guía de la prueba de aptitud académica

52 Pages·2016·3.07 MB·Spanish

VICERRECTORÍA DE VIDA ESTUDIANTIL
Y SERVICIOS ACADÉMICOS
COMITÉ EXAMEN DE ADMISIÓN
GUÍA DE LA
PRUEBA DE
APTITUD
ACADÉMICA
PROCESO DE ADMISIÓN 2016-2017

Guía de la Prueba de Aptitud Académica 3
Presentación
Las personas interesadas en seguir estudios superiores, por primera vez, en
el Instituto Tecnológico de Costa Rica (TEC), deben realizar la prueba de
aptitud académica (examen de admisión); el propósito de esta es seleccionar al
estudiantado de acuerdo con el perfil requerido para un desempeño académico
exitoso en esta universidad. Esta prueba, en conjunto con la nota de presentación
de cuarto ciclo de la educación diversificada, constituye la nota de admisión.
Seguidamente, usted encontrará un instructivo que contiene la información
necesaria para conocer sobre este examen: los tipos de ítems (preguntas), el
nivel de dificultad y el modo de resolverlos. Léalo con mucha atención, le será
de gran utilidad.
Este folleto incluye una prueba espejo de la que se aplicará para el proceso de
admisión 2016-2017, esto significa que presenta la misma cantidad de ítems, en
el mismo orden y tipo de la convocatoria oficial.
Mag. Randall Blanco Benamburg
Lic. Paulo García Delgado
Licda. Carolina Gómez Montoya
Dra. Tannia Elena Moreira Mora
M.Ed. Ericka Romero Álvarez
COMITÉ DE EXAMEN DE ADMISIÓN
TECNOLÓGICO DE COSTA RICA
4 Tecnológico de Costa Rica
Contenido
PRESENTACIÓN .............................................................................................................................................................3
I. GENERALIDADES ..................................................................................................................................................5
A. Propósito de la prueba de aptitud académica ....................................................................................................5
B. Indicaciones generales para el día de la prueba ................................................................................................5
C. Forma de asignar el puntaje de admisión ..........................................................................................................6
D. Fechas importantes ..............................................................................................................................................6
II. EJEMPLOS DE ÍTEMS DE LA PRUEBA DE APTITUD ACADÉMICA ........................................................7
A. RAZONAMIENTO MATEMÁTICO ..............................................................................................................7
B. RAZONAMIENTO VERBAL ........................................................................................................................13
III. PRÁCTICA PARA EL ESTUDIANTE .................................................................................................................21
IV. OTRA INFORMACIÓN DE INTERÉS .................................................................................................................42
A. INFORMACIÓN GENERAL .........................................................................................................................42
B. REQUISITOS ....................................................................................................................................................42
C. PRESENTACIÓN DEL PROMEDIO DE EDUCACIÓN DIVERSIFICADA.........................................42
V. ARTÍCULOS DE INTERÉS RELACIONADOS CON EL REGLAMENTO DE ADMISIÓN....................44
ANEXOS ..........................................................................................................................................................................46
ANEXO A Conceptos matemáticos básicos ..........................................................................................................46
ANEXO B Fórmulas geométricas .........................................................................................................................46
ANEXO C Hoja de lectora óptica ..........................................................................................................................48
Solucionario ......................................................................................................................................................................49
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ..........................................................................................................................50
Guía de la Prueba de Aptitud Académica 5
I. Generalidades
A. Propósito de la prueba de aptitud académica
Como su nombre lo indica, la prueba se realiza para determinar la aptitud académica de los candidatos por ingresar
al Tecnológico de Costa Rica (TEC) según el perfil requerido.
B. Indicaciones generales para el día de la prueba
1. Preséntese en la sede de examen asignada con la respectiva identificación vigente: tarjeta de identificación
para menores de edad (TIM), cédula de identidad, cédula de residencia, pasaporte o licencia para conducir. Si
se presenta sin alguno de estos documentos no podrá realizar la prueba y no será razón suficiente para tener
derecho a una reprogramación. No se aceptará otro tipo de identificación.
2. El día de la prueba recibirá todas las indicaciones necesarias. Una vez iniciada la prueba no se atenderán
consultas.
3. En el folleto de examen encontrará las indicaciones necesarias y específicas para realizar cada una de las partes
que conforman la prueba.
