Grundmodelle wirtschaftlicher Entscheidungen: Einführung in moderne Entscheidungstheorien unter besonderer Berücksichtigung volks- und betriebswirtschaftlicher Anwendungen PDF
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Menges . Grundmodelle wirtschaftlicher Entscheidungen Moderne Lehrtexte : Wirtschaftswissenschaften Band 1 Günter Menges Dr. rer. pol. Professor für Statistik und Okonometrie an der Universität Heidelberg Grundmodelle wirtschaftlicher Entscheidungen Einführung in moderne Entscheidungstheorien unter besonderer Berücksichtigung volks- und betriebswirtschaftlicher Anwendungen 2., erweiterte Auflage @ Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH 1974 2., erweiterte Auflage ISBN 978-3-663-19963-2 ISBN 978-3-663-20309-4 (eBook) DOI 10.1007/978-3-663-20309-4 © 1969 und 1974 by Springer Fachmedien Wiesbaden Ursprünglich erschienen bei Westdeutscher Verlag GmbH Düsseldorf 1974. Umschlaggestaltung: Hanswerner Klein Opladen Aus dem Vorwort zur ersten Auflage Die meisten wissenschaftlichen Disziplinen werden zunehmend operationeller, auch die Wirtschaftswissenschaften. Mit dieser wachsenden Operationalität geht eine Ver wischung der traditionellen Grenzen der Einzelwissenschaften einher. Die Wirt schaftswissenschaften verbinden sich mit der Statistik, der Mathematik, den tech nischen Wissenschaften, der Psychologie, der Politikwissenschaft und der Soziologie sowie zahlreichen neuen Disziplinen, wie der Informationswissenschaft, der System und Organisationswissenschaft, der Kybernetik usw. zu einem universalen neuen Forschungsgebiet, das hauptsächlich durch zwei Merkmale charakterisiert wird, erstens durch den Verzicht auf einen wohlbestimmten Forschungsgegenstand zu gunsten der »Aktion« und des Algorithmus, zweitens durch die zentrale Rolle von Konzepten wie Entscheidung, Strategie oder Politik. So gesehen könnte man vom Entscheidungsbegriffher den ganzen neuen Forschungs und Wissenszweig, in welchen die Wirtschaftswissenschaften sich eingefügt haben, entwickeln. Das ist freilich nicht die Absicht des vorliegenden Buches. Doch werden die Modelle mit ihren wichtigsten Varianten dargestellt., die in den letzten 25 Jahren speziell zu dem Zweck der Entscheidungsvorbereitung oder -hilfe ersonnen wurden. Solche Modelle bezeichnet man im engeren Sinn als Entscheidungsmodelle. Das Buch ist auf die Haupttypen moderner Entscheidungsmodelle beschränkt. Bei aller Verschiedenheit weisen diese Grundtypen gemeinsame Merkmale auf; wir vereinigen diese Merkmale zu der folgenden Definition: Ein Entscheidungsmodell ist ein abstraktes Beziehungsgefüge (Modell), welches aus Entscheidungsgrößen und Zustandsgrößen besteht, die ihrerseits Urbilder von Handlungsfolgen, z. B. Ver lusten, sind, wobei die Zuordnung durch eine Zielfunktion, z. B. Verlustfunktion, oder ein Zielfunktional, z. B. Präferenzfunktional, erfolgt, welche ihrerseits eine Lösung ermöglichen, nämlich die Auswahl einer optimalen Entscheidung, d. h. die Auffindung der Entscheidungsgröße, welche die Zielfunktion bzw. das Zielfunk tional zu einem Extremum führt (z. B. Minimierung des Verlusts oder eines Maßes des Nutzenverlusts). In der Art und Weise, wie die Zielfunktion definiert ist, unterscheiden sich die ein zelnen Entscheidullgsmodelle; die Art und Weise, wie die Verlustminimierung (bzw. Nutzen- oder Gewinnmaximierung) vorgenommen wird, bildet das Entscheidungs kriterium. Die verwendeten Entscheidungskriterien sind im Text in der Form CD bis ® durch numeriert. Das allgemeinste Kriterium ist das mit der Nr. ® (S. 167). Die restlichen fünf Kriterien lassen sich als Spezialfälle desselben auffassen. 6 Vorwort Die vorstehend gegebene Definition des Entscheidungsmodells impliziert einige Einschrän kungen, von denen die beiden wichtigsten die folgenden sind: (1) Es wird nur der sogenannte präskriptive Teil der Entscheidungstheorie be trachtet, nicht die deskriptiven und nicht die analytischen Teile. (2) Es werden nur die sogenannten Optimierungs- oder Extremierungs/llodelle und -mechanismen betrachtet, nicht die sogenannten Aspirations- oder Befriedigungs modelle (vgl. allerdings § 40). Wie der Untertitel anzeigt, stellt das Buch eine Einführung dar, eine Einführung, die sowohl für Studenten der Volks- und Betriebswirtschaft als auch für Praktiker gedacht ist; es