Guía de estudio para presentar la Prueba de Aptitud Académica Incluye: (cid:2)Descripción de la prueba (cid:2)Sugerencias para contestar la prueba (cid:2)Ejemplos (cid:2)Prueba de Práctica (cid:2)Respuestas correctas Revisada2014 Distinguido estudiante: TheCollegeBoardPuertoRicoyAméricaLatinatienecomomisióncentralservirde enlaceentrelosestudiantesylauniversidad. Paraalcanzarestepropósitoofrecemos unagamadeprogramasparaatendersusnecesidadesacadémicasyvocacionales durantesusañosdeestudiosenlaescuelapreparatoriaobachilleratoycapacitarles paralosestudiosuniversitarios. ElaspiranteaestudiosuniversitariosquepresentelaPruebadeAptitudAcadémica (PAA)delCollegeBoard,seráevaluadoentresáreasfundamentalesdeldesarrollo cognoscitivo:razonamientoverbalylecturacrítica;razonamientológico-matemáticoy laredacciónenespañol. Estanoesunexamendeconocimiento. Esunapruebaque mideloqueelestudianteescapazdehacerconelconocimientoadquiridoensusaños deestudios. Poresto,laclasificamoscomounapruebadeaptitudohabilidades cognoscitivas. EldesempeñoenlaPAAes,generalmente,unodeloscriteriosdeterminantesenel procesodeadmisiónalauniversidadjuntoaotrosrequisitos. Enalgunasinstituciones seutilizasoloelexamencomoúnicocriterioorequisitodeadmisión. Lamejor preparaciónparapresentarlaPAAesellogroacadémicoquehaalcanzadoalolargode losestudiospre-universitarios. Noobstante,sisefamiliarizaendetalleconlos contenidosqueexaminalaPAA,leserádegranayuda. EstaGuíadeEstudiodelaPAAesunrecursovaliosoqueexplicalascaracterísticas, contenidosyestrategiasqueleserviránparapresentarlaPrueba. También,incluye ejercitaciónparaquepractiqueconpreguntassimilaresalasquelaPruebacontiene. UstedtienelacapacidadylaPAAlovaademostrar.¡Adelante! Contenido Visión general de la Prueba de Aptitud Académica . . . . . . . . . . . . . . 1 Introducción....................................................1 ConozcalaPruebadeAptitudAcadémica(PAA).....................1 ¿Quécontiene? ........................................................1 ¿CuáleslaestructuradelaPAA?.........................................1 Sugerencias para contestar los ejercicios de la PAA. . . . . . . . . . . . . . 2 La Prueba de Aptitud Académica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 LasseccionesdeRazonamientoVerbal.............................3 Completaroraciones....................................................3 Sugerenciasparacontestarlosejerciciosdecompletaroraciones...............5 Lecturacrítica.........................................................5 Sugerenciasparacontestarlosejerciciosdelecturacrítica ...................10 LasseccionesdeRazonamientoMatemático........................12 Ejerciciosdeselecciónmúltiple..........................................13 Ejerciciospararesolverysuplirlarespuesta ...............................16 LaseccióndeRedacciónIndirecta ................................19 Reconocererroresenlaoración..........................................19 Mejoraroraciones .....................................................20 Mejorarpárrafos ......................................................21 SugerenciasparacontestarlosejerciciosdeRedacciónIndirecta..............23 Modelodelapruebaparapropósitodepráctica.....................24 PruebadeAptitudAcadémica....................................25 Cómo corregir la Prueba de Práctica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .58 Cómodeterminarsupuntuaciónajustada .........................58 ParalasseccionesverbalesdelaPruebadeAptitudAcadémica ..............58 ParalasseccionesdematemáticasdelaPruebadeAptitudAcadémica........58 ParalasecciónderedacciónindirectadelaPruebadeAptitudAcadémica .....58 RespuestascorrectasparalosejerciciosdelaPruebadePráctica......59 Tablaparaconvertirlaspuntuacionesajustadasdela PruebadePrácticaalaescaladelCollegeBoard..................60 Anexo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 