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Jürgen Zierep Karl Bühler Grundzüge der Strömungslehre Grundlagen, Statik und Dynamik der Fluide 9. Auflage Grundzüge der Strömungslehre Jürgen Zierep · Karl Bühler Grundzüge der Strömungslehre Grundlagen, Statik und Dynamik der Fluide 9.,überarbeitete undergänzteAuflage2013 Mit 196Abbildungen undzahlreichenÜbungen Prof.JürgenZierep Prof.KarlBühler Karlsruhe,Deutschland HochschuleOffenburg Offenburg,Deutschland ISBN978-3-658-01605-0 ISBN978-3-658-01606-7(eBook) DOI10.1007/978-3-658-01606-7 DieDeutscheNationalbibliothekverzeichnetdiesePublikationinderDeutschenNationalbi- bliografie;detailliertebibliografischeDatensindimInternetüberhttp://dnb.d-nb.deabrufbar. SpringerVieweg ©SpringerFachmedienWiesbaden2008,2010,2013 DasWerkeinschließlichallerseinerTeileisturheberrechtlichgeschützt.JedeVerwertung, dienichtausdrücklichvomUrheberrechtsgesetzzugelassenist,bedarf dervorherigenZu- stimmungdesVerlags.DasgiltinsbesonderefürVervielfältigungen,Bearbeitungen,Über- setzungen,MikroverfilmungenunddieEinspeicherungundVerarbeitunginelektronischen Systemen. DieWiedergabevonGebrauchsnamen,Handelsnamen,Warenbezeichnungenusw.indiesem WerkberechtigtauchohnebesondereKennzeichnungnichtzuderAnnahme,dasssolche NamenimSinnederWarenzeichen-undMarkenschutz-Gesetzgebungalsfreizubetrachten wärenunddahervonjedermannbenutztwerdendürften. Lektorat:ThomasZipsner,EllenKlabunde GedrucktaufsäurefreiemundchlorfreigebleichtemPapier SpringerViewegisteineMarkevonSpringerDE. SpringerDEistTeilderFachverlagsgruppeSpringerScience+BusinessMedia www.springer-vieweg.de Vorwort zur 9. Auflage Die „Grundzüge der Strömungslehre“ haben sich in den vergangenen 40 Jahren durchihre8AuflagenbeiLehrendenundLernendensehrbewährt. DaskonntenwiranhandvonVorlesungenundDiskussionenimIn-undAus- landimmerwiederfeststellen.DieAussagendesVorwortesder1.Auflage–ganz besonderswasdieAnwendungdeswichtigenImpulssatzesangeht–geltennachwie vor. DieReihenfolge:„Erstens:anBeispielenderStrömungslehreKenntnissezusam- melnunddannzweitens:denKontrollraumunddieStrömungsdatenaufdemRand berücksichtigen“ sind wichtige Voraussetzungen für die erfolgreiche Anwendung desImpulssatzes. Im Lauf der Zeit entstand der Wunsch, z.B. bei Vorlesungen an der TH- Budapest, nach weiteren aktuellen Übungsaufgaben der Strömungsmechanik. BevorzugtwerdenhierFragestellungenmitfolgenderAlternative:Ein-oderAus- strömenausBehältern,ohneodermitReibung,stationäroderinstationär,inkom- pressibeloderkompressibel.DieUmsetzungderErhaltungssätzefürMasse,Impuls undEnergieanhandderAnfangs-undRandbedingungenbeikonkretenProblemen istnachwievoroftschwierig. DerEnergiesatzstehtheutefürvieleStrömungsproblemeimMittelpunkt.An- handvonBeispielenwirddiesimFolgendenveranschaulicht.DerEnergiesatzwird invielerleiFormhergeleitetundangewandt.InteressantundtypischsinddieWerte beimRayleigh-StokesProblem,wodiezeitlicheÄnderungderkinetischenEnergie, dieDissipationunddieWandschubspannungsleistunggleichzeitigauftreten.Diese AussagenspielenheuteeineimmergrößereRolle,woesumdenEnergiehaushalt geht.SiesindindenLehrbüchernderStrömungsmechanikbishernurwenigver- treten. DasBuchwendetsichanStudierendetechnischerundphysikalischerFachrich- tungenanUniversitätenundHochschulenzurBegleitungundVertiefungderVor- lesungenüberStrömungslehresowiezumSelbststudium.AuchfürdieinderPraxis V VI Vorwortzur9.Auflage tätigenIngenieureistdiesesBuchzumEinstiegundzurVertiefungströmungsme- chanischerGrundlagennützlich. WirhabenamSchlussdesBucheseinigeeinschlägigeProblemedieserArtaus- führlichbehandelt.Wiederistesso,dassderLeserdesöfterenzuPapierundBleistift