Hydraulik: Ihre Grundlagen und praktische Anwendung

598 Pages·1953·59.092 MB·German

by  o. Prof. Dr. Josef Kozeny (auth.), o. Prof. Dr. Josef Kozeny (eds.)

HYDRAULIK
lURE GRUNDLAGEN UND PRAKTlSCUE ANWENDUNG
VON
DR. JOSEF KOZENY
O. PROF.
VORSTAND DES INSTITUTES FttR HYDRAULIK. SIEDLUNG8WASSERWIRT8CIlAlIT,
VERKEHRSWASSERBAU UND LANDWIRTSCHU'TLICHEN WAS8ERBAU
TECHNISCHE HOCHSCHULE WIEN
MIT 544 TEXTABBILDUNGEN
WIEN
SPRING ER-VERLAG
1953
ISBN-13: 978-3-7091-7593-4 e-ISBN-13: 978-3-7091-7592-7
001: 10.1007/978-3-7091-7592-7
ALLE RECHTE,
INSBESONDERE DAS DER tl'BERSETZUNG IN FREMDE SPRACHEN, VORBEHALTEN
OHNE AUSDRtl'CKLICHE GENEHMIGUNG DES VERLAGES
1ST ES AUCH NICHT GESTATTET, DIESES BUCH ODER TEILE DARAUS
AUF PHOTOMECHANISCHEM WEGE (PHOTOKOPIE, MIKROKOPIE)
ZU VERVIELFALTIGEN
COPYRIGHT 1953 BY SPRINGER-VERLAG IN VIENNA
Softcover reprint of the hardcover 1s t edition 1953
Vorworl
Die im Zuge einer rationellen Planung in der neuzeitlichen Wasserwirtschaft
auftretenden hydraulischen Aufgaben sind auBerst mannigfaltig. Diesem Um
stand Rechnung tragend bringt der Verfasser eine Hydraulik auf breiterer Basis.
die vornehmlich fUr die Praxis der Wasserbauingenieure gedacht ist, die abeT
starker auf die theoretischen Grundlagen zuruckgeht und der sprunghaften
Entwicklung der Stromungslehre aus mehrfachen Grunden Rechnung tragt.
Denn es soll das Buch nicht nur jene Kenntnisse vermitteln, die den Hydrotekten
zur Bewaltigung schon bekannter, auch schwieriger Aufgaben befahigen, sondern
daruber hinaus seine Urteilsfahigkeit scharfen. Nicht nur um aus der Menge
empirischer Formeln und Berechnungsvorschriften das Richtige herauszufinden,
scndern um auch ungelOste Aufgaben, die ihm in der Praxis haufig entgegentreten,
mit Erfolg behandeln zu konnen. Auch ist es gewiB, daB die Tatigkeit der Labo
ratorien und Versuchsanstalten alJein nicht ausreichen kann, um unsere hydrau
lischen Kenntnisse weiter zu bringen und daB wegen der oft ganz anderen Verhalt
nisse die emsige Beobachtung und Messung in der Natur (Modell 1 : I) dringend
notig ist. Diese aber konnen nur entsprechend vorgebildete Ingenieure mit Erfolg
durchfUhren. Zum Lesen des Buches genugen die normalen mathematischen
Kenntnisse, wie sie unsere Technischen Hochschulen vermitteln und von de!"
Vektorrechnung wurde nur dort Gebrauch gemacht, wo sie fUr eine kurze und
ubersichtliche Darstellung geeignet erscheint (Wirbelsatze usw.). Der "Obersicht
halber ist eine Sammlung der gebrauchten Bezeichnungen und Formeln angeschlos
sen. Der Text wurde durch eine groBe Zahl von Zeichnungen anschaulich gemacht,
ferner eine groBe Zahl von Beispielen gerechnet und so hofft der Verfasser ein
niitzliches Leht- und Nachschlagebuch gebracht zu haben.
Zum SchluB, aber nicht zuletzt, dankt der Verfasser dem Springer-Verlag in
Wien, der seinen Wiinschen in verstandnisvoller Weise entgegengekommen ist.
Wien, im Herbst 1953.
