içindekiler semboller ve tanımlar

163 Pages·2016·11.87 MB·Turkish

İÇİNDEKİLER
SEMBOLLER VE TANIMLAR ............................................................................................. 316
K.1.0. YÜKLER .................................................................................................................... 320
K.1.1. Zati Yük (DC) ......................................................................................................... 320
K.1.2. Hareketli Yükler (LL) .............................................................................................. 321
K. 1.2.1. Kirişli Köprülerde Hareketli Yük Analizleri .......................................................... 321
K.1.2.2. El Hesapları ..................................................................................................... 321
K.1.2.3. Bilgisayar Analizleri ......................................................................................... 322
K.1.2.3.1. Eleman Tipleri ........................................................................................... 322
K.1.2.3.2. İki Boyutlu Izgara Analiz Metodu ............................................................... 322
K.1.2.3.3. Plak ve Eksentrik Kiriş Analiz Metodu ....................................................... 323
K.1.2.3.4. Üç Boyutlu Sonlu Elemanlar Analiz Metodu ............................................. 323
K.1.3. Taşıt Yükleri ........................................................................................................... 324
K.1.4. Trafik Şeritleri ......................................................................................................... 325
K.1.5. Standart Kamyonlar ve Şerit Yükleri ...................................................................... 325
K.1.6. Yüklerin Uygulaması .............................................................................................. 325
K.1.7. Yük Değerlerinin Eksiltilmesi .................................................................................. 326
K.1.8.Hareketli Yüklerin Dinamik Etkisi ............................................................................ 326
K.1.9. Yük Sınıfının Seçilmesi .......................................................................................... 327
K.1.10. Seyrek Geçen Ağır Yükler .................................................................................... 327
K.1.11. Karma Yükleme .................................................................................................... 329
K.1.12. Yaya Yükleri ......................................................................................................... 329
K.1.13. Boyuna Kuvvetler ................................................................................................. 330
K.1.14. Mesnet Şartlarındaki Değişme ............................................................................. 330
K.1.15. Merkezkaç Kuvvet (CF) ........................................................................................ 331
K.1.16. Rüzgâr Yükü (WS) ............................................................................................... 331
K.1.16.1. Rüzgâr Yükünün Doğrultusu ve Şiddeti ......................................................... 331
K.1.17. Sıcaklık Değişimi (TU ve TG) ............................................................................... 332
K.1.18. Kar Yükü (IC) ...................................................................................................... 335
K.1.19. Sünme (CR) ......................................................................................................... 335
K.1.20. Rötre (Büzülme) (SH) ........................................................................................... 338
K.1.21. Zemin İtkisi ........................................................................................................... 339
K.1.22. Suyun Kaldırma Kuvveti ve Yanal Basıncı ........................................................... 339
K.1.23. Su Akıntısının Etkisi ............................................................................................. 339
K.1.24. Buz İtkisi ............................................................................................................... 340
K.1.25. Atalet Etkisi .......................................................................................................... 340
K.1.26. Ön gerilme Etkisi .................................................................................................. 340
K.1.27. Yapım Safhalarındaki Bütün Yük Etkilerinin İncelenmesi Gereği ......................... 340
K.1.28. Deprem Etkisi ....................................................................................................... 340
K.1.28.1. Bölgesel Deprem Tehlikesi Analizi ................................................................ 340
K.1.28.2. Deprem Bölgeleri Haritasından Alınacak Değerlerin Kullanılması ................ 341
K.1.28.3. Değişik Yöndeki Deprem Etkilerinin Birleştirilmesi ........................................ 344
K.1.28.4. Tepki Değişim Katsayıları (R) ........................................................................ 344
K.1.29. Çarpma ................................................................................................................ 344
K.1.30. Duruş Emniyeti ..................................................................................................... 345
K.2.0. YÜK BİLEŞİMLERİ ................................................................................................... 346
K.2.1. Tasarım Yük Bileşimleri ......................................................................................... 346
K.3.0. MEVCUT KÖPRÜLERDE HAREKETLİ YÜK PUANLAMASI .................................. 350
K.3.1.Giriş ......................................................................................................................... 350
K.3.2.Puanlama Hedefleri ................................................................................................. 350
K.3.3.Puanlama Esaslarının Raporlandırılması ................................................................ 350
K.3.4. Puanlama için Yapısal Analiz ................................................................................. 350
313
K.3.5. Hareketli Yük Puanlaması Aşamaları ..................................................................... 350
K.3.6.Genel Köprü Puanlama Formulü ............................................................................. 351
K.3.6.1.Limit Durumları ................................................................................................. 352
K.3.6.2. YDKT Dayanım Katsayısı 𝝋 ............................................................................ 352
K.3.6.3.Durum katsayısı 𝝋𝒄 .......................................................................................... 353
K.3.6.4.Sistem katsayısı 𝝋𝒔 .......................................................................................... 353
K.3.6.5.Hareketli yüke dinamik etki(IM) ........................................................................ 353
K.3.7.Tasarım yükü puanlaması ....................................................................................... 353
K.3.8.Yasal yük puanlaması ............................................................................................. 353
K.3.9.Aşırı yük puanlaması ............................................................................................... 354