4. Las respuestas deberán anotarse con lápiz de grafito en la hoja de respuestas que se le entrega por separado
(ver anexo C). Para calificar esta prueba no se tomarán en cuenta las anotaciones que usted realice en el folleto
de examen.
5. En la hoja de respuestas usted deberá:
a. Marcar el número de fórmula correspondiente al folleto que le entregaron.
b. Escribir el código de las carreras que desea elegir (esta información puede verla en la contraportada de este
documento). Es importante marcar dos carreras, el orden y las carreras solicitadas ese día son definitivos,
no hay periodo para solicitar cambio de carrera.
c. Escoger una de las cinco opciones. Ningún ítem debe aparecer con las cinco celdas en blanco.
d. Rellenar completamente una sola celda para cada ítem que contesta, asegúrese de cubrir completamente el
número correspondiente. Si se rellena más de una, no se asignará puntaje a ese ítem.
5. La prueba consta de 80 ítems y para realizarla usted dispone de un tiempo máximo de 3 horas. El tiempo
promedio para responder cada pregunta es de 2 minutos y 15 segundos; por consiguiente, no se detenga tratando
de resolver ítems que se le dificulten.
6. Durante el desarrollo de la prueba, únicamente se le permite tener en el pupitre lo siguiente: la hoja de respuestas,
el folleto de examen, un lápiz, un tajador, un borrador y una calculadora que puede ser científica pero no
programable. No se permite utilizar la calculadora de dispositivos electrónicos como el teléfono.
7. Al finalizar la prueba usted debe devolver el folleto de examen y la hoja de respuestas. Antes de retirarse del
aula, es indispensable solicitar el comprobante de la prueba. Sin este documento no puede realizar reclamo
alguno referente al examen.
8. Durante el desarrollo de la prueba debe mantener apagado y guardado su teléfono celular, reproductor de música
o cualquier otro dispositivo electrónico.
6 Tecnológico de Costa Rica
C. Forma de asignar el puntaje de admisión
La calificación de la prueba se realiza en forma objetiva. El puntaje alcanzado en cada una de las partes de la
prueba se combina con el promedio simple de las notas de cuarto ciclo (nota de presentación), dependiendo de la
modalidad de estudios (ver pág. 42).
El puntaje de admisión se obtiene del promedio ponderado resultante de los tres criterios: razonamiento matemático
y verbal corresponden a 60% y nota de presentación 40%. Dicho puntaje se transforma en una escala de 200 a 800
puntos (Artículo 8, del Reglamento de Admisión del TEC, página 44)
D. Fechas importantes
Consulta de citas de examen de admisión. (www. Del 6 al 10 de junio.
tec.ac.cr)
Consulta de cita de examen día diferente a sábado Del 6 al 10 de junio.
por motivos religiosos. (www.tec.ac.cr)
Apelaciones al padrón de inscritos y citas de Del 6 al 17 de junio.
examen
Entrega de la cita del examen de admisión con Del 29 de agosto al 2 de setiembre.
adecuaciones. (www.tec.ac.cr)
Apelaciones al padrón de inscritos y citas de Del 29 de agosto al 9 de setiembre.
examen con adecuaciones.
Reporte del promedio de notas de Educación Del 6 de junio al 22 de julio.
Diversificada
Verificación de promedios de notas de Educación Del 8 de agosto al 16 de setiembre
Diversificada (www.tec.ac.cr)
Apelaciones del promedio de notas de Educación Del 8 de agosto al 16 de setiembre
Diversificada
Aplicación ordinaria del examen de admisión Sábado 6 de agosto
Sábado 20 de agosto
Aplicación del examen de admisión con Domingo 25 de setiembre
adecuaciones.
Aplicación del examen de admisión día diferente Domingo 25 de setiembre
de sábado por motivos religiosos
Consulta del promedio del examen de admisión en Del 17 al 21 de octubre
www.tec.ac.cr
Para mayor detalle puede consultar el documento PROCESO DE INSCRIPCIÓN A LAS UNIVERSIDADES
ESTATALES 2016 – 2017, disponible en http://admision.ac.cr/sau/.
IMPORTANTE
No se permitirá realizar el examen a quien no porte alguna de las siguientes identificaciones: cédula de identidad,
tarjeta de identificación de menores (TIM), cédula de residencia, pasaporte o licencia de conducir.