J. Kozeny
Inhaltsverzeichnis
Seitc
A. Eigenschaften der Fliissigkeiten, insbesondere des Wassers ... '. ........... .
B. Hydrostatik ........................................................... 5
1. Begriff des Druckes in Fliissigkeiten. Druckgradient ..................... 5
2. Gleichgewicht nach Euler ............................................ 6
3. Druck in ruhender Flussigkeit infolge der Schwere ....................... 8
4. Druck auf ebene Wande . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I I
5. Druck auf gekrfunmte Flachen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
6. Der Auftrieb. Prinzip des Archimedes. . . .. . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . 16
7. Schwimmen der Korper .............................................. 17
8. Stabilitatsbedingung schwimmender Korper ............................. 18
9. GepreJ3te Fliissigkeit (PASCALS Prinzip). Hydraulische Presse ............. 22
lO. Gleichgewicht der Bewegung .......................................... 23
II. Die mechanischen Wirkungen der KapiIIaritat ........................... 26
a) Oberfiachenspannung. Binnendruck ............................ ..... 26
b) Die Hauptsatze der KapiIIaritat .................................... 28
c) Rotationsfiachen ................................................. 30
d) Benetzte Wande. KapiIIarrohre ........•............................ 33
e) Dunne Hautchen ............................................... " . 34
f) Kapillarspannung und Dampfdruck. Osmotischer Druck ............... 35
C. Bewegung idealer Fliissigkeiten ........................................ 36
I. Bewegungsgleichungen von L. EULER. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
2. Die KontinuitatsgIeichung .•........................................... 37
3. Bahn-und Stromlinien. Der Satz von GAUJ3 .............................. 38
4. Integration der Euler·Gleichungen. Begriff der Drehung. Energiesatze ....... 39
D. Eindimensionale Fliissigkeitsbewegung. Stromfadentheorie ............. 44
1. Von der Zeit unabhangige oder stationare Bewegung ..................... 44
1. Kontinuitats- und Bewegungsgleichung. BERNOULLIsches Gesetz ....... 44
2. Anwendungen des Bernoullischen Gesetzes •.......................... 47
a) Druckmessung, Drucksonden, Pitot- und Staurohre ................. 47
b) Venturimeter, Staudlisen und Staufiansche ........................ 49
c) Stauscheiben und Dusen ........................................ 50
d) AusfiuJ3 aus kleiner ()ffnung ..................................... 52
e) Saugwirkung stromender Fliissigkeit •............................. 53
f) Heberleitungen ................................................ 55
g) Offene Gerinne ................................................. 56
h) MeJ3kanale nach dem VENTURI-Prinzip . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
II. Die nichtstationare Stromung .......................................... 60
I. GefaJ3entleerung................................................... 62
2. FUllen und Entleeren von Schleusenkammern ........................ 64
3. Schwingungen .................................................... 65
4. Kleine Storungen in reibungslosen. aber zusammendruckbaren FlUssigkeiten 68
VI InhaltBverzeichnis
Seite
E. Der Impulssatz und seine Anwendung .................................. 70
1. Allgemeine Darlegungen. Begriff der Reaktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
2. Der Strahldruck gegen feste Wande ..................................... 72
a) Strahlsenkrecht zur Wand .......................................... 72
b) Schrage Platte ..................................................... 73
:l. Druck der stromenden }'ltlssigkeit in rotierenden KanMen. Reaktionsrader ... 74
4-. Weitere Anwendungen des Impulssatzes ................................. 75
a) Nichtstationarer AusfluLl mit Ansatzrohr .............................. 75
b) BORDAsche Miindung ............................................... 76
c) Richtungsanderungen in Druckrohrleitungen ........................... 76
d) Euler·Gleichung aus dem Impulssatz ..•............................... 77
e) Schnelligkeit eines Schwalles ......................................... 77
f) Der Stauschwall ...... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
g) Sprunghafte QuerschnittBerweiterung, Diisenmanometer . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
h) Impulsaustausch und innere (molekulare) Reibung ..................... 81