Algunos conceptos matemáticos con los que debe familiarizarse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 Aritmética ...........................................................61 Álgebra..............................................................61 Geometría ...........................................................61 Estadística...........................................................61 Términosquedebeconocer......................................61 Conceptosquedebeconocer.....................................61 Númerosimparesynúmerospares.......................................61 Porcentaje ...........................................................61 Velocidadpromedio ...................................................63 Conceptosdeálgebra...........................................63 Elcuadradodealgunosnúmerosenteros..................................63 Propiedadesdelosnúmerosconsignos...................................63 Factorización(algunoscasossencilloscomunes) ...........................63 Conceptosdegeometría.........................................64 Propiedadesdelasrectasparalelas ......................................64 Relacionesentreángulos...............................................65 Relacionesentrelosladosdeuntriángulo conrespectoasusángulos...........................................66 Fórmulasdeáreasyperímetrosdealgunas figurasgeométricas.................................................66 Elvolumendeunsólidorectangular(unacaja).............................67 HojaderespuestaparalaPruebadePráctica.......................69 Visión general de la Prueba de Aptitud Académica (PAA) Introducción ElpropósitodeestaGuíaesproveerinformaciónesencialqueayudealestudianteaprepararseconunmayor gradodeconfianzaparapresentarlaPruebadeAptitudAcadémica(PAA)delCollegeBoard. LaGuíacontiene informacióngeneral,ladescripcióndesuspartesypresentaexplicacionessobrelosdiferentestiposdeejercicios consugerenciassobrecómoprepararseparacontestarlos. Además,encontraráunaPruebadePráctica,lahojaderespuestasylasrespuestascorrectas. Le recomendamosquecontestelosejerciciosdepráctica yqueluego,seautoevalúemediantelacomparacióndesus respuestasconlascorrectas. SeesperaquelaGuíaseadegranutilidadenelprocesodesupreparaciónparapresentarlaPAA. Conozca la PAA ¿Qué contiene? ¿Cuál es la estructura de la PAA? La Prueba de Aptitud Académica (PAA) evalúa el potencial académico del estudiante para proseguir LaestructuradelaPruebadeAptitudAcadémicaesla estudios universitarios. Esta Prueba tiene los siguiente: siguientescomponentes: Componentes Estructura Razonamiento Razonamiento Redacción Verbal Matemático Indirecta Secciones 2secciones 2secciones 1secciónde de30 de25 30ejercicios Razonamiento ejercicios ejercicios Verbal cadauna cadauna Tiempo 35minutos 30minutos 30minutos cada unasección Razonamiento sección y35minutos laotra Matemático Tipode Ejerciciosde Ejerciciosde Ejerciciosde ejercicios selección selección selección múltiplecon múltiplecon múltiplecon Redacción 5opciones 5opcionesy 5opciones ejercicios Indirecta pararesolver ysuplirla respuesta, sinopciones Puntuación 200-800 200-800 200-800 1 Sugerencias para (cid:2) Cuandoestécontestandounejercicio,debe tacharlasopcionesqueelimina. contestar los (cid:2) Tratedenodedicarlemuchotiempoomás delindicado,aunejercicio.Esimportante ejercicios desarrollarelsentidodeltiempopara contestarla Prueba. Reiteramosquesedebe de la PAA aprovechareltiempohaciendoprimerolos ejercicios queleresultenmásfáciles. Así puedevolveralosquemarcócomodifícileso Acontinuaciónsepresentanalgunassugerenciaso nocontestó. tácticasquelepuedenayudaracontestar (cid:2) Debeevaluareltiempoyprogramar. Tomar adecuadamentelosejerciciosdelaPAA. 