Il silenzio delle sirene. La matematica greca antica

456 Pages·2010·40.884 MB·Italian

by  Fabio Acerbi

Il silenzio
delle sirene
La matematica greca antica
Fabio Acerbi
Carocci
La matematica greca antica è raramente presentata
al lettore come oggetto di attenzioni storiche
o filologiche. L'autore di questo volume, invece,
si propone di farlo, descrivendo i metodi di analisi
dei testi matematici antichi, conducendo il lettore
dietro le quinte delle mode storiografiche
e sfatandone alcuni miti, offrendo un quadro
dettagliato della tradizione testuale delle opere
principali. Il "contenuto matematico" delle ricerche
antiche è adeguatamente contestualizzato,
ed esposto per grandi linee tematiche
privilegiando le tecniche dimostrative
e il linguaggio utilizzato nella loro elaborazione.
Viene dato spazio a domìni di ricerca solitamente
trascurati come i fondamenti e la teoria dei numeri.
Ne risulta un quadro organico, ricco di informazioni,
forse spiazzante per la messa in prospettiva
decisamente inusuale.
Fabio Acerbi è chargé de recherches al Centre
National de la Recherche Scientifique
(Villeneuve d'Ascq). Si occupa di matematica greca
antica, in particolare delle sue interazioni
con le dottrine logiche antiche e dell'edizione
critica di testi (sua la cura di Euclide,
Tutte le opere, Bompiani, 2007).
€ 40,00

Fabio Acerbi
Il silenzio delle sirene
La matematica greca antica
Carocci editore
A G. M, per gli stessi motivi
la edizione, novembre 2010
© copyright 2010 by Carocei editore S.p.A., Roma
Finito di stampare nel novembre 2010
per i tipi delle Arti Grafiche Editoriali Srl, Urbino
ISBN 978-88-430-5579-1
Riproduzione vietata ai sensi di legge
(art. 171 della legge 22 aprile 1941, n. 633)
Siamo su Internet:
hrtp://www.carocci.it
Indice
Fonti di uso frequente e loro sigle 9
Nota liminare 11
1. Metodi 15
1.1. Che cos'è la matematica greca: una mappa per sottogeneri 16
1.2. Come è scritta la matematica greca 21
1.2.1. La topografia di un trattato / 1.2.2. La topografia di una proposizione; il
problema della generalità
1.3. Come venne diffusa la matematica greca 56
1.4. Come muore la matematica greca 59
1.5. Come ci è giunta la matematica greca: la trasmissione diretta 65
1.6. Come ci è giunta la matematica greca: le fonti greche indirette 71
1. 7. La collocazione cronologica dei matematici antichi 79
2. Problemi 87
2.1. Contesto e interpretazione 88
2.1.1. Il carattere costruttivo della geometria greca; il pregiudizio geometrizzan
te / 2.1.2. L'«algebra geometrica.» e altri anacronismi / 2.1.3. Matematica e ricerca
filosofica in interazione: la questione dei fondamenti / 2.1.4. Il linguaggio dei
«dati»: l'ossessione formalizzatrice / 2.1.5. L'«algebra» di Diofanto / 2.1.6. L'inse
gnamento della matematica
2.2. Miti storiografìci 149
2.2.1. Pitagora matematico e la matematica pitagorica / 2.2.2. Le notizie biografi
che su Archimede / 2.2.3. Erone il «meccanico» / 2.2-4-Ipazia matematico
3. Tecniche 171
3-1. Teoria delle proporzioni 173
3.2. La classificazione delle linee irrazionali e dei poliedri regolari 183
7
3.3. Le quadrature e il cosiddetto «metodo di esaustione» 196
3.4. Elementi di teoria delle sezioni coniche; le proprietà caratteristiche;
il metodo di «applicazione delle aree»; il luogo a 3 e 4 linee 209
3.5. Curve speciali; la classificazione dei problemi e dei luoghi 221
3.6. Sistemi numerici, algoritmi e tradizione metrica 229
3.7. Teoria dei numeri 239
3.8. Trigonometria e geometria sferica 260
Appendice. La tradizione manoscritta 269
Al. Le opere principali 269
fu.l. Un solo manoscritto, conservato, a capo di tutta la tradizione: Collectio di
Pappo, Coniche di Apollonio, Metrica di Erone / A1.2. Due recensioni differenti
per varianti marginali: Elementi e Data di Euclide / A1.3. Due recensioni antiche
radicalmente differenti: Ottica e Fenomeni di Euclide / Al4 Una recensione (tar
do)-antica e una bizantina: i Commentari di Pappo e Teone all'Almagesto e di
Teone alle Tavole focili di Tolomeo; gli anonimi Proleg omena all'Almagesto /
AI.5. Tradizione antica a più rami: Almagesto di Tolomeo e corpus archimedeo /
AI.6. Tradizione bizantina e bipartita: Arithmetica di Diofanto / AI.7. Mostri fi
lologici: Geometrica e Stereometrica inclusi nel corpus eroniano / AI.S. Palinsesti
A2. La formazione di corpora settoriali 341
A2.1. Il corpus astronomico minore / A2.2. Il corpus analitico / A2.3. Un corpus
astronomico-matematico tardo-bizantino / A24 I corpora scoliastici
A3. Traduzioni arabe e arabo-latine 368
Onomasticon 377
Bibliografia 385
Indice dei manoscritti e dei papiri 411
Indice dei nomi 415
Indice dei nomi geografici e astronomici 421
Indice dei passi citati da autori non matematici 423
Indice analitico 433
8
Fonti di uso frequente e loro sigle
I titoli degli scritti degli autori classici sono abbreviati come nd Liddell-Scott
Jones; le pagine sono quelle delle edizioni canoniche Il menzionate. Quando l'edi
zione sia differente, è identificata dal nome ddl' editore. Le abbreviazioni dei titoli
delle opere matematiche sono autoevidenti; alle proposizioni è fatto riferimento
tramite libro e numero, come ad esempio <<El. III.15». La Collectio di Pappo è citata
per libro e capitolo dell'edizione di Hultsch. I riferimenti ai commentatori aristo
tdici sono alle pagine dei corrispondenti volumi nella serie dei Commentaria in
Aristotelem Graeca. Alcune fonti sono citate secondo le sigle seguenti, seguite da
volume e pagina, come in «EE II, 128»:
AGE: Apollonii Pergaei quae graece exstant, cum commentariis antiquis, edidit et lati
ne interpretatus estJ. L. Heiberg, 2 voI., B. G. Teubner, Leipzig 1891-93 (ristampa:
B. G. Teubner, Stuttgart 1974).
AOO: Archimedis opera omnia, cum commentariis Eutocii, iterum edidit J. L. Hei
berg, 3 voI., B. G. Teubner, Leipzig 1910-15 (ristampa: B. G. Teubner, Stuttgart
und Leipzig 1972).
CG: Les catoptriciens grecs I. Les miroirs ardents, textes établis, traduits et commen
tés par R. Rashed, Les Belles Lettres, Paris 2000.
DA: Diophante, Les arithmétiques. Tome III: Livre IV, Tome IV.· Livres V-VI-VII, texte
établi et traduit par R. Rashed, Les Belles Lettres, Paris 1984.
DOO: Diophanti Alexandrini opera omnia cum graecis commentariis, edidit et latine
interpretatus est P. Tannery, 2 voI., B. G. Teubner, Leipzig 1893-95 (ristampa: B.
G. Teubner, Stuttgart 1974).
EE: Euclidis Elementa, post J. L. Heiberg edidit E. S. Stamatis, 5 voI., B. G. Teub
ner, Leipzig 1969-77.
EOO: Euclidis opera omnia, ediderunt J. L. Heiberg et H. Menge, VoI. VI: Euclidis
Data, cum commentario Marini et scholiis antiquis, edidit H. Menge (1896), VoI.
9
IL SILENZIO DELLE SIRENE
VII: Euclidis Optica, Opticorum recensio Theonis, Catoptrica, cum scholiis antiquis,
edidit J. L. Heiberg (1895), VoI. VIII: Euclidis Phaenomena et scripta musica, edidit
H. Menge, Fragmenta, collegit et disposuit J. L. Heiberg (1916), B. G. Teubner,
Leipzig.
HOO: Heronis Alexandrini opera quae supersunt omnia, Volumen I. Pneumatica et
Automata, recensuit G. Schmidt (1899), Volumen II. Mechanica et Catoptrica, re
censuerunt L. Nix et W. Schmidt (1903), Volumen III. Rationes dimetiendi et Com
mentatio dioptrica, recensuit H. Schoene (1903), Volumen IV. Heronis Definitiones
cum variis col/ectionibus. Heronis quae feruntur Geometrica, edidit J. L. Heiberg
(1912), Volumen v. Heronis quae feruntur Stereometrica et De mensuris, edidit J. L.
Heiberg (1914), B. G. Teubner, Leipzig (ristampa: B. G. Teubner, Stuttgart
1976).
iA: Commentaires de Pappus et de Théon d'A/exandrie sur 1'Almageste, texte établi et
annoté par A. Rome, Tome I: Pappus d'Alexandrie, Commentaire sur /es livres 5 et 6
de 1'Almageste, Studi e Testi 54 (1931), Tome II: Théon d'Alexandrie, Commentaire
sur /es livres 1 et 2 de 1'Almageste, Studi e Testi 72 (1936), Tome III: Théon d'Alexan
drie, Commentaire sur /es livres 3 et 4 de 1'Almageste, Studi e Testi 106 (1943), Biblio
teca Apostolica Vaticana, Roma.
iE: Procli Diadochi in primum Euclidis E/ementorum librum commentarii, ex reco
gnitione G. Friedlein, B. G. Teubner, Leipzig 1873 (ristampa: Georg Olms Verlag,
Hildesheim 1992).
MGM: Mathematici graeci minores , edidit J. L. Heiberg, Det Kongelige Danske
Videnskabernes Selskab, Historisk-6.lologiske Meddelelser XIII, 3, Bianco Lunos
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MSG: Musici scriptores graeci, recognovit prooemis et indice instruxit C. Jan
(1895); Supp/ementum: Melodiarum reliquiae (1899), B. G. Teubner, Leipzig (ri
stampa: B. G. Teubner, Stuttgart und Leipzig 1995).
POO: Claudii Pto/emaei opera quae exstant omnia, Vol. I. Syntaxis mathematica,
ediditJ. L. Heiberg, l voI. in 2 parti (1898-19°3), Vol II. Opera astronomica minora,
edidit J. L. Heiberg (1907), Vol III 1. AIIOTEAEIMATIKA, post F. Boli et lE.
Boer secundis curis edidit W. Hiibner (1998), Vol III 2. IIEPI KPITHPIOY KAI
HrEMONIKOY, De iudicandi focultate et animi principatu, edidit Fr. Lammen,
KAPIIOI, Pseudo-Ptolemaei Fructus sive Centiloquium, edidit lE. Boer, Editio alte
ra correctior (1961), B. G. Teubner, Stuttgan und Leipzig.
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