Grundlagen der Datenanalyse mit R: Eine anwendungsorientierte Einführung

439 Pages·2010·5.008 MB·German

by  Daniel Wollschläger (auth.)

Reihenherausgeber:
Prof.Dr.HolgerDette·Prof.Dr.WolfgangHa¨rdle
Statistik und ihre Anwendungen
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Daniel Wollschla¨ger
Grundlagen der
Datenanalyse mit R
Eine anwendungsorientierte Einfu¨hrung
123
DanielWollschla¨ger
Christian-Albrechts-Universita¨tzuKiel
Institutfu¨rPsychologie
Olshausenstr.62
24098Kiel
Deutschland
[email protected]
ISBN978-3-642-12227-9 e-ISBN978-3-642-12228-6
DOI10.1007/978-3-642-12228-6
SpringerHeidelbergDordrechtLondonNewYork
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(cid:2)c Springer-VerlagBerlinHeidelberg2010
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Vorwort
DasvorliegendeBuchlieferteineanhuman-undsozialwissenschaftlichenAnwen-
dungenorientierteEinführungindieDatenauswertungmitdemStatistikprogramm
R. R ist eine freie Umgebung zur Analyse und graphischen Darstellung von Da-
tensätzen, die befehlsorientiert arbeitet. Die Motivation für dieses Buch entstand
ausdemEindruck,dasssichRzwarunterstatistischenExpertengroßerBeliebtheit
erfreut,AnwenderstatistischerVerfahrenausGebietenderempirischenDatenana-
lysedagegendasPotentialvonRnochnichtgleichermaßennutzen.DieserUmstand
scheintzumindestteilweisedemMangelandeutschsprachigerLiteraturgeschuldet,
die sich explizit an ein Publikum wendet, das in erster Linie einen Grundkanon
bestehender Auswertungsverfahren anwenden möchte und nicht über technische
VorkenntnissemitbefehlsgesteuertenProgrammenverfügt.
Dieses Buch ist deshalb nicht auf eine Leserschaft zugeschnitten, die an fort-
geschrittenen Themen komputationaler Statistik interessiert ist und aufbauend auf
ErfahrungeninProgrammiersprachenauchReinsetzenmöchte.Stattdessensolles
jenen den Einstieg in R ermöglichen, die zwar mit den statistischen Grundlagen
vertrautsind,nichtabermitderenUmsetzungmitHilfebefehlsgesteuerterSoftware.
DiehiergetroffeneAuswahlanstatistischenVerfahrenorientiertsichandenAn-
forderungenderPsychologie,solltedamitaberauchdiewichtigstenAuswertungs-
methodenandererHuman-undSozialwissenschaftenabdecken.Vorgestelltwirddie
UmsetzunggraphischerunddeskriptiverDatenauswertung,nonparametrischerVer-
fahren,univariaterlinearerModelle(Regression,Varianzanalysen)undausgewähl-
termultivariaterMethoden.DabeiliegtderFokusdesBuchesaufderAnwendung
derVerfahrenmitR,nichtaberaufderVermittlungstatistischerGrundkenntnisse–
aufhierfürgeeigneteLiteraturwirdzuBeginnderAbschnittejeweilshingewiesen.
Eine nähere Erläuterung der Tests etwa hinsichtlich ihrer mathematischen Grund-
lagen, Anwendungsbereiche und Interpretation der Ergebnisse erfolgt dort, wo es
fürdieBeschreibungderTestanwendungunabdingbarist.IndenmeistenBeispie-
lenwirddavonausgegangen,dassdievorliegendenDatenbereitsgeprüftsindund
eine hohe Datenqualität vorliegt: Fragen der Einheitlichkeit etwa hinsichtlich der
CodierungvonDatumundUhrzeit,potentiellunvollständigeDatensätze,fehlerhaft
eingegebene oder unplausible Daten sowie doppelte Werte oder Ausreißer sollen
ausgeschlossensein.BesondereAufmerksamkeitwirdjedochineinemeigenenAb-
schnittdemThemafehlenderWertegeschenkt.