No portar dicha identificación no se considera motivo para la reposición de la prueba.
Guía de la Prueba de Aptitud Académica 7
II. Ejemplos de ítems de la
Prueba de Aptitud Académica
Los ejemplos que se incluyen en este folleto tienen la finalidad de familiarizarlo con el tipo de ítems, mostrarle su
nivel de dificultad y orientarlo sobre posibles formas de resolverlo.
A. RAZONAMIENTO MATEMÁTICO
Esta parte de la prueba contiene ítems para evaluar las habilidades de: razonamiento deductivo e inductivo, resolución
de problemas, razonamiento con figuras y razonamiento probabilístico. Usted requiere conocimientos matemáticos
básicos para resolverlos. Para cada uno se explica una posible estrategia de solución.
Algunos ítems están complementados con figuras no necesariamente trazadas a escala. Vea el anexo B en caso de
que necesite consultar información para resolver algunos de los ítems.
Ejemplo 1 Los dos triángulos de la figura son Ejemplo 2 Si el diámetro de un círculo se triplica, su
equiláteros. ¿Cuántas veces es mayor el área del área con respecto a la original será mayor:
triángulo mayor que la del triángulo sombreado?
1) 3 veces
1) 2 2) 4 veces
3) 6 veces
2) 3 h
4) 9 veces
3) 4
5) 36 veces
4) 6
h Explicación
5) 8 Si se llama r al radio del círculo original, su área es pr2.
Explicación Al triplicarse su diámetro, el radio resulta triplicado, de
manera que el nuevo radio es 3r y el área del nuevo
Las bases del triángulo sombreado y el triángulo mayor
círculo es entonces p(3r)2=9pr2.
están en la misma razón que sus alturas. Observe que
la altura del triángulo mayor es el doble (2h) de la El área del círculo aumentado (9pr2) resulta 9 veces
altura del triángulo sombreado (h) por lo que la base mayor que la del círculo original (pr2). La respuesta
del triángulo sombreado debe ser la mitad de la base corresponde a la opción 4.
del triángulo mayor y por lo tanto se puede dividir el
área del triángulo de mayor tamaño en cuatro regiones
Ejemplo 3 Considere las siguientes proposiciones:
congruentes:
I. Todo alumno es un aprendiz.
II. Hay alumnos que son esforzados.
h
Se puede concluir que:
1) Algunos alumnos no son esforzados.
h
2) Algunos alumnos no son aprendices.
3) Algunas personas esforzadas no son alumnos.
De lo anterior se deduce que el triángulo sombreado
4) Algunas personas esforzadas no son aprendices.
cabe 4 veces en el triángulo mayor. La opción correcta
5) Algunos aprendices son esforzados.
es la 3.
8 Tecnológico de Costa Rica
Explicación Ejemplo 5 Considere las siguientes premisas:
Proposición 1): no se puede deducir porque podría ser I. Algunas redes sociales son adictivas.
que todos los alumnos sean esforzados a partir de lo que II. Algunas redes sociales tienen juegos.
indica la proposición II. III.Todo en las redes sociales entretiene.
Proposición 2): Es falsa pues contradice la proposición I. De las premisas anteriores se deduce que:
Proposición 3): Podría ser verdadera pero no es posible 1) Todos los juegos de las redes sociales son adictivos.
deducirla de las proposiciones I y II.
2) Algunos juegos de redes sociales son adictivos.
Proposición 4): Podría ser verdadera pero no es posible
3) El entretenimiento es adictivo.
deducirla de las proposiciones I y II.
4) Todos los juegos entretienen.
Proposición 5): Como hay alumnos esforzados y todos
ellos son aprendices entonces esta proposición es 5) Hay juegos en las redes sociales que entretienen.
verdadera. Explicación
La respuesta es la opción 5.
Proposición 1): De las proposiciones no se puede
deducir que sean todas las redes sociales que tienen
Ejemplo 4 Considere las siguientes proposiciones:
juegos las que son adictivas.
I. Luis admira todas las pinturas de la sala A.
Proposición 2): No se puede deducir de las proposiciones
II. Cuando Luis admira algo lo hace exhaustivamente. que entre las redes sociales que son adictivas, algunas
tengan juegos.