10minutosencontestar10ejercicios, significaqueestátrabajandolentamente; por (cid:2) Leaconatenciónlasinstruccionesque elcontrario,tomarse10minutosenleerun antecedenlosejerciciosyasegúresedeque textoycontestar10ejercicios,significaque lasentiende. estátrabajandoadecuadamente. (cid:2) (cid:2) Conozcadeantemanolahojaderespuestas. Tomeencuentaquelosejerciciosestán EnestaGuíaseincluyeunmodelodelahoja. organizadosporordendedificultadencada parte. Estoquieredecirquelosmásfáciles (cid:2) Nohagamarcasinnecesariasenlahojade aparecenprimeroy,luego,losmásdifíciles. respuestas. Estaslaspuedeinterpretar Noobstante,losejerciciosbasadosenuna incorrectamentelalectoraóptica. lecturaseorganizansegúnelordendelas (cid:2) ideasocontenidodeltexto. Cotejelahojaderespuestasparaqueesté segurodequecontestaloquecorresponde. (cid:2) Debeutilizareltiempoenlosejerciciosque Debehacerestocadavezquedejeun entiendaquetendrácorrectos. ejerciciosincontestarycontinúeconotro. (cid:2) Debetratardecontestarlosejerciciosquele (cid:2) Asegúresedemarcarlarespuestaqueha hanresultadomásdifícilesmediantela dado. eliminacióndelasopcionesquereconoce (cid:2) comoincorrectas,peroestolodebehacer ReviselaPruebaycontestelosejerciciosde despuésdeintentarcontestarelejercicio. Es cuyasrespuestasestáseguroqueresponderá decir,sepuedetratardeadivinar,pero deformacorrecta. despuésdehaberhecholomejorposiblepara (cid:2) Contestelosejerciciosqueleresultenmás contestarelejercicio. fácilesy,luego,losqueleresultenmás (cid:2) Tratedeconcentrarse,valiéndosedelas difíciles. técnicasderespiraciónyrelajamiento. Estas (cid:2) Marqueenelfolletodeexamenelnúmerodel técnicasayudanaeliminarlaansiedadque ejercicioquenorespondió. Estolepermitirá provocalaexperienciadelosexámenes. volveraél,sinpérdidadetiempo. (cid:2) Leatodaslasopcioneseidentifiquelas diferenciassignificativasentreestas. (cid:2) Enaquellosejerciciosqueleresultenmás difíciles,tratedeeliminaropcionesyvolvera leerlasrespuestasposibles.Eliminaropciones leayudaráaencontrarlarespuestacorrecta, sobretodo,enlosejerciciosqueleresulten másdifícilesdecontestar. 2 La Prueba de Instrucciones: Cada uno de los siguientes enunciados tieneunoodosespaciosenblanco. Cadaespacioindica Aptitud Académica quesehaomitidounapalabra.Debajodelosenunciados haycincoopcionesseñaladasconlasletrasA,B,C,DyE. Seleccione la opción que, al insertarse en el enunciado, Las secciones de completemejorsusignificado. razonamiento verbal EJEMPLO: Losejerciciosdelasseccionesderazonamiento Nuestromundotienesedde ---- ydepaz, verbaldelaPruebadeAptitudAcadémicamidenel perolas ---- seacentúan. niveldedesarrollodelahabilidadverbaldel estudiante,estoes,sucapacidadparautilizarel (A) amor..inquietudes lenguajeverbalparalacomprensióneinterpretación (B) unidad..diferencias delalectura. Además,seexaminalainterpretación (C) libertad..polémicas delsignificadodelaspalabrasencontextoyel (D) tranquilidad..venganzas razonamientoanalógicocomopartedelaejercitación (E) cooperación..discordias delaslecturas. Hojaderespuestas Enlasseccionesderazonamientoverbaldela PAA,haydostiposdeejerciciosdeselecciónmúltiple A B C D E con5opciones:losdecompletaroracionesylosde lecturacrítica. Explicación: Completar oraciones Paracontestaresteejercicio,debeasegurarsede entenderloqueafirmaelenunciado. Luego,es Losejerciciosdecompletaroracionespruebanla necesarioqueleacuidadosamentecadaunadelas habilidadparareconocerlasrelacionesentrelas opcionesyconsiderequetodassonplausibles. No distintaspartesdeunaoración. Sepresentala obstante,sólounaeslarespuestacorrecta. Enla oración,queeselenunciadodelejercicio,conunao primerapartedelenunciado,elespacioenblanco dospalabrasomitidas,ysepidequelocomplete, requiereunapalabraqueexpresealgotanpositivoy escogiendolaopciónquearmoniceconelsentidode buenocomolapaz. Enlasegundaparte,laexpresión este.Losejerciciosbasadosencompletaroraciones deadversidadqueimplicalaconjunción“pero”llevaa suponenqueseconozcaelsignificadodelaspalabras considerarlaexpresióndealgo“negativo”queno ofrecidascomoopcionesysedistingaeluso