v
vi Vorwort
Kapitel 1 bis 3 dienen der Einführung in den generellen Umgang mit R, in die
zur Datenanalyse notwendigen Grundkonzepte sowie in die Syntax der Befehls-
steuerung. Inhaltlich werden in Kap. 2 Methoden zur deskriptiven Datenauswer-
tungbehandelt,Kap.3befasstsichmitderOrganisationvollständigerDatensätze,
die Daten aus mehreren Variablen zusammenfassen. Das sich an Kap. 4 zur Ver-
waltung von Befehlen und Daten anschließende Kap. 5 stellt Hilfsmittel für die
inferenzstatistischen Methoden bereit. Diese werden in Kap. 6 (nonparametrische
Verfahren), 7 (Regression) und 8 (t-Tests und Varianzanalysen) behandelt. Einen
ÜberblicküberausgewähltemultivariateVerfahrengibtKap.9.DasBuchschließt
mit Kap. 10 zum Erstellen von Diagrammen und einem kurzen Ausblick auf den
Einsatz von R als Programmiersprache in Kap. 11. Die gewählte Reihenfolge der
ThemenistbeiderLektürekeinesfallszwingendeinzuhalten.Dainderpraktischen
AuswertungstatistischeAnalysenmeistgemeinsammitderDatenorganisationund
graphischen Illustrationen durchzuführen sind, empfiehlt es sich vielmehr, bereits
zuBeginnauchKap.4und10selektivparallelzulesen.
UmdieErgebnissevonR-eigenenAuswertungsfunktionenbessernachvollzieh-
bar zu machen, wird ihre Anwendung an vielen Stellen durch manuelle Kontroll-
rechnungen begleitet. Der gewählte Rechenweg soll dabei die aus der Statistik
bekannten Formeln umsetzen, vernachlässigt aber zusätzliche Fragen, wie sie bei
der Behandlung empirischer Datensätze auftreten, etwa wie mit fehlenden Werten
umzugehenist.DieeigeneUmsetzungsollzudemzeigen,wieauchTestverfahren,
fürdiezunächstkeinevorbereiteteFunktionvorhandenist,mitelementarenMitteln
prinzipiellselbstumgesetztwerdenkönnen.
ImBuchwirdanverschiedenenPunktenBezugzuandererSoftwaregenommen.
Die folgenden dabei verwendeten Namen sind durch eingetragenes Warenzeichen
derjeweiligenEigentümergeschützt:Eclipse,Excel,Java,Linux,MacOSX,Ma-
thematica,MySQL,MATLAB,Octave,ODBC,OpenGL,OpenOffice,Oracle,
S,S+,SAS,SPSS,SQLite,Stata,TIBCO,Trellis,Unix,Windows.
DasBuchbeziehtsichaufVersion2.10.1vonR.DieverwendetenDatensowie
alleBefehledesBucheskönnenSieunterdieserAdressebeziehen:
http://www.uni-kiel.de/psychologie/dwoll/r/
Korrekturen, Ergänzungen und Anregungen sind herzlich willkommen – bitte
[email protected].
Danksagung
Mein besonderer Dank gilt den Personen, die an der Entstehung des Buches in
frühen und späteren Phasen mitgewirkt haben: Abschn. 1.1 bis 1.2.3 entstanden
aufderGrundlageeinesManuskriptszurBegleitungderMethoden-Veranstaltungen
vonDieterHeyer undGiselaMüller-PlathamInstitutfürPsychologie derMartin-
Luther-UniversitätHalle-Wittenberg,denenichfürdieÜberlassungdesTextesdan-
ken möchte. Zahlreiche Korrekturen und viele Verbesserungsvorschläge wurden
dankenswerterweise von Erwin Grüner, Johannes Andres, Sabrina Flindt und Su-
Vorwort vii
sanneWollschlägerbeigesteuert.JohannesAndresdankeichfürseineausführlichen
ErläuterungenderstatistischenGrundlagen.DieEntstehungdesBucheswurdebe-
ständigdurchdieselbstloseUnterstützungvonHeikeJoresundVincentvanHouten
begleitet.SchließlichistdenEntwicklernvonRzudanken,dieinfreiwilliggelei-
steter Arbeit eine offene Umgebung zur statistischen Datenauswertung geschaffen
haben,derenmächtigeFunktionalitäthiernurzueinemBruchteilvermitteltwerden
kann.