A partir de las proposiciones anteriores se puede
concluir que Luis: Proposición 3): No se puede deducir pues podrían
haber redes sociales, que entretienen (proposición III)
1) examina exhaustivamente todas las pinturas.
pero que no son adictivas (proposición I).
2) admira las pinturas que examina exhaustivamente.
Proposición 4) No se puede deducir de las proposiciones
3) deja sin examinar exhaustivamente algunas pinturas.
brindadas.
4) examina exhaustivamente toda pintura de la sala A.
Proposición 5): De la proposición II se tiene que hay
5) no examina exhaustivamente alguna de las pinturas
redes sociales que tienen juegos y de la proposición III
de la sala A.
se deduce que ellas entretienen.
Explicación
Por lo tanto, la respuesta es la opción 5.
Proposición 1): No se puede deducir, pues no se sabe
si Luis admira todas las pinturas o solo las de la sala A.
Ejemplo 6 Cada día gano ¢5000 más de lo ganado el
Proposición 2): No se puede deducir. Se sabe que si
día anterior. Si el jueves gané el triple de lo ganado el
admira algo lo examina exhaustivamente, pero podría
lunes, ¿cuánto gané el miércoles?
también examinar exhaustivamente algo que no admira.
1) ¢7500
Proposición 3): No se puede deducir pues no se sabe si
2) ¢12 500
hay alguna pintura que Luis no admire.
3) ¢15 000
Proposición 4): Como Luis admira todas las pinturas
de la sala A (proposición I) entonces las examina 4) ¢17 500
exhaustivamente a todas (Proposición II)
5) ¢22 500
Proposición 5): Es falso pues admira todas las pinturas
Explicación
de esa sala (proposición I) y por lo tanto las examina
Este problema puede resolverse mediante una ecuación
exhaustivamente (proposición II) a todas.
lineal de primer grado de la siguiente manera: llámese
La respuesta es la opción 4.
x la cantidad de dinero recibida el lunes. Como cada
Guía de la Prueba de Aptitud Académica 9
día gano ¢500 más de lo obtenido el día anterior, el Explicación
martes gano [x + 5000] colones, el miércoles gano
Como en el grupo hay un total de p estudiantes y de
[(x+5000)+5000]=[x+10000] colones, y el jueves
ellos q son mujeres entonces hay p – q hombres.
gano [(x+10000)+5000] = [x + 15000] colones.
Por lo tanto, si p corresponde al 100% entonces p – q
Por otra parte, lo ganado el jueves es el triple de lo p. p-q
corresponde a x% donde se cumple que = . De
100 x
ganado el lunes; entonces: x + 15000 = 3x; y si se ahí se deduce que x = (p–q) 100. La respuesta es la
despeja la incógnita, se obtiene: x = 7500. p
opción 1.
Así, lo que gané el lunes fue ¢7500 y por tanto, lo que gané
el miércoles fue ¢17 500. La opción correcta es la 4.
Ejemplo 9 Sea a un número entero con el cual se
forma la expresión: a(a+1). Esta expresión siempre es
Ejemplo 7 José tiene 90 naranjas para vender. Al un número
primer comprador le vende la tercera parte de ellas; al
1) impar
segundo comprador le vende la tercera parte del resto.
2) par
¿Cuántas naranjas le quedan a José?
3) negativo
1) 10
2) 20 4) igual a cero
3) 30 5) diferente de cero
4) 40 Explicación
5) 50 Como a es un número entero, la expresión (a+1)
Explicación equivale al sucesor de a, por lo que alguno de los dos
debe ser par y el otro impar. La expresión a(a+1)
Al primer comprador José le vende la tercera parte del
corresponde a la multiplicación de un número par por
total de naranjas; esto es, le vende la tercera parte de las
otro impar.
90 naranjas que tiene, es decir, 30 naranjas. El resto,
En efecto, si a es par, el entero siguiente (a+1) será
después de la primera venta, será 60 naranjas.
impar y, si a fuera impar, entonces (a+1) sería par.
Al segundo comprador José le vende la tercera parte del
El producto de un número par por uno impar siempre
resto; esto es, le vende la tercera parte de las 60 naranjas
es un número par, por lo que la opción correcta es la 2.
sobrantes de la primera venta; por tanto al segundo
comprador José le vende 20 naranjas.