greifenmuss,umdemvonunsvorgeschlagenenLösungswegfolgenzukönnen. DemLektoratMaschinenbaudesSpringerViewegVerlagssagenwirDankfür dietatkräftigeUnterstützungundfürdasgroßeVertrauenbeiderHerausgabedieses BuchesundfürdieüberauserfreulicheZusammenarbeit. Karlsruhe,Januar2013 JürgenZierepundKarlBühler Aus dem Vorwort der 1. Auflage DasvorliegendeBuch„GrundzügederStrömungslehre“istauseinführendenVor- lesungenhervorgegangen,dieichseitetwa20JahrenanderUniversitätKarlsruhe (TH) halte.Es stellte sich mir hier die interessante Aufgabe,in einer vierstündi- geneinsemestrigenVorlesungStudentennachdemVorexamendieStrömungslehre nahezubringen.DasSpektrumderHörerwarbreitgestreut.EsreichtevonMaschi- nenbauern und Chemieingenieuren bis zu Physikern, Meteorologen und Mathe- matikern.DieseTatsachesowiediezurVerfügungstehendeZeitbestimmtenInhalt undUmfangdesvorgetragenenStoffes.Esgingalsonichtdarum,allesdarzustellen (daskannmaninSpezialvorlesungentun),sonderneinemöglichstinteressante,für dieStudentenleichtfasslicheundanwendbareDarstellungzuwählen. Einige WortezumAufbau.ImUnterschiedzudenmeistenDarstellungender StrömungslehrewirdderImpulssatzerstspätbehandelt.DashatguteGründe.Trotz seinereinfachenFormulierungistundbleibterderschwersteSatzderStrömungs- lehre.DieSchwierigkeitliegtinderzweckmäßigenWahldesKontrollraumesund der benutzten Strömungsdaten auf dem Rand. Hier gehen viele Kenntnisse ein, diemanvorherbeiderBeschäftigungmitBeispielenderStrömungslehresammeln muss.DieseErfahrunghabenwirimmerwiedergemacht. IchhabemichumeinensystematischenAufbaubemüht.Dabeiwirdmitdem Einfachsten begonnen und bis zu den Fragen vorgedrungen, die in den zahlrei- chenAnwendungen auftreten und heute von großem Interessesind.Es istdabei z.B.wichtig,dassmanvonAnfanganweiß,welcheundwievieleGleichungenfür dieStrömungsgrößenzurVerfügungstehen.BeieinigenbehandeltenFragenwird man eine gewisse Liebe zum Detail spüren. Dies scheint mir dort gerechtfertigt, wodieStudentenausanderenVorlesungenwenigInformation mitbringen. And- rerseitsistesnotwendig,dassderAnfängerdiewichtigstenHilfsmittelgründlich undausführlich vorgeführt bekommt. DasssichdabeiKompromisse ergeben,ist jedemVortragendenklar. VII VIII AusdemVorwortder1.Auflage ParallelzudenVorlesungenwerdenzweistündigeÜbungenveranstaltet.Ohne dieseseigeneEngagementderHörerkannmandenStoffnichtbewältigen.Einige derAufgabensindimTextberücksichtigt. HierwieauchbeimVorlesungsgegen- standwirdderLeserzuPapierundBleistiftgreifenmüssen,umdenInhaltaufzu- nehmen,zuverarbeitenundanschließendanwendenzukönnen.DieseMühelohnt sich!IchwäremitdemErfolgmeinerlangjährigen Tätigkeitzufrieden,wennder Leserdiesbestätigenkönnte. JürgenZierep Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung,ÜberblickundGrundlagen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.1 Theoretische,vorwiegendmathematischeStrömungslehre . . . . . 3 1.2 TechnischeStrömungslehreoderHydraulik. . . . . . . . . . . . . . . 3 2 EigenschaftenvonFluiden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 2.1 MolekularerAufbau–Mikrostruktur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 2.2 WiderstandgegenFormänderungen(Elastizität,Viskosität). . . . 7 2.3 GaskinetischeErklärungderinnerenReibung . . . . . . . . . . . . . 12 2.4 VolumenänderungundZustandsgleichungfürGase . . . . . . . . . 15 2.5 Oberflächen-oderGrenzflächenspannungundKapillarität . . . . 