i) Der Wassersprung .................................................. 82
k) WasserstoLl in Druckleitungen ....................................... 83
1) VerdichtungsstoLl ................................................... 84
1'. Stromung in geschlossenen Leitungen mit Verlusten .................... 84
I. Stromung in Schichten, laminare Bewegung ................... . . . . . . . . . . 84
1. Stationare Bewegung .............................................. 84
a) Stromung zwischen parallelen Wanden ............................ 85
b) Ringspalt. Kreisrohr. Gesetz von HAGEN-POISEUILLE .............. 87
c) Ausbildung der laminaren Stromung .............................. 89
2. Nichtstationare Schichtstromungen ................................. 90
a) Kapillarrohr ................................................... 90
b) Ermittlung der Zahigkeit. Viskosimeter. . .. . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . 91
c) Bewegte Wande in ruhender zaher Fliissigkeit ..................... 93
II. Turbulente Stromung ................................................ 95
1. Allgemeines. Das Kreisrohr ........................................ 95
2. Das Ahnlichkeitsgesetz von OSBORNE REYNOLDS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
3. Der Stromungswiderstand in geschlossenen Leitungen ................. 100
4. Widerstandsgesetz und Geschwindigkeitsverteilung bei glatter Wand .... 101
5. Die neueren Untersuchungen von L. PRANDTL und TH. V. KARMAN.... 110
6. Nicht kreisfOrmige Querschnitte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 116
7. Widerstandsgesetz und Geschwindigkeitsverteilung bei rauhen Wanden .. 116
8. Weitere Messungen und Formeln der hydrotechnischen Praxis .......... 121
a) Eisen-, Beton-und Tonrohre .................................... 121
b) Eternit- und Holzrohre. Wandwelligkeit .......................... 124
c) Geschlossene Leitungen mit nicht kreisformigem Querschnitt ......... 125
a) Normales Eiprofil ........................................... 125
~) Gedriickte Profile, Das Maulprofil " . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
y) DaB normalisierte Hufeisenprofil ... " . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 126
Beispiel ....................................................... 126
9. Praktische Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
10. Bewegung in Schlauchen ........................................... 131
III. Besondere Widerstande in geschlossenen Leitungen ..................... _ . 131
1. Der Eintrittswiderstand •.......................................... 132
2. Querschnittsanderungen in Rohrleitungen ............................ 133
a) Plotzliche Anderungen .......................................... 133
b) Allmahliche Querschnittsanderungen .............................. 134
3. Richtungsanderungen ............................................. 136
a) Rohrkriimmer ................................................. 136
b) Kniestiicke .................................................... 140
c) Die Rohrverzweigung ........................................... 141
Inhaltsverzeichnis vn
Seite
IV. Die nichtstationare Bewegung in Druckrohrleitungen 142
1. Energiegleichung ................................................. 142
2. Der Wasserstoll ........•......................................... 143
a) Starres Rohr, Wasser unzusammendriickbar........................ 145
b) Die Grundgleichungen des Wasserstolles mit Riicksicht auf ElastizitAt. 147
c) Die direkte Stollwelle ...........................•.•..••......... 151
Beispiel .............•........................................... 154
d) Die kinetische Energie .......................................... 155
e) Der Gegenstoll. Druck und Geschwindigkeit nach Reflexion . . . . . . . . . . 157
(1) Druckverlaufbeim Schlie13en bis zuril Stillstand derAbsperrvorrichtung 159
~) Druckverlauf bei unvollkommenem Abschlull nach Beendigung des
Schlie13ens .................................................. 160
y) Druckverlauf nach vollkommenem.Abschlull des Absperrorgans .... 162
Beispiel ....................................................... 163
f) Der negative Wassersto13 beim Offnen, Inbetriebsetzen einer Leitung.. 166
Beispiel .....................................•....•............ 167
g) Zeichnerisches Verfahren. Schaubilder .. " .. .. .. . . . . .. . . . .... ... . . . 168
Beispiel ....................................................... 170
h) Neuere Methode mittels der Sto13geraden .......................... 172
