Il soggetto e la sua libertà. Il fondamento ontico della verità matematica. Un’intervista biografico-teorica a cura di Gaspare Polizzi - The Subject and its Freedom. The Ontic Foundation of Mathematical Truth. A Biographical-Theoretical Interview with Gas

175 Pages·2022·14.97 MB·Italian/English

by  Imre Toth - Gaspare Polizzi

L'intervista biografico-teorica qui riprodotta, in edizione bilingue, è 16 Imre Toth - Gaspare Polizzi
stata realizzata grazie a una lunga frequentazione (settembre 2002 -
settembre 2004, data della sua prima pubblicazione sulla rivista Iride).
Ebreo comunista, Toth è stato perseguitato durante la guerra. Nel dia- e
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logo con Polizzi descrive le sue ricerche, mosse dallo studio sistematico dit
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dei fi losofi e dei matematici greci e indirizzate all'indagine sulle questio -
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ni geo me triche e aritmetiche discusse da Aristotele e Platone. Dimostra a Il soGGeTTo e la sua lIberTà
come l’indissolubile legame tra matematica e filosofia apra uno spazio cili
Si
trascen dentale nel quale tramite il logos il non-essere diviene essere, l’ir - o The subjecT and ITs freedom
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ra zio nale penetra nel razionale. Ciò lo conduce a riflettere sul ruolo della n
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libertà del soggetto alla base della matematica e della filosofia occidentali.
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a cura di fabio Gembillo
Imre Toth (Satu Mare, 1921 - Parigi 2010) ha insegnato Storia e àm
Filosofia della Matematica all'Università di Bucarest dal 1949, quindi To
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dal 1969 in Germania nelle Università di Francoforte sul Meno, Bochum ee
e Ratisbona e infine a Parigi, all'École Normale Supérieure. Tra le sue be
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opere principali si ricordano: Das Parallelenproblem im CorpusAristote - a f
licum(1967; tr. it. 1997); Lo schiavo di Menone. Commentario a Platone us
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(1998, a cura da Elisabetta Cattanei), Platon(2020, a cura di Romano I
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Romani), No! Libertà e verità, creazione e negazione(1988) e La filosofia ln
e il suo luogo nello spazio della spiritualità occidentale(2007). e a
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Gaspare Polizzi (Trapani 1955) è docente di Pedagogia Generale Te
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e Sociale nell'Università di Pisa. È studioso di storia del pensiero Gb
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filosofico e scientifico moderno e contemporaneo, con particolare
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riferimento alla filosofia e all'epistemologia francesi, all'opera di se
Giacomo Leopardi, alla filosofia naturale tra '700 e '800 e alla filo- l h
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sofia ambientale ed ecologica. Con A. Siciliano ha pubblicato Tra
Bachelard e Serres (2003). Tra le sue ultime pubblicazioni si ricor- zi
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dano: L'infinita scienza di Leopardi, con Giuseppe Mussardo (2019) t ol
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e M. Serres, Roma. Il libro delle fondazioni(2021). e re
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In copertina:
Umberto Boccioni, Elasticità 1912, olio su tela, 100x100
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BiBlioetera - interazioni
Collana del Centro Studi Internazionale
di Filosofia della Complessità “Edgar Morin”
Direttori:
Mauro Cerutie Giuseppe Gembillo
16
Direttori di sezione:
Messina: Annamaria Anselmo e Giuseppe Giordano
Bergamo: Gianluca Bocchi, Chiara Brambilla e Anna Lazzarini
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Keele: Giuseppina D’Oro
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Comitato editoriale:
Fabio Gembillo (coordinatore), Fabiana Russo (segretario),
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La Collana, edita anche on line
“via etere” (BIBLIOETERA) e a stampa (INTERAZIONI),
comprende testi sulla Complessità nella lingua-madre dei singoli autori.