sollen die Grundmodelle des Entscheidens (im Sinne der präskriptiven Theorie) dargestellt, verglichen und nach ihrer praktischen Anwendbarkeit hin be urteilt werden. Allerdings kann es nicht die Absicht einer Einführung wie der vor liegenden sein, die ungelösten Probleme in den Vordergrund zu schieben. Wer an der Anwendungskritik interessiert ist, sei verwiesen auf [Krelle, Coenen 1968], [Menges 1966] und [Borch 1968b, bes. 6. Kapitel]. Einige mathematische Hilfsmittel, die über das übliche Schulwissen hinausgehen, werden im Anhang am Schluß des Buches kurz erläutert. An einigen Stellen, wo es zweckmäßig und möglich war, habe ich den Stoff so arrangiert, daß die mathematisch anspruchsvolleren Partien auf gesonderte Abschnitte und Paragraphen konzentriert sind, die man überschlagen kann, ohne Gefahr zu laufen, den Faden zu verlieren. Solche »mathematischen« Abschnitte und Paragraphen sind mit einem Stern (*) markiert. Während Entscheidungsmodelle in der bisherigen Literatur vorwiegend für die Lösung betriebswirtschaftlicher Probleme verwendet wurden, werden in dem vor liegenden Buch die volkswirtschaftlichen Anwendungsaspekte den betriebswirt schaftlichen gleichberechtigt zur Seite gestellt. Die Beispiele sind ebenfalls sowohl dem Makro- wie dem Mikrobereich entnommen. Andere Anwendungsaspekte, z, B. soziologische und politologische oder auch biologische, medizinische, technologische, sind dagegen vollständig vernachlässigt, wie überhaupt die gesamte Stoffa uswahl auf ökonomische Entscheidungen hin orientiert ist. Daher erklärt sich auch die Betonung von »wirtschaftlich« im Titel des Buches. Obgleich diese Einführung etwas propagandistisch zugunsten der modernen prä skriptiven Entscheidungsmodelle eingefärbt ist, sind doch gerade die Beispiele so gewählt, daß sie typische Anwendungsfälle erkennen lassen und ein Bild SOWQhl von den Möglichkeiten als auch von den Grenzen der Anwendbarkeit der einzelnen Modelle vermitteln. Noch drei Hinweise: [ ]: In eckige Klammern gesetzte Namen und Jahreszahlen, z. B. [v. Neumann, Morgenstern 1944] beziehen sich auf das Literaturverzeichnis am Schluß des Buches. Die Bezeichnungen sind eindeutig, erforderlichenfalls mit Hilfe von zugesetzten kleinen Buchstaben, z. B. [Masse 1949a] und [Masse 1949b]. 0: In den graphischen Darstellungen der Zufalls- und/oder Entscheidungsbäume gibt es zwei Typen von Verzweigungspunkten. Einfache, unmarkierte Verzweigungs- Vorwort 7 punkte charakterisieren zufällige Verzweigungen. Umrandete Verzweigungspunkte charakterisieren Entscheidungsalternativen. »Geschäft«: Unter Geschäft im eigentlichen Sinne verstehe ich eine Entscheidungs alternative, bei der auf Grund eines zweistufigen Zufallsmechanismus Gewinne zuge teilt werden (Näheres auf S. 536). Andere Autoren sprechen von »histories« [Mar schak 1950] oder »compound lotteries« [Luce, Raiffa 1957]. Im Grenzfall gehen Geschäfte in Prospekte (einstufige Zufallsmechanismen) oder sogar in Gewinne selbst über. * Mehrere Mitarbeiter des ehemaligen Instituts für Ökonometrie und Unternehmens forschung, Abteilung Statistik, an der Universität des Saarlandes, Saarbrücken, haben mich tatkräftig bei der Arbeit an diesem Buch unterstützt. Mein besonderer Dank richtet sich an Frau Dipl.-Math. E. Clanget, die Fehler korrigierte und Korrektur las sowie den mathematischen Anhang bearbeitete. Herr Dipl.-Math. Dr. H. Rommelfanger korrigierte ebenfalls zahlreiche Ungenauigkeiten des ursprüng lichen Manuskripts. Herr Prof. Dr. M. Rutsch machte ebenfalls auf einige Unstim migkeiten aufmerksam und half sie auszugleichen. Herr Dipl.-Volkswirt A. Franz entwickelte und rechnete das konjunkturpolitische Beispiel (§ § 29,30,31.5 und 34), Frau Dipl.-Volkswirt E. Büch stellte die Register zusammen, Herr Dipl.-Volkswirt Dr. B. Leiner bearbeitete das Literaturverzeichnis, Herr Dipl.