(1) Langsames lineares Schliellen ••............................... 174
~) Rasches Schlie13en . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176
y) Langsames Offnen ........................................... 177
/») Rasches Offnen ......... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178
e) Rasches Offnen und ebensolches darauf folgendes Schliellen ....... 179
~) Beriicksichtigung der Reibung .........•...................... 180
V. Schwingungen im Wasserschloll ....................................... 180
1. Die Grundgleichungen ............................................. 181
2. Das Schachtwasserschlo13 .......................................... 182
3. Wasserschlo13 mit veranderlichem Querschnitt •....................... 187
4. Schrittweise Losung der Wasserschloll.Aufgabe........................ 190
5. Zeichnerische Verfahren ........................................... 192
Beispiel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194
a) Schlie13vorgang, Entlastung ..............•...................... 195
b) Belastungsvergro13erung ......................................... 196
6. Untersuchung der Stabilitat der Spiegelschwankungen im Wasserschloll .• 196
a) Konstante Wasserabgabe an die Druckleitung ..................... 199
b) Linear anwachsende Belastung bei steigendem Gefalle .............• 199
c) Linear zunehmende Belastung bei abnehmendem Gefalle............. 199
d) Regelung auf konstante Leitung ................................. 200
e) Das gedampfte Wasserschloll .................................... 202
(1) Kleine Schwingungen ........................................ 202
~) Endliche Schwingungsweiten ..... .. ........................... 203
VI. Das Wassermellverfahren von N. GIBSON .............................. 204
G. Offene Gerinne ........................................................ 208
I. Stationare gleichformige Bewegung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208
1. Gieichformige Bewegung bei gro13er Gerinnebreite und festen Wanden . . . . . 208
a) Die Schichtstromung ........................................... 209
b) Turbulenz und Rauhigkeit ...................................... 210
2. Gerinne von gleichma13iger Tiefe. Giinstigster Querschnitt .............. 214
3. Durchflu13 in geschlossenen Leitungen bei Teilf'wlung .................. 220
Beispiel ..•...............................................•...... 222
4. Bewegung in Kriimmungen ........................................ 223
5. Messung des Durchflusses. Bewegungsgrolle und kinetische Energie . . . . . . 225
II. Die ungleichformige Bewegung .................•........•.•.•......... 227
1. Stau· und Senkungslinien .......................................... 229
VITI Inhaltsverzeichnis
Seite
a) Ohne Rlicksicht auf die Kriimmung .............................. 229
b) Barlicksichtigung der Kriimmung ................................ 231
2. Praktische Barechnungen. S~au· und Senkungskurven ................. 234
a) R3galmiV3igas Profil ............................................ 234
b) Unregalmal3iges Profil .......................................... 238
c) Kurze Ba.uwarke ............................................... 240
d) V'oargang vom Schiel3en zum Stromen. Der Wassersprung.. ..... .. . .. 242
III. Die nichtstationii.re Bewegung ...........................•..........•. 251
1. Grun::lgleichungan flir das breite G3rinne. Kleine Wasserstandsanderungen 252
a) Ohne B3rlicksichtigung der Kriimmung des Wasserspiege1s .......... 252
b) Barlicksichtigung der Kriimmung des Wasserspiegels ............•.. 252
2. Bahandlung von Schwall und Sunk mittels des Impulssatzes ........... 257
a) Dar Flillschwall ..........................•..................... 257
b) Dar Stauschwall ............................................... 259
c) Formandarung von Schwall und Sunk .....••..................... 261
d) Einflul3 von Quarschnittsanderungen .............................. 263
e) Die Da.uerform des Schwalles.. .•. . . . .. . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 266
H. Mehrdimensionale Behandlun~ der drehun~sfreien Bewe~un~ . . . . . . . . . . .. 267
1. Grundlagen der Potentialstromung .................................... 267
1. Gaschwindigkeitspotential. Randbedingungen ........................ 267
2. Die Zirkulation. Satz von STOKES. Satz von W. THOMSON ............. 270
3. Dar GREEN3cha Satz. Eine Bamarkung von W. Thomson (Lord Kelvin) .. 273