permitequeloquesediceenlaprimerapartedel adecuadodeestasenelcontexto. Lasoracionesse enunciadoocurra. Deestaforma,siseconsideranlos obtienendematerialesyapublicadosquetratan primerostérminosdelasopciones:amor,unidad, sobretemasdiversos.Cadaenunciadoprovee libertad,tranquilidad,cooperación–todosson suficienteinformacióndemodoquepuedahallarsela expresionesdesentimientosocircunstancias respuestacorrecta.Acontinuación,sepresentanlas humanaspositivas. Porsusignificado,cualquierade instruccionesqueaparecenenlaPrueba, conun estasopcionespodríahacerlepensarenlarespuesta. ejemploysurespuesta.Además,seproveela Sinembargo,cuandolasanalicedetenidamente, explicacióndelarespuestaconelpropósitode observaráqueelamor,lalibertad,latranquilidadyla clarificardudas. cooperaciónsonconstituyentessignificativosdela “unidad”queeslaopcióncorrecta. Delmismomodo, lasinquietudes,laspolémicas,lasvenganzasylas discordiasconstituyenlaexplicacióndeesas “diferencias”quenopermitenquesevivaenunidad ypaz. Porestarazón,laopción(B) unidad.. diferencias,eslarespuestacorrectaporqueexpresa, deformalógicaycoherente,loqueunealosseres humanosyloquelossepara. Paracorroborarsihacomprendidoloqueexige estetipodeejerciciodecompletaroraciones,lea losejemplossiguientes,tratedecontestarlosyluego, 3 comparesuanálisisconlaexplicaciónqueseofrece Ejemplo2 sobrecadaunodeellos. Loscomentariosdesagradablesdeloradoral terminarlareunión ---- lasbuenasintenciones Ejemplo1 desuspropósitosaldirigirsealgrupo. (A) aumentaron La ---- eslaraízdeinnumerablesyterribles malesycontrariaalavida ----. (B) fortalecieron (A) desesperación..agitada (C) opacaron (B) guerra..celestial (D) consumieron (C) violencia..espiritual (E) forzaron (D) bondad..divina Cuandoanaliceelenunciado,esnecesarioquesefije (E) constancia..cotidiana enlasexpresiones“comentariosdesagradables”y “buenasintenciones”,porquesonproductodeuna Cuandoanalicelasopciones,(A),(B),y(C)sedará relaciónadversaentrelasmanifestacionesdelorador. cuentaqueladesesperación,laguerraylaviolencia Un“comentariodesagradable”nopuedetenerel provocanmalesenlasociedad;noasí,lasopciones efectopositivodeuna“buenaintención”porello, (D)y(E), quesonvirtudeshumanasy,porende,no hayquedescartarlasopciones(A)y(B). Laopción tienencabidaenlaprimerapartedelenunciado. (D)porrestriccionesdesignificado,notiene Entonces,hayqueidentificarlarespuestaentrelas posibilidadalgunaenelcontextodelenunciadoyla primerastresopciones(A),(B)y(C). Paraello,es opción(E)resultaunaaccióncontradictoriaen necesarioanalizarelsegundogrupodetérminos: relaciónconlasmanifestacionesdelorador. Deeste agitada,celestial,espiritual,divina,cotidiana. modo,laopción(C)eslacorrecta,porquelapalabra Eltérmino“agitada”esprobablementeeldeun “opacaron”expresaelefectodelos“comentarios contenidomásasociadoamales. Laspalabras: desagradables”alas“buenasintenciones”. celestial,espiritualydivinaconstituyenexpresiones opuestasatodomal. Laopción(E)cotidiana,guarda Respuestacorrecta:(C) másbien,unarelacióncontextualconlosmales sociales. Entonces,hayqueconsiderarlaexpresión “ycontrario”queindicaunaoposición,esdecir,el Ejemplo3 segundotérminodelenunciadodebeexpresarcierta “oposición”respectoalprimero. Estohacequese Latelevisiónaumenta ---- elbéisbol,peroala descartelaopción(A)cuyostérminosnoexpresan vez ---- laasistenciaalosestadiosdondese unarelacióndeoposición. Demaneraquelas juegaesedeporte. opciones(B)y(C)sonlasposiblesrespuestas. Entre estas,seobservaquelaguerra(B)esuna (A) elentusiasmopor..fomenta manifestacióndeviolencia;noobstante,“celestial” (B) elinteréspor..disminuye tieneunreferentequeseapartadelavidadelser (C) laapatíapor..desalienta humano;porlotanto,noconstituyelarespuesta. La (D) eldespreciopor..reduce opción(C)contienelosdostérminosquemejor (E) elfanatismopor..estimula expresanladualidadvitaldelserhumanoentrela “violencia”,comoraízdelmalyloespiritualcomouna Esposibleque,siaustedlegustaelbéisboltenga