K.3.9.1. Rutin aşırı yükleme .......................................................................................... 354
K.3.9.2. Özel aşırı yükleme ........................................................................................... 354
K.3.10. Azami yük sınırlandırması .................................................................................... 354
K.EK.1.0. GÜVENİRLİK İNDİSİ YÜK BELİRSİZLİKLERİ ................................................... 356
K.E.1.1. Sabit ve Hareketli Yükler İçin Güvenirlik İndisi İncelemelerinde Kullanılan
Varyasyon ve Yanlılık Katsayıları ..................................................................................... 356
K.EK.2.0. HAREKETLİ YÜK İNCELEMESİ ........................................................................ 358
K.E.2.1. Açıklığı 40 metreyi Geçen Köprülerde Hareketli Yük İncelemesi ....................... 358
K.EK.3.0. YAPIYA ETKİYEN RÜZGAR YÜKLERİ ............................................................. 362
K.E.3.1. Rüzgar Etkileri ................................................................................................... 362
K.E.3.2. Girdap Etkili Titreşime (Vortex-Induced Vibration) Genel Bakış ......................... 362
K.E.3.3. Rüzgar Bariyerleri ............................................................................................... 364
K.E.3.4 Türkiye için Çalışılan Geometriler – ODTÜ Rüzgar Tüneli Deneyleri .................. 365
K.E.3.5. Rüzgar Tüneli ..................................................................................................... 366
K.E.3.6. Denge Sistemi .................................................................................................... 367
K.E.3.7. Modeller ve Rüzgar Bariyerleri ........................................................................... 368
K.E.3.8. Ölçüm Aletleri ..................................................................................................... 369
K.E.3.9. Girdap Frekansı .................................................................................................. 369
K.E.3.10. Strouhal Sayısı (𝑺𝒕) .......................................................................................... 369
K.E.3.11. Kaldırma Katsayısı (C ) .................................................................................... 369
L
K.E.3.12. Sürükleme Katsayısı (C ) ................................................................................. 369
D
K.E.3.13. Moment Katsayısı (C ) ..................................................................................... 369
M
K.E.3.14. Rüzgar Yükleri ................................................................................................. 370
K.E.3.15. Köprü Rüzgar Tasarım Yükleri, Hızları ve Kritik Rüzgar Hızları ....................... 370
K.E.3.15.1. Temel Rüzgar Hızı, U .............................................................................. 370
10
K.E.3.15.2. Tasarım Rüzgar Hızı, U ............................................................................ 370
d
K.E.3.15.3. Türbülans Özellikleri ................................................................................... 370
K.E.3.15.4. Statik Tasarım İçin Rüzgar Yükü ............................................................... 370
K.E.3.15.5. Rüzgarda Köprü Salınımı ........................................................................... 371
K.E.3.15.5.1. Rüzgar Titreştirmesinin Formüller ile Tahmini ..................................... 371
K.E.3.15.5.2. Rüzgar Titreştirmesinin Rüzgar Tüneli Testi ile Tahmini ..................... 372
K.E.3.15.5.3. Rüzgar Titreştirmesinin Değerlendirilmesi ........................................... 372
K.E.3.15.5.4. Rüzgara Dayanıklı Köprü Tasarım Şartnamelerinin Karşılaştırılması . 373
K.EK.4.0. SICAKLIK DEĞİŞİMLERİ ................................................................................... 375
K.E.4.1. Köprülerde Sıcaklık Değişimleri .......................................................................... 375
K.E.4.1.1. Solar Işınım Verilerinin Elde Edilmesi .............................................................. 375
K.E.4.1.2. ABD’de Önerilen ve Türkiye’de Ölçülen Değerlerin Karşılaştırılması .......... 376
K.E.4.1.3. Yorumlar ....................................................................................................... 377
K.E.4.1.4. Çözümleme .................................................................................................. 378
K.E.4.1.5. Köprü Modeli ................................................................................................ 378
K.E.4.1.6. Yüklemeler ................................................................................................... 380
K.E.4.1.7. Analiz Sonuçları ........................................................................................... 381
314
K.EK.5.0. ZORLAMA ETKİLERİ VE GERİLME KAYIPLARI .............................................. 383
K.E.5.1. Giriş .................................................................................................................... 383
K.E.5.2. Betonda Zamana Bağlı Deformasyonların Ardçekim Öngerilmeli Köprü Yapılarına
Etkisi ................................................................................................................................. 383
K.E.5.2.1. Genel ............................................................................................................ 383
K.E.5.2.2. Sünme Etkisi ............................................................................................... 384
K.E.5.2.3. Rötre ........................................................................................................... 384
K.E.5.2.3.1. Rötre ve Sünmeden Dolayı Oluşan Kayıplar ......................................... 384
K.E.5.2.4. Öngerilmeli Yapılarda Çelikteki Kayıplar ..................................................... 385
K.E.5.2.4.1. Gevşeme Kaynaklı Kayıplar (Zamana Bağlı) ........................................ 386
K.E.5.2.4.2. Ankraj Oturması Kayıpları (Anlık) .......................................................... 386
K.E.5.2.4.3. Sürtünme Kayıpları (Anlık) .................................................................... 387
K.E.5.2.5. Zamana Bağlı Deformasyonların Köprü Yapılarına Uygulanışı .................. 388
K.EK.6.0. DEPREM ETKİLERİ ............................................................................................ 389
K.E.6.1. Deprem Yükleri ................................................................................................... 389
K.E.6.1.1. Bölgesel Deprem Tehlikesi Analizi ............................................................... 389
K.E.6.1.2. Mevcut Deprem Bölgeleri Haritasından Alınacak Değerlerin Kullanılması .. 389
K.E.6.2. Deprem Spektrumu Üzerine Çalışmalar ............................................................ 390
K.E.6.2.1. AASHTO Köprü Tasarım Spektrumu(2007) ................................................. 390
K.E.6.2.2. AASHTO Köprü Tasarım Spektrumu (2012) ............................................... 391
K.EK.7.0. TASARIM SPEKTRUM BÖLGESEL VERİLERİ ................................................ 392
K.E.7.1. Tasarım Spektrumunda Kullanılacak Değişkenler .............................................. 392
KAYNAKLAR ...................................................................................................................... 474