IT. Raumliche Potentialbewegung . • . . . . • • . . . . . . . . • • . . . . . • . . . . . . . . . . . . . . . . 276
1. Quellen und Senken.. ............... . ...... .......... . ... ... . .. . . .. 276
2. Doppalquallen. Ruhende Kugel in bewegter Fllissigkeit.. . . . . . .. . . .. . . . . 277
3. Pulsierende Kugeln. Theorie von BJERKNES ......•....•............. 281
III. Axialsymmetrische Potentialstromung .....••.•........................ 282
1. Allgemeines ...................................................... 282
2. Die Stromung gagen einen Staupunkt ............................... 283
3. Stromung urn Rotationskorper .....................•...•............ 283
4. StreckenfOrmig varteilte Quellen und Sanken. Orthogonale Koordinaten .. 286
IV. Die ebene Potentialstromung .............••...............•.......... 289
1. Gaschwindigklitspotential und Stromfunktion. Analytische Funktionen .. 289
2. Die einzelne Quelle bzw. Senke ..................•.................. 294
3. Quell·Sanken·Stromung. Beispiel Walzenwehr ........................ 295
4. QU31le in fortschreitender Stromung. Um3tromung zylindrischer Halbkorper 298
5. Raihenformig angeordnete Quellen und Senken. Doppelquellen •......... 299
6. Lineare Quellen und Senken ...•.•.......•.......................... 300
7. Kreisformig varteilte Quellen und Senken. Das Poisson.lntegral ......... 301
8. Stromung um zylindrische Korper. Dar Kreiszylinder und seine Anwendung
zur Gaschwindigkeitsmessung ........................•............. 305
9. Die konforme Abbildung ......•.•.............•.•.................. 310
a) Der Winkel ...............••.................................. 310
t= VI-ta
b) Die zusammengesetzte Funktion 2 •••••••••••••••••••••• 312
c) Die lineare Transformation ...................................... 313
d) Weitere Abbildungsfunktionen. Zweieck, Kreissektor, Sichel. . . . . . . ... 314
e) Abbildung eines Kreises auf eine Gerade .......................... 316
f) Stromung senkrecht zur ebenen Platte ............................ 317
g) Die schiaf angestromte Platte .................................... 319
h) Abbildung eines Kreises auf einen Kreisbogen ..................... 321
i) Abbildungsfunktion ta = <rof t. Stromung zu einem geraden Schlitz. . . 322
j) Quellenreihe (negative Quelle = Senke) ............................ 324
k) Ahbildung von Vielecken. Verfahren von SCHWARZ·CHRISTOFFEL.. .. 325
Inhal tsverzeichnis IX
8eite
I) Abbildung VOn Rechtecken. Elliptische Integrale ................... 328
m) Die Hodographenmethode ....................................... 329
a) Berandung bekannt ...... . . . . . . . . . . . . . . . • . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 329
i~) Form del' Berandung teilweise unbekannt. Diskontinuierliche Bewe-
gung ....... _............................................... 331
y) Del' Ausflu13strahl ........................................... 333
n) Stromungsgebiete beliebiger Form ................................ 335
0) Versuchstechnische Losung konformer Abbildungen ................ 336
u) Elektrische Methode. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 336
l'l) Analogie zur gespannten Membran ............................. 337
10. Potentialbewegung mit Zirkulation. MAG:SUS-Effekt .................. 338
ll. HydrodynamischeI' Auftrieb. Satz von KUTTA-JOUKOWSKY. Formeln von
BLASIU8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 340
V. Wirbelbewegung ................. 345
0 0 ••••• 0 • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • ••
1. Satze von H. V. HELMHOLTZ. Analogie zum BlOT-SAYARTschen Gesetz. . . 345
2. Wirbel und Strudel ............................................... 349
3. Mahrere parallele Wirbelfiiden 350
4. KreisfOrmige 'Yirbelringe ................... ....................... 351
5. Wirbelschichten .............................................. 352
0 • • ••
6. WirbeIstra13en. Stabilitat. v. KARMANsC'he 'YirbeIstra13e 354
I. Die Wellenbewegung ........................................... 357
0.0.....
1. Einleitung. Prinzip VOn HUYGENS. Superposition und Reflexion 357
2. Die ebene fortschreitende 'Yelle .... 358
0 •••••••••••••••••••••••••••••• 0
3. Wellen in geschichteten Fltissigkeiten ........ o. 362
00 •••••••••••••••••••
4. Einflu13 del' KapiIlaritat .......................................... 364
0
Ii. Stehende Wellen ....... 365
0 •••••••• 0 ••••••••• 0 •••••••••••••••••• 0 • • • ••
Ii. Wellengruppen .......... 367
0 •••••••••• 0 ••••••••••••••• 0 •••• ,'........