-Ing. H. M. Drink zeichnete die Figuren, und Frau A. Franz übertrug geduldig das schwierige Manu skript in Maschinenschrift. Allen Mitarbeitern danke ich sehr herzlich. Schließlich möchte ich dem Westdeutschen Verlag dafür danken, daß er auf alle Wünsche bereitwillig einging. Bad Reichenhall, im Juni 1969 GRn/er Menges V orwort zur 2. Auflage In diesen Monaten ersmeint bei Longman die englisme Ausgabe der "Grundmodelle" in erster und im Westdeutschen Verlag die deutsche Ausgabe in zweiter Auflage. Die letztere ist eine Rückübersetzung der englischen Ausgabe. Obgleim er mim etwas überrascht hat, freue ich mim natürlim über den Erfolg des Buches. Habent sua fata libelli. (Und, wie der jüngere vom älteren Plinius berichtet: Dicere enim solebat null um esse librum tam mal um, ut non aliqua parte prodesset.) Gegenüber der ersten Auflage sind einige Fehler korrigiert, Unebenheiten geglättet und Aktualisierungen vorgenommen worden, hauptsächlich solche, auf die mich Leser und Rezensenten aufmerksam gemacht haben. An größeren Änderungen sind zu nennen: Das ursprünglich separate Kapitel über mehrstufige Entscheidungen habe ich, einen Vorschlag von W. Mag 1 aufgreifend, ge kürzt und in das neue Kapitel "Erweiterungen" aufgenommen. Hinzugefügt habe ich det Vollständigkeit halber einen Paragraphen über die Axiomatik des deterministi schen Nutzens. Da sich in den letzten Jahren das Interesse an der Spieltheorie wieder belebt hat und viele neue interessante Entwicklungen in Gang gekommen sind, habe ich die spieltheoretischen Partien beträchtlich erweitert, wobei Herr Dr. Skala wert volle Hilfe geleistet hat. Schließlich habe ich versucht, die Partien über nicht-lineare Programmierung verständlicher und lesbarer zu machen, wobei mir Herr Dr. H. Bartels geholfen hat. Weitere Mitarbeiter, Frau Dipl.-Volkswirt Dipl.-Obersetzer Gisela Mschaty sowie die Herren Dr. B. Leiner und Dipl.-Volkswirt P. Beutel, haben mich bei der Vorbereitung der zweiten Auflage in vielfältiger Weise unterstützt. Allen Mitarbeitern sei auch an dieser Stelle aufs herzlichste gedankt, ebenso wie dem Westdeutschen Verlag, der wieder auf alle Wünsche bereitwillig einging. Heidelberg, im Juni 1973 Günter M enges 1 Besprechung in "Zeitschrift für betriebswirtschaftliche Forschung", 23. Jg., N. F., H. 2 (1971), S. 121. Inhalt 1. Kapitel: Wahrscheinlichkeit .......................................... . 11 § 1. Von Geschäften, Präferenzen und Wahrscheinlichkeiten . ...... . . .. 12 § 2. Das St. Petersburger Spiel. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 15 § 3. Begriff und Axiome der Wahrscheinlichkeit. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 21 § 4. Unverträglichkeit............................................ 27 § 5. Bedingtheit und Unabhängigkeit. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 30 2. Kapitel: Nutzen ................................................... 37 § 6. Nutzen und Nutzentheorie ................................... , 38 § 7. Nutzenmessung und Präferenzrelationen .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 42 § 8*. Axiomatik des deterministischen Nutzens. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 § 9. Axiomatik des Erwartungsnutzens ............................. 53 § 10. * Aquivalenzklassen und Erwartungsnutzen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 67 § 11. Beispiele zur Nutzenbestimmung .............................. 71 3. Kapitel: Das allgemeine Entscheidungsmodell. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79 § 12. Modell und Entscheidungsanalyse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80 § 13. Spezifikation, Sensitivität und Abstraktionsgrad von Entscheidungs- modellen ................................................... 83 § 14. Die Konstituenten des allgemeinen Entscheidungsmodells : Aktionen, Zustände und Handlungsfolgen ...................... 86 § 15. Das Kernstück: Die Entscheidungsmatrix ...................... , 90 § 16. Informationen und Strategien ................................. 95 § 17. * Der formale Aufbau des allgemeinen Entscheidungsmodells 100 4. Kapitel: Entscheidungen unter Gewißheit •................................ 103 § 18. Lineare Programmierung ..................................... 104 § 19. Das Simplexverfahren ........................................ 109 § 20. Dualität.................................................... 121 § 21. Input-Output-Analyse und Aktivitätsanalyse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 127 § 22. Das Transportproblem ....................................... 133 § 23. Nichtlineare Programmierung ................................. 141 § 24. Andere Typen Mathematischer Programmierung . . . . . . . . . . . . . . . .. 158
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