formadeapartarsedeella. unaconcepciónpersonalsobrelarelacióndela Respuestacorrecta:(C) televisiónyestedeporte. Sinembargo,cuando contesteelejercicio,tienequedesprendersedeesa concepciónpersonalyubicarseenelcontextodelo queplanteaelenunciadopararesponder adecuadamente. Enlaprimerapartedelenunciado, todoslostérminos:entusiasmo,interés,apatía, desprecio,fanatismotienencabidaporquela televisiónpuedeprovocarreacciones,tantonegativas comopositivas,enelpúblico. Sinembargo,cuando seanalizanlostérminosquecompletaríanlasegunda partedelenunciado,seobservaque“fomenta”y “estimula”,opciones(A)y(E)respectivamente,no contienenelsentidodeadversidadqueexpresala conjunción“pero”,porlotanto,seeliminan. Las acciones:disminuye,desalienta,reduce,porel 4 contrario,expresancierta“adversidad”conrelaciónal permiteexaminarlahabilidadparaanalizaryevaluar, efecto“positivo”delatelevisión. Cuandoanalicelas emplearlainformacióndeunalecturapara opciones(B),(C),y(D)notequeen(C)y(D),tantoel compararlaconlasideasplanteadasenlaotray efectodelatelevisióncomolareaccióndelpúblico reconocerlasdiferenciasysemejanzasfundamentales sonnegativas;porlotanto,laopción(B)eslacorrecta, entreambas. porqueexplicaelefectopositivodelatelevisiónyla Cadaunadelaslecturastieneunenunciadoque adversidadqueimplicaeseefecto,queesla informa,demodogeneral,sobreloquetrata. El disminucióndepúblicoofanáticosenlosestadios. propósitodeelloesrelacionarleconelcontenido Respuestacorrecta:(B) generaldelalectura. Enalgunaslecturasseexplica elvocabulariotécnicooespecializado. Laslecturastratan,además,dedistintoscampos Sugerencias para contestar los delsaber:humanidades,cienciassociales,ciencias naturalesyotrostemasgeneralesquesonafinesalos ejercicios de completar oraciones distintosinteresesdelosestudiantes. (cid:2) Lealaoracióncuidadosamente;asegúresede Losejerciciosdelecturacríticaseclasificanen queentiendelasideasexpresadas. trescategorías: (cid:2) Noescojaunaopciónsencillamenteporque Vocabulario en contexto “leparezcabien”;porelcontrario,determine Estosejerciciosmidenlacapacidadpara silaideadelaoraciónsecompleta reconocerelvalorsignificativodeunapalabra lógicamente. ofraseenelcontextodelasideasexpresadas (cid:2) Silaoracióntienedosespaciosenblanco, enlalectura. asegúresedequeambaspalabrashacenquela oracióntengasentido. Unaopciónincorrecta Comprensión del texto confrecuenciaincluyeunapalabracorrectay Estosejerciciosmidenlahabilidadpara unaincorrecta. comprenderlainformaciónfundamentaldela (cid:2) lecturasobrelaquesesostienenlosaspectos Despuésdeseleccionarunarespuesta,leala máscomplejosdeésta. oraciónyasegúresedequetengasentidoy coherencia. Razonamiento extendido (cid:2) Losejerciciosderazonamientoextendido Consideretodaslasopcionesyasegúresede midenlahabilidadparaanalizar,inferiry quenohapasadoporaltounaopciónque completemejorelsentidodelaoraciónylo establecerrelacionesanalógicas,asícomola hagadeformamásprecisaquelarespuesta habilidadparalasíntesisdelainformaciónyla escogida. comparaciónentrelaspartesdeunmismo textooentretextosolecturasdiferentes. Losprincipalesejerciciosqueseincluyenen Lectura crítica estacategoríasonde: (cid:129) Inferencia(inducción,deduccióne Elpropósitoprincipaldelosejerciciosdelectura implicación) críticaesmedirlahabilidadpararazonarsobreel contenidodelalectura,comprenderelargumentoo (cid:129) Comparacionesycontrastesde losargumentosdeesta,yreconocerlasideas,tanto argumentos explícitascomoimplícitas,queplantea. (cid:129) Identificacióndeltemaprincipal Losejerciciosdelecturacríticacomponenel (cid:129) Relacióndelaspartesdeltexto porcentajemayordelosejerciciosderazonamiento verbal. Elénfasisenestetipodeejercicioguarda (cid:129) Relacionesentrelogeneralyloespecífico relaciónconlosnuevosenfoquesdeenseñanzaque (cid:129) Identificacióndecausayefecto tienen,comounodesusobjetivosbásicos,el