7. Ringwellen ............. 368
0 ••• 0 •••••••••••••••••••••••••••••• 0 • • • • • ••
8. Schiffswellen ................................. 373
0 • • • • • • • • • • • • • • • • • ••
!J. Meereswellen und ihre \Virkung auf Bauwerke 376
0 •••••••••••••••••••••• 0
K. Das Wasser iIll Boden. Grundwasserbewegung ....... 380
0 •••••• 0 •• 0........
1. Statik des 'Yassers im Boden .. o. 380
0 ••• 0 0 •••••••••••••••••••••••••••••••
II. Die Bewegwlg des GrundwasRers ....... 389
0 •• 0 • 0 • 0 ••••••••••••••••• 0 •• 0 ••
1. Die Durchlassigkeit. . ....... 389
0 ••••••••••••••• 0 •• 0 •••• 0 ••• 0 •• 0 • • • • • ••
2. Die Grundgleichungen. Randbedingungen ... 397
0 ••••••••••• 0 •••••••••• "
3. Stromung ohne freiem Grundwasserspiegel ........................... 402
a) Waagrechte unbegrenzte Grundwasserschicht mit gespanntem Wasser.. 402
b) Wasserzudrang unter Wanden, insbesondere Splmdwanden. . . . . . . . . .. 407
4. Stromung mit freiem Spiegel ........................ 409
0 • • • • • • • • • • • • ••
a) Stromung langs einer waagrechten Sohle, ebenes Problem .......... o. 409
h) Stromung langs einer geneigten undurchlassigen Sohle . . . . . . . . . . . . . .. 411
(0) Abflu13 tiber eine lotrechte Stauwand ......................... 0 • •• 413
d) Austritt aus Boschungen. Hangquelle ........... 414
0 ••••••••••••••• "
e) Kanalversickerung ......... 0................................... 415
,'i. Axialsymmetrische Grundwasseraufgaben .................. 420
0 •••• 0 • • ••
a) Schachtbrunnen ohne freien Grundwasserspiegel ................... 420
b) Rohrbrunnen im gespannten Grundwasser ......................... 422
c) Schacht- und Rohrbrunnen bei freiem Grundwasserspiegel ........... 425
d) Der Wasserzudrang zum yollkommenen Brunnen als nicht stationarer
Vorgang ................. 427
0 0 • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • ••
Il. DUPUITscher Ansatz und Grundwasserschichtenplane ........... 432
0 • • • ••
a) Waagrechte undurchlassige Sohle ................................ 432
b) SchwaPh geneigte undurchIassige Sohle . 435
0 • 0 ••••••••••••••• 0 • • • • • ••
x
InhaltBverzeichnis
Seitp
7. Theorie der Setzung von Tonschichten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 438
L. Allgemeine Theorie der Bewegung ziiher Fliissigkeiten . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 446
1. Die Bewegungsgleichungen von NAVIER-STOKES..... .. ... . . . . . . . . . ... 446
2. Berechnung des Umsatzes mechanischer Energie in Warme ............ 450
3. Transformation der NAVIER-STOKESschen Gleichungen ............... 452
4. Die COUETTEsche Striimung . . . . . . . • . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 455
5. Striimungsvorgange in dUnner ebener Schichte ..•..................... 456
6. Laminarstriimung bei verschiedenen Rohrquerschnitten ................ 459
7. Hydromechanische Theorie der Schmiermittelreibung .................. 463
a) Einleitung .................................................... 468
b) Gleitlager mit ebener Fiihrung ................................... 465
c) Das Zapfenlager ............................................... 466
d) Striimungslager................................................. 470
S. Verhalten der Fliissigkeiten mit kleiner Zahigkeit. Die PRANDTLsche Grenz-
schicht ........................................................ 477
a) Vorbemerkungen. PRANDTLB Abschatzung. Differentialgleichungen von
BLASIUS..... ............... ... ............................... 477
b) Der Impulssatz fiir die Grenzschicht. Reibungswiderstand an einer Platte 479
c) Abliisungsvorgii.nge ............................................. 482
M. Der AusftuB aus Offnungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 485
1. Vorbemerkungen ................................................ . . . . .. 485
2. Berechnung des Kontraktionskoeffizienten bzw. der AusfiuLlzahl . . . . . . . . . . . . .. 486
3. Erfahrungswerte ffir die AusfiuLlzahl ..................................... 493
4. AusfiuLl durch Ansatzstutzen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 494
5. AusfiuLl unter Schiitzentafeln ........................................... 499