En total, José vendió 50 naranjas, en consecuencia, le Ejemplo 10 Un tanque está provisto de dos llaves. La
quedaron sin vender 40. La opción correcta es la 4. primera puede llenar el tanque en 3 horas y la segunda
en 2 horas. ¿En cuánto tiempo se llena el tanque si están
abiertas las dos llaves?
Ejemplo 8 De una clase de p estudiantes q son mujeres.
1) 6 horas
Entonces el porcentaje de miembros del grupo que son
hombres es: 2) 5 horas
1) (p–q)• 100 3) 2 horas y 30 minutos
p
(p–q) 4) 1 hora y 12 minutos
2) q • 100
5) 10 minutos
( q_ )
3) p–q • 100 Explicación
p
4) 100 – La primera llave tarda 3 horas en llenar el tanque, por
q
1
tanto, en una hora llena del tanque. La segunda llave
q 3
5) 100 –
p
10 Tecnológico de Costa Rica
tarda 2 horas, por lo que ella sola llena en una hora 4) 6 k + 3
1
2 tanque. Las dos llaves juntas llenan, en una hora, 5) 6 k + 9
1 1 5
3 +2 , o sea, 6 del tanque. Por tanto, transcurrida una Explicación
1
hora falta 6 de tanque por llenar.
Observe que la forma general de los términos de la
5
Como las llaves juntas llenan 6 de tanque en una hora, sucesión es 3n2 – 7 cuando n toma valores naturales a
1 1 1
llenarán 6 de tanque en 5 de hora, o sea, llenarán 6 de partir de 2:
tanque en 12 minutos. Luego, las llaves juntas llenarán · El primer término de la sucesión es 5 y se obtiene
el tanque en 1 hora y 12 minutos; por tanto, la opción al sustituir n por 2 en la expresión 3n2 – 7 pues
correcta es la 4. 3·22 – 7 = 5.
· El segundo término de la sucesión es 20 y se
Ejemplo 11 En un recipiente hay 10 litros de una obtiene al sustituir n por 3 en la expresión 3n2 – 7
2
solución mezclada, la cual contiene 5 partes de ácido pues 3·32 – 7 = 20.
y el resto de agua. ¿Cuántos litros de agua se deben
Así sucesivamente, el término k de la sucesión se
1
agregar para que la solución final tenga solo un 3 de obtiene al sustituir n por k + 1 en la expresión
ácido? 3n2 – 7 = 3(k + 1)2 – 7
1) 2 El término k+1 de la sucesión se obtiene al sustituir n
2) 4 por k + 2 en la expresión 3n2 – 7 = 3(k + 2)2 – 7
3) 6 Por lo tanto, la diferencia entre el término k+1 y el
término k corresponde a:
4) 8
3(k + 2)2 – 7 – [3(k + 1)2 – 7]
5) 10
= 3(k + 2)2 - 3(k + 1)2
Explicación
2 2 = 3 [k2+4k+4-( k2+2k+1)]
Como 5 de 10 corresponde a 5 • 10 = 4 entonces la
= 3(2k+3)
mezcla original tiene 4 litros de ácido y 6 litros de agua.
= 6k + 9.
Si se llama x a la cantidad de litros de agua que
se agregan entonces ahora el total de litros de La opción correcta es la 5.
mezcla es 10 + x, el total de litros de agua es
6 + x y el de ácido es de 4 litros.
Ejemplo 13 Una vendedora de libros recibe una
Para que la solución final tenga una tercera parte
comisión según el número de ventas diarias. Si vende
10+x
de ácido entonces se debe cumplir que 3 = 4. Al más de 6 libros recibe ¢10 000 por cada libro vendido;
resolver esta ecuación se tiene que: 10 + x = 12, x = 2
en caso contrario recibe ¢5 000 por cada libro. Si el
Por lo tanto la respuesta es la opción 1. lunes vendió dos libros, el martes vendió el triple de lo
vendido el lunes y el miércoles vendió dos libros más

de lo que vendió el martes, ¿cuánto recibió de comisión
Ejemplo 12 Considere la siguiente sucesión numérica: por las ventas de los tres días?
5, 20, 41, 68, 101,…, 3n2 – 7,... 1) ¢105 000
Se puede asegurar con certeza que la diferencia entre el 2) ¢120 000
término k+1 y el término k de esa sucesión corresponde a
3) ¢150 000
1) 1
4) ¢170 000
2) 9
5) ¢200 000
3) 6 k – 3