Imre Toth - Gaspare Polizzi
Il soGGeTTo e la sua lIberTà
Il fondaMenTo onTICo della verITà MaTeMaTICa
Un’intervista biografico-teorica di Gaspare Polizzi
The subjeCT and ITs freedoM
The onTIC foundaTIon of MaTheMaTICal TruTh
A biographical-theoretical interview with Gaspare Polizzi
a cura di Fabio Gembillo
armando Siciliano editore
Pubblicazione del Centro Studi internazionale di Filosofia
della Complessità “edgar Morin”.
978-88-7442-975-2
Copyright © 2022 Armando Siciliano Editore
Messina - Civitanova Marche
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Del nesso inscindibile tra domanda e risposta.
A proposito del dialogo tra Gaspare Polizzi e Imre Toth
ogni problema filosofico serio - come ha detto Benedetto Croce e
come hanno via via ribadito Collingwood, Heidegger e Gadamer -
consiste sempre in una risposta a una domanda “ben posta”. Una
domanda che può manifestarsi in forma esplicita o che può restare
un presupposto non espresso ma che, in ogni caso, rende più o meno
interessante e feconda la risposta.
nel caso che qui presento - il dialogo tra Gaspare Polizzi e imre
toth - le domande ben poste stimolano risposte ampie e articolate,
estremamente interessanti e particolarmente adatte a comprendere
la figura poliedrica e originalissima di imre toth.
Per la verità, dal punto di vista formale, si tratta, come precisa
Polizzi nella sua puntuale presentazione, di un’intervista dilatata nel
tempo; tuttavia, nell’esecuzione, il semplice rito della domanda e della
risposta si è via via trasformato in un dialogo serrato tra uno studioso
che conosce a fondo il pensiero di toth e uno storico e filosofo che si è
“confessato” liberamente ripercorrendo in lungo e in largo la propria
vita di uomo del novecento perseguitato per la sua condizione di ebreo,
e di pensatore che è riuscito ad elevarsi, in maniera originalissima,
alle più alte vette della meditazione filosofica.
nel testo, che presentiamo in doppia lingua di modo che se ne
possa avere più facilmente anche una fruizione internazionale, si tro-
veranno una serie di spunti e di riflessioni fondamentali che contri-
buiranno a delineare un quadro variegato della triste storia del “secolo
buio” da poco trascorso, ma anche delle grandi conquiste spirituali
8 Fabio Gembillo
che lo hanno reso luminoso. io, qui, mi limiterò a sottolineare quello che
mi sembra l’aspetto più originale del pensiero di toth e il contributo
più importante che egli ha dato alla storia della Matematica e della
Filosofia. tale contributo muove da una serie di riflessioni fondamen-
tali sulla nascita delle geometrie non-euclidee e sul significato che esse
hanno avuto per la storia delle matematiche e della filosofia.
Prima di trarre le proprie conclusioni al riguardo, toth ha riper-
corso le tappe fondamentali del pensiero filosofico e scientifico rap-
presentate da Platone, aristotele, euclide, Cartesio, Spinoza, Vico,
dai creatori delle geometrie non-euclidee, fino a dialogare polemica-
mente con Frege, russell e con coloro che non hanno voluto o non vo-
gliono riconoscere il significato teoretico profondo e la conseguente svolta
avvenuta a seguito della elaborazione di modelli geometrici diversi
rispetto al modello delineato da euclide. ripercorrendo tale percorso,
egli ha inserito in esso, in maniera originale, un pensatore comune-
mente ritenuto del tutto estraneo, e spesso incluso tra gli “avversari
incompetenti” della matematica: ha inserito, per la prima volta, Hegel e,
con lui, il concetto di “contraddizione” all’interno della logica mate-
matica. lo ha fatto non in modo esteriore, “dialettizzando” in maniera
forzata i vari passaggi “interni” al procedere matematico, ma facendo
vedere come le geometrie non-euclidee siano emerse, per “contrappo-
sizione dialettica”, proprio dalla stessa geometria euclidea, e, in ma-
niera specifica, dalla “negazione costruttiva” di alcuni suoi presup-
posti.
in questo modo, e lo si potrà vedere nei dettagli seguendo il testo,
ciò che prima di toth appariva “impensabile”, grazie a lui si è rivelato
parte integrante dello sviluppo della matematica che, nel corso della
sua storia, ha visto emergere, dal suo stesso seno, la “contraddizione”,
scoprendola come sua parte costitutiva ed essenziale.
Di questo, e di molte altre cose altrettanto interessanti, si troverà
riscontro puntuale in questo prezioso testo che, a questo punto, lascio
alla lettura e alla “libera” interpretazione dei lettori.
Del nesso inscindibile tra domanda e risposta. a proposito del dialogo tra Gaspare Polizzi e imre toth 9
Prima di chiudere, tuttavia, ho il piacere di ringraziare anne toth
e Piergiorgio Donatelli per avere, in piena “consonanza” con la figura
di imre toth, “liberamente” concesso la riedizione di questo teso, già
apparso nella prestigiosa rivista “iride”.
Messina, Università, gennaio 2022
Fabio Gembillo
Imre Toth,
testimone di un «grand événement de l’esprit»
l’intervista biografico-teorica a imre toth qui proposta, pubblicata
inizialmente nel settembre 2004, è il risultato di un lungo dialogo che
imre mi concesse a partire da un incontro romano, il 29 settembre 2002,
prima a pranzo da Bianca Maria d’ippolito e poi in una camera d’al-
bergo. Seguirono numerose telefonate e interventi continui sul testo, per-
ché imre scriveva e riscriveva, mai soddisfatto del risultato. Passarono
quasi due anni prima che si decidesse a dare il consenso alla stampa,
ma quando la vide pubblicata la accreditò con convinzione come la mi-
gliore intervista che avesse concesso. nel 2009 l’intervista è stata pubbli-
cata in inglese con una gestazione pure impegnativa, per i problemi con-
nessi alla traduzione.
toth ha proseguito le sue ricerche ancora per sei anni dopo la prima
pubblicazione dell’intervista, prima della scomparsa, la notte del 10
maggio 2010. Ma le direttrici del suo impegno teoretico e storico, sotto il
segno di aristotele, di Platone e delle geometrie non euclidee, non sono
mutate dal 2004.
Le due direttrici della ricerca di Toth
lontani nel tempo - furono resi pubblici la prima volta con un arti-
colo del 1966 - e molto discussi i suoi studi su aristotele, che attestano
la presenza di argomentazioni “non euclidee” in diciotto passi degli scritti
di aristotele, soprattutto negli Analitici primi esecondi e nelleEtiche.