17 3 Hydro-undAerostatik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 3.1 Flüssigkeitsdruckp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 3.2 FlüssigkeitsdruckinKraftfeldern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 3.3 DruckkraftaufebeneBehälterwände . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 3.4 HydrostatischerAuftrieb.DruckkraftaufgekrümmteFlächen . . 42 4 Hydro-undAerodynamik. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 4.1 Stromfadentheorie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 4.1.1 Grundbegriffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 4.1.2 GrundgleichungenderStromfadentheorie . . . . . . . . . . 50 4.1.3 StromfadentheorieinEinzelausführungen . . . . . . . . . . 57 4.1.3.1 Bewegungaufkonzentrischen Kreisbahnen (Wirbel) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 4.1.3.2 Wirbelquell-oderWirbelsenkenströmung . . . . 59 4.1.3.3 DrehbewegungunterBerücksichtigungder Schwere . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60 4.1.3.4 VerschiedeneDruckbegriffeundderenMessung 63 IX X Inhaltsverzeichnis 4.1.3.5 AusströmenauseinemBehälter . . . . . . . . . . . 67 4.1.3.6 GasdynamischeBetrachtungen.DieStrömungin derLaval-Düse.DersenkrechteVerdichtungsstoß 70 4.2 Reibungsfreie,ebeneundräumlicheStrömungen . . . . . . . . . . . 86 4.2.1 Kontinuität(=Massenerhaltung). . . . . . . . . . . . . . . . . 86 4.2.2 EulerscheBewegungsgleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . 87 4.2.3 Ebene,stationäre,inkompressiblePotentialströmung . . . 88 4.2.4 Beispielefürelementareundzusammengesetzte Potentialströmungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94 4.2.5 PotentialströmungenumvorgegebeneKörper . . . . . . . . 103 4.3 StrömungmitReibung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109 4.3.1 ImpulssatzmitAnwendungen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109 4.3.1.1 DurchströmeneinesKrümmers . . . . . . . . . . . 111 4.3.1.2 DüseundDiffusorfreiausblasend. . . . . . . . . . 114 4.3.1.3 CarnotscherStoßdiffusor. . . . . . . . . . . . . . . . 116 4.3.1.4 Borda-Mündung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117 4.3.1.5 SchubeinesluftatmendenTriebwerkes. . . . . . . 119 4.3.1.6 WiderstandeinesHalbkörpersimKanal. . . . . . 120 4.3.2 DrehimpulssatzmitAnwendung . . . . . . . . . . . . . . . . . 122 4.3.2.1 DurchströmeneinesradialenLaufrades . . . . . . 123 4.3.3 GrundsätzlicheszumReibungseinfluss–Kennzahlen . . . 125 4.3.4 LaminareundturbulenteStrömung . . . . . . . . . . . . . . . 128 4.3.5 GeschwindigkeitsverteilungundDruckabfall inKreisrohrenbeilaminarerundturbulenterStrömung . 130 4.3.6 LaminareundturbulenteStrömungdurchraueRohre (Nikuradse-Diagramm) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137 4.3.7 StrömunginderEinlaufstrecke . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140 4.3.8 Geschwindigkeitsschwankungenundscheinbare Schubspannungen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143 4.3.9 PrandtlscherMischungswegansatz fürdieSchwankungsgeschwindigkeiten . . . . . . . . . . . . 146 4.3.10 AllgemeineFormderNavier-Stokes-Gleichungen . . . . . 149 4.3.11 SpezielleLösungenderNavier-Stokes-Gleichungen . . . . 152 4.3.12 EinführungindieGrenzschichttheorie. . . . . . . . . . . . . 157 4.3.13 Energiesatz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167 4.3.14 WiderstandundDruckverlust. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169 4.3.15 Ähnlichkeitsbetrachtungen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175