a) Senkrechte Schiitzen ................................................ 499
b) Schrages Schiitz .................................................... 501
N. Der fiberfall. Abstiirze und Wehre.. . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 502
1. Allgemeines .......................................................... 502
2. Der Uberfall mit ~aagrechter scharfer Kante ............................. 502
a) Ohne Seitenkontrakt.ion ............................................. 502
b) Theoretische Ermittlung der Uberfallmenge ............................ 506
c) Der scharfkantige Uberfall mit Seitenkontraktion ...................... 512
d) Der Proportional.V-berfall ........................................... 514
e) Der dreieckige Uberfall ............................................. 515
f) Der kreisrunde V-berfall in lotrechter dunner Wand ..................... 515
3. Abstiirze und \Vehre .................................................. 5Hi
a) Der Absturz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 516
b) Wehre ............................................................ 518
c) V-berfall mit waagrechter kreisfiirmiger Krone. Schachtiiberfall ........... 522
d) Streichwehre ....................................................... 523
O. Widerstand und Stromungsdruck. Blasen. Bewegung von Schiiumenusw. .. 52f)
1. Einleitung ........................................................... 525
2. v. KArmans Theorie des Fliissigkeitswiderstandes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 526
3. Versuche und ihre Ergebnisse ... , . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 528
a) Senkrecht angestriimte Platten und Zylinder ....................... . . .. 529
13) Widerstand quadratischer, senkrecht zu ihrer Ebene bewegten Platten. . . .. 529
4. Widerstand bzw. Striimungsdruck bei einer Kugel... . ... . .. .. . ... ... . . . . .. 530
5. Nichtstationares Fallen von Kugeln im Waaser ........................... 53:~
6. Auf.~teigende Blasen ................................................... 53r.
Inhaltsverzeichnis XI
Selte
7. Wasser·Luft·Gemisch in Steilrinnen ..................................... 536
8. Bewegung von Schaumen .............................................. 537
9. Hydraulische Grundlagen der Bodenfraktionierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 538
10. Der Schiffswiderstand ................................................. 541
11. Pfeiler und Rechen. Fangdamme ........................................ 546
a) Pfeiler und Rechen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 546
b) Fangdamme ....................................................... 549
P. Schwebstofftransport und Geschiebebewegung .......................... 549
1. Schwebstofftransport................................. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 549
2. Geschiebebewegung ................................................... 555
a) Grenzgefiille bzw. Grenzgeschwindigkeit ............................... 555
b) Der Geschiebetrieb ................................................. 557
c) KoIke ............................................................. 561
R. Hydraulische Grundlagen des wasserbaulichen Versuchswesens. Modell-
regeln ............................................................... 566
S. KurzgefaBte Ubersicht verwendeter Bezeichnungen und Formeln der Vek-
torrechnung ............. , . . . . . . . . . ... .... ... ... . . . ... .. . ... .. . ... .... 575
N amen verzeichnig 580
Sachverzeichnis .......................................................... 583
Berichtlgungen
Seite 32: An Stelle von (10 soli ro stehen.
50: Der Ausdruck fUr Q ist durch den Faktor F zu erganzen.
59: Statt ~d~ soli es ~ heiBen.
dx da
70: In Gl. (2) soli [r' mo] stehen.
V;-
94: 1m Fehlerintegral solI stehen.
231: Abb. 239 ist so zu orientieren, daB die Asymptoten waagrecht zu liegen kommen.
249: In Abb. 258 ist der Sitz der Verzehrung mechanischer Energie von links nach
rechts fall end schraffiert und dementsprechend die Legende zu andern.
530: Soli es oben, in der 3. Zeile, "angestriimten Kugel" lauten.