desarrollarlahabilidadparaleerdeformaanalítica. (cid:129) Reconocimientodelasdebilidadesy fortalezasdelosargumentos Losejerciciosdeestetiposebasanenunalectura sencillaoenunfragmentooenunpardelecturas. (cid:129) Relacionesanalógicasencontexto Enelpardelecturasolecturadoble,elestudiante encontrarádoslecturasquetratansobreelmismo Esimportanteseñalarquecuandolosejerciciosde temaosobretemasrelacionadosentresí. Lasideas lecturacríticasedesarrollan,setomanencuentalos expresadasenlaslecturaspuedenseropuestas, diversosfactoresqueinfluyenenlacapacidaddel complementariasosimilares. Elpardelecturas lectorparacomprendereltextodeformaintegral. 5 Entreestos,lasinvestigacionesmencionanlos sistemáticamenteelerror. Elcalendariogregorianofue siguientes: (20) aceptadoportodoslospaíses,aunquealgunasnaciones nocatólicasdemoraronsuadaptación. (cid:129) Elpropósitodelalecturacomo,por ejemplo,leerporplacer,paraseguir 1. Segúnelfragmento,lapalabra“noticia”(línea1) instrucciones,parabuscarinformación, serefierea paraestudiar,etc. (A) opción. (cid:129) Lascaracterísticasdeloslectores: (B) asombro. actitudeshacialalectura,procedencia (C) conocimiento. socioeconómica,dominiodelprocesodela lectura,larelaciónconloqueseleeylas (D) novedad. variantesculturales,entreotras. (E) actualidad. Acontinuación,sepresentanlasinstruccionesque Elejercicioesdevocabularioencontexto.Sise aparecenenlaPruebaparalosejerciciosdelectura define“noticia”comodaraconocernueva crítica. Luego,seincluyenalgunosejemplosde informaciónsobrecualquierasunto,podrían lecturasconsusrespectivosejerciciosyla considerarsecomoposiblesrespuestaslasopciones explicacióncorrespondientealasrespuestas. (A),(D)y(E). Sinembargo,alremitirsealalíneadel texto,esevidentequeserefiereal“conocimiento” históricosobrelaconstruccióndeloscalendarios. NOTA:Laslecturasparaestapruebasetomarondematerial Respuestacorrecta:(C) impreso que presenta planteamientos significativos para el análisis o evaluación. Las ideas contenidas en estas son responsabilidadexclusivadesusautores. Instrucciones:Losejerciciossiguientesestánbasadosen 2. Enelfragmentoseplantealaimportanciade elcontenidodelalectura. Despuésdeleerla,seleccione (A) conocerloscalendariosantiguos. la mejor respuesta para el ejercicio y oscurezca el espacio de la letra correspondiente en la hoja de (B) volveralcalendariojuliano. respuestas. Contestetodoslosejerciciosquesiguenala (C) valorarlaastronomíaromana. lectura,basándoseenloqueestaafirmaoimplica. (D) estableceruncalendariomundial. (E) emplearloscalendarioslunares. Esteejercicioesdecomprensión.Serequiereque, Ejemplo1(Fragmento) comolector,hayaentendidolaideafundamentaldel fragmento. Enestefragmentosemencionandiversos Losejerciciosdel1al3sebasanenelsiguientefragmento: calendariosyseexplicanlasmodificacioneso cambiosquesellevaronacaboparatratardeeliminar Elfragmentotratasobrelosorígenesdeloscalendarios. loserroresdecálculodedíasyhorasquepresentaban unosyotros. Esevidentequetodaestagestión Elmásantiguocalendariodelquehaynoticiafue estabadirigidaaestableceruncalendariomundial. construidoporlossumeriosenMesopotamia,haceunos 5,000añosa.C.. NosebasabaenlatraslacióndelaTierra Respuestacorrecta:(D) entornoalSol.Erauncalendariolunar,aunquemodificado. (5) Loscalendariosantiguoseranlunaresysuserroresy exactitudesseagravabanconelpasodelosaños.Julio César,porconsejodeSocígenes,astrónomode Alejandría,establecióenelaño45aC:unnuevo calendarioparaelmundoromano. Elcalendariojuliano (10) sebasabaenquecadaañotiene365díasycuartoy establecíaelsistemadeañosbisiestos.Comoelañotiene exactamente365días,5horas,48minutosy46 segundos,cadaañoseibaacumulandounerrorde12 minutosy2segundos. En1582cuandoelPapaGregorio (15) XIIIsedecidióarectificarelcalendariojuliano,elatraso ascendíaa10días. ElPapaGregorioconvirtióel primerodejuliodeaquelañoeneldíaonceyestableció cuálesseríanlosañosbisiestospararectificar 6
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