Kiel,Germany DanielWollschläger
März2010
Inhaltsverzeichnis
1 ErsteSchritte ................................................. 1
1.1 Vorstellung.............................................. 1
1.1.1 WasistR?...................................... 1
1.1.2 TypographischeKonventionen ..................... 3
1.1.3 WoerhalteichRundDokumentationzuR?.......... 4
1.1.4 InstallationvonRunterWindows .................. 5
1.2 GrundlegendeElemente ................................... 6
1.2.1 Startenundbeenden,dieKonsole .................. 6
1.2.2 Einstellungen ................................... 9
1.2.3 UmgangmitdemWorkspace ...................... 10
1.2.4 EinfacheArithmetik.............................. 11
1.2.5 FunktionenmitArgumentenaufrufen ............... 13
1.2.6 Hilfe-Funktionen ................................ 14
1.2.7 Zusatzpaketeverwenden .......................... 15
1.3 Datenstrukturen:Klassen,Objekte,Datentypen................ 17
1.3.1 Objektebenennen ............................... 18
1.3.2 ZuweisungenanObjekte.......................... 19
1.3.3 Objekteausgeben................................ 20
1.3.4 Objekteanzeigenlassenundentfernen .............. 20
1.3.5 Datentypen ..................................... 20
1.3.6 LogischeWerte,OperatorenundVerknüpfungen...... 22
2 ElementareDateneingabeund-verarbeitung ..................... 25
2.1 Vektoren ................................................ 25
2.1.1 Vektorenerzeugen ............................... 25
2.1.2 Elementeauswählenundverändern................. 26
2.1.3 DatentypeninVektoren........................... 28
2.1.4 ReihenfolgevonElementenkontrollieren............ 29
2.1.5 Elementebenennen .............................. 30
2.1.6 Elementelöschen................................ 31
2.1.7 RechenoperationenmitVektoren ................... 31
2.2 LogischeOperatoren...................................... 35
ix
x Inhaltsverzeichnis
2.2.1 LogischeOperatorenzumVergleichvonVektoren .... 35
2.2.2 LogischeIndexvektoren .......................... 37
2.2.3 Werteersetzenoderrecodieren..................... 38
2.3 Mengen................................................. 40
2.3.1 DuplizierteWertebehandeln....................... 40
2.3.2 Mengenoperationen .............................. 41
2.3.3 Kombinatorik ................................... 42
2.4 NumerischeSequenzenundfesteWertefolgenerzeugen ........ 44
2.4.1 NumerischeSequenzenerstellen ................... 44
2.4.2 Wertefolgenwiederholen ......................... 46
2.5 ZufallszahlenundzufälligeReihenfolgengenerieren ........... 46
2.5.1 ZufälligauseinerUrneziehen ..................... 47
2.5.2 ZufallszahlenausbestimmtenVerteilungenerzeugen .. 47
2.5.3 UnterauswahleinerDatenmengebilden ............. 48
2.5.4 ZufälligeReihenfolgenerstellen ................... 49
2.6 DeskriptiveKennwertenumerischerVektoren................. 49
2.6.1 Summen,DifferenzenundProdukte ................ 50
2.6.2 Extremwerte .................................... 51
2.6.3 Mittelwert,MedianundModalwert................. 52
2.6.4 Quartile,Quantile,Interquartilabstand .............. 53
2.6.5 Varianz,Streuung,SchiefeundWölbung ............ 54
2.6.6 Kovarianz,KorrelationundPartialkorrelation ........ 55
2.6.7 FunktionenaufgeordnetePaarevonWertenanwenden. 57
2.7 Gruppierungsfaktoren..................................... 57
2.7.1 UngeordneteFaktoren............................ 58
2.7.2 Faktorstufen hinzufügen, entfernen und
zusammenfassen ................................ 60
2.7.3 GeordneteFaktoren .............................. 61
