IBM AMOS v.23

702 Pages·2014·5.95 MB·English

by  James Arbuckle

IBM® SPSS® Amos™ 23
User’s Guide
James L. Arbuckle
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C o n t e n t s
Part I: Getting Started
1 Introduction 1
Featured Methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2
About the Tutorial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3
About the Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3
About the Documentation. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4
Other Sources of Information. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4
Acknowledgements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5
2 Tutorial: Getting Started with
Amos Graphics 7
Introduction. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7
About the Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .8
Launching Amos Graphics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .9
Creating a New Model. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
Specifying the Data File . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
Specifying the Model and Drawing Variables . . . . . . . . . . . . . . . 11
Naming the Variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
Drawing Arrows . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
Constraining a Parameter. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
Altering the Appearance of a Path Diagram . . . . . . . . . . . . . . . . 15
To Move an Object . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
To Reshape an Object or Double-Headed Arrow. . . . . . . . . . . 15
To Delete an Object. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
To Undo an Action . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
To Redo an Action . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
iii
Setting Up Optional Output . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
Performing the Analysis. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
Viewing Output . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
To View Text Output . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
To View Graphics Output . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
Printing the Path Diagram. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
Copying the Path Diagram . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
Copying Text Output . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
Part II: Examples
1 Estimating Variances and Covariances 23
Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
About the Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
Bringing In the Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
Analyzing the Data. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
Specifying the Model. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
Naming the Variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
Changing the Font . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
Establishing Covariances . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
Performing the Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
Viewing Graphics Output . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
Viewing Text Output . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
Optional Output. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
Calculating Standardized Estimates . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
Rerunning the Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
Viewing Correlation Estimates as Text Output . . . . . . . . . . . . 34
Distribution Assumptions for Amos Models . . . . . . . . . . . . . . . . 35
Modeling in VB.NET . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
Generating Additional Output . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
Modeling in C# . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
Other Program Development Tools . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
iv
2 Testing Hypotheses 41
Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .41
About the Data. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .41
Parameters Constraints . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .41
Constraining Variances . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .42
Specifying Equal Parameters. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .43
Constraining Covariances . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .44
Moving and Formatting Objects. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .45
Data Input . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .46
Performing the Analysis. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .47
Viewing Text Output. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .47
Optional Output . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .48
Covariance Matrix Estimates. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .49
Displaying Covariance and Variance Estimates
on the Path Diagram. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .51
Labeling Output . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .51
Hypothesis Testing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .52
Displaying Chi-Square Statistics on the Path Diagram. . . . . . . . . . .53
Modeling in VB.NET. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .55
Timing Is Everything. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .57
3 More Hypothesis Testing 59
Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .59
About the Data. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .59
Bringing In the Data. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .59
Testing a Hypothesis That Two Variables Are Uncorrelated . . . . . . .60
Specifying the Model. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .60
Viewing Text Output . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .62
Viewing Graphics Output. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .63
Modeling in VB.NET. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .65
v
4 Conventional Linear Regression 67
Introduction. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
About the Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
Analysis of the Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
Specifying the Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
Identification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
Fixing Regression Weights . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
Viewing the Text Output. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
Viewing Graphics Output . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
Viewing Additional Text Output. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
Modeling in VB.NET . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
Assumptions about Correlations among Exogenous Variables. . . 77
Equation Format for the AStructure Method . . . . . . . . . . . . . 78
5 Unobserved Variables 81
Introduction. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
About the Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
Model A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
Measurement Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
Structural Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
Identification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
Specifying the Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
Changing the Orientation of the Drawing Area . . . . . . . . . . . . 86
Creating the Path Diagram . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
Rotating Indicators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
Duplicating Measurement Models. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
Entering Variable Names . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
Completing the Structural Model. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
Results for Model A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
Viewing the Graphics Output . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
vi
Model B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .93
Results for Model B. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .95
Testing Model B against Model A. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .97
Modeling in VB.NET. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .99
Model A. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .99
Model B. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
6 Exploratory Analysis 101
Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
About the Data. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
Model A for the Wheaton Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
Specifying the Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
Identification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
Results of the Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
Dealing with Rejection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
Modification Indices. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
Model B for the Wheaton Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
Text Output . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
Graphics Output for Model B. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
Misuse of Modification Indices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
Improving a Model by Adding New Constraints . . . . . . . . . . . 111
Model C for the Wheaton Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
Results for Model C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
Testing Model C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
Parameter Estimates for Model C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
Multiple Models in a Single Analysis. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
Output from Multiple Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
Viewing Graphics Output for Individual Models . . . . . . . . . . . 121
Viewing Fit Statistics for All Four Models. . . . . . . . . . . . . . . 121
Obtaining Optional Output . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
Obtaining Tables of Indirect, Direct, and Total Effects . . . . . . . 124
vii
Modeling in VB.NET . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
Model A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
Model B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
Model C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127
Fitting Multiple Models. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
7 A Nonrecursive Model 131
Introduction. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
About the Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
Felson and Bohrnstedt’s Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132
Model Identification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
Results of the Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
Text Output . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
Obtaining Standardized Estimates . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
Obtaining Squared Multiple Correlations . . . . . . . . . . . . . . 135
Graphics Output. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136
Stability Index. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
Modeling in VB.NET . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138
8 Factor Analysis 139
Introduction. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
About the Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
A Common Factor Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
Identification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141
Specifying the Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142
Drawing the Model. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142
Results of the Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
Obtaining Standardized Estimates . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144
Viewing Standardized Estimates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145
Modeling in VB.NET . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
viii
9 An Alternative to Analysis of Covariance 147
Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147
Analysis of Covariance and Its Alternative . . . . . . . . . . . . . . . . 147
About the Data. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148
Analysis of Covariance. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149
Model A for the Olsson Data. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149
Identification. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150
Specifying Model A. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151
Results for Model A. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151
Searching for a Better Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151
Requesting Modification Indices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151
Model B for the Olsson Data. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152
Results for Model B. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153
Model C for the Olsson Data. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
Drawing a Path Diagram for Model C . . . . . . . . . . . . . . . . . 156
Results for Model C. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156
Fitting All Models At Once . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156
Modeling in VB.NET. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157
Model A. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157
Model B. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157
Model C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158
Fitting Multiple Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159
10 Simultaneous Analysis of Several Groups 161
Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161
Analysis of Several Groups . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161
About the Data. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162
Model A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162
Conventions for Specifying Group Differences . . . . . . . . . . . 163
Specifying Model A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163
Text Output . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168
Graphics Output . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169
ix
Model B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170
Text Output . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172
Graphics Output. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173
Modeling in VB.NET . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173
Model A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173
Model B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174
Multiple Model Input. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175
11 Felson and Bohrnstedt’s Girls and Boys 177
Introduction. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177
Felson and Bohrnstedt’s Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177
About the Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177
Specifying Model A for Girls and Boys . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178
Specifying a Figure Caption . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178
Text Output for Model A. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181
Graphics Output for Model A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183
Obtaining Critical Ratios for Parameter Differences . . . . . . . . 184
Model B for Girls and Boys . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184
Results for Model B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186
Text Output . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186
Graphics Output. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189
Fitting Models A and B in a Single Analysis . . . . . . . . . . . . . . . 190
Model C for Girls and Boys . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190
Results for Model C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193
Modeling in VB.NET . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194
Model A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194
Model B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195
Model C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195
Fitting Multiple Models. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196
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