
A,B,C,D,E,F,G,H,I,J Fun¸c˜oes n˜ao lineares dos parˆametros de calibra¸c˜ao
α,β,γ,δ,(cid:15),χ,µ,ι,κ Vari´aveis intermedi´arias
A Matriz Atitude
DCM Matriz Diretor Cossenos
I Matriz identidade
M Matriz de referˆencia
ref
M Matriz de observac¸˜ao
obs
Q Matriz anti-sim´etrica
x Operador produto vetorial
|.| Operador norma
T Operador transposta
−1 Operador inverso
Ψ,θ,ϕ Aˆngulos de Euler, representam Yaw, Pitch e Roll, respectivamente.
R Matriz de rota¸ca˜o a partir dos ˆangulos de rota¸ca˜o
Rx Matriz de rota¸c˜ao de φ em torno do eixo x
ϕ
Rx Matriz de rota¸ca˜o de φ em torno do eixo y
θ
Rx Matriz de rota¸ca˜o de φ em torno do eixo z
Ψ
x
q˘ Quaternion
q Componente vetorial do quaternion
q Componente escalar do quaternion
o
TRIAD Tri-Axis Attitude Determination
r Triade de referˆencia levantada a partir de v
i i
s Triade de observa¸c˜ao levantada a partir de w
i i
u Grandeza f´ısica gen´erica
v Proje¸c˜oes dos vetores fonte no sistema de coordenadas de referˆencia
i
w Proje¸c˜oes dos vetores fonte no sistema de coordenadas do corpo
i
MEMS Micro-Electro-Mechanical Systems
AMR Anisotropic Magneto Resistive Sensors
AWGN Adittive White Gaussian Noise
C Erro fator de escala do magnetˆometro
sf
C Erro de offset do magnetˆometro
m
C Erro fator de escala do magnetˆometro
o
C Erro fator de escala do acelerˆometro
sf
C Erro de offset do acelerˆometro
m
C Erro fator de escala do acelerˆometro
o