2.7.4 ReihenfolgevonFaktorstufen...................... 61
2.7.5 FaktorennachMustererstellen..................... 63
2.7.6 QuantitativeVariableninFaktorenumwandeln ....... 64
2.7.7 FunktionengetrenntnachGruppenanwenden ........ 64
2.8 Matrizen ................................................ 66
2.8.1 DatentypeninMatrizen........................... 67
2.8.2 Dimensionierung,ZeilenundSpalten ............... 68
2.8.3 Elementeauswählenundverändern................. 70
2.8.4 WeitereWege,umElementeauszuwählenundzu
verändern ...................................... 71
2.8.5 Matrizenverbinden .............................. 72
2.8.6 Randkennwerte.................................. 73
2.8.7 BeliebigeFunktionenaufMatrizenanwenden ........ 73
2.8.8 Matrixzeilen-oderspaltenweisemitKennwerten
verrechnen ..................................... 74
2.8.9 Kovarianz-undKorrelationsmatrizen ............... 75
2.8.10 Matrizensortieren ............................... 76
Inhaltsverzeichnis xi
2.9 LineareAlgebra.......................................... 78
2.9.1 Matrix-Algebra.................................. 78
2.9.2 LineareGleichungssystemelösen .................. 81
2.9.3 NormundAbstandvonVektorenundMatrizen....... 81
2.9.4 OrthogonaleProjektion ........................... 85
2.9.5 KennwerteundZerlegungenvonMatrizen........... 86
2.10 Arrays.................................................. 90
2.11 Häufigkeitsauszählungen .................................. 91
2.11.1 EinfacheTabellenabsoluterundrelativerHäufigkeiten. 91
2.11.2 HäufigkeitennatürlicherZahlen.................... 93
2.11.3 Iterationenzählen................................ 94
2.11.4 Absolute,relativeundbedingterelativeHäufigkeiten
inKreuztabellen ................................ 94
2.11.5 RandkennwertevonKreuztabellen.................. 97
2.11.6 KumulierterelativeHäufigkeitenundProzentrang..... 98
2.12 Codierung,IdentifikationundBehandlungfehlenderWerte......100
2.12.1 FehlendeWertecodierenundihrVorhandenseinprüfen 101
2.12.2 FehlendeWerteersetzenoderumcodieren ...........102
2.12.3 BehandlungfehlenderWertebeiderBerechnung
einfacherKennwerte............................. 103
2.12.4 BehandlungfehlenderWerteinMatrizen ............104
2.12.5 BehandlungfehlenderWertebeimSortierenvonDaten 106
2.13 Zeichenkettenverarbeiten..................................106
2.13.1 ObjekteinZeichenkettenumwandeln ...............107
2.13.2 Zeichenkettenerstellenundausgeben ...............107
2.13.3 Zeichenkettenmanipulieren .......................109
2.13.4 Zeichenfolgenfinden.............................111
2.13.5 Zeichenfolgenersetzen ...........................112
2.13.6 ZeichenkettenalsBefehlausführen .................113
2.14 DatumundUhrzeit .......................................113
2.14.1 Datum .........................................114
2.14.2 Uhrzeit ........................................115
3 Datensätze ...................................................117
3.1 Listen ..................................................117
3.1.1 Komponentenauswählenundverändern.............117
3.1.2 ListenmitmehrerenEbenen.......................120
3.2 Datensätze ..............................................121
3.2.1 DatentypeninDatensätzen ........................123
3.2.2 Elementeauswählenundverändern.................124
3.2.3 DatensätzeindenSuchpfadeinfügen ...............126
3.2.4 NamenvonVariablenundBeobachtungen ...........127
3.2.5 Variablen einem Datensatz hinzufügen oder aus
diesementfernen................................ 128