315
SEMBOLLER VE TANIMLAR
A = ıslak alan; ankraj oturmasından etkilenen maksimum mesafe (m); AASHTO 2007
3.10.2’de belirtilen ivme katsayısı – (K.E.3.2); (K.E.5.2.4.2); (K.E.6.2.1)
A = girdap kaynaklı titreşimlerin düzeltilmiş maksimum genlik değeri – (K.E.3.15.5.1)
c
A = düzgün akımlardaki rijit modeller için girdap kaynaklı titreşimlerin maksimum
e
genliği – (K.E.3.15.5.1)
AE = atalet etkisi (açılır kapanır köprülerde) – (K.1.0)
A = izdüşüm alanı (m2) – (K.E.3.15.4)
n
b = en dıştaki şeridin merkezi ile gövde merkezi arasındaki uzaklık (m) –
(K.E.3.15.5.3)
B = üst yapı genişliği; köprü kesitinin genişliği (m); sönüm katsayısı – (K.E.3.1);
(K.E.3.15.5.1); (K.E.6.1.2)
BR = taşıt fren etkisi – (K.1.0)
C = kapasite – (K.3.6)
C = direnç katsayısı – (K.E.3.15.2)
d
C = sürükleme katsayısı – (K.1.22)
D
CE = kayar kalıp; merkezkaç kuvvet – (K.1.0)
C = yanal sürükleme katsayısı; kaldırma katsayısı – (K.1.23); (K.E.3.2)
L
CLL = yapım sırasında oluşan hareketli yükler (dengeli konsol köprü yapımı durumunda
bir konsol için 0.5 kN/m2 ve diğer konsol için ise 0.25 kN/m2 olarak alınmalıdır.) –
(K.1.0)
C = moment katsayısı – (K.E.3.2)
M
CR = sünme etkisi – (K.E.5.1)
C = elastik sismik spektrum katsayısı – (K.E.6.2.1)
sm
CT = taşıt çarpma etkileri – (K.1.0)
CV = gemi çarpma etkisi – (K.1.0)
d = köprü kesit derinliği (m) – (K.E.3.15.5.1)
D = köprü üst yapısının derinliği; karakteristik uzunluk (üst yapı yüksekliği); sürükleme
kuvveti – (K.E.3.15.4); (K.E.3.2)
DC = taşıyıcı elemanların zati yükü; – (K.1.0); (K.E.5.1)
DD = negatif sürtünme etkisi – (K.1.0)
D = yapının üzerindeki minimum toprak örtüsünün kalınlığı (m) – (K.1.8)
e
DIFF = zati yük etkisinde dengeli konsolda oluşan konsollar arası %2 ağırlık farkı –
(K.1.0)
DW = sonradan eklenmiş zati yük – (K.1.0); (K.E.5.1)
E = çeşitli rakım ve bölgeler için düzeltme katsayısı – (K.E.3.15.2)
1
E = 28 günlük betonda ertelenmiş deformasyon modülü (Pa) – (K.E.5.2.3.1)
C28
EH = yatay toprak etkisi – (K.1.0)
EL = yapım sırasında oluşan yükler – (K.1.0)
E = titreşimsel mod(4/π civarında) için düzeltme faktörü – (K.E.3.15.5.1)
ms
EQ = deprem etkisi – (K.1.0)
E = ani rüzgar etkisi için düzeltme faktörü – (K.E.3.15.5.3)
r1
E = güvenlik katsayısı (1.2) – (K.E.3.15.5.3)
r2
E = çeliğin elastisite modülü (Pa) – (K.E.5.2.3.1)
S
ES = sürşarj etkisi – (K.1.0)
E = türbülans etkisi için düzeltme faktörü – (K.E.3.15.5.1)
t
EV = dolgudan dolayı oluşan düşey basınç – (K.1.0)
𝑓 = girdap frekansı – (K.E.3.2)
f’ = ön çekim elemanlarda ön gerilme verilmesi anında, ön gerilmesiz elemanlarda ilk
ci
yüklemede betonun şartname basınç dayanımı. İlk yüklemede betonun yaşı
bilinmiyorsa f’ =0.80 f’ (MPa) – (K.1.19)
ci c
f = birinci düşey yönde eğilme için modunun doğal frekansıdır (Hz) – (K.E.3.15.5.1)
h
fr = sınır emniyet gerilmesi– (K.3.6)
f = birinci burulma modunun doğal frekansı (Hz) – (K.E.3.15.5.1)
θ
316
G = ani rüzgar faktörü – (K.E.3.15.4)
GKT = günlük kamyon trafiği – (K.3.9.2)
h = girdap kaynaklı titreşimlerde düşey eğilme için emniyetli genlik – (K.E.3.15.5.3)
a
H = bağıl nem (%) – (K.1.19)
H = önerilen değer – (K.E.4.1.2)
io
H = gözlenen değer – (K.E.4.1.2)
ig
HYP = hareketli yük puanı – (K.3.10)
IC = buz çarpma etkisi – (K.1.0)
IE = kayar kalıp dinamik etkisi – (K.1.0)
IM = hareketli yük dinamik etkisi; bütün gömülü sanat yapıları ve menfezler için
dinamik yük etki katsayısı; hareketli yüke dinamik etki – (K.1.0); (K.1.8); (K.3.6)
Ip = köprü birim uzunluğunun kütle atalet momenti (t.m2/m) – (K.E.3.15.5.1)
Ip = indirgenmiş kütle atalet momenti Ip = Ip/(ρB4) – (K.E.3.15.5.1)
r r
Iu = türbülans şiddeti – (K.E.3.15.5.1)
k. = beton dayanımının etkisi için katsayı – (K.1.19)
f
k = sünme için nem katsayısı – (K.1.19)
hc
k = ilerleyen zamana bağlı zaman gelişim katsayısı – (K.1.19)
td
k = elemanın hacim/yüzey oranının etkisi için katsayı – (K.1.19)
vs
KD = eleman değişimlerinin durumu (kablo değişimi gibi) – (K.1.0)
K(t) = yangın etkisi veya patlama etkisi – (K.1.0)
L = elemanın uzunluğu; yapının en uzun açıklığı; kaldırma kuvveti – (K.1.17.1);
(K.E.3.1); (K.E.3.2)
LL = hareketli yük kamyonu – (K.E.5.1)
LS = hareketli yük sürşarj etkisi – (K.1.0)
m = birim uzunlukta olan kütle; köprü birim uzunluğunun kütlesi (t/m) – (K.E.3.1);
(K.E.3.15.5.1)
m = indirgenmiş kütle m =m/(ρB2) – (K.E.3.15.5.1)
r r
M = moment – (K.E.3.2)
N = veri sayısı – (K.E.4.1.2)
P = statik tasarım için kullanılan tasarım rüzgar yükü (kN) – (K.E.3.15.4)
d
P = zati yüklerden farklı kalıcı yükler – (K.3.6)
PGA = kayada bulunan kuvvetli yer ivmesi (Zemin sınıfı B) – (K.1.28.2)
P = yanal yönde gelen itki – (K.1.23)
y
PL = yayanın hareketli yükü – (K.1.0)
PS = ardçekimin ikincil etkileri – (K.1.0)
Q = yük etkisi – (K.2.0)
i
Q = tasarım yük etkilerinin toplamı – (K.2.0)
n
R = kurb yarıçapı (m) – (K.1.15)
R = tepki değişim katsayısı – (K.1.28.4)
Rn = eleman dayanımı – (K.3.6)
S = yüzey alanı (mm3); zemin katsayısı (1.0 en iyi, 1.2 iyi, 1.5 kötü., 2.0 en kötü
zemin); AASHTO 2007 3.10.5’te belirtilen saha katsayısı – (K.1.19); (K.E.6.1.2);
(K.E.6.2.1)
SE = oturmadan kaynaklanan kuvvet etkiler – (K.1.0)
SH = rötre – (K.1.0)
𝑆𝑡 = strouhal sayısı – (K.E.3.2)
S = 0.2 saniyedeki kaya üzerinde bulunan yatay tepki spektrumu katsayısı (Zemin
S
sınıfı B) – (K.1.28.2)
t = sünme hesaplarında yükleme zamanı ile, büzülme hesaplarında ise kür işleminin
sonu ile sünme ve.büzülme etkilerinin analizi için düşünülen zaman arasındaki gün
sayısı; betonun yaşı (gün) – (K.1.19); (K.E.5.2.3)
t = yükün uygulandığı andaki betonun yaşı (gün) – (K.1.19)
i
t = rötre başlangıcındaki beton yaşı (gün) – (K.E.5.2.3)
s
TG = gradyan sıcaklık değişimi – (K.1.0)
317
T = m’inci moddaki titreşim periyodu – (K.E.6.2.1)
m
TU = uniform sıcaklık değişimi – (K.1.0)
T = spektral şekli belirlemek için kullanılan referans periyod = 0.2 T (s) – (K.1.28.2)
0 s
T = spektral ivme katsayısının periyotdan bağımsız olarak hesaplandığı en büyük
S
periyot, köşe periyotu = S /S (s) – (K.1.28.2)
D1 DS
U = hafif titreşimlerdeki kritik rüzgar hızı (m/s) – (K.E.3.15.5.1)
cf
U = şiddetli titreşimlerdeki kritik rüzgar hızı(m/s) – (K.E.3.15.5.1)
cg
U = girdap kaynaklı titreşimlerin maksimum genliği içi rüzgar hızı (m/s) –
cv
(K.E.3.15.5.1)
U = tasarım rüzgar hızı (m/s) – (K.E.3.15.5.3)
d
U = hafif titreşimler ve şiddetli titreşimler için referans rüzgar hızı (m/s) –
r
(K.E.3.15.5.3)
U = arazi şartlarını göz önüne alan düzeltme katsayısı (m/s) – (K.E.3.15.2)
z
U = temel rüzgar hızı (m/s) – (K.E.3.15.5.3)
10
v = köprüden geçiş proje hızı (km/saat) – (K.1.15)
V = hacim alanı (mm3); suyun hızı (m/san); bir saat içinde olan ortalama rüzgar hızı;
serbest akış hızı – (K.1.19); (K.1.22); (K.E.3.1); (K.E.3.2)
V/S = hacmin yüzey alanına oranı (mm) – (K.1.19)
W = puanlama aracının toplam ağırlığı – (K.3.10)
WA = suyun yükü ve akıntısının etkisi – (K.1.0)
WB = suyun kaldırma kuvveti – (K.1.0)
WL = hareketli yüke etkiyen rüzgar yükü – (K.1.0)
WS = yapı üzerine etkiyen rüzgar yükü – (K.1.0)
X = seçilen noktaya olan uzaklık (metre) – (K.E.5.2.4.3)
YDE = yük değeri eksiltilmesi – (K.3.9.2)
z = herhangi bir yükseklikteki rüzgar hızı (m) – (K.E.3.15.2)
α = malzemenin ısıl genleşme katsayısıdır. (Çelik elemanlar için 12x10-6/oC, beton
elemanlar için 10-5/oC alınabilir. – (K.1.17.1)
α = (x) mesafesi boyunca tüm açısal sapmaların toplamı (radyan) – (K.E.5.2.4.3)
X
β , β = kesit şekli için düzeltme faktörü – (K.E.3.15.5.1)
ds t
β = rötrenin zamanla değişimini belirleyen katsayı – (K.E.5.2.3)
s
γDC = zati yükler için katsayı – (K.3.6)
γDW = sonradan eklenmiş zati yükler için katsayı – (K.3.6)
γ = yük etkileri katsayıları – (K.2.0)
i
γP = zati yüklerden farklı kalıcı yükler için katsayı = 1.0 – (K.3.6)
γLL = hareketli yükler için katsayı – (K.3.6)
Δl = ankraj oturması (m) – (K.E.5.2.4.2)
ΔT = ise göreceli sıcaklık değişimi – (K.1.17.1)
Δα = bir metre içinde teorik profilden sapma sonucu ortaya çıkan sürtünme katsayısı
(radyan/ metre) – (K.E.5.2.4.3)
Δσ = hesaplanmış bulunan sünme ve rötre nedeniyle öngerme çeliğinde oluşan
c+s
gerilme
Δσ = gevşeme nedeniyle gerilme kaybı (Paskal) – (K.E.5.2.4.1)
r
Δσ = kayıp işleminin gerçekleştiği (X) mesafesi boyunca sürtünmeden kaynaklanan
X
öngerme kaybı (Pa) – (K.E.5.2.4.2)
δ , δ = yapısal sönümlenme (logaritmik azalma) – (K.E.3.15.5.1)
h θ
ε (t) = t>t yaşındaki sünme deformasyonu – (K.E.5.2.1)
cc 0
ε = anma rötre katsayısı – (K.E.5.2.3)
cdsσ
ε (t ) = yükleme yaşındaki ani elastik kısalma – (K.E.5.2.1)
ci 0
ε (t) = gerilmeden bağımsız deformasyon, ε (t)=ε (t)+ε (t) – (K.E.5.2.1)
cn cn cs cT
ε (t) = rötre deformasyonu – (K.E.5.2.1)
cs
ε (t) = ısı deformasyonu – (K.E.5.2.1)
cT
318
ε (t) = gerilme kökenli deformasyon, ε (t)=ε (t )+ε (t) – (K.E.5.2.1)
cσ cσ ci 0 cc
ɛ ∞ = betonda iç sürtüşmeden kaynaklanan genleşme – (K.E.5.2.3.1)
C
ɛ ∞ = betonda rötre büzülmesinden kaynaklanan genleşme – (K.E.5.2.3.1)
S
η = yük çarpanı – (K.2.0)
i
η = süneklilik göstergesi (sünek olmayan elemanlar ve bağlantılar için 1.05, standart
D
tasarım için 1.0 ve sünekliliği sağlanmış eleman ve bağlantılar için değer 0.95
olarak alınabilir). – (K.2.0)
η = yedeklilik göstergesi (yedekliliği olmayan elemanlar için 1.05, standart tasarım
R
için 1.00 ve sürekli kirişler ve burulma rijitliği kapalı kesitler için sağlanmış
elemanlar için 0.95 olarak alınabilir) – (K.2.0)
η = köprü önem göstergesi (kritik ve çok ihtiyaç duyulan köprüler için 1.05, standart
I
köprüler için 1.0 ve çok önemli olmayan köprüler için 0.95 olarak alınabilir.) –
(K.2.0)
η = yapının düşey eğilme frekansı – (K.E.3.1)
1ν
θ = girdap kaynaklı titreşimlerde burulma için emniyetli genlik – (K.E.3.15.5.3)
a
µ = sürtünme katsayısı (radyan-1) – (K.E.5.2.4.3)
ρ = yoğunluk; havanın yoğunluğu (t/m3); gevşeme oranı (%) – (K.E.3.2);
(K.E.3.15.4); (K.E.5.2.4.1)
σ = emniyetli gerilme kullanım değeri – (K.E.5.2.4)
e
σ = ankraj noktasındaki gerilme (X=0) – (K.E.5.2.4.3)
σ = boyutlandırma hesaplarında kullanılacak çelik gerilme değeri – (K.E.5.2.4)
boy
σ = zamandan bağımsız olarak uygulanan beton basınç gerilmesi – (K.E.5.2.2)
c
σ ∞ = öngerme demetlerinin ağırlık merkezinde yer alan betondaki sürekli basınç
c
gerilmesi (Pa) – (K.E.5.2.3.1)
σ = başlangıçtaki öngerme gerilmesi (Paskal) – (K.E.5.2.4.1)
0
σ = herhangi bir X mesafesindeki gerilme – (K.E.5.2.4.3)
X
𝜎! = varyans ve ortalama ışınım değerleri kWh/m2/gün – (K.E.4.1.2)
φ = LRFD dayanım katsayısı – (K.3.6)
φ = durum katsayısı – (K.3.6)
!
φ = sistem katsayısı – (K.3.6)
!
φ∞ = sünme katsayısı – (K.E.5.2.3.1)

319
K.1.0. YÜKLER
Yük sınıfları aşağıdaki gibi alınmalıdır.

AE : Atalet etkisi (açılır kapanır köprülerde),
BR : Taşıt fren etkisi,
CE : Kayar kalıp,
CF: Merkezkaç kuvvet,
CLL: Yapım sırasında oluşan hareketli yükler (dengeli konsol köprü yapımı
durumunda bir konsol için 0.5 kN/m2 ve diğer konsol için ise 0.25 kN/m2 olarak
alınmalıdır.)
CR : Sünme,
CT : Taşıt çarpma etkileri,
CV : Gemi çarpma etkisi,
DC: Taşıyıcı elemanların zati yükü,
DD: Negatif sürtünme etkisi,
DIFF: Zati yük etkisinde dengeli konsolda oluşan konsollar arası %2 ağırlık farkı,
DW: Sonradan eklenmiş zati yük
EH : Yatay toprak etkisi,
EL : Yapım sırasında oluşan yükler,
EQ : Deprem etkisi,
ES : Sürşarj etkisi,
EV : Dolgudan dolayı oluşan düşey basınç,
IC : Buz çarpma etkisi,
IE : Kayar kalıp dinamik etkisi,
IM : Hareketli yük dinamik etkisi,
KD : Eleman değişimlerinin durumu (kablo değişimi gibi),
K(t) : Yangın etkisi veya patlama etkisi,
LL : Hareketli yük,
LS : Hareketli yük sürşarj etkisi,
PL : Yayanın hareketli yükü,
PS : Ardçekimin ikincil etkileri,
SE : Oturmadan kaynaklanan kuvvet etkileri,
SH : Rötre,
TG : Gradyan sıcaklık değişimi,
TU : Uniform sıcaklık değişimi,
WA : Suyun yükü ve akıntısının etkisi,
WB : Suyun kaldırma kuvveti,
WL : Hareketli yüke etkiyen rüzgar yükü,
WS : Yapı üzerine etkiyen rüzgar yükü.
K.1.1. Zati Yük (DC)
Zati yük, yapının her bir kısmının, ve bu bağlamda, var ise yol kaplaması, korkuluklar,
üst yapı kısımları, mesnetler, orta ve kenar ayaklar, borular, kablolar ve yapıya ilişik her çeşit
tesisat ve tamamlayıcı elemanın kendi ağırlığıdır. Zati ağırlıklar taşıyıcı (DC) ve sürekli köprü
üzerinde bulunan ve taşıyıcı olmayan elemanların (DW) öz ağırlığı olarak nitelenir.

Yol kaplamasının veya bir aşınma tabakasının sonradan yapılması düşünülüyorsa,
zati yük hesabında, bunun ağırlığını karşılamak üzere yeter pay bırakılmalıdır.

Geçici olarak uzaklaştırılması mümkün olan yapı parçaları, tesisat ve tamamlayıcı
elemanın ağırlıklarının eksilmesinin yaratacağı etki ayrıca incelenmelidir.

320
Zati yüklerin hesabında, daha kesin bilgi mevcut olmadığı takdirde, Tablo K.1.1.1’de
verilen ağırlıklardan faydalanılabilir.

Üst yapı ağırlıklarının hesabında, yaklaşık formüller, abaklar veya benzer köprülere
kıyaslama yolu ancak ön tasarım için kullanılabilirler.

Tablo K.1.1.1. Zati Yükler
Malzeme Hesap Ağırlığı
Metaller:
Çelik 7850 kg/m3
Demir döküm 7250 kg/m3
Kurşun 11400 kg/m3
Alüminyum alaşımları 2800 kg/m3
Bakır 8900 kg/m3
Bronz 8500 kg/m3
Pirinç 8500 kg/m3
Beton :
Beton 2300 kg/m3 (1)
Betonarme 2400 kg/m3 (1)
Betonarme (Vibre) 2500 kg/m3 (1)
Kagir :
Granit, porfir’den 2800 kg/m3
Kalker taşı, dolomit’ten 2700 kg/m3
Gre, kum taşı’ndan 2600 kg/m3
Ahşap :
İğne yapraklı ağaçlar (2) 650 kg/m3 (2)
Yapraklı ağaçlar (2) 850 kg/m3 (2)
Kontrplak 1000 kg/m3
Kaplama Malzemesi :
Silindirlenmiş makadam veya çakıl 1600 kg/m3
Asfalt tabaka 2200 kg/m3
Sair Malzeme :
Asbest levha 2100 kg/m3
(1) Önemli yapıların uygulama projeleri için, kullanılacak agrega ve sıkıştırma usulüne göre, bu
değerlerin daha kesin olarak tespiti tavsiye edilir.
(2) Ahşabın cinsine ve rutubet miktarına göre bu değerlerde önemli değişiklikler olabilir.
K.1.2. Hareketli Yükler (LL)
Hareketli yükler, taşıtların ve yayaların ağırlığını temsil etmek üzere kabul edilmiş
yüklerdir.
K. 1.2.1. Kirişli Köprülerde Hareketli Yük Analizleri
Kirişlerin üzerinde beton döşeme bulunan köprülerin hareketli yük analizleri iki ana
şekilde yapılabilmektedir. Bunlar sırası ile el hesapları ve bilgisayar ortamında sonlu
elemanlar ile yapılan analizlerdir. İki tip analizinde yapılması durumunda elde edilen yük
etkilerinin mertebe doğrulanması için faydalı bir kontrol sistemi oluşturacaktır
(AASHTO/NSBA 2008).
K.1.2.2. El Hesapları
El hesapları sırasında çeşitli sistemler için daha önceden oluşturulmuş moment ve
kesme değerleri hazır tablolardan okunarak bulunabilir. Alternatif olarak tek bir kiriş üzerine
etkiyen hareketli yük etkileri basit bir şekilde hesap edildikten sonra kiriş hareketli yük
dağıtım katsayıları ve hareketli yük çoklu şerit düzeltme katsayısı kullanılarak her kiriş için
moment ve kesme kuvvetleri hesap edilebilir. Bu ikinci metodun detayları AASHTO-LRFD
(2012) şartnamesinde verilmiştir.
321
K.1.2.3. Bilgisayar Analizleri
Hareketli yüklerin analizlerinde kullanılan bilgisayar analizleri çeşitlilik göstermektedir.
El hesaplarında olduğu gibi bilgisayar analizleri de hareketli yük etkilerini tahmin etmekte,
yaklaşık sonuçlar vermektedir. Köprünün modellenmesinde az sayıda eleman kullanıldığı
durumda önemli derecede hatalar oluştuğu bilinmektedir.
K.1.2.3.1. Eleman Tipleri
Bilgisayar köprü modellemesinde çeşitli eleman tipleri analizlerde kullanılmaktadır. Bu
eleman tipleri aşağıda özetlenmiştir.

Çubuk Eleman – Bu elemanlar sadece eksenel yük almak üzere geliştirilmiştir. İki boyutlu
analizlerde düğüm noktalarında sadece iki adet serbestlik derecesi vardır. Üç boyutlu
analizlerde ise genelde düğüm noktalarında üç serbestlik derecesi sağlar.

Kiriş Eleman – Çubuk elemanların özelliklerine ilave olarak eğilme, kesme ve burulma
özelliklerini taşımaktadır. Bu elemanlar aynı zamanda çerçeve elemanı olarak da
anılmaktadır. Elemanların düğüm noktalarında altı adet serbestlik derecesi bulunup
bunlardan üçü yer değiştirme ve diğer üçü de dönme kabiliyeti sağlamaktadır.

Plak Eleman – Plak elemanlar düzlem elemanlar olup, düğüm noktaları tipine göre üç ila
dokuz arasında değişmektedir. Plak elemanların düğüm noktalarında serbestlik derecesi
adedi değişkenlik gösterebilmektedir.

Kutu Eleman(solid veya briket) - Bu elemanlar üç boyutlu olup düğüm noktaları dört ila yirmi
arası değişebilmektedir. Her düğüm noktasında üç yer değiştirme serbestlik derecesi
bulunmaktadır. Hacimlerin modellenmesinde kullanılır.

Şekil K.1.2.3.1.1. Sekiz Düğüm Noktalı Kutu Eleman

Kablo Eleman – Çubuk elemanların benzeri olup sadece çekmeye çalışan elemanlar olarak
tanımlanmaktadır. Doğrusal olmayan analizlerde kullanılırlar.

Mesnet Elemanı – Mesnetlerin özelliklerini tanımlamakta kullanılan iki düğüm noktası
arasında belli bir rijitliğe sahip elemanlardır. Bu elemanların rijitlikleri doğrusal veya doğrusal
olmayan özelliklere sahip olabilir. Deprem yalıtım sistemlerinin modellenmesinde de
kullanılabilir.

Mafsal Eleman – Kiriş elemanların sonlarında özellikle deprem performans analizlerinde orta
ayak modelerinde kullanılan doğrusal olmayan döngüsel davranışa sahip elemanlarıdır ve
genelde moment-dönme eğrileri olarak tanımlanır.
K.1.2.3.2. İki Boyutlu Izgara Analiz Metodu
Bu metod günümüzde çok kullanılmamakla beraber bu bölümde kısaca açıklanmıştır.
Köprü kendi planında ızgara şeklinde elemanlar ile modellenmiştir